滬教版六年級數(shù)學(xué)下冊全套教案+習(xí)題測驗(yàn)

1、六年級下冊 第五章 有理數(shù)知識點(diǎn)1、正數(shù)：大于0 的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號“- ”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。零是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。4、有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)：正數(shù)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)5、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)從左到右依次增大，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。6、相反數(shù)：絕對值相等，只有負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a 的絕對值。記做|a| 。由絕對值的定義可得： |a-b| 表示數(shù)軸上a 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的距離。一個正數(shù)的

2、絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是0.8、有理數(shù)加法法則加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式： a+b=b+a。加法結(jié)合律： 有理數(shù)的加法中， 三個數(shù)相加， 先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。表達(dá)式： （ a+b） +c=a+ （ b+c）9、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式： a-b=a+ （-b ）10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個數(shù)

3、相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ ab ） c=a （ bc ）乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式： a （ b+c ） =ab+ac注意 ：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；幾個數(shù)相乘，有因數(shù)為零，積就為零。也就是說，在積的各個因數(shù)中，只有一個負(fù)號，積為負(fù)；有兩個負(fù)號，積為正；有三個負(fù)號，積為負(fù)；有四個負(fù)號，積為正；有零時積就是零。11、倒數(shù)1 除以一個數(shù)（零除外）的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù) 的積等于1

4、。12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù)，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方：求 n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做哥。an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)。正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次哥都是 0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（1） “先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；（2）同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。15、科學(xué)計數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成aX10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即

5、0<a<10）, n是正整數(shù)）。16、近似數(shù)：與準(zhǔn)確數(shù)相近的數(shù)17、有理數(shù)可以寫成 m （m n是整數(shù)，nw0）的形式。另一方面，形如 m （m n是整數(shù)， nnnw0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m （m n是整數(shù)，nw0）表示。n六年級下冊 第五章有理數(shù)配套練習(xí)一、選擇題1、下列運(yùn)算中正確的是（）.A. a , a =aB. L'4 =2 C. | （3-兀）|=兀-3 D. 3 =-92、下列各判斷句中錯誤的是（）A. 數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定71B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于3個單位的點(diǎn)有兩個C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第 2個單位的點(diǎn)來表示D.數(shù)軸

6、上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、a、b是有理數(shù)，若a > b且1a11b |,下列說法正確的是（D.b一定是負(fù)數(shù)4、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是（A. 同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù)C.一個正數(shù),一個負(fù)數(shù)D.0 和一個負(fù)數(shù)5、兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是A.0B.-1C.+1D.不能確定6、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（A.1B.-1C.±1D.7、如果|a|=-a ,下列成立的是（）A.a>0B.a<0C.a>0a=0D.a<0或a=08、(-2) 11+ (-2) 10 的值是()A.-2B

7、.(-2) 21C.0D.-2109、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶,現(xiàn)有16個礦泉水空瓶,若不交錢，最多可以喝礦泉水（A. 3瓶B. 4 瓶C. 5瓶D. 6瓶10、在下列說法中，正確的個數(shù)是（任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個有理數(shù)任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負(fù)數(shù)每個有理數(shù)都有相反數(shù)A 、1 B 、2 C 、311、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大,那么這個數(shù)為（A、正數(shù)C、整數(shù)口不等于零的有理數(shù)12、下列說法正確的是（幾個有理數(shù)相乘,當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);B、幾個有理數(shù)相乘,當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);C、幾個有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);

8、幾個有理數(shù)相乘,當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個;二、填空題1、在有理數(shù)-7 ,-(-1.43 ),213100,5 ,-1.7321中，是整數(shù)的有A.a 一定是正數(shù)B. a 一定是負(fù)數(shù) C.b一定是正數(shù)17是負(fù)分?jǐn)?shù)的有2、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個單位長度。3、如果一個數(shù)是 6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時， 10的指數(shù)是 ;用科學(xué)記數(shù)法表 示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是 .4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡 |ab|+|b c|-|c a|.5、絕對值大于 1而小于 4的整數(shù)有 ,

9、其和為6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b） 3-3 （cd） 4=.7、1-2+3-4+5- 6+2001 -2002 的值是.8、若（a-1 ） 2+|b+2|=0 ,那么 a+b=.9、平方等于它本身的有理數(shù)是 ,立方等于它本身的有理數(shù)是 .10、用四舍五入法把 3.1415926精確到千分位是 ,用科學(xué)記數(shù)法表 示 302400，應(yīng)記為 ,近似數(shù) 3.0 X 10“ 精確 至1 位。11、正數(shù)-a的絕對值為 ;負(fù)數(shù)-b的絕對值為 12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4 ,乙數(shù)為-8.1 ,甲比乙大13、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)， 的數(shù)總比 的大。（用“左邊” “右邊”填空）14、數(shù)軸上

10、原點(diǎn)右邊 4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32,那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是。三、計算題1415.計算：1 3 工 3 ;16.計算（21）-42 （ 3）2有理數(shù)綜合測試題（滬教版）（滿分100分，時間90分鐘）1.填空題：（每小題3分，共21分）（1）-5的相反數(shù)是, -5的倒數(shù)是, -5的絕對值是;（2）若 x 4,則乂 =；若 x 3 0,則乂=；若 x 3 1, 貝U x=.(3)、化簡(4)的結(jié)果為(4)若|a|=a,那 a 0;1 (5)若不那么x=;(6)若 m=-m 刃B么 m=有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖，用“ > ”或“ < ”填空：I a+b |

11、=? | a-b | =0q bI1I>2.判斷正誤，對的畫”,錯的畫“X” ：(每小題4分，共20分)(1) 一個數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù)；()(2) 一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；()(3)兩個數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)；()(4)若ab>0,則a與b都是正數(shù)；()(5) 一個非零數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)， 那么這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)。()3 .選擇題：(每小題2分，共20分)(1)下列說法正確的是()(A)絕對值較大白數(shù)較大；(B)絕對值較大的數(shù)較?。?C)絕對值相等的兩數(shù)相等；(D)相等兩數(shù)的絕對值相等。(2)下列用四舍五入法得到的近似數(shù)中，精確到 0.001,且有三個有效數(shù)字的(A)

12、0.0207;(B) 0.207;(C) 2.070;(C) 20.700.(3)若a與b互為相反數(shù)，則下列式子成立的是()(A) a-b=0 ；(B) a+b=1； ( Q a+b=0;(D) ab=0(4)、如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m=-1 ,則代數(shù)式2ab-(c+d) +m2=(5)數(shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()(A)負(fù)數(shù)；(B)正數(shù)；(C)非正數(shù)；(D)非負(fù)數(shù)(6)當(dāng) a<5 時，|a-5| (5-a)=()A. 4-2a; B. 0;C. 1; D. -1 .(7)已知 a、b、c 都是非正數(shù)，且 I x-a I _+_ I y-b I + I z- c

13、 I =0,貝 (xyz) 5 的值是() A、負(fù)數(shù) B、非負(fù)數(shù) C、正數(shù) D、非正數(shù)(8)如果m<0, n>0,且m+n<0,那么下列關(guān)系式中正確的是(A. m>-m>n>-nB. n>m>-n>-mC. m>n>-n>-m D.m>n>-n>m(9)下列說法不正確的個數(shù)是()兩個有理數(shù)的和可能等于零；兩個有理數(shù)的和可能等于其中一個加數(shù)； 兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)；兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)A.1個B.2個C.3個D.4個(10)若a, b, c的位置如右圖，則 a-(b-

14、c)的值是()I II I .b c 0 aA.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.不能確止12 1 - 2av 2 +1=一，片一，求一J4 .設(shè) 2 工 方y(tǒng) 叼的值。（7分）5 .計算：(前4題每小題5分，后兩小題6分，共32分)(1) (-48/ 6 - 25)k (-4)=(2) 5.6-p0.9-p4.4-(-S.l；i?(53八(3) 120x -5- + 6-1:I6S15J 8-2x3a -(-2x3)S(5) 1- _(；父|_1),©75y 4(。,5)限53(S) 11 + - x(- 2)+ - (0 5)3 - (1.5)3 x - 91 - 0.7532 42有理數(shù)

15、考點(diǎn)1、正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)：大于零的數(shù)負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)（在正數(shù)前面加上負(fù)號“一”的數(shù)）注意：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)對于正數(shù)和負(fù)數(shù)，不能簡單理解為帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“一”號的數(shù)是負(fù)數(shù)例1、向北走 2000米與向南走 1000米，若規(guī)定向北走為正，則向北走 2000米可記作,向南走1000米，原地不動課記作 例2、七年級一班第一小組五名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績?yōu)?5分，一名同學(xué)以平均成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，超過平均分記正，將五名同學(xué)的成名分別記作一 15分，一4分，0分， 4分，15分。這五名同學(xué)的實(shí)際成績分別是多少分？例3、觀察下面依次排列的一列數(shù)，請接著寫出后面的數(shù)，你能說出第15

16、個、第101個、第2010個的數(shù)是什么？1）、一1、- 2、+3、一4、一 5、+6、一 7、- 8、2）、一 1、 一、一3、 一、一 5、 一、一 7、一、2428易錯點(diǎn)：1、誤認(rèn)為凡帶正號的數(shù)就是正數(shù)，誤認(rèn)為凡帶負(fù)號的數(shù)就是負(fù)數(shù)例：a 一定是正數(shù)嗎？2、對于“ 0”的含義理解不準(zhǔn)確例：下列說法錯誤的是（）A、0是自然數(shù)B、0是整數(shù) C、0是偶數(shù)D、海拔0米表示沒有海拔考點(diǎn)2、有理數(shù)1、有理數(shù)的分類正整數(shù)按定義分：有理數(shù)整數(shù)0負(fù)整數(shù)按性質(zhì)符號分：有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：1、有理數(shù)只包括正數(shù)和分?jǐn)?shù)，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如圓周率就不是有理數(shù)2、

17、0是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)例1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：1兀， -,-3 , 2, -1 , -0.58 , 0, -3.144整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：非負(fù)數(shù)集合：例2、下列說法正確的是（）A有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)13,0.618 , 109B有理數(shù)-a 一定表示負(fù)數(shù)C正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)2、數(shù)軸（重點(diǎn)）定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線 數(shù)軸的含義：(1)(2)(3)數(shù)軸是一條直線，可以向兩邊無限延伸數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度、這三者缺一不可小的確定都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。（4）同一數(shù)軸的單位長度必須一致例1、圖中哪一個表示數(shù)軸？并說出理由。一

18、 n.0- 1o(1 )ioI*oj -)J-1o131¥43,-2, -3.5 , -3, 0, +2,例2、請畫出一條數(shù)軸，在并且在數(shù)軸上標(biāo)出下面的有理數(shù):0.5.數(shù)軸一般取右（或向上）為正方向，數(shù)軸的原點(diǎn)的選定，正方向的取向，單位長度大A CJ-A J121.5例4、如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B,C,D依次表示1.5, -2, 2, -2.5。說出個點(diǎn)與原點(diǎn)的位置關(guān)系以及與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度? D B .-3-2-1-2.5例5、如圖，數(shù)軸上所標(biāo)出的點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，則點(diǎn)A、30 B、50C、60 D、80A表示的數(shù)為（例6、如圖，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污

19、染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為例7、文具店、書店和玩具店一次坐落在一條筆直的東西走向的大街上，文具店位于書店西邊20m處，玩具店位于書店東邊 100m處。小明從書店沿街向東走了40m,接著又向東走了60m,你知道此時小明的位置在哪嗎？例8、有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求二 二的值同同IC3、相反數(shù)（重點(diǎn)）定義：只有 符號不同的兩個數(shù)叫做 相反數(shù)。（在數(shù)軸上分別位置原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)叫做互為相反數(shù)。）相反數(shù)的表示方法及多重符號的化簡:當(dāng)a0,則一a0（1）當(dāng) a0,則 a0當(dāng)a0,則a0例1、有理數(shù)-的相反數(shù)是（）3jI一：（A） -（B）（C） 3（D）- 33

20、3例2、a的相反數(shù)是 , -a的相反數(shù)是 , 0的相反數(shù)是 例3、若a和b互為相反數(shù)，則 a+b=例4、如果a b 0 ,那么a , b兩個實(shí)數(shù)一一定是（ ）A.都等于0B. 一正一負(fù)C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)例5、如果a與1互為相反數(shù)，則|a 2|等于（A. 2B.2C. 14、絕對值（難點(diǎn)）絕對值的定義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做）D.1a的絕對值，記為lai,讀作：a的絕對值因?yàn)閿?shù)的絕對值是表示兩點(diǎn)之間的距離，所以一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。即：任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)(0的絕對值是0)絕對值的代數(shù)定義:1)一個正數(shù)的絕對值是它本身一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0絕對值的計

21、算規(guī)律:(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等(2)b ,貝U a=b 或 a=-b；(3)b 0,則 a 0,b例1、如果| -a | = -a,下列成立的是(A .a<0B.a三 0C.a>0D.a0例2、的絕對值是8。例3、1 1,則b=0,Ma例4、3, b5,則A、2B、8C、D、例5、已知ab 2(1)求 a,b的值(2)求 b20082008a的值十1求 ab aa 20081b 2008例6、計算:11100 99例7、352127(2)3532例8、根據(jù)a0,解答下列問題(1)當(dāng)x為何值時，x 2有最小值？最小值是多少?(2)當(dāng)x為何值時，3x 4有最大值？最大值是

22、多少?例9、已知某零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是 10mm超過規(guī)定直徑長度的數(shù)量(單位：mm記作正數(shù)，不足規(guī)定直徑長度的數(shù)量(單位：mrm記作負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)員某次抽查了5件樣品，檢查的結(jié)果如卜表:序號12345直徑長度(mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25(1) 試指出哪件樣品的大小最符合要求;(2)如果規(guī)定偏差的絕對值在 0.18mm之內(nèi)是正品，偏差的絕對值在 0, 18mm0.22mm之間是次品，偏差絕對值查過0.22mm是廢品，那么上述5件樣品中，哪些是正品， 哪些是次品，哪些是廢品？易錯點(diǎn)：1、畫數(shù)軸時，缺少要素2、誤認(rèn)為 a a ,貝U a>0；若a a ,貝U a<0例：已

23、知a a ,則a的值是()A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù)3、相反數(shù)和倒數(shù)的定義相混淆5、有理數(shù)的大小比較(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小例1、比較下列有理數(shù)的大小-(-5)和-5- (+3)與 0與 3.14n連接起來。例 2、若 m>Q n<0,且 |m|>|n| ，用" >"把 m、 m、n、考點(diǎn)3、有理數(shù)的加減(重難點(diǎn))1、有理數(shù)加法(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把其絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加

24、得零；(4) 一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。例1、如果兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)()。(1)都是正數(shù)(2) 一個是正數(shù)，一個是零(3)兩個數(shù)異號，且正數(shù)的絕對值較大D.以上三種情況都有可能例2、簡單計算12131,一(1)314.5 ;(2)4.52一一 一56.7(3)25 17(4).5.1,、1 c 1(5) (-51 )+(+37) ;(6) (+15)+(-15 );(7) (+4.25)+1- ;(8)4-2-(9) 15+0 ; (10) -4.7+0 ; (11) 0+0例3、復(fù)雜有理數(shù)計算，、11(1) (+26) + (-14) + (-16) + (+18)(2)2

25、- 5.5 2 33(2)(6) (7)11(4)34232.391.5751163-5-2-7.613267671.57#一一一 1 .1 .例4、已知x 3與y 2-互為相反數(shù)，求 x y的值。 22例5、小明在一條南北方向的公路上散步，他從A地出發(fā)，每10分鐘記錄自己的散步情況（向南為正方向，單位：米），1小時后停下來時記錄如下：-1008 , 1100, -976 , 1010, -827 , 946此時他在A地的什么方向，距離 A地多遠(yuǎn)？小明散步共走了多少米？例6、a與b互為相反數(shù)，b與c相乘的積是最大的負(fù)整數(shù)，d與e的和等于-2 ,則的值是多少？例7、讀一讀：式子“ 1+2+3+4

26、+5.+100 ”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫不方便，為簡單起見，我們可以將“1+2+3+4+5.+100 ”表示為n ,n 1這是求和符號。例如“ 1+3+5+7+9+.+99 ”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為50（2n 1）。通過對以上材料的閱讀，請回答問題： n 1（1） 2+4+6+8+.+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和求和符號表示為 3（2）計算：3n （填寫最后的計算結(jié)果）。n 1例8、從圖（1）中找規(guī)律，并在圖（2）填上合適的數(shù)292、有理數(shù)減法有理數(shù)減法法則中，字母 a,b表示任意有理數(shù)；0減去任何數(shù)得這個數(shù)的相

27、反數(shù)。有理數(shù)的減法可轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法進(jìn)行計算，不要將減法法則與加法法則中異號兩書相加混淆。計算有理數(shù)的減法時，要把減號變?yōu)榧雍茫?把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)， 即必須同時改變兩個符號：意識運(yùn)算符號由“-”變?yōu)椤?+”；而是減數(shù)的性質(zhì)符號由正變?yōu)樨?fù)或由負(fù)變?yōu)檎?。?、下列說法正確的是（）A.兩數(shù)相減，被減數(shù)一定大于減數(shù)B.0減去一個數(shù)仍得這個數(shù)C.互為相反的兩個數(shù)差為0D.減去一個正數(shù)，差一定小于被減數(shù)例2、計算：111(3) 28.5( 28.5)(4)(1)25-(2)8-2.7362蕾）例3、列出算式并計算下列各題:1 一一，2 一. (1)-的絕對值的相反數(shù)與-32的相反數(shù)的差；33(2)潛

28、水員從海平面以下 24m處上升到海平面以下 15m處，此潛水員上升了多少米？例4、已知a<0,b<0,且ab,試判斷a-b的符號。3、有理數(shù)加減的綜合運(yùn)用例1、計算：(1)50(3)4、 0.48 ( 4) 948524438(3) 1-2-3+4+5-6-7+8+9-11 + 12+.+2005-2006-2007+2008+2009-2010.(4)例2、1112 2 3以地面為基準(zhǔn),2008 2009 2009 2010A處高+2.5米，B處高為-17.8 米，C處高-32.44m,問:(1) A處比B出高多少？(2) B處和C處哪個高？高多少?(3) A處和C處哪個低？低多

29、少?例3、小亮做這樣一道題：“計算 3”，其中 表示被污染看不清的一個數(shù)，他翻開 答案知道該題的結(jié)果是 6,那么 表示的數(shù)是多少?例4、-a,-b在數(shù)軸上的位置如圖，11；>-b -a 0化簡： a b a b a.例5、某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日產(chǎn)量與計劃每日產(chǎn)量相比情況如下表：(增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負(fù)數(shù))星期一二二四五六日增減-5+7-3+4+ 10-9-25(1)求星期日生產(chǎn)摩托車多少輛？(2)本周總產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比是增加了，還是減少了？差是多少?(3)產(chǎn)量最多的一天與產(chǎn)量最少的一天的產(chǎn)量差是多少？考點(diǎn)4

30、 有理數(shù)的乘除、乘方1、有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù);任何數(shù)與零相乘，都得零；幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積 為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。2、有理數(shù)除法兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)零除以任何一個不為零的數(shù)，都得零；除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)(零不能作除數(shù))3、有理數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的偶次哥為正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次哥為負(fù)數(shù)4、有理數(shù)運(yùn)算律加法的交換律a+b=b+a ;加法的結(jié)合律a+(b+c)=(a+b)+c;存在數(shù)0,使0+a=a+0=a ;對任意有理數(shù)a,存在一個加法逆元，記作a+(a)=(a)+a=0;乘法的交換律ab=ba

31、;乘法的結(jié)合律a(bc)=(ab)c ;分配律 a(b+c尸ab+ac;存在乘法的單位元Iwo,使得對任意有理數(shù)a, 1a=a ；對于不為 0的有理數(shù) a ,存在乘法逆元1/a ,使a(1/a)=(1/a)a=10a = 0文字解釋：一個數(shù)乘0還于0。注意：先乘方、開方，后乘除，最后加減；有括號時，先算括號里面的；同級運(yùn)算按 從左至右的順序進(jìn)行，同時注意運(yùn)算律的靈活應(yīng)用。加減是一級運(yùn)算，乘除是二級運(yùn)算，乘方、開方是三級運(yùn)算。例1、計算1 25 4 ( 2 ) 2 (-)3 ( 1)200( 2 )2361!214221;2! 1320.010.425 30.11231181129142;33、

32、閱讀下列材料3;4!2)2314種 運(yùn)則”也2009值為12根據(jù)以上信息,求出下式的結(jié)果。12162021例3、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù),m的絕對值是2,求acdcd的值。例4、若ab<0,-b>0,且 a考點(diǎn)5、近似數(shù)、有效數(shù)字與科學(xué)計數(shù)法 近似數(shù)：一個與實(shí)際數(shù)比較接近的數(shù)，稱為近似數(shù)。 有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0 的數(shù)字開始，草最末一個數(shù)字止，都是這個近似數(shù)的有效數(shù)字?？茖W(xué)計數(shù)法：把一個數(shù)記作 ax10n形式（其中1w a <10, n為整數(shù)。 ）題型 1 近似值例 1 光的速度大約是300 000 000m/s ，用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） 。

33、9879A. 3 10 m/s B. 3 10 m/s C. 3 10 m/s D. 0.3 10 m/s例 2 用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)（3）（1） 7230；（ 2） 100 000；（3）-102600;（4） 15億。例 3 據(jù)國家環(huán)?？偩滞▓螅本┦惺恰笆濉彼廴痉乐斡媱澩瓿勺詈玫某鞘?，預(yù)計今年年底，北京市污水處理能力可以達(dá)到每天1.82 106 噸，其表示的原數(shù)是（ ）。A.182000B.182000 000C.18200D.1820 000例4地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動的路程約是1.1 105 km，用科學(xué)計數(shù)法表示地球一個月（以每月 30 天，每天 24 小時計算）轉(zhuǎn)動通過的路程

34、越是km.例 5 某城市有 50 萬戶居民， 平均每戶有兩個水龍頭， 估計其中有1%的水龍頭漏水，每個漏水水龍頭1 秒鐘漏一滴水， 10 滴水約重 1 克，試問該城市一年要漏掉多少噸水？（一年按 365 天計）例 6、指出下列問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？（ 1 ）某中學(xué)七年級有200名學(xué)生；（2）小蘭的身高為1.6米；（3）數(shù)學(xué)課本共有178頁；（ 4 ）某十字路口每天的車流量大約有10000 輛；（ 5 ）我們居住的地球的平均半徑約為6400 千米。題型 2： 精確度例 1、 由四舍五入法得到的近似數(shù)3.05，它是精確到（）A 、十位B 、個位C 、十分位D 、百分位例 22

35、 、一根竹竿長約 1.56 m ，那么它實(shí)際長度的范圍是多少？例 2 、 下列說法正確的是（ ）A、 近似數(shù) 25.0 的精確度與近似數(shù)25的一樣 B、 近似數(shù) 0.230 與近似數(shù) 0.023 的有效數(shù)字一樣C、近似數(shù)505與近似數(shù)0.505的有效數(shù)字一樣 D、近似數(shù)4千萬與近似數(shù)4000萬的精確度一樣例 3 、 幾位同學(xué)用最小刻度是厘米的尺子，分別對一張桌子的邊長進(jìn)行測量，其結(jié)果分別如下： 122.2 cm ， 122.2 cm ， 122.3 cm ， 132.2 cm ， 122.35 cm ，其中四位同學(xué)對桌子的邊長進(jìn)行計算，你認(rèn)為下列哪一個計算結(jié)果較合理（ ）A、 132.2 cm

36、B、 122.2 cmC、 122.35 cmD、 122.3 cm題型 3： 求近似數(shù)例 4、 用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值：（1） 1.999 （精確到 0.01）;（2） 0.03049 （保留2個有效數(shù)字）；（3） 67294 （精確到萬位）；（4） 5864 （保留2個有效數(shù)字）有理數(shù)一、用心選一選（每小題2分，共30分）1 .下列說法正確的是（）A.所有的整數(shù)都是正數(shù) B.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C.0不是最小的有理數(shù)D.正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)2 . 1的相反數(shù)的絕對值是（） 2A.- -B.2C.-2 D.-223 .有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1-1所示，那么

37、下列式子中成立的是（）a 一A.a>b B.a<b C.ab>0 D. 0一 - b0"a4 .在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D. 非負(fù)數(shù)5 .如果一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù)，那么這個數(shù)必定是（）A.是正數(shù) B.不是0 C. 是負(fù)數(shù) D.以上都不對6 .下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量的是 （）A.收入200元與支出20元 B. 上升10米和下降7米C.超過0.05mm與不足0.03m D.增大2歲與減少2升7 .下列說法正確的是（）A.-a 一定是負(fù)數(shù)；B. a 一定是正數(shù)；C. a 一定不是負(fù)數(shù)；D.- a 一定是負(fù)

38、數(shù)8 .如果一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù)，那么這個數(shù)一定是（）A.0B.1C.-1 D. ±19 .如果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為零，那么，這兩個有理數(shù)（）A.互為相反數(shù)但不等于零;B.互為倒數(shù)；C.有一個等于零；D.都等于零2110.右 0<m<1,m m、一 m的大小關(guān)系是（A.m<nm< ;B.m2<m<1 ; C.工 <m<m mD. <m2<mm11.4604608取近似值，保留三個有效數(shù)字,結(jié)果是（）A.4.60 X 106B.4600000;C.4.61 X 106D.4.605 x 10 612 .下

39、列各項(xiàng)判斷正確的是 （）A.a+b 一定大于 a-b; B.若-ab<0,則 a、b異號；C.若a3=b3,貝U a=b; D. 若 a2=b2,貝U a=b13 .下列運(yùn)算正確的是A.-2 2+(-2) 2=1;B.1 2318 -27c 1 3C. 5253 5D.33.25) 6- 3.2532.5414.若 a=-2 X 3 ,b=(-2X3）2,c=-（2 X）2,則下列大小關(guān)系中正確的是 （）A.a>b>0 B.b>c>a;C.b>a>c D.c>a>b15 .若 1 x =2, y =3,則 | x+y | 的值為()A.5B

40、.-5C.5或1 D.以上都不對二、細(xì)心填一填（每小空 2分，共30分）16 .某地氣溫不穩(wěn)定，開始是6 C , 一會兒升高4C ,再過一會兒又下降11 C,這時氣溫117 . 一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是1 1 ,這個數(shù)是18 .數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是19 .-2的4次哥是,144是 的平方數(shù).0.則近似值20 .若 -a =5,則 a=.21.若 ab>0,bc<0,貝U ac22 .絕對值小于5的所有的整數(shù)的和.23 .用科學(xué)記數(shù)法表示13040000應(yīng)記作 ， 若保留3個有效數(shù)字，為 24 .若 x-1+(y+2) 2=0,貝U x-y=;25.(-5)

41、X 453_.”1 526. -2- -,27.64 3-二28 .22-8 ( 2)2 =.2三、耐心做一做(共 60分)29 .列式計算(每題5分，共10分)-4、-5、+7三個數(shù)的和比這三個數(shù)絕對值的和小多少？57 3(2)從-1中減去 ,7, 士的和，所得的差是多少？128 430.計算題(每題5分，共30分)(-12)+4X( -6)+2 ;(2)5238( 4)2 0.25 ( 5) ( 4)3；11122231111 ；(4)42321(3)24224 2225 3 ( 12) 6 ( 3)24 ( 3)( 5);(6)1+3+5+ +99(2+4+6+ +98)31.若a =2

42、,b=-3,c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b-c的值.（10分）32.檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)，到收工時， 行走記錄為（單位：千米）：+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列問題：（每題5分，共10分）（1）收工時在A地的哪邊？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？31有理數(shù)（考試卷）班級:學(xué)號:姓名:得分:（考試時間：120分鐘；全卷?蔭分:120分;試卷編號）、用心選一選（每小題2分，共30分）1 .零是（）A、正有理數(shù)、正數(shù)、非正數(shù)、有理數(shù)2.下列說法不正確的是（A、0小于所有正

43、數(shù)B、0大于所有負(fù)數(shù)、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)D、0沒有絕對值3.數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（A、正數(shù)、負(fù)數(shù)非正數(shù)、非負(fù)數(shù)4.下列說法正確的是（A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù);B、的相反數(shù)是負(fù)數(shù)C、相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0a的相反數(shù)是正數(shù)5.若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（A、至少有一個為正數(shù)B、只有一個是正數(shù)C 、有一個必為是正數(shù)6.若ab 0,則a的值（bA、是正數(shù)、是負(fù)數(shù)、是非正數(shù)、是非負(fù)數(shù)7. 一個有理數(shù)的平方-一定是A、是正數(shù)、是負(fù)數(shù) C 、是非正數(shù)、是非負(fù)數(shù)8.下列說法正確的是（A、0.720有兩個有效數(shù)字B 、3.6萬精確到個位C、5.078精確到千分位D、3000有一個有

44、效數(shù)字9.下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是A、32 和 23B 、一 23 和(2)一 3 和（一 3）2 一(3X2)和一一 一 23X 210.若a是負(fù)數(shù),則下列各式不正確的是（22A、a ( a) b33a ( a)(a3)3711 .下列說法正確的是（），一，一I，一，1 ,一，I一A.絕對值等于3的數(shù)是-3 B.絕對值小于11的整數(shù)是1和-1C.絕對值最小的有理數(shù)是1 D.3的絕對值是312 .下列判斷正確的是（）A. 1 的相反數(shù)是2004; B.2004 的相反數(shù)是-2004 ;2004C. 的相反數(shù)是-1-20042004D. 的相反數(shù)是| -12004200413 .下列四組有理數(shù)

45、大小的比較正確的是（）A.B.11 ； C.13;D.14 .下列說法錯誤的個數(shù)是（）一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù);只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)正數(shù)和零的絕對值都等于它本身;互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等A.3個 B.2 個 C.1 個 D.0 個15 .下列說法正確的是（）.在+5與-6之間沒有正數(shù)在-1與0之間沒有負(fù)數(shù)在+5與+6之間有無數(shù)個正分?jǐn)?shù)在-1與0之間沒有正分?jǐn)?shù)A.僅正確B.僅正確C.僅正確D.正確、細(xì)心填一填（每小題3分，共 30分）水面低于1 .某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0ml如果水面高于標(biāo)水位 0.23m表示為0.23m,那么,標(biāo)準(zhǔn)水位 0.1m 表示為;2 .寫出3個小于

46、1000并且大于1003的數(shù)。到達(dá)的3 .一個點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，向右移動5個單位長度，再向左移動8個單位長度,終點(diǎn)表示的數(shù)是。4 .相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 。5 . -3.5 的倒數(shù)數(shù)是。6 .絕對值等于10的數(shù)是。7 .式子-6 2的計算結(jié)果是 。8 .數(shù)軸上，如果點(diǎn) A表示-?,點(diǎn)B表示-6 ,那么離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是 。879. 760340（ 精確到千位）x 10. 640.9（ 保留兩個有效數(shù)字尸 24 分，）三、耐心做一做（共 60分）（1-9題每題4分，共36分，10-12題每題8分，共499113 620;3. 1 ( 2)2 3 5;6)；4.5) X(-7)5. 280.25

47、 ;356. 2-2-)( 12)12 3 42212217. ( 3)2 2-4 2243319 .比較大?。阂唬?.3）和一I - I310 .正式足球比賽對所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400克。下面是5個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù))：(8分)-25, +10 , -20 , +30 , +15.(1)寫出每個足球的質(zhì)量；(2)請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識進(jìn)行說明。解：11 .某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為(單位：千米)：+15, -2 , +5, -1 , +10, -3

48、, -2 , +12, +4, -5 , +6。同時，乙小組也從 A地 出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：-17, +9,-2, +8, +6,+9, -5 , -1 , +4, -7 , -8。(1)分別計算收工時，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距 A地多遠(yuǎn)？(2)若每千米汽車耗油 0.3升，求出發(fā)到收工時兩組各耗油多少升？解：12 .若a 5, b 3,求a b的值。解：第一章有理數(shù)1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù)；負(fù)數(shù)：比 0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、有理數(shù)的概念及分類有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)

49、的統(tǒng)稱。通常有兩種分類:整數(shù)正整數(shù)正數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3、有關(guān)數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)4、絕對值與相反數(shù)(1)絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做 a的絕對值，記作：a I o一個正數(shù)的絕對值等于本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0.a(a 0)a 0(a 0)a(a 0)(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。若a、b互為相反數(shù)，則 a+b=0；相反數(shù)是本身的是0,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。任何數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)。本身之迷倒數(shù)是它本身的數(shù)是土1平方等于它本身的數(shù)是0, 1偶數(shù)次嘉等于本身的數(shù)是0、1相反數(shù)是它本身的數(shù)是0數(shù)之最最小的正整數(shù)是1平方最小的數(shù)是0絕對值是它