2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題課件（新版）新人教版2_第1頁
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文檔簡介

1、課題學(xué)習(xí)最短路徑問題課題學(xué)習(xí)最短路徑問題學(xué)前溫故新課早知1.兩點的所有連線中,最短.2.連接直線外一點與直線上各點的所有連線中,最短.線段 垂線段 學(xué)前溫故新課早知1.前面我們研究過一些關(guān)于“兩點的所有連線中,線段最短”“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短”等的問題,我們稱它們?yōu)閱栴}.2.在解決最短路徑問題時,我們通常利用、等變化把已知問題轉(zhuǎn)化為容易解決的問題,從而作出最短路徑的選擇.最短路徑 軸對稱 平移 利用軸對稱求最短路徑【例題】 如圖,在ABC中,BC=5,SABC=15,ADBC于點D,EF垂直平分AB,交AC于點F,在EF上確定一點P使PB+PD最小,則這個最小值為

2、().A.3B.4C.5分析根據(jù)三角形的面積公式得AD=6,由EF垂直平分AB,知點A,B關(guān)于直線EF對稱,于是得到AD的長度為PB+PD的最小值,即可得出結(jié)論.解析: BC=5,SABC=15,ADBC于點D,AD=6.EF垂直平分AB,點A,B關(guān)于直線EF對稱.當(dāng)點P為EF與AD的交點時,AD的長度=PB+PD的最小值,即PB+PD的最小值為6,故選D.答案: D有關(guān)軸對稱確定最短路線的問題,通常是利用軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定解答 . 解答本類題目的技巧是借助于圖形理解題意 . 三角形的最短的周長一般都是利用軸對稱的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為一條線段的長度 .1231.如圖,A,B兩點都在直線m的同側(cè),畫圖,在直線m上取點P,使PA+PB最小,則下列示意圖正確的是(). 答案 答案關(guān)閉D123 答案 答案關(guān)閉C2.在直角坐標(biāo)系中有A,B兩點,要在y軸上找一點C,使得它到A,B兩點的距離之和最小,現(xiàn)有如下四種方案,其中正確的是().123 答案 答案關(guān)閉D3.已知點A(-2,1),B(3,2),在x軸上求一點P,使AP+BP最小,下列作法正確的是().A.點P與O(0,0)重合B.連接AB并延長交x軸于點P,點P即為所求C.過點A作x軸的垂線,垂

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