七年級數(shù)學(xué)下冊 第二章圖形和變換復(fù)習(xí)教案 浙教版

1、第二章 圖形與變換復(fù)習(xí)背景介紹本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)過軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換等知識后，對本章所學(xué)知識的一些簡單運用與歸納小結(jié)，也是學(xué)生對本章所學(xué)知識能力的綜合提高，通過學(xué)生所熟悉的實際生活的現(xiàn)象，進而探索變換的一些基本性質(zhì)；并能認識變換在現(xiàn)實生活中的一些簡單應(yīng)用.教材盡可能多地讓學(xué)生主動參與，動手操作，拓展學(xué)生思考與探索的空間，在直觀感知，操作確認的基礎(chǔ)上，努力探索圖形之間的變化關(guān)系.1、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是對圖形變換軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換的綜合的簡單應(yīng)用，特別是對這幾種變換的組合解決一些簡單的圖案設(shè)計問題，以及一些簡單圖形的面積的計算問題.2、教學(xué)目標（1）會利用

2、軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似變換以及它們的組合解決一些簡單的圖案設(shè)計、剪紙等實際問題.（2）欣賞軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似等變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.3、教學(xué)分析教學(xué)重點利用圖形變換的思想解決有關(guān)圖形的計算問題.（2）教學(xué)難點利用簡單圖形和圖形變換，欣賞并設(shè)計一些簡單的圖案設(shè)計問題.（3）教學(xué)準備投影機、多媒體（教學(xué)過程）一、梳理知識形成網(wǎng)絡(luò) 1、出示課題，提問：（1）我們已學(xué)過哪幾種圖形變換？（2）這個課題圖案中運用了哪些圖形變換？（3）你能從畫面上找出軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換嗎？2、回顧：（1）把一個圖形沿著某一條直線對折，若直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，則這樣的圖形稱之為 圖形，這

3、條直線叫做這個圖形的 .（2）由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，使這兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，這樣的圖形改變叫做圖形的 變換，也叫 變換，經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的 .（3）角是軸對稱圖形，它的對稱軸是 .（4）若圖形關(guān)于某一條直線對稱，則連結(jié)相應(yīng)兩對稱點的線段必被其對稱軸 .（5）平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段 ，對應(yīng)點所連的線段 .（6）旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的 ，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)的中心的 相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于 的角度.（7）圖形的相似變換不改變圖形中的每一個角的 ，圖形中的每條線段都 （ ）相同的 .二、雙基落實鞏固提高（一）軸對稱 1、 如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線

4、兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形（symmetric figure with axis）.這條直線叫作它的對稱軸，圖形中能夠完全重合的兩個點稱為對稱點. 2、軸對稱圖形的性質(zhì)：對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點之間的線段.（二）平移變換由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖形上所有的點都向同一個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移. 平移變換的性質(zhì): （1）、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向； （2）、連結(jié)對應(yīng)點的線段平行且相等.（三）相似變換1、由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形,在改變的過程中保持形狀不變(大小可以改變),這樣的圖形改變叫做

5、圖形的相似變換.2、圖形的放大和縮小都是相似變換,大小不變時是一種特殊的相似變換.（四）旋轉(zhuǎn)變換 由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖形上的所有點都繞一個固定的點，按同一個方向，轉(zhuǎn)動同一個角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)，這個固定的點叫做旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（1）、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀；（2）、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度.三、綜合探究發(fā)展能力例1、在如圖所學(xué)過的幾何圖形中哪些是軸對稱圖形？請說出這些圖形的對稱軸.（見課件）例2、如圖,把方格紙中的圖形作相似變換,放大到原來的2倍,并在提供的方格紙中選一

6、張畫出經(jīng)變換后所得的新圖象，則像的面積為_.（圖形見課件）例 3 、 如圖，O是ABC外一點，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)80，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像（圖形見課件）.四、自主歸納感悟提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?還有什么疑問?五、分層作業(yè)展示自我1、如圖，四邊形ABCD中，ACBD于E， BE=DE。已知AC=30cm，BD=20cm。求陰影部分的面積.（圖形見課件）2、某一個星期六，二中初一段的同學(xué)參加義務(wù)勞動，其中有兩個班的同學(xué)分別在M、N兩處參加勞動，另外四個班的同學(xué)分別在道路AB、AC兩處勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P，使P到兩條道路的距離相

7、等，且使PM=PN，請你找出點P的位置，并說明理由。（圖形見課件）3、ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點E、D，BE=6，求BCE的周長（圖形見課件）4、如圖，在ABC中，C等于900，AB的中垂線DE交BC于D，交AB于E，連接AD，若AD平分BAC，（1）找出圖中相等的線段，并說說你的理由。（2）你能找到圖中相等的角嗎?（3）你能找到圖中特殊的三角形嗎?（圖形見課件）設(shè)計思路：教學(xué)過程中體現(xiàn)新課程標準下的數(shù)學(xué)活動原則：教學(xué)中強化學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，在教學(xué)中留給學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生參與進來，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流的意識，真正成為課堂小主人，以達到共同提高的目的.每一個環(huán)節(jié)的設(shè)