高考物理第一輪知識點梳理復習教案23 專題十二 實驗與探究 實驗六 驗證機械能守恒定律

1、實驗六驗證機械能守恒定律基礎點1.實驗裝置圖2實驗目的驗證機械能守恒定律。3實驗原理通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和相應過程動能的增加量，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律。4實驗器材打點計時器、電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線兩根。5實驗步驟(1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與低壓電源相連。(2)打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c計時器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(35條)紙帶。(3)選紙帶：分兩種情況說明若選第

2、1點O到下落到某一點的過程，即用mghmv2來驗證，應選點跡清晰，且1、2兩點間距離小于或接近2 mm的紙帶。用mvmvmgh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當?shù)狞c為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否小于或接近2 mm就無關緊要了。6實驗結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運動過程機械能守恒。重難點一、數(shù)據(jù)處理1求瞬時速度在第一個打點上標出O，并從稍靠后的某一點開始，依次標出1、2、3、4、并量出各點到位置O的距離h1、h2、h3、h4、。用公式vn計算出各點對應的瞬時速度v1、v2、v3、v4、。2驗證守恒法一：利用起始點和第n點計算。代入ghn和v，如果在實驗誤差允

3、許的范圍內(nèi)，ghnv，則說明機械能守恒定律是正確的。法二：任取兩點計算(1)任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB。(2)算出vv的值。(3)如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghABvv，則說明機械能守恒定律是正確的。法三：圖象法。從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律。二、誤差分析三、注意事項1打點計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，以減小摩擦阻力。2應選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重

4、力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。3實驗中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶。4測下落高度時，若采用法一、法三，要從第一個打點測起，并且挑選1、2間距離為2 mm的紙帶，并且各點對應的下落高度要一次測量完。若采用法二則不受此限制，但無論哪種方法紙帶長度選用60 cm左右為宜，應選用點跡清晰的紙帶進行測量。5如果不測出物體質(zhì)量時，只需驗證vghn或vvghAB也可以驗證機械能守恒定律。6速度不能用vngtn或vn計算，因為只要認為加速度為g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，況且用vngt

5、n計算出的速度比實際值大，會得出機械能增加的結(jié)論，而因為摩擦阻力的影響，機械能應該減小，所以速度應從紙帶上直接測量計算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hngt或hn計算得到。四、實驗改進1物體的速度可以用光電計時器測量，以減小由于測量和計算帶來的誤差。2整個實驗裝置可以放在真空的環(huán)境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進行驗證，以消除由于空氣阻力作用而帶來的誤差。3可以利用氣墊導軌來設計該實驗，以減小由于摩擦帶來的誤差。4為防止重物被釋放時的初速度不為零，可將裝置改成如圖所示形式，剪斷紙帶最上端，讓重物從靜止開始下落?？挤ňC述對驗證機械能守恒定律實驗的考查，從近幾年的高

6、考題看，更多的題目還是以機械能守恒定律的典型模型為背景進行設計創(chuàng)新來考查實驗能力。設計雖“萬變”但“不離其宗”，實驗的原理、方法等與教材已有的實驗基本是相通的，要注意遷移應用。所以復習本實驗時要注意掌握：3種方法驗證守恒的三種方法1個速度物體的速度v的求解1種遷移實驗原理的遷移命題法1實驗數(shù)據(jù)的處理典例1某同學利用如圖(甲)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。弧形軌道末端水平，離地面的高度為H。將鋼球從軌道的不同高度h處由靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為x。(1)若軌道完全光滑，x2與h的理論關系應滿足x2_。(用H、h表示)(2)該同學經(jīng)實驗測量得到一組數(shù)據(jù)如表所示，請在圖(乙)所示

7、的坐標紙上作出x2h關系圖。h(101 m)2.003.004.005.006.00x2(101 m2)2.623.895.206.537.78(3)對比實驗結(jié)果與理論計算得到的x2h關系圖象(圖中已畫出)。自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率_(選填“小于”或“大于”)理論值。答案(1)4Hh(2)見解析圖(3)小于解析(1)軌道光滑時，鋼球滑動過程中機械能守恒，則mvmgh，鋼球離開軌道后做平拋運動，則xv0t，Hgt2，聯(lián)立各式解得x24Hh。(2)由實驗數(shù)據(jù)作出的x2h關系圖線如圖所示(3)由圖可以看出，同一個h值，對應的x2值比理論值小，說明鋼球平拋的速率小于理論值?！窘忸}法】實

8、驗數(shù)據(jù)處理的方法在用不同實驗裝置“驗證機械能守恒定律”的實驗中，處理實驗數(shù)據(jù)一般有以下方法：(1)利用物體運動的信息，確定某一過程中物體(或系統(tǒng))增加的動能與減少的勢能的數(shù)值關系驗證。(2)由實驗數(shù)據(jù)作出某兩物理量間的關系圖象，與假設機械能守恒時兩物理量間的關系圖象進行對比加以驗證。命題法2實驗原理、操作典例2用如圖甲所示的實驗裝置驗證質(zhì)量分別為m1、m2的物體組成的系統(tǒng)機械能守恒。當物體m2從高處由靜止開始下落時，m1下方拖著的紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。如圖乙所示是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點未畫出，計數(shù)點間

9、的距離如圖中所示。已知m150 g，m2150 g。(g取10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟A按照圖甲所示的裝置安裝器件B將打點計時器接到直流電源上C先釋放m2，再接通電源打出一條紙帶D測量紙帶上某些點間的距離E根據(jù)測量的結(jié)果，分別計算系統(tǒng)減少的重力勢能和增加的動能其中操作不當?shù)牟襟E是：_(填選項對應的字母)；(2)在紙帶上打下計數(shù)點5時物體的速度v_m/s；(3)在打點05的過程中系統(tǒng)動能的增加量Ek_J，系統(tǒng)重力勢能的減少量Ep_J，由此得出的結(jié)論是_；(4)若某同學作出v2h的圖象如圖丙所示，則計算重力加速度g的表達式為_，當?shù)氐膶嶋H重力加速度g_

10、m/s2。答案(1)BC(2)2.4(3)0.580.60在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒(4)v29.7解析(1)應將打點計時器接到交流電源上，B錯誤；應先接通電源，待打點計時器穩(wěn)定工作后再釋放m2，C錯誤。(2)在紙帶上打下計數(shù)點5時物體的速度為v102 m/s2.4 m/s。(3)系統(tǒng)動能的增加量Ek(m1m2)v20.58 J，系統(tǒng)重力勢能的減少量Ep(m2m1)gh0.60 J，因此可得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。(4)因為(m1m2)v2(m2m1)gh，整理得gv2，整理也可得到v2h，所以v2h圖象的斜率表示，即 m/s2，解得

11、g9.7 m/s2?！窘忸}法】驗證“機械能守恒定律”實驗中瞬時速度的處理思想與方法(1)瞬時速度的求解方法做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度，等于該點前后相鄰兩點間的平均速度。(2)深刻理解速度計算方法的選取要確定物體的動能，需要測出物體下落一定高度時的速度。根據(jù)已經(jīng)學過的知識，有三種方法：v；vgt；用某段時間內(nèi)的平均速度表示其中間時刻的瞬時速度。其中第種方法，實際上已經(jīng)默許了運動是自由落體運動。既然已經(jīng)默許只有重力了，就承認了機械能守恒，那還驗證什么，顯然不是本實驗的目的。該方法不能用在該實驗中，這一點也是一個易錯點。第種方法也是首先承認這是一個自由落體運動。由于各種摩擦阻力不可避免，所以

12、實際下落加速度必將小于g，而下落高度是直接測量的，這樣得到動能的變化量大于重力勢能的變化量的錯誤結(jié)論。有阻力作用的情況下，動能的變化量應小于重力勢能的變化量，這也是學生實驗中的易錯點，因此這種方法處理實驗也是錯誤的。第種方法中速度的求解，不涉及重力加速度的問題，是就一般的勻變速運動速度的求解。高度是實驗直接測出的數(shù)據(jù)，因此代入mv2與mgh，或代入mvmv與mgh2mgh1驗證，這種做法是正確的。命題法3實驗的拓展、遷移與創(chuàng)新典例3現(xiàn)要通過實驗驗證機械能守恒定律。實驗裝置如圖所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩

13、與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到導軌底端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作圖。(1)若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為_。動能的增加量可表示為_。若在運動過程中機械能守恒，與s的關系式為_。(2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(A點)下滑，測量相應的s與t值，結(jié)果如表所示：1234

14、5s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43/104 s21.481.952.412.923.39以s為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙中描出第1和第5個數(shù)據(jù)點；根據(jù)5個數(shù)據(jù)點作直線，求得該直線的斜率k_104 m1s2(保留3位有效數(shù)字)。由測得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計算出s直線的斜率k0，將k和k0進行比較，若其差值在實驗允許的范圍內(nèi)，則可認為此實驗驗證了機械能守恒定律。答案(1)Mgsmgs(Mm)s(2)描點連線如圖所示2.40(2.202.60均正確)解析(1)滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減少量可表示為Mgsmgs；滑塊經(jīng)過B點時的速度為v，故系統(tǒng)動能的增加量為(Mm)；若機械能守恒，則有Mgsmgs(