整式的乘法與因式分解復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第14章整式的乘法與因式分解復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計知識與技能：記住整式乘除的計算法則；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方法和則。過程與方法： 會運(yùn)用法則進(jìn)行整式的乘除運(yùn)算，會對一個多項(xiàng)式分解因式 情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和合作交流意識 教學(xué)重點(diǎn)：記住公式與法則 教學(xué)難點(diǎn)：會運(yùn)用法則進(jìn)行整式乘除運(yùn)算，會對一個多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 教學(xué)過程 一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖整式的乘法整式的乘除與因式公解冪的運(yùn)算法則同底數(shù)冪的乘法法則：am·anamn(m，n都是正整數(shù))冪的乘方法則：(am)namn(m，n是正整數(shù))積的乘方法則：(ab)nanbn(n是正整數(shù)

2、)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加同底數(shù)冪的除法法則：am÷anamn(a0，m，n都是正整數(shù)且mn)零指數(shù)冪的意義：a01(a0)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：先把這個

3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加乘法公式平方差公式：(ab)(ab)a2b2完全平方公式：(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2整式的除法因式分解概念：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式方法公式法平方差公式：a2b2(ab)(ab)完全平方公式a22abb2(ab)2a22abb2(ab)22、 典型例題冪的運(yùn)算法則及其逆運(yùn)用 例1 計算2x3·(3x) 例2 計算a4(a44a)(3a5)2÷(a2)3÷(2a2)2整式的混合運(yùn)算 例3 計算(a2b)(2ab)(2a

4、b)2(ab)(ab)(3a)2÷(2a) 因式分解 例4分解因式 (1)m3m； (2)(x2)(x3)x24 轉(zhuǎn)化思想 例5 分解因式a22abb2c2 整體思想 例6 (1)已知xy7，xy12，求(xy)2； (2)已知ab8，ab2，求ab的值 開放型題 例7 （2009·吉林中考）在三個整式中，請你任意選出兩 個進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解 規(guī)律探究題 例8 如圖155所示，擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋子，擺第3個需 枚棋子，按這種方式擺下去，擺第n個這樣的 “小屋子”需要 枚棋子 例9 (1)計算 (a1)(

5、a1)； (a1)(a2a1)； (a1)(a3a2a1)； (a1)(a4a3a2a1) (2)根據(jù)(1)中的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用字母表示出來 (3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，直接寫出下題的結(jié)果 (a1)(a9a8a7a6a5a4a3a2a1) ； 若(a1)·Ma151，則M ； (ab)(a5a4ba3b2a2b3ab4b5) ； (2x1)(16x48x34x22x1) ；三、訓(xùn)練題 一、選擇題 1計算(a3)2的結(jié)果是 ( ) Aa5 Ba6 Ca8 Da9 2下列運(yùn)算正確的是 ( ) Aa2·a3a4 B(a)4a4 Ca2a3a5 D(a2)3a5 3已知x3

6、y3，則5x3y的值是 ( ) A0 B2 C5 D8 4若mn3，則2m24mn2n26的值為 ( ) A12 B6 C3 D05如圖154所示，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(ab)，把余下的部分拼成一個矩形，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證 ( ) A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2 Ca2b2(ab)(ab) D(a2b)(ab)a2ab2b2 6下列各式中，與(ab)2一定相等的是 ( ) Aa22abb2 Ba2b2 Ca2b2 Da22abb07已知xy5，xy6，則x2y2的值為 ( ) A1 B13 C17 D25 8下列從左到右

7、的變形是因式分解的是 ( ) Amambcm(ab)c B(ab)(a2abb2)a3b3 Ca24ab4b21a(a4b)(2b1)(2b1) D4x225y2(2x5y)(2x5y) 9下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 ( ) Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 Da3b3 10如果(x2)(x3)x2pxq，那么p，q的值是 ( ) Ap5，q6 Bp1，q6 Cp1，q6 Dp5，q6 二、填空題11已知10m2，10n3，則103m2n 12當(dāng)x3，y1時，代數(shù)式(xy)(xy)y2的值是 13若ab1，ab2，則(a1)(b1) 14分解因式：2m38m 15已知yx1，那么

8、x22xy3y22的值為 16計算：5752×124252×12 17若(9n)238，那么n 18如果x22kx81是一個完全平方式，那么k的值為 19多項(xiàng)式9x21加上一個單項(xiàng)式后，使它成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式是 (填一個你認(rèn)為正確的即可) 20利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是_ 三、解答題21化簡 (1)(m2n)5(m4n)2(4m2n)； (2)3(2x1)(2x1)4(3x2)(3x2)； (3)200021999×2001 22分解因式 (1)m2n(mn)24mn(nm)； (2)(xy)26416(xy) 23已知a，b是有理數(shù)，試說明a2b22a4b8的值是正數(shù)24 先化簡，再求值：(ab)(ab)(4ab38a2b2)÷4ab，其中a2，b125給出三個多項(xiàng)式：，請選擇你最喜歡的兩個多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解 26如圖156所示，有一個形如四邊形的點(diǎn)陣，第l層每邊有兩個