2021學年八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱13.4課題學習最短路徑問題課件（新版）新人教版2_第1頁
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1、課題學習最短路徑問題課題學習最短路徑問題學前溫故新課早知1.兩點的所有連線中,最短.2.連接直線外一點與直線上各點的所有連線中,最短.線段 垂線段 學前溫故新課早知1.前面我們研究過一些關于“兩點的所有連線中,線段最短”“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短”等的問題,我們稱它們?yōu)閱栴}.2.在解決最短路徑問題時,我們通常利用、等變化把已知問題轉化為容易解決的問題,從而作出最短路徑的選擇.最短路徑 軸對稱 平移 利用軸對稱求最短路徑【例題】 如圖,在ABC中,BC=5,SABC=15,ADBC于點D,EF垂直平分AB,交AC于點F,在EF上確定一點P使PB+PD最小,則這個最小值為

2、().A.3B.4C.5分析根據(jù)三角形的面積公式得AD=6,由EF垂直平分AB,知點A,B關于直線EF對稱,于是得到AD的長度為PB+PD的最小值,即可得出結論.解析: BC=5,SABC=15,ADBC于點D,AD=6.EF垂直平分AB,點A,B關于直線EF對稱.當點P為EF與AD的交點時,AD的長度=PB+PD的最小值,即PB+PD的最小值為6,故選D.答案: D有關軸對稱確定最短路線的問題,通常是利用軸對稱的性質、等腰三角形的性質與判定解答 . 解答本類題目的技巧是借助于圖形理解題意 . 三角形的最短的周長一般都是利用軸對稱的性質轉化為一條線段的長度 .1231.如圖,A,B兩點都在直線m的同側,畫圖,在直線m上取點P,使PA+PB最小,則下列示意圖正確的是(). 答案 答案關閉D123 答案 答案關閉C2.在直角坐標系中有A,B兩點,要在y軸上找一點C,使得它到A,B兩點的距離之和最小,現(xiàn)有如下四種方案,其中正確的是().123 答案 答案關閉D3.已知點A(-2,1),B(3,2),在x軸上求一點P,使AP+BP最小,下列作法正確的是().A.點P與O(0,0)重合B.連接AB并延長交x軸于點P,點P即為所求C.過點A作x軸的垂線,垂

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