北師大版2020八年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬測試題1(附答案)

1、北師大版2020八年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬測試題1 （附答案）1 .已知O為四邊形ABCD對角線的交點，下列條件能使四邊形 ABCD成為矩形的是（）A. OA = OC, OB = OD B. AC = BDC. ACXBDD, Z ABC = Z BCD = Z CDA = 902 .在一次“人與自然”知識競賽中，競賽題共 25道，每道題都給出4個答案，其中只 有一個答案正確，選對得 4分，不選或選錯扣 2分，得分不低于 60分得獎，那么得獎至少應(yīng)選對的題數(shù)是（）B. 19C. 20D. 21600480B. x 40 x600480D. x x 40A . 30B. 36C. 45D. 203

2、 .某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需的時間與x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面原計劃生產(chǎn)480臺機(jī)器所用的時間相同，設(shè)原計劃每天生產(chǎn)列出的方程正確的是（）600480A. x 40 x600480C. 一 x x 404 .如圖，在 AB8, AB=ACAD=BD=BCU/ A的度數(shù)是（）A . AD / BCE恰好落在AB延長5 .如圖，將那BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn) 60得4口3,點C的對應(yīng)點線上，連接AD ,下列結(jié)論一定正確的是（D. AD=BC6.在平行四邊形ABCD中，對角線 AC, BD相交于。點，AC= 10, BD=8,貝U AD長的取值范圍是（A . AD

3、 1B. AD107 .如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，將射線AC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)度（0 60,解之得55x 3 ，得獎至少應(yīng)選對19道題.故選B.3. B【解析】【分析】由題意分別表達(dá)出原來生產(chǎn)480臺機(jī)器所需時間和現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間，然后根據(jù)兩者相等即可列出方程，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn) x臺機(jī)器，根據(jù)題意得：480600.x x 40故選B.【點睛】讀懂題意，用含x的代數(shù)式表達(dá)出原來生產(chǎn) 480臺機(jī)器所需時間為 儂天和現(xiàn)在生產(chǎn)600xx 40臺機(jī)器所需時間為 -600-天是解答本題的關(guān)鍵.4. B【解析】解：設(shè)/ A=x. BD=AD, A=/AB

4、D=x, / BDC = /A+/ ABD=2x. BD = BC, .BDC=/BCD=2x. AB=AC, . ABC=/BCD=2x.在 ABC 中，x+2x+2x=180,解得：x=36, .A=36 .故選B.點睛：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，得到各角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5. A【解析】由題意易得/ ABD=/CBE=60 , AB=BE ,由此可得 ABD是等邊三角形，從而可得Z ADB=60 ,結(jié)合點 E在AB的延長線上可得/ DBC=180 -60 -60 =60 即可得到/ ADB= / DBC ,由此可得AD / BC

5、,從而說明選項 A正確；而由/ CBE是4ABC的外角, ZABD是4BDE的外角可得ZCBEZC, / ABD ZE ,從而說明選項 B、C不成立；由 AD=AB，而AB BC說明選項 D不成立.詳解：(1) DBE是由 ABC繞點B旋轉(zhuǎn)60得到的， ./ ABD= Z CBE=60 , AB=DB , / C=/E, . ABD是等邊三角形，/ ADB=60 , 點E在AB的延長線上， ./DBC=180 -60 -60 =60, . / ADB= / DBC , .AD / BC,故選項A中結(jié)論成立；(2) 一/CBE是 ABC的外角，/ ABD是4BDE的外角，/CBE/C, /ABD

6、/E,故選項 B和選項 C中結(jié)論不成立；(3) . ABD是等邊三角形，AD=AB ,.在 4ABD 中，AB BC,AD BC ,故選項D中結(jié)論不成立.綜上所述，只有 A中結(jié)論成立，B、C、D中結(jié)論都不成立.故選A.點睛：熟悉“旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、 等邊三角形的判斷與性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.6. C【解析】解：平行四邊形的對角線互相平分得：兩條對角線的一半分別是5, 4.再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：1 VADV 9.故選C.7. A【解析】如圖所示：連接 AM.UCj/ 四邊形ABCD為正方形，AC= . AD2 DC2= 2. 點D與點M關(guān)于AE對稱， . AM=AD=1.點M在

7、以A為圓心，以AD長為半徑的圓上.如圖所示，當(dāng)點 A. M、C在一條直線上時，CM有最小值. . CM 的最小值=AC-AM = 721.故選：A.8. A【解析】 一. . 、一 3030解：設(shè)小剛的速度為 x千米/小時，由題意得：30 1 30 .故選A.13點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù), 找出合適的等量關(guān)系，列方程.9. A【解析】A是因根據(jù)因式分解的定義，可知因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式，可知式分解.故選：A.10. C【解析】如圖，作 DELAB于點E, DGLAC于點G, DFLBC于點F,. DA 平分/ EAC,

8、DC 平分/ACF,DE = DG, DG = DF,DE = DG = DF,點D在/ B的平分線上，、正確；只有當(dāng)G是AC的中點時，AD=CD,.錯誤.故選C.點睛：掌握角平分線定理與逆定理.11.【解析】試題分析： / APE、/ CPF都是/ APF的余角, ./ APE=Z CPF, AB=AC/ BAC=90 , P 是 BC 中點,AP=CPPAE=/ PCF,在 APE與CPF中，PAE PCF?AP CP , EPA FPC . APECPF (ASA ),同理可證AAPFA BPE ,1.AE=CF, 4EPF是等腰直角二角形，S四邊形aepf = :1s zabc ,正確

9、；而AP=1bc,當(dāng)EF不是ABC的中位線時，則 EF不等于BC的一半，EF=AP , 2，故不成立.故始終正確的是.故選D.考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰直角三角形.n 1n 112. (n 1) (n 1)nn【解析】n 1 ,根據(jù)一系列的等式，發(fā)現(xiàn)：滿足與(n 1)的兩個數(shù)的積等于它們的和 (n表示正整數(shù)).n n1n 1用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為上n 1 U n 1 . nn故答案：-1 n 1n1 n 1 .nn13. 60【解析】【分析】在 ABC中，若AC2+ BC2= AB2,根據(jù)勾股定理逆定理可得： ABC是以AB為斜邊的直角三角形，則/ C=90,根據(jù)/ A:

10、 /B = 1: 2,可求得:/ B=60 .【詳解】在 ABC 中，因為 AC2+BC2=AB2,所以 ABC是以AB為斜邊的直角三角形，則/ C=90,所以/ A+/ B=90,因為/ A: / B=1:2,一,2所以 / B=90 X2 60.3故答案為：60.【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理逆定理14. 直角【解析】根據(jù)（a+ b）2-c2=2ab,整理得：a2 b2 c2 ,根據(jù)勾股定理的逆定理，得:此三角形是直 角三角形.故答案：直角.15. 8W抵 12【解析】【分析】【詳解】. a不等式4x a 0的解集是x -,4因為正整數(shù)解是1,2,

11、而只有當(dāng)不等式的解集為 x 2, x 2.1 ,x 2.2等時，但x0, BCV2AB ,根據(jù)題意計算即可.【詳解】解：QBCAB AC, BC0, BC2AB,BCAB0f( ) 2,故答案為0f( ) 300,110解得一,3 m是正整數(shù)，最少需要4輛大卡車答：(1)每輛大卡車裝50噸化肥，每輛小汽車裝 20噸化肥；(2)最少需要4輛大卡車.點睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，列二元一次方程組解實際問題的運用，總費用每噸的運費X噸數(shù)的運用，解答本題求出1輛大貨車與1輛小汽車一次運貨的數(shù)量是關(guān)鍵23 . (1) x (x+4) (x-4)； (2) (3a-2b) 2 (3a+2b) 2；

12、 (3) (x-3) (x+1) (x-1) 2.【解析】整體分析：先提取公因式，再用公式法分解，注意x2+(p+q)x+pq=(x+ p)(x+ q)形式的因式分解，要分解到不能再分解為至，相同的因式要寫成哥的形式解：(1)4x264 = 4(x216)= x(x+ 4)(x - 4).(2)81a4-72a2b2+16b4= (9a2)2 2X9X4a2b2+ ( 4b2 ) 2=(9a2 4b2)2= (3a- 2b)2(3a+2b)2.(3)(x2-2x)2-2(x2-2x)-3.= (x2-2x-3)(x2-2x+1)= (x 3)(x+1)(x 1)2.24 .甲速 12km/h,

13、乙速 30km/h.【解析】50 .試題分析：設(shè)甲的速度是xkm/h,則乙的速度是 2.5x km/h,甲、乙所用時間分別為：50小 x50時、-50-小時；根據(jù)題意可得甲比乙多用2.5小時,從而可得關(guān)于x的方程，解方程即可解答此2.5x題；注意，最后要結(jié)合題意驗根.50x501.520試題解析：設(shè)甲的速度是 xkm/h,則乙的速度是 2.5x km/h,根據(jù)題意列方程，得1整理，得2.5x2.5,解得：x 12,經(jīng)檢驗，x 12是原方程的解則 2.5x 2.5 12 30 km/h .答：甲的速度是12km/h,乙的速度是 30km/h.25. (1)x #；(2)x 一=. 77【解析】試

14、題分析：列出不等式，解不等式即可.一一x 122x1試題解析：1根據(jù)題意，得2 1 2-23去分母得:3(x 12) 6 2 2x 1 ,去括號得：3x3664x2,移項、合并同類項得：7x 44,44系數(shù)化為1得：x 竺.7一x 1212根據(jù)題意，得2 x 1-x,23去分母得:3(x 12) 12 x 1 2x,去括號得：3x 36 12x 12 2x,移項、合并同類項得：7x 24,一，124系數(shù)化為1得：x 24.726.詳見解析【解析】【分析】先作出AB的垂直平分線，而 AB的垂直平分線交 AB于D,再作出AD的垂直平分線，而 AD的垂直平分線交 AD于E,即可得到答案.如圖作出AB

15、的垂直平分線，而 AB的垂直平分線交 AB于D,再作出AD的垂直平分線，而 AD的垂直平分線交 AD于E,故AE= - AD, AD=BD,故AE= 1 AB,而BE= - AB,而 AEC244與/ CEB在AB邊上的高相同，所以 CEB的面積是 AEC的面積的3倍，即Saaec : Saceb=1 ： 3 .【點睛】本題主要考查了三角形的基本概念和尺規(guī)作圖，解本題的要點在于找到AB的四分之一點，即可得到答案.27 . a 0【解析】(1)根據(jù)分式值為零的條件可得a2=0,且1-2awQ再解即可.(2)根據(jù)分式無意義的條件可得1-2a=0,再解方程即可；(3)根據(jù)分式值為正可得分子分母為同號，因此 1-2a0,且awQ再解不等式即可；(4)根據(jù)分式值為負(fù)可得分子分母為異號，因此 1-2a0,且awQ解得：a1且awo,2故答案為：a 且aw。.2(4)由題意得：1-2 a 1,2故答案為：a1.228 . x=3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【詳解】去分母得:2x=3x-3,解得：x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解.故原方程的解為x=3.【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.29 .不等式組的解集為 66,3則不等式組的解集為 6V x 3將不等式組的解