清華大學版土力學課后答案

1、第一章1-1:已知：3V=72cm m=129.1g ms=121.5g Gs=2.70則：m-ms 129.1121.5 小w6.3%ms121.59 =mg 二!29!* N7.9KN /m3 v 72ms 121.53Vs-45 cm2.73VV =V -Vs =72-45 = 27cm3 齊Qm-atPwVz+m-sat = J sat g gVg1027121*120.6KN /m372V3F” - *sat - w = 20.6 -10 = 10.6 KN / md 二匹g = 1*10 =16.9KN /m3V 72則 sat d1-2:已知：Gs=2.72設 Vs=1cm32.

2、72g/cm3ms =2.72gd7g 于聳*106KN/m3gV1.7*10 =20.1KN /m3貝則；：w =20.1 10 = 10.1KN /m3當 Sr =75% 時，m. = 6VVS =1.0*0.7*75% =0.525g齊需說3%m.ms g0.525 2.721.7*10 =19.1KN /m31-3:ms = 6V =1.70*103*8*10 4 =13.6*107kg mw =msw =13.6*107 *20% =2.72*107 kgg m.13.6*107 2.72*1071-4: 甲:s1.92*10385000m3I p = Wl - Wp = 40 -

3、25 = 15 設Vs =1則ms；*Vs =2.7gmw =2.7*30% =0.81g又因為 Sr =100%.VV 二匹=0.81、ms m.2.7 0.81- 一1.94g / cmVs Vw1 0.81二 P =19.4KN /m3匹 271.48 g / cm3Vs Vw 1.81 ddg =14.8KN /m3 e =0.81Vs乙:IP 二wL -Wp =8設 Vs =1J則 ms = AsVs =2.68gmw = msw = 2.68*22% = 0.4796 g 則 VV =0.4796cm3、ms m.2.68 0.47963P =2.14g /cmVs VV1 0.4

4、796二-g =2.14*10 =21.4 KN /m3ms2.68;?ds2681.84g / cm3Vs Vw1.4796d = Adg =1.84*10 =18.4 KN /m3 護如-0.4796Vs甲”乙d甲* d乙內(nèi) 乙1 p甲1 p乙則（1）、（4）正確1-5：p _ Gs 陽 d _ 1 ee=GW-14+0.591.70wGsSrSe22%27 =1 .85%0.59所以該料場的土料不適合筑壩，建議翻曬，使其含水率降低。1-6：(- : d min maxDrr ( pd_ pd . ) pddmax dmin d式中 Dr=0.7dmax =1.96g/cmGmin=1.4

5、 dm則可得：訂-1.78g/cm31-7：設 S=1，則 Vs = Sh = h則壓縮后：ms 二 VsGs =2.7hmw = msW = 2 . 7 * 2 8% 貝 U Vw 二 匹=2.7h*28%.wVs Vw=2.7h*28% h=1.95 貝U h=1.11cm.=2.0-1.11 =0.89cm-0.8VvhV0.89e Vsh1.111-8：甲：W 一 Wp1H45 -25流塑狀態(tài)I LWL _Wp40-251 .oo乙：W Wp1 p20-25= -0.33堅硬（半固態(tài)）I LWL Wp40-25乙土較適合作天然地基1-9:IP甲53 -36= 0.31 ： 0.75屬非

6、活性粘土甲 一R1002 甲551 p乙70-35-1.3 1.25屬活性粘土0.002乙乙土活動性高，可能為伊利石，及少量的高嶺石，工程性質(zhì)乙土的可能較第二章2-1 解：根據(jù)滲流連續(xù)原理，流經(jīng)三種土樣的滲透速度V應相等，即Va =Vb =VC根據(jù)達西定律，得：Ra戲A =弘衛(wèi)B = RC玉LaLbLc二 hA ：=hB : -hC =1: 2 : 4又： ：hA 亠：、hB 亠；hC =35cm.: hA =5cm, . ：hB =10cm, . ：hC = 20cmV =kALa乜=1*10 cm/sV加水=V* A*t=0.1cm 32-2 解:Gs -12.70 -1s1.0761 e

7、 1 0.58icr2-3 解：(1) 土樣單位體積所受的滲透力j =1* g如=1*9.8*206.53 N30(2)icrGs-12.72 -1-1.0551 e 10.63200.66730icr則土體處于穩(wěn)定狀態(tài)，不會發(fā)生流土現(xiàn)象(3)當 i-icr時，會發(fā)生流土破壞，即h - icr時h L* icr =30*1.055 =31.65cm水頭差值為32cm時就可使土樣發(fā)生流土破壞 2-4 解:(1)hA=6m, hC =7.5m, hB =也 hc = 6.75m2=3.675kN/m3(2)若要保持水深1m，i h =0.625L3/s而 Q =Akv =20*10*1.5*10

8、*0.625 =1.875*10 m故單位時間內(nèi)抽水量為 1.875*10 Jm3/s2-5:解:?sat亙上I，而icrGs 1-i crGs e-(1 e)Gse又* sat粘土 i sat砂層，故只考慮?sa粘土就可以3G 二 Lt粘土 -1 =2.04-1 =1.04g/cm又;icrf7.5 -(h 3)4.5 -h則 h _1.38故開挖深度為0.40.667(2)h 267 =0.10682.5icr 二-1=2-1=16m時，基坑中水深至少 1.38m才能防止發(fā)生流土現(xiàn)象 2-6 :解:(1)地基中滲透流速最大的不為在等勢線最密集處，故在第二根流線上空二丄二 g “267mNn

9、1161 ：h 0.267 iL=1*103*0.4 =4*10 4cm/s:icr故地基土處于穩(wěn)定狀態(tài)(3)q =M =Mk ：h =5*1*10*0.267 -1.335*10 m2/s2-7：解:(1)H =3.6m，. ： 14= 0.257 m14q = M ：q 二 Mk h =6*1.8*10*0.257 =2.776*10 4 m3 / 1.666*10 m3/min(2)icr直十空_1 =0.888rwrw9.8:hiLFs更i-0.514，故i ：匚，不可能發(fā)生流土破壞0.50.8881.730.514第三章 土體中的應力計算3-1:解:41.0m：；s1 = 1H1 =

10、1.70*10*3 =51kpa40.0m：二 s2 =：；s12H2 =51(1.901.0)*10*1二 60kpa38.0m：二s3 -；s23H3 =60 (1.851.0)*10*2=77kpa35.0m：64 =；s34H4 =77 (2.0 -1.0)*10*3=107kpa水位降低到35.0m41.0m：二si =51kpa40.0m：二S2 Ys12H2 =51 1.90*10*1 = 70kpa38.0m：二s3 =；：s2 3H3 = 70 1.85*10*1 = 88.5kpa35.0m：二s4 -；s3 4H4=88.5 1.82*10*3 -143.1kpa3-2:

11、解：偏心受壓:e 二 0.2mPmaxp 6e料17006*0.2(1) = 78.4kN10 10pmin =61.6kNz(m)n=z/B均布何載p=61.6三角形荷載p16.8水平附加 應力總附加應 力 T (kPa)KCTKT0.10.010.99961.53840.58.4069.938410.1 :0.99761.4152:0.4988.3664069.781620.20.97860.24480.4988.3664068.611240.40.88154.26960.4417.4088061.678460.6 :0.75646.5696:0.3786.3504052.9280.80.

12、64239.54720.3215.3928044.941010.54933.81840.2754.62038.4384121.20.47829.44480.2394.0152033.46141.40.4225.8720.213.528029.42020.30618.84960.1532.5704021.42由于是中點，故H sin j J-1.0973-3:解：(1)可將矩形分為上下兩部分，則為 2者疊加m =L,n Z，查表得 K，匚zo =2K*；B B(2)可將該題視為求解條形基礎中線下附加應力分布，上部荷載為50kN/m2的均布荷 載與100 kN/m 2的三角形荷載疊加而成。3-4：

13、解：只考慮B的影響：用角點法可分為4部分，mi = 1 = 1.5, m = 0.5，得 心=0.2373L2zm2 = 3,n21，得 K2 = 0.2034B2B2m3 = 3 =2, n3 =1，得 K3 =0.1999m44 = 1,n41，得 K4 =0.1752B4B4cz =(& -K2 -K3 K4)；=2.76kN/m2只考慮A:為三角形荷載與均布荷載疊加2 m=1,n=1, K1 =0.1752,匕1 =心匚1 =0.1752*100 =17.52kN/mK2 =0.0666,5 =心2 =0.066*100 =6.6kN/m2二z =；： z1 ；Z2 =24.12kN

14、/ m2貝卜二z總二 2.7624.12 =26.88kN /m23-6：解:(1)不考慮毛纟田管升咼:深度z( m(T (kN/m2)u (kN/m2)(T /(kN/m2)0.516.8*0.5=8.408.4216.8*2=33.6033.6433.6+19.4*2=72.42*9.8=19.652.88( 上)72.4+20.4*4=1546*9.8=58.895.28 (下)72.4+20.4*4=15410*9.8=985612154+19.4*4=231.614*9.8=137.294.412154+19.4*4=231.614*9.8=137.294.4(2)毛細管升高1.5m

15、深度z（ m(T (kN/m2)u (kN/m2)(T /( kN/m2)0.516.8*0.5=8.49.8* (-1.5 ) = (-14.7 )23.128.4+19.4*1.5=37.5037.5437.5+19.4*2=76.32*9.8=19.656.78( 上)76.3+20.4*4=157.96*9.8=58.899.18 (下)76.3+20.4*4=157.910*9.8=9859.912157.9+19.4*4=235.514*9.8=137.298.33-7:解:點號(T (kN/m2)u (kN/m2)(T /(kN/m2)A2*9.8=19.62*9.8=19.60

16、B19.6+2*20=59.65.5*9.8=53.95.7C59.6+2*20=99.67.5*9.8=73.526.13-8:解:試件飽和，則B=1LUA可得A二0.5c3at6(1 w)3=2g/cm由圖可知，未加載前M點總應力為：豎直向：；=：；砂 二粉粘 八砂H粉粘H2 =1.8*10*22*10*3 =96kN/m水平向：Ux2二匕=80kN/m二x2 二 K0；2 =0.6*66 =39.6kN/m2. 2-x2 二 ”x2 Ux2 =119.6kN / m(3 )土層完全固結(jié)后，上部荷載主要由有效應力部分承擔豎直向：二3 二 一；1 6 =96 50 =146kN/m22u3

17、= 5 = 30kN / m二3；二=66 50 =116kN/m22水平向：ux3 二u3 =30kN /m二x3 =心4 =0.6*116 -69.6kN/m2二x3；x3 Ux3 =99.6kN /m2(4)K0 =0.6，即二x =0.6；z孔隙水壓力為： m = wH2 =1.0*10*3 =30kN/m2有效應力： 門-；-u =66kN/m22水平向：二 X1 二 K0；1 = 0.6*66 =39.6kN/m2 2ux1 =山=30kN/m ，二x1 = ux1 ；x1 = 69.6kN/m加荷后，M點的豎直向附加應力為：二二Ksp =0.5*100 =50kN/m2水平向附加

18、應力為：；x =03、=0.3*50 =15kN/m2在加荷瞬間，上部荷載主要有孔隙水壓力承擔，則：2豎直向： 6 =：；1 6 =96 50 =146kN/mu2 =5 二=30 50 =80kN /m2二2 =；：一2 -u2 =146 -80 =66kN /m.：p（：；z 亠（x） =0.82：.q 二丄匸:二一. vx) =02 vz2寺025氏沖 譏 即在堂捋上殆右也G腌仕労尿電也妙舫買俊 I_r5tr ff第四章4-1 :解: 試驗結(jié)束時，詈二0277506 此過程中，土樣變化 s = 2.0 -1.98二0.02cm初始孔隙比e s/ H0一 1 -s/ H00.7506 0.

19、02/2.00.7681-0.02/2.0ss孔隙比e0-（1飛0）応“768 -（1。.祕廣云“76888%當 G =200kPa 時,s =2.0 1.990 =0.01cm，8 =0.768 -0.884*0.01 = 0.75922當 6 =300kPa 時， =2.0 -1.970 = 0.03cm，=0.768 -0.884*0.03 = 0.7415二 eAct0.7592 -0.7415100= 0.18MPa4-4：解：（1）兩基礎中心點沉降量不相同（2）通過調(diào)整兩基礎的 H和B，可使兩基礎的沉降量相近調(diào)整方案有：方案一：增大B2使B2 2B1，則附加應力p0乙”：p0甲=*

20、0.453 2Cv= 0.161TvHt239.22m /年而Ksz乙-Ksz甲，故可能有；二乙二P0乙Ksz乙二二Z甲方案二：使B2 = B1，則K：乙工Ksz甲，即增加H1或減小H2 方案三：增大B2，使B/2)已知：C1 =500KN /m2二3 =100KN /m2貝Uc =100/、3 =57.7KN /m2法向應力：；= (g 匕)/2 (g -；3)*cos 2： /2 = 300 200*( -0.5) = 200kpa剪應力：(二 1 -為 *sin2 ： /2 =200* .3/2 = 173kpa5-3解:(1 )求該點主應力值二3 二丄 x _, ( x)2.2 =17

21、5_85 F =260kpa；3 =90kpa(2)該點破壞可能性判斷c=0G f如 tan2 (45/ 2) = 90*tan 2(45 15 ) = 270 匚伽=260kpa改用式：=mtan2 (45 - / 2) = 260*tan 2(45 -15 ) = 86.67 7 = 90kpa該點未剪破(3)當T值增加至60KN/ nf時Ff =；： 3tan2(45/2) =236.7 ： 271kpa；3f =1mtan2(45 - /2) =271* tan2(45 -15 ) = 90.33 ；3m(叮=175 _96,則二3 =79kpa,=271kpa)即實際的小主應力低于維

22、持極限平衡狀態(tài)所要求的小主應力，故土體破壞5-4解：(1)繪總應力圓圖如下由圖可量得，總應力強度指標：Ccu =17.5kpacu =16(2)計算有效應力=；：1 -u =145-31 =114kpa= 60-31 =29kpa= 228 -55 =173kpa,；3=100 -55 = 45kpa= 310 -92 =218kpa,；3=15092 = 58kpa二 401 -120 二 281kpa,二3 =200 -120 =80kpa2繪有效應力圓圖如下由圖可量得：c：=7.5kpa,=32(3 )破壞主應力線如上圖中的虛線表示:可得 a 二 7kpa,:二 27.4 =sin(ta

23、n_：i)二sin，(tan27.4 ) =31.2acos7cos31.2= 8.18kpa5-5解：(1)礫砂粘聚力c=0 6 +uxJ 一耳 22 350 +150 i2 f-二3 z X( J ?21002 (-100)2 =250 100-2F =250 100.2 =391.4kpa,；3 =250-100,2 =108.6kpa/ M點處于極限平衡狀態(tài)，則二sin=sin 0.5656 =34.4(2)求大主應力方向:tan 2：100*2 ,1350 -1505-6解：u -厶；3 A（G -；3）5 = 50 0.2*85 = 67kpau2 =100 0.2*83 =116

24、.5kpau3 =150 0.2*87 =167.4kpa試件：二3 -；3=33kpa,- ； -5 = 118kpa試件：匚3 =；3_u2 =33.4kpa,= ；：】-u2 = 116.4kpa試件：二3 - ；3 -u3 = 32.6kpa,G - u3 = 119.6kpa5-7 解：由圖可知Cu二 sin （j3c ctg ） *T eg Cu2即 g2Cu TCu 二（Cu ；3 ）sin飛 cossin 二3 c cos 1-sin 5-10解：d 3等于常量，增大 d 1直至試件剪切破壞當開始固結(jié)=C3,-13=0 2 2當開始剪切時，d 3等于常量 p=P2_pJ3 9+

25、“12*12p-q坐標上的三軸試驗應力路d 1等于常量，減小徑為:d 3直至試件剪切破壞，固結(jié)同剪切過程,d 1為常量第六章?lián)跬两Y(jié)構(gòu)物上的土壓力6-1：解：靜止土壓力系數(shù)：K0 =1 si=0.357主動土壓力系數(shù)：2Ka =tan (45 - /2) =0.217被動土壓力系數(shù)：2Kp 二 tan (45/2) =4.6靜止土壓力：1 2H2K0 =80.33kN/m2主動土壓力：Ea =1 2H 2Ka =48.8kN/m2被動土壓力：EP =1 2-H2KP =1035kN /m2 P=20 時：主動土壓力系數(shù)為:Ka =0.199主動土壓力：Ea尸1-H 2Ka =44.775kN/m

26、6-2：解：(1) K a 二tan2(45 - /2) =0.455Pa 二 qKazKa-2C . K7 =20*0.455 18*0.455 z -2*16 0.455 = 8.19z-12.5z011.5323456pa0003.8812.0720.2628.4536.64（2）1EaPz(H2-z0)-0.5*36.64*(6-1.53) =81.9作用點在z=4.51m處(3)z0 = 1.53m6- 4:解：查表得：Ka =0.236水位以上土壓力：Pa二 zKa水位以下土壓力：Pa 二(Z-1.5)Ka H1Ka結(jié)果如下：z011.52345pa04.2486.3727.671

27、0.266 12.86215.458主動土壓力分布圖水壓力分布圖水壓力：Pww(Z - H1)結(jié)果如下：z1.52345pw05152535Kacos2 .：0cos? ： *cos(二川卜)*1sin(: : )*sin(- -) 27755cos(二)*cos -)6-5:解:Ea # H2Ka qHKa =278.142方向與水平向呈64度角，指向墻背；作用點為梯形面積重心第七章 土坡穩(wěn)定分析7- 1:解：滲流出段內(nèi)水流的方向平行于地面故9 =0i 二 tan ： - 0.364土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)V cos：- - wiV sin(- *tanFs/U. 755V sin 二；川 giV

28、 cos(-7-2 :解：從無限長坡中截取單寬土柱進行穩(wěn)定分析，單寬土柱的安全系數(shù)與全坡相同土柱重量：W =窘H沿基面滑動力：T =Ws in沿基面抗滑力：R二Wcostan 粘性土的粘聚力：Fc = c* l = cb /cos ：R FcTW cos ： tan cb/ cos.：sW sin a又 Fs =1.0,貝V H =7.224m7-3：解:sat 二 Gs(1 w)* g =i9.3ikN /m31 +e:hisbta n 二b/cos：=sin- 0.342J =Aj =H wi =9.8*4*0.342=13.41kN安全系數(shù)：Fsftj J.097第八章8- 1:解：(1

29、) 基礎寬度、基礎埋深和粘聚力同時增加 1倍時，地基的承載力也增加1 倍，地基的承載力隨基礎寬度、基礎埋深和粘聚力成倍增長，隨著內(nèi)摩擦 角的增加，Nr, Nq, Nc增加很大，承載力也增大很多。(2) 對砂土地基，其c=0，這時基礎的埋深對極限承載力起重要作用，若此時 基礎埋深太淺(DV0.5B)，地基的極限承載力會顯著下降1(3) 由極限承載力公式 Puv =9Nq cNc BNr可知，基礎寬度的增加會引起承載2力的增加。8-2 :解：均布荷載 q = D =19*2 =38kN/m2查表可得 Nr =1.51,Nq =4.65, Nc =10.0極限承載力1即12RhBNr qNq cNc

30、*19*3*1.5138*4.65 10*10 =299.4kN/m228-3 :解：(1) 地基產(chǎn)生整體剪切破壞時，1RBNr qNq cNc2查表得：Nr = 5.0, Nq = 7.5, Nc =18.01 2F(19.2-9.8)*2.4*5.018.4*2*7.58*18.0 476.4kN/m2(2) 局部剪切破壞時：YB2RNr qNqcNc2q 3查圖 8-18 可得：Nr =0.5, Nq4.0, Nc =12.01 2FU*(19.2 -9.8)*2.4*0.518.4*2*4.08*12.0 =248.84kN /m28-5： 解 :(1)天然容重：0=1.79*9.8 =17.54kN/m3浮容重：和= (1.96-1)*9.8 =9.41kN/m3(2)求公式8-57中承載力系數(shù)Nc二 ctg 3.14* ctg2525ctgctg25 -3.14/2 -