曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)與考點(diǎn)歸納

1、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)梳理：一.曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1 .運(yùn)動(dòng)性質(zhì)變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度2 .速度方向沿曲線(xiàn)一點(diǎn)的切線(xiàn)方向3 .質(zhì)點(diǎn)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件(1 )從動(dòng)力學(xué)看，物體所受合力方向跟物體的速度不再同一直線(xiàn)上，合力指向軌跡的凹側(cè)。(2)從運(yùn)動(dòng)學(xué)看，物體加速度方向跟物體的速度方向不共線(xiàn)例題：如圖5-1-5在恒力F作用下沿曲線(xiàn)從 A運(yùn)動(dòng)到B,這時(shí)突然使它受的力反I 而大小不變，即由F變?yōu)橐籉,在此力作用下，關(guān)于物體以后的運(yùn)動(dòng)情況的下列說(shuō)法中 正確的是( )A.物體不可能沿曲線(xiàn) Ba運(yùn)動(dòng)B.物體不可能沿直線(xiàn) Bb運(yùn)動(dòng)C.物體不可能沿曲線(xiàn) Bc運(yùn)動(dòng)D.物體不可能沿原曲線(xiàn)由B返回A2、圖5-1-6 簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生

2、的電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是()A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào)；B.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向；C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大；D.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大。.運(yùn)動(dòng)的合成與分解1 .合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)：當(dāng)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫做這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng).2 .運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)已知分運(yùn)動(dòng)(速度V、加速度a、位移s)求合運(yùn)動(dòng)(速度V、加速度a、位移s),叫做運(yùn) 動(dòng)的合成.(2)已知合運(yùn)動(dòng)(速度V、加速度a、位移s)求分運(yùn)動(dòng)(速度

3、V、加速度a、位移s),叫做運(yùn) 動(dòng)的分解.運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則.3 .合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行的時(shí)間相等.(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)力立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果.等效性：整體的合運(yùn)動(dòng)是各分運(yùn)動(dòng)決定的總效果，它替代所有的分運(yùn)動(dòng).三.平拋運(yùn)動(dòng)1 .定義水平拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng).2 .性質(zhì):是加速度為重力加速度g的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線(xiàn).3 .平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法(1)平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：水平方向是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)(2)平拋運(yùn)動(dòng)的速度水平方向：VxVo ；豎直方向：Vy gt人上、22、-Vy合速度：VV

4、x Vy ，萬(wàn)向：tg 一,Vx(3)平拋運(yùn)動(dòng)的位移水平方向 水平位移：Sx=V0t1c豎直位移：sy=gt 224 .平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡5 .幾個(gè)有用的結(jié)論S2，方向:,sytg 4 = 一sx拋物線(xiàn)；軌跡方程：y 鼻 x22vo(1)運(yùn)行時(shí)間和水平射程：水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既有獨(dú)立性，又有等時(shí)性，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2h ，即運(yùn)行時(shí)間由圖度 h決定，與初速度,g2hv0 I，即由vo和h共同決te .g(2)相同時(shí)間內(nèi)速度改變量相等，即Av=g &Zv的方向豎直向下.【例題】1.證明:(一個(gè)有用的推論)平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等

5、于水平位移的一半2. 一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線(xiàn)所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為1B.2 tanC. tanD.2tanA. tan四.勻速圓周運(yùn)動(dòng)1 .勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：v大小不變，T不變，3不變,a向大小不變；v和a向的方向時(shí)刻在變.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng).(3)動(dòng)力學(xué)特征：合外力大小恒定，方向始終指向圓心2 .描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量(1)線(xiàn)速度物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢方向質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線(xiàn)速度方向沿圓弧

6、該點(diǎn)的切線(xiàn)方向s 大?。簐 ; (s是t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)).(2)角速度物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢.大小： 一(單位rad/s),其中4是連結(jié)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度t周期T、頻率f做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期.單位:s.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速.單位:Hz.v、 co、T、f的關(guān)系2冗八.12冗 f ,v(5)向心加速度物理意義：描述線(xiàn)速度方向改變的快慢2/2v 24,22,22a - w r-2- r4 f r 4 nr大?。?rT方向：總是指向圓心.所以不論a的大小是否變化，它都是個(gè)變化的量.3 .向心力F向作

7、用效果：產(chǎn)生向心加速度，不斷改變質(zhì)點(diǎn)白速度方向，維持質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，不改變速 度的大小.F大?。?v 2m mw rr24, 22,22m 2 r m4 f r m4 nrT來(lái)源 晌心力是按效果命名的力.可以由某個(gè)力提供，也可由幾個(gè)力的合力提供，或由某個(gè)力的分力提供.如同步衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供，圓錐擺擺球的向心力由重力和繩上拉力提供(或由繩上拉力的水平分力提供).勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力就是合外力，而在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中半徑方向的分力，而合外力沿切線(xiàn)方向的分力改變線(xiàn)速度的大小.4 .質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：(1)質(zhì)點(diǎn)具有初速度；(2)質(zhì)點(diǎn)受到的合外力始終與速度方向垂直；2V2合外力F的大小保

8、持不變，且Fmm rr22V2V2右F m m r ,質(zhì)點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)；右F m m r,質(zhì)點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)rr若F=0,質(zhì)點(diǎn)沿切線(xiàn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與方法.繩子與桿末端速度的分解方法繩與桿問(wèn)題的要點(diǎn)，物體運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)， 分解為沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向的分運(yùn)動(dòng)例題：1.如圖5-1-7岸上用繩拉船，拉繩的速度是V,當(dāng)繩與水平方向夾角為。時(shí)，船的速度為多大?圖 5-1-32.如圖5-1-3車(chē)甲以速度vi拉汽車(chē)乙前進(jìn)，乙的速度為 V2,甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求 V1 ：V2二.小船過(guò)河問(wèn)題1 .渡河時(shí)間最少：在河寬、船速一定時(shí)，在一般情況下，渡河時(shí)間d dt 一 ，顯然，當(dāng) 90時(shí)，即船頭的指向與河岸

9、垂直，渡河時(shí)間最小1 船 sind為d,合運(yùn)動(dòng)沿v的方向進(jìn)行。V右船 水結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游白角度為cos若V船 V水，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢?如圖所示,設(shè)船頭V船與河岸成。角。合速度V與河岸成a角?？梢钥闯觯篴角越大，船漂下的距離 X越短，那么，在什么條件下a角最大呢？以V水的矢尖為圓心，V船為半徑畫(huà)圓，當(dāng)V與圓相v切時(shí)，a角取大，根據(jù)cos船頭與河月的夾角應(yīng)為vV船arccos上，船沿河漂下的最短距離為:v水Xmin (V水V船 COSd)V船 SinddV水此時(shí)渡河的最短位移:s cosv 船問(wèn)題：有沒(méi)有船

10、速等于水速時(shí)，渡河最短位移的情況【例題】河寬d=60m ,水流速度vi = 6m/s,小船在靜水中的速度 V2=3m /s,問(wèn):(1)要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河？最短時(shí)間是多少？(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河？最短的航程是多少？解析：(1)要使小船渡河時(shí)間最短，則小船船頭應(yīng)垂直河岸渡河，渡河的最短時(shí)間,d 60t s 20s230(2)渡河航程最短有兩種情況:船速V2大于水流速度V1時(shí)，即V2>V1時(shí)，合速度V與河岸垂直時(shí)，最短航程就是河寬;船速V2小于水流速度VI時(shí)，即V2<V1時(shí)，合速度V不可能與河岸垂直， 只有當(dāng)合速度V1的末端為圓心，以 V2V方向

11、越接近垂直河岸方向，航程越短?？捎蓭缀畏椒ㄇ蟮?，即以的長(zhǎng)度為半徑作圓，從 V1的始端作此圓的切線(xiàn)，該切線(xiàn)方向即為最短航程的方向，如圖所示。設(shè)航程最短時(shí)，船頭應(yīng)偏向上游河岸與河岸成。角，則231cos ,60162最短行程，s d 60 m 120mcos 6 2小船的船頭與上游河岸成 60 0角時(shí)，渡河的最短航程為 120m。問(wèn)題三：繩桿模型豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(1)繩子模型沒(méi)有物體支持的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn):圖 5-3-4臨界條件：小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零，小球的重力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力設(shè)v臨是小球能通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度，則：v 臨=<gr

12、2 v mg = m , r能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v>v臨不能通過(guò)最高點(diǎn)的條件：v< v臨，實(shí)際上物體在到達(dá)最高點(diǎn)之前就脫離了圓軌道(2)輕桿模型.有物體支持的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)情況臨界條件：由于硬桿或管壁的支撐作用，小球能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度v臨=0,輕桿或軌道對(duì)小球的支持力 ：N = mg 當(dāng)最高點(diǎn)的速度 v= $gr時(shí),桿對(duì)小球的彈力為零.當(dāng)0< v< _ gr時(shí),桿對(duì)小球有支持力：2一vN = mg - m 一 ,而且：v T 田 Jr當(dāng)v> , gr時(shí)桿對(duì)小球有拉力(或管的外壁對(duì)小球有豎直向下的壓力)2vF= m mg ,而且：v TK T例題：如下

13、圖所示，光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠(yuǎn)小于R）,小球a、b大小相同質(zhì)量均為 m,其直徑略小于管徑，能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng) .兩球先后以相同的速度u通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn).以下說(shuō)法正確的是（）A.速度u至少為才能使小球在管內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng)小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力C.當(dāng)小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大4mgD.只要u小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力都大 6mg問(wèn)題四：水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)白物體，當(dāng)角速度w變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，這時(shí)，要根據(jù)物體的受力情況，判斷物體受某個(gè)力是否存在以及

14、這個(gè)力存在時(shí)方向朝哪，特別是一些靜摩擦力，繩子的拉力等例題：1.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量為m=0.3kg 的物體,為0.2m ,并知M和水平面的最大靜摩擦力為繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度3在什么范圍內(nèi)M=0.6kg 的物體，靜止在水平面上，另一端M的中點(diǎn)與圓孔距離2N ?，F(xiàn)使此平面圖 5-3-11m處于靜止?fàn)顟B(tài)?(取 g=10m/s 2)2.水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有質(zhì)量均為m的兩個(gè)小物塊 A、B,A離轉(zhuǎn)臺(tái)的距離為L(zhǎng), A、B間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)相連，開(kāi)始時(shí)A、B與軸心在同一直線(xiàn)上，線(xiàn)被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為上當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)線(xiàn)上出現(xiàn)張力?當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)A

15、物塊開(kāi)始滑動(dòng)？問(wèn)題五：生活中的一些圓周運(yùn)動(dòng)1 .水流星問(wèn)題用一根繩子系著盛水的杯子，演員掄起繩子，杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，此即為水流星。參照繩子模型2 .火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題3 .汽車(chē)過(guò)拱形問(wèn)題4 .航天器中的失重現(xiàn)象1.12012?無(wú)錫期中】如圖，圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，其 v t圖象如圖乙所示。人頂桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)巫s-t圖象如圖丙所示。若以地面為參考系,下列說(shuō)法中正確的是( )A .猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線(xiàn)B.猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C. t = 0時(shí)猴子肛速度大小為8m/sD . t = 2s時(shí)猴子 的加速度為4m/s 2【答案】BD【解析】豎直方向?yàn)槌跛俣?vy=8

16、m/s、加速度a=-4m/s 2的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，水平方向?yàn)樗俣葀x=-4m/s的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度大小為V V82 42 45 ms ,方向與合外力方向不 在同一條直線(xiàn)上，故做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t=2s時(shí)，ax=-4m/s 2 , ay= 0m/s ,則合加速度為-4m/s 2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。2.12012 ?河南期中】一探照燈照射在云層底面上，云層底面是與地面平行四平面，如圖所示，云層底面距地面高 h,探照燈以勻角速度3在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為0時(shí)，云層底面上光A. hB.C.cosh2cos點(diǎn)犯移動(dòng)速度是（）h的線(xiàn)速度為。設(shè)cosh

17、2cos,選項(xiàng)C正確。3.12012 ?重慶聯(lián)考】如右圖所示，一根長(zhǎng)為l的輕桿OA , O端用錢(qián)鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A,輕桿靠在一個(gè)高為 h酶物塊上。若物塊與地面摩擦不計(jì)，則當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)至桿與水平方向夾角為。時(shí)，物塊與輕桿 的接觸點(diǎn)為B,下列說(shuō)法正確 的_是（）（1 ） A、B政線(xiàn)速度相同B. A、BW角速度不相同C.輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為vlsin2h【解析】當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為。時(shí)，云層底面上光點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)h方層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度為V,則有vcos 0=,解得方層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度v=cosD .小球A的線(xiàn)速度大小為vl sin2 0-h-【答案】C【解析】同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速

18、度相同，選項(xiàng) B錯(cuò)誤。設(shè)圖示時(shí)刻桿轉(zhuǎn)動(dòng) 型角速度為3。對(duì)于 B. 2hvlsin o點(diǎn)有vsin0 3打。而A、B兩點(diǎn)角速度相同，則有 VA 31,聯(lián)立解得vA h,故選項(xiàng)C正確。4.12012 ?河北摸底】現(xiàn)在城市風(fēng)滑板運(yùn)動(dòng)非常流行，在水平地面上一名滑板運(yùn)動(dòng)員雙腳站在滑板上以一定速度向前滑行，在橫桿前起跳并越過(guò)桿，從而使人與滑板分別從桿 典上下通過(guò)，如圖所示，假設(shè)人和滑板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到電各種阻力忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)員能順利完成該動(dòng)作，最終仍落在滑板原來(lái)以位置上，要 & 使這個(gè)表演成功，運(yùn)動(dòng)員除了跳起 我 高度足夠外，在起跳時(shí)雙腳對(duì)滑板作用力 的合力方向應(yīng)該（）A,豎直向下B.豎直向上C.向

19、下適當(dāng)偏后D.向下適當(dāng)偏前【答案】A【解析】由于運(yùn)動(dòng)員最終仍落在滑板原來(lái) 電位置上，所以運(yùn)動(dòng)員和滑板在水平方向上 也運(yùn)動(dòng)不變，雙腳對(duì)滑板作用力的合力只能沿豎直方向，由邂意可以判 斷應(yīng)豎直向下，選項(xiàng) A正確.5.12012 ?遼寧期末】一個(gè)物體在光滑水平面上沿曲線(xiàn)MN運(yùn)動(dòng)，如圖5所示，其中A點(diǎn)是曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，虛線(xiàn)1、2分別是過(guò)A 點(diǎn)肛切線(xiàn)和法線(xiàn)，已知該過(guò)程中物體所受到 的合外力是恒力，則當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，合外力 的方向可能是（）A.沿Fi或F5的方向B.沿F2或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲線(xiàn)所決定 的水平面內(nèi)【答案】C【解析】物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，必須有指向曲線(xiàn)內(nèi)側(cè) 的合外力，或者合外力

20、有沿法線(xiàn)指向內(nèi)側(cè)圾分量，才能改變物體運(yùn)動(dòng)方向而做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力沿切線(xiàn)方向 典分量只能改變物體運(yùn)動(dòng) 型速率，故F4、F5四方向不可能是合外力 我方向，只有Fi、F2、F3才有可能，故選項(xiàng)A、B是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)C是正確的，合外力方向在過(guò) M、N兩點(diǎn)的切線(xiàn)夾角之內(nèi) 的區(qū)域里，若 合外力不在 MN曲線(xiàn)所決定 電平面上，則必須有垂直水平面 的分量，該方向上應(yīng)有速度分量，這與事實(shí)不符，故合外力不可能不在曲線(xiàn)MN所決定曳水平面內(nèi)，選項(xiàng) D是錯(cuò)誤的,故本題正確答案為選項(xiàng)C。6.12012 ?江蘇模擬】一小球自長(zhǎng)為 L傾角為 的斜面底端的 正上方水平拋出如圖所示，小球恰好垂直落到斜面中點(diǎn)，則據(jù)此可計(jì)算（）A.小球

21、在落到斜面時(shí)由重力由功率B.小球平拋過(guò)程重力勢(shì)能的減少量C.小球拋出點(diǎn)距斜面底端 的高度D.拋出小球時(shí)小球此初動(dòng)能【解析】由末速度方向可知，此時(shí)水平速度 與豎直速度 肛關(guān)系，即tan 0= v 0/ vy , vy = v 0/ tan 0=gt而 VotLsin ，所以 tL, 故平拋的時(shí)下落的高度為, g cos,121 L L ”h gt g;又因22 g cos 2cos小球落地點(diǎn)距斜面底端 的高度的高度為L(zhǎng)sin ，所以選項(xiàng)C正確. 27.12012?福建期末】如圖所示，一長(zhǎng)為 J2L四木板，傾斜放置，傾角為 45°,今有一彈性小球，自與木板上端等高 的某處自由釋放，小球落

22、到木板上反彈時(shí)，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板夾角相等,水平距離為（A.1L2B. 3l5l【解析】設(shè)小球釋放點(diǎn)距木板上端跑水平距離為h,由幾何關(guān)系可知，45°,所以下落高度為h ,根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，末速度 v 扃h,也就是平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，設(shè) 平拋運(yùn)動(dòng) 的水平位移和位移，分別為x和y ,因45°，所以x y ,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 x vt11y -gt2,聯(lián)立解得x 4h,由題意可知4亞 J2h J2L ,解得h - L ,所以選項(xiàng) 25D正確.8.12012 ?福建期末】在我國(guó)乒乓球運(yùn)動(dòng)有廣泛 電群眾基礎(chǔ)，并有“國(guó)球”的美譽(yù)，在2008 年北京奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)選手包

23、攬了四個(gè)項(xiàng)目應(yīng)全部冠軍.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn) 題，已知球臺(tái)長(zhǎng)L、網(wǎng)高h(yuǎn),若球在球臺(tái)邊緣 O點(diǎn)正上方某高度處，以一定 電垂直球網(wǎng)跑水平速度發(fā)出，如 圖1 -3-15所示，球恰好在最高點(diǎn)時(shí)剛好越過(guò)球網(wǎng).假設(shè)乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.則根據(jù)以上信息可以 求出（設(shè)重力加速度為g）（）A.球的初速度大小B.發(fā)球時(shí)的高度C.球從發(fā)出到第一次落在球臺(tái)上 的_時(shí)間D 球從發(fā)出到被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接住 的時(shí)間【答案】ABC【解析】根據(jù)魁意分析可知，乒乓球在球臺(tái)上電運(yùn)動(dòng)軌跡具有對(duì)稱(chēng)性，顯然發(fā)球時(shí)電高度等于h,從發(fā)球到運(yùn)動(dòng)到 Pi點(diǎn)的水平位移等于1L,所以可

24、以求出球 的初速度大小，也可以求 4出球從發(fā)出到第一次落在球臺(tái)上 的時(shí)間.由于對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接球 的位置未知，所以無(wú)法求出球 從發(fā)出到被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接住 的時(shí)間.9.12012?四川摸底】如圖所示，兩個(gè)傾角分別為 30。、45。幽光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等.有三個(gè)完全相同 典小千a、b、c,開(kāi)始均靜止于同一高度處，其中 b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端.若同時(shí)釋放，小球a、b、c到達(dá)該初速度方向如圖所示， 小千a、b、水平面 典時(shí)間分別為ti、t2、t3.若同時(shí)沿水平方向拋出,c到達(dá)該水平面 包時(shí)間分別為tl'、t2'、t3.下列關(guān)于時(shí)間

25、 里關(guān)系正確典是（）A . tl >t3>t2B. tl = tl'、t2=t2'、t3=t3'C.ti'卞3'D . tiVtl'、t2Vt2,、t3Vt3,【答案】AB【解析】設(shè)三小球在高為h肛同一高度處.由靜止釋放三小球時(shí)對(duì)a：sin30="gsin308hti2,則 ti2=一 g對(duì) b: h = _gt 22,則 t22=一2g對(duì) c：=gsin45sin45 ° 2t32,則 t3 2 =.,所以 tl >t3 >t2. g當(dāng)平拋三小球時(shí)：小球 b做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向運(yùn)動(dòng)情況同第一種情況；小

26、球a、c在斜面內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下方向應(yīng)運(yùn)動(dòng)同第一種情況，所以 ti = ti'、t2 =t2' 43= t31故選 A、B.i0 .120i2 ?湖北聯(lián)考】如圖為一個(gè)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在 B點(diǎn)的速度與加速度相互垂橫截面為直角三角形的 兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖1-3-21所示.它們明豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng) 的一半.現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面 的頂點(diǎn)以不同曳初速度向右平拋，最后落在斜面上.其落點(diǎn)分別是a、b、c.下列判斷正確的是（）A.圖中三小球比較，落在B.圖中三小球比較，落在C.圖中三小球比較，落在a點(diǎn)四小球飛行時(shí)間最短c點(diǎn)的小球飛行

27、過(guò)程速度變化最大c點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度變化最快D.無(wú)論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直【解析】如圖所示，由于小球在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可分解為 豎直方向 典自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向 電_勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由于豎直方向 町位移為落在c點(diǎn)處里最小，而落在a點(diǎn)處也最大， 所以落在a點(diǎn)由小球飛行時(shí)間最長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；而速度 電變化量Av=gt,所以落在c點(diǎn)四小球速度變化最小，B錯(cuò)誤；三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng) 型加速度都為 重力加速度，故三個(gè)小球飛行過(guò)程中速度變化一樣快，C錯(cuò)誤；因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)可等效為從水平位移中點(diǎn)處做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 故小球不可能垂直落到左邊 跑斜面上.假設(shè)小球落在右邊斜面 也vo

28、 1b點(diǎn)處的速度與斜面垂直，則 tan 。=-= 一，由于兩斜面的豎直邊是底邊長(zhǎng)的一半，故小vy 2球落在左邊斜面最低點(diǎn)處時(shí)，因?yàn)?x = vot, X = -2-t，所以Vym = V0,而VyWVym,所以tanvo0 =一對(duì),與假設(shè)矛盾，故在右邊斜面上，小球也不可能垂直落在斜面上，D正確.vy 11 .12012 ?安徽聯(lián)考】如右圖所示，質(zhì)量為 m的小球置于立方體 的光滑盒子中，盒子 的邊長(zhǎng)略大于球肛直徑。某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小A .該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定小于的_周期一

29、定等于球之間作用力恰為 mg ,則（）C.盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間 電作用力大小可能小于 3mgD.盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間應(yīng)作用力大小可能大于 3mg【答案】B【解析】要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好為mg ,則盒子頂部對(duì)小球必然有向下 典彈力2mg ,則有mg mg ,解得該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 的速度v必R ,該盒子做勻速圓周 R運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén) 巴 可竺，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；在最低點(diǎn)時(shí)，盒子與小球之間 v g2犯作用力和小球重力 應(yīng)合力提供小球運(yùn)動(dòng) 的向心力，由F mg R-,解得F=3mg ,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。12 .12012 ?重慶模擬】如圖1所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 的水平盤(pán)上，

30、沿半徑方向放著用細(xì)線(xiàn)相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們與盤(pán)間 的摩擦因數(shù)相同，當(dāng) 廠(chǎng) 一、* ri圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線(xiàn)，則兩個(gè)物體* B A /型運(yùn)動(dòng)情況是（）A.兩物體均沿切線(xiàn)方向滑動(dòng)B.兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)C.兩物體仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，物體 A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)【答案】D【解析】在燒斷細(xì)線(xiàn)前， A、B兩物體做圓周運(yùn)動(dòng) 敢向心力均是靜摩擦力及繩子拉力的合力提供 肛，且靜摩擦力均達(dá)到了最大靜摩擦力.因?yàn)閮蓚€(gè)物體在同一圓盤(pán)上隨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度3相同.設(shè)此時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)物體的的拉力為

31、T,則有XA 物體 T fm m 2Ra；對(duì) B 物體 fm Tm m 2Rb的向心力，故A物體做離心當(dāng)線(xiàn)燒斷時(shí)，T=0 , A物體所受的最大靜摩擦力小于它所需要運(yùn)動(dòng).B物體所受我靜摩擦力變小，直至與它所需要 我向心力相等為止，故B物體仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) D正確.F13.12012 ?四川期末】如圖所示，一只小球在固定里豎直平面 內(nèi)底圓環(huán)內(nèi)側(cè)連續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它第 4次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速率為7m/s ,第5次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速率為 5m/s ,那么當(dāng)它第6次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速率應(yīng)該為（在所研究幽過(guò)程中小球始終沒(méi)有脫離圓周軌道）（）A. 一定是 3m/sB. 一定是 1m/sC. 一定大于1m

32、/sD. 一定小于 1m/s【答案】C【解析】因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng) 跑速度減小，所以N減小，所以f減小.故Ek4Ek5>Ek5 Ek6, 即49 25>25 -Ek6,解得V6>1m/s 。所以本題只有選項(xiàng)C正確。14.12012 ?河南期中】如圖所示，傾斜放置跑圓盤(pán)繞著中軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)的_傾角為37 ° ,在距轉(zhuǎn)動(dòng)中心r = 0.1 m 處放一個(gè)小木塊，小木塊跟隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊與圓盤(pán)間的_動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.8，假設(shè)木塊與圓盤(pán) 也最大靜摩擦力與相同條件下的滑動(dòng)摩擦力相同。若要保持小木塊不相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大不能超過(guò)（）A . 2 rad/sB. 8 r

33、ad/s C. v1124 rad/sD . Vc rad/s【答案】A【解析】只要小木塊轉(zhuǎn)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)就能始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)其經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)所受靜摩擦力為f,由牛頓第二定律有f mgsin m 2r （式）；為保證不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)需要滿(mǎn)足f mgcos （式）。聯(lián)立解得2 rad/s ,選項(xiàng)A正確15 .12012 ?福建期末】如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi) 的光滑絕緣軌道，其中 AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面 向里.質(zhì)量相同四甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電.現(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度

34、處由靜止釋放，都恰好通過(guò)圓形軌道 史最高點(diǎn)，則（）A.經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，三個(gè)小球 町速度相等B.經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，甲球 的速度最小C.甲球的_釋放位置比乙球的_高D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)小球典機(jī)械能均保持不變【答案】CD17.12012 ?浙江模擬】一輕桿下端固定一質(zhì)量為 m典小球，上端連在光滑水平軸上，輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），如圖所示。當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)給它一個(gè)水平初速度 V。，小球剛好能做完整四圓周運(yùn)動(dòng)。若小球在最低點(diǎn)的初速度從V。逐漸增大，則下列判斷正確也是（）A.小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為JgRB.小球在最高點(diǎn)對(duì)輕桿明作用力先減小后增大.一學(xué)圖C.小球在最低

35、點(diǎn)對(duì)輕桿的作用力先增大后減小D.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合外力肛方向始終指向圓心【答案】B【解析】設(shè)輕桿對(duì)小球 的作用力大小為F,方向向上，小球做完整 的圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，2對(duì)小球，由牛頓第二定律得mg - F=m ：,當(dāng)輕桿對(duì)小球的.作用力大小F = mg時(shí)，小球的2V速度取小，取小值為零。所以 A錯(cuò)。由mg F=m 1可得在取局點(diǎn)輕桿對(duì)小球 的作用力F2=mg - m v-,若小球在最低點(diǎn) 的初速度從V0逐漸增大，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí) 的速度v也逐漸 L一增大，所以輕桿對(duì)小球 的作用力F先減小后增大（先為支持力后為拉力）.由牛頓第三定律可得2V小球在取局點(diǎn)對(duì)輕桿的作用力先減小后增大。因此選項(xiàng)B

36、正確。在取低點(diǎn)，由Fmg=m L2可得輕桿對(duì)小球 的作用力（拉力）F= mg + m ，若小球在最低點(diǎn) 的初速度從vo逐漸增大，則L輕桿對(duì)小球 則作用力（拉力）一直增大。選項(xiàng) c錯(cuò)。輕桿繞水平軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng) ，小球不是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以合外力的方向不是始終指向圓心 只有在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)合外力的 方向才指向圓心。選項(xiàng) D錯(cuò)。19.12012 ?湖南四市聯(lián)卷圖為某工廠(chǎng)生產(chǎn)流水線(xiàn)上水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤(pán)組成。物品從 A處無(wú)初速放到傳送帶上，運(yùn)動(dòng)到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 電轉(zhuǎn)盤(pán)，設(shè)物品進(jìn)入轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)速度大小不發(fā)生變化，此后隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)（無(wú)相對(duì)滑動(dòng)性UC處被取走裝箱。已知 A、B兩處也距

37、離L=10m，傳送帶 四傳輸速度v=2.0m/s ,物品在轉(zhuǎn)盤(pán)上與軸O的距離R=4.0m ,物品與傳送帶間 的動(dòng)摩擦因數(shù)u 1=0.25 。取g=10m/s 2。（1）求物品從A處運(yùn)動(dòng)到B處的時(shí)間t;（2）若物品在轉(zhuǎn)盤(pán)上 吆最大靜摩擦力可視為與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則物品與轉(zhuǎn)盤(pán)間也動(dòng)摩擦因數(shù)W2至少為多大？【答案】（1） t = t+t2=5.4s （2）泣=0.1【解析】（1）設(shè)物品質(zhì)量為 m,受到摩擦力而勻加速運(yùn)動(dòng)有：=mav = at11 . 2x at12得：t1=0.8sx = 0.8m < L故還要?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng):L - x t2 = 4.6sv所以：t = t1 +12 = 5.4s(2)物品在轉(zhuǎn)盤(pán)上所受靜摩擦力提供向心力,他最小時(shí)達(dá)最大靜摩擦力，有:2 v 也mg = m R得：出=0.120.12012 ?