高考的味道——考前必刷題之?dāng)?shù)學(xué)理全國II卷3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1、（十七）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2019設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，則使得成立的的取值范圍是（ ）ABCD2.2019若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為（）A.B. C.D.13.2019若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線,也是曲線y=ln(x+1)的切線,則b=_.4.2019設(shè)函數(shù)（）證明：在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（）若對于任意，都有，求的取值范圍5.2019已知函數(shù)，且。（1）求；（2）證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且。1.A2.A所以極小值為，故選A。3.4.（）略；（）5.（1）；（2）證明略。【解析】解：（1）的定義域?yàn)?。設(shè)，則，等價于。因?yàn)?，因，而，得。若，則。當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，

2、單調(diào)遞增。所以是的極小值點(diǎn)，故綜上，。（2）由（1）知，。設(shè)，則。當(dāng)時，；當(dāng)時，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。又，所以在有唯一零點(diǎn)，在有唯一零點(diǎn)1，由得，故。由得。因?yàn)槭窃冢?,1）的最大值點(diǎn)，由，得。所以。考綱原文（十七）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.（2）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（1）能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y=C，（C為常數(shù)），的導(dǎo)數(shù).（2）能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f(ax+b)的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù).常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：法則1:法則2:法則3:3

3、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（1）了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）.（2）了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）.4生活中的優(yōu)化問題會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題.5定積分與微積分基本定理（1）了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.（2）了解微積分基本定理的含義.與2019年考綱相比沒什么變化，而且這部分內(nèi)容作為高考的必考內(nèi)容，在2019年的高考中預(yù)計仍會以“一小一大”的格局呈現(xiàn)，“一小”即以選擇題或填空題的形式考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)問題中的直接應(yīng)用，或以定積分的簡單應(yīng)用為主，難度中等；“一大”即以壓軸