山東省濟(jì)寧市微山縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析)

1、2017年山東省濟(jì)寧市微山縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）1 . 2017的倒數(shù)是（）A. L_B. - 2017C. 2017 D. J而 720172 .下列各式成立的是（）A. 2x x=2 B. （x3） 3=x6 C. | 兀2加 |=2 正兀 D. x2+x3=x3 .在落實(shí)“小組合作學(xué)習(xí)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)及評(píng)價(jià)”要求中，某班四個(gè)小組設(shè)計(jì)的組徽?qǐng)D案如圖，這四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）294 .李克強(qiáng)總理在2017年政府工作報(bào)告中指出：“完善就業(yè)政策，加大就業(yè)培訓(xùn)力度，加強(qiáng)對(duì)靈活就業(yè)、新就業(yè)形態(tài)的支持，今年高校畢業(yè)生79500

2、00人，再創(chuàng)歷史新高，要實(shí)施好就業(yè)促進(jìn)、創(chuàng)業(yè)引領(lǐng)、 基層成長等計(jì)劃，促進(jìn)多渠道就業(yè)創(chuàng)業(yè).”其中數(shù)據(jù)7950000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. 795 X 104 B. 7.95 X 105 C. 0.795 X 107 D. 7.95 X 1065 .如圖，平行四邊形 ABCD勺對(duì)角線AG BD相交于點(diǎn)Q補(bǔ)充下面一個(gè)條件，不能判定平行四邊形ABC比菱形的是（）D. / CDOW ADOA. AB=BC B. AO=BO C. / DOC=901 2a6 .化簡一F-的結(jié)果等于為（ a-2 仄-4A.a 2 B.1a+2C.1a+2D.7 .已知：正方體展開圖（如圖所示）相對(duì)面上的數(shù)值相等，那么x

3、的值等于（）1 或 2 D. 1 或-28 .如圖是一個(gè)隧道的橫斷面， 它的形狀是以點(diǎn) 。為圓心的圓的一部分， 如果圓的半徑為 成 弦CD=4m那么隧道的最高處到 CD的距離是（17C.mD. 6m39.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線數(shù)y= ?在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)Iy=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函B （1, 3）,連接BQ下面三個(gè)結(jié)論： 4ao=1.5 ,；點(diǎn)（xi, yi）和點(diǎn)（X2, y2）在反比例函數(shù)的圖象上，若xiX2,則yiy2；不等式x+2W的A. 0個(gè)B. 1個(gè) C. 2個(gè)D. 3個(gè)10 .如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長，使延長的線段與原正六邊形的邊長

4、相等，順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個(gè)新的正六邊形，重復(fù)上述過程，經(jīng)過2018次后，所得到的正六邊形邊長是原正六邊形邊長的（）A.（亞）2016倍B.（加）2017倍C.（加）2018倍D.（班）2019倍二、填空題（本大題共 5小題，每小題3分，共15分）11 . 一天，小明讀一本數(shù)學(xué)課外書，他從m頁讀到n頁，他共讀了 頁.12 .已知正比例函數(shù) y=kx （k為常數(shù)，且kw0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則 k的值可以是.（寫出一個(gè)即可）13 .如圖，從一個(gè)直徑是 2m的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，那么圓錐的高等于14 .為迎接五月份全縣中考九年級(jí)

5、體育測(cè)試，小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù)，如下表:星期日四五六個(gè)數(shù)1112J1312其中有三天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13,平均數(shù)是12,那么這組數(shù)據(jù)的方差是.15 .如圖，點(diǎn) D是等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn)，DA=8, BD=1Q CD=6則/ ADC勺度數(shù)是三、解答題（本大題共 7小題，共55分）16.解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集.17 .已知：如圖， AD是4ABC的中線,/ ACE是4ABC的外角.（1）讀下列語句，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡.作/ ACE的角平分線，交 BA延長線于點(diǎn)F;過點(diǎn)D作DH/ AG交AB于點(diǎn)H,連接CH(

6、2)依據(jù)以上條件，解答下列問題.與 AH面積相等的三角形是 ;若/ B=40 , / F=30 ,求 / BAC的度數(shù).18 . 2017年3月23日，在世界杯預(yù)賽亞洲區(qū)12強(qiáng)賽A組6輪的較量中，中國足球隊(duì)以 1-0的比分戰(zhàn)勝老對(duì)手韓國隊(duì)晉級(jí)12強(qiáng).某初中學(xué)校為了了解本校800名學(xué)生對(duì)本次比賽的關(guān)注程度，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了 150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級(jí)人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(圖 1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖 2).(1)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求“特別關(guān)注”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(2)求全校不關(guān)注本場(chǎng)比賽的學(xué)生大約有多少名？(3)在這次調(diào)查中，九年級(jí)共有兩位男生和兩位女生

7、“不關(guān)注”本次比賽，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是一男生和一女生的概率.19 . 2016年12月28日舉行了微山縣南陽鎮(zhèn)北、兩城鎮(zhèn)南跨湖高速的路線開工儀式，其中的一項(xiàng)工程由A、B兩工程隊(duì)合作，120天可以完成；如果A, B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，B工程隊(duì)所用時(shí)間是 A工程隊(duì)的1.5倍.(1)求A, B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？(2)在施工過程中，該總公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天總公司補(bǔ)助技術(shù)人員100元，若由A工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天A工程隊(duì)的費(fèi)用為0.5萬元，現(xiàn)總公司選擇了 B工程隊(duì)單獨(dú)施工，要求總費(fèi)用

8、不能超過選擇 A工程隊(duì)時(shí)的總費(fèi)用，則平均每天B工程隊(duì)的費(fèi)用最多為多少？20.如圖，點(diǎn)E為矩形ABC曲邊BC的中點(diǎn)，以DE為直徑的。交AD于H點(diǎn)，過點(diǎn)H作HF，AE于點(diǎn)F.(1)求證：HF是。的切線;(2)若DH=3 AF=2,求O。的半徑.21.【閱讀新知】三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的 兩倍.即：如圖1,在 ABC中，已知 AB=c, BC=a, CA=h則有： a2=b2+c2 - 2bccosA, b2=a2+c2 - 2accosB, c2=a2+b2 - 2abcosC 利用這個(gè)正確結(jié)論可求解下列問題：例在 ABC中，已知a=2j, b

9、=2近，c=&j+近，求/ A. 解：a2=b2+c2 - 2bccosA,3人=產(chǎn)+產(chǎn)一屋=(2g)2+(在+”2212e)22bc 2 x 2V2 x(V6+V2)2.ZA=60 . 【應(yīng)用新知】(1)選擇題：在 ABC中，已知 b=ccosA, a=csinB ,那么 ABC是.A.等邊三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形D .直角三角形(2)如圖2,某客輪在A處看港口 D在客輪的北偏東50 , A處看燈塔B在客輪的北偏西 30 ,距離為2班海里,客輪由A處向正北方向航行到 C處時(shí)，再看港口 D在客輪的南偏 東80 ,距離為6海里.求此時(shí) C處到燈塔B的距離.B北22.已知：如

10、圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A ( - 4, 0), B (1, 0),與y軸正半軸交于點(diǎn)C, tan / CAB1.2(1)求拋物線的解析式并驗(yàn)證點(diǎn) Q ( - 1, 3)是否在拋物線上;(2)點(diǎn)M是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與 A, C重合)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為 H,交拋物線于點(diǎn)N,試判斷當(dāng)MN最大值時(shí)，以MN為直徑的圓與y軸的位置關(guān)系并說明理由；(3)已知過點(diǎn)B的直線y=x - 1交拋物線于另一點(diǎn) E,問：在x軸上是否存在點(diǎn) 巳使以點(diǎn) 巳A, Q為頂點(diǎn)的三角形與 AEB相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合要求的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不 存在，請(qǐng)說明理由.備用圖2017年山東省

11、濟(jì)寧市微山縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 . 2017的倒數(shù)是（）A.B. - 2017 C. 2017 D. V20172017v【考點(diǎn)】28:實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案.【解答】 解：2017得到數(shù)是一2017故選：A.2 .下列各式成立的是（）A. 2x x=2 B. （x3） 3=x6 C. | 兀2灰 |=2在一兀 D. x2+x3=x【考點(diǎn)】48:同底數(shù)哥的除法；28:實(shí)數(shù)的性質(zhì)；35:合并同類項(xiàng)；47:哥的乘方與積的乘 方.【分析】A根據(jù)同類項(xiàng)的法則，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母和指數(shù)不變；日根據(jù)塞的

12、乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，進(jìn)行計(jì)算；C根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算.D根據(jù)同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，進(jìn)行計(jì)算.【解答】 解：A、2x - x=x ,所以此選項(xiàng)不正確；B （x3） 3=x9,所以此選項(xiàng)不正確；C2存后兀，|兀2優(yōu)|=2加一兀,所以此選項(xiàng)正確；DK x2- x3=x 所以此選項(xiàng)不正確；故選C.3.在落實(shí)“小組合作學(xué)習(xí)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)及評(píng)價(jià)”要求中，某班四個(gè)小組設(shè)計(jì)的組徽?qǐng)D案如圖，這四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（)【考點(diǎn)】R9:利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；P8:利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形,以及軸

13、對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷.【解答】 解：A、二.此圖形旋轉(zhuǎn) 180。后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；日二此圖形旋轉(zhuǎn) 180。后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖 形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；A、.此圖形旋轉(zhuǎn) 180。后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，但是軸對(duì)稱圖 形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 此圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形, 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.4.李克強(qiáng)總理在2017年政府工作報(bào)告中指出：“完善就業(yè)政策，加大就業(yè)培訓(xùn)力度， 加強(qiáng)對(duì)靈活就業(yè)、新就業(yè)形態(tài)的支持，今年高校畢業(yè)生7950000人，再創(chuàng)歷

14、史新高，要實(shí)施好就業(yè)促進(jìn)、創(chuàng)業(yè)引領(lǐng)、 基層成長等計(jì)劃，促進(jìn)多渠道就業(yè)創(chuàng)業(yè).”其中數(shù)據(jù)7950000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. 795 X 104 B. 7.95 X 105 C. 0.795 X 107D. 7.95 X 106【考點(diǎn)】1I :科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為ax10 n,其中1W|a| x2,則y1y2；不等式x+20x2時(shí)，可得出yi0y2,結(jié)論不正確；聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組可得出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合圖形即可得出不等式x+2 v二的解集是xv - 3或0 v x v 1,結(jié)論不正確.綜上即

15、可得出結(jié)論.【解答】 解：當(dāng)y=x+2=0時(shí)，x=-2, ，點(diǎn) A ( 2, 0), .OA=2SaAo=OA?y b|= -1x 2X 3=3,結(jié)論不正確;當(dāng)xi0X2時(shí)，yi0y2,結(jié)論不正確;聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組,笠二-3二T 乃二3觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng) xv- 3或0vxv1時(shí)，直線3y=x+2在反比仞函數(shù)yq圖象的下方,3不等式x+22的解集是xv- 3或0vxv1,結(jié)論不正確.故選A.10 .如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長，使延長的線段與原正六邊形的邊長相等，順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個(gè)新的正六邊形，重復(fù)上述過程，經(jīng)過2018次后，所得到的正六邊形邊長是原正六邊形邊

16、長的（）A.（加）2016 倍B.（無）2017 倍c （泥）2018倍D.（比）2019倍【考點(diǎn)】MM正多邊形和圓.【分析】先根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得出/2的度數(shù)，求出AB的長，進(jìn)而可得出,1的度數(shù)，再根據(jù)AD=CD=BC斷出 ABC的形狀及/經(jīng)過2018次后，即可得出所得到的正六邊形的邊長.【解答】 解：二.此六邊形是正六邊形,1=180 120 =60 , ，AD=CD=B C . BCD為等邊三角形，.BD= AC, 2 .ABC是直角三角形又 BC=.AC,.,-7 2=30 ,.AB= ：BC=CQ同理可得，經(jīng)過2次后，所得到的正六邊形是原正六邊形邊長（ 加）2倍,.經(jīng)過2018次后，

17、所得到的正六邊形是原正六邊形邊長的（ 加）218,故選C.二、填空題（本大題共 5小題，每小題3分，共15分）11 . 一天，小明讀一本數(shù)學(xué)課外書，他從m頁讀到n頁，他共讀了 （n-m+D 頁.【考點(diǎn)】32:列代數(shù)式.【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示小明共讀了多少頁.【解答】 解：二.小明讀一本數(shù)學(xué)課外書，他從m頁讀到n頁，他共讀了： （n - m+1頁，故答案為：（n-m+1）.12 .已知正比例函數(shù) y=kx （k為常數(shù)，且kw0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則 k的值可以是 -1 （答案不唯一）.（寫出一個(gè)即可）【考點(diǎn)】F7: 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】 先根據(jù)正比例函數(shù) y=

18、kx （k為常數(shù)，且kw0）的圖象經(jīng)過第二、四象限得出 k的 取值范圍，進(jìn)而可而得出結(jié)論.【解答】 解：正比例函數(shù) y=kx （k為常數(shù)，且kw0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，.k - 1.在數(shù)軸上表不為: -I-Jr*1爭-3 -2 4012r則不等式組的解集是：-1V X W 1 .17.已知：如圖， AD是4ABC的中線,/ ACE是4ABC的外角.(1)讀下列語句，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡.作/ ACE的角平分線，交 BA延長線于點(diǎn)F;過點(diǎn)D作DH/ AG交AB于點(diǎn)H,連接CH(2)依據(jù)以上條件，解答下列問題.與 AH面積相等的三角形是ABD，4CDH ;若/ B=40 , / F=30 ,

19、求 / BAC的度數(shù).【考點(diǎn)】N3:作圖一復(fù)雜作圖；JA:平行線的性質(zhì)；KF:角平分線的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)角平分線以及平行線的定義進(jìn)行作圖即可;（2）AC/ DH可彳CDHAAHD面積相等，再根據(jù) D是BC的中點(diǎn)，AC/ DH可彳# BDH 與 AHD面積相等;根據(jù)BAC是4AFC的外角，可得/ BACW ACF吆F,根據(jù)/ FC弱4BFC的外角，可得/ FCE= /B+/F,再根據(jù)CF是/ ACE的角平分線，即可得出/ FCE與ACR最后卞據(jù)/ BACh ACF+ZF=Z FCE吆F=Z B+Z F+Z F進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：（1）如圖所示,(2): AC/ DH， CDH AH

20、D面積相等, D是 BC的中點(diǎn)，AC/ DH, .H是AB的中點(diǎn)， BDWf AHD面積相等, 故答案為： BDH ACDH/ BAC是4AFC的夕卜角,BAC4 ACF+Z F, 一/ FCE是4BFC的夕卜角， ./ FCE=/ B+Z F, .CF是/ ACE的角平分線,FCE之 ACF, /BAC4 ACF-+Z F=Z FCE-+Z F=Z B+Z F+/F=40 +30 +30 =10018. 2017年3月23日，在世界杯預(yù)賽亞洲區(qū)12強(qiáng)賽A組6輪的較量中，中國足球隊(duì)以 1-0的比分戰(zhàn)勝老對(duì)手韓國隊(duì)晉級(jí)12強(qiáng).某初中學(xué)校為了了解本校800名學(xué)生對(duì)本次比賽的關(guān)注程度，以便做好引導(dǎo)和

21、教育工作，隨機(jī)抽取了 150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級(jí)人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(圖 1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖 2).(1)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求“特別關(guān)注”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(2)求全校不關(guān)注本場(chǎng)比賽的學(xué)生大約有多少名？(3)在這次調(diào)查中，九年級(jí)共有兩位男生和兩位女生“不關(guān)注”本次比賽，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是一男生和一女生的概率.【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC:條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)用抽取的總?cè)藬?shù)減去七、九年級(jí)人數(shù)可得，再用360度乘以“特別關(guān)注”的百分比；(2)全校人數(shù)乘以樣本中不關(guān)注比賽的百

22、分比可得；(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到一男生和一女生的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】 解：(1)根據(jù)題意可得，八年級(jí)人數(shù)為150- ( 40+30) =80 (人)，“特別關(guān)注”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360 X (1-45%- 40%) =54 ,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：人數(shù)so2060400Ul(2) 800X45%=36Q答：全校不關(guān)注本場(chǎng)比賽的學(xué)生大約有360名;(3)畫樹狀圖得:開始男 男 女 女ZN /T /N男女女男女女男男女男男女共有12種等可能的結(jié)果，抽取的兩人恰女?是一男生和一女生的有8種結(jié)果, 抽取的兩人恰好是一男生和一

23、女生的概率為_8_212 319. 2016年12月28日舉行了微山縣南陽鎮(zhèn)北、兩城鎮(zhèn)南跨湖高速的路線開工儀式，其中 的一項(xiàng)工程由A、B兩工程隊(duì)合作，120天可以完成；如果A, B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，B工程隊(duì)所用時(shí)間是 A工程隊(duì)的1.5倍.(1)求A, B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？(2)在施工過程中，該總公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天總公司補(bǔ)助技術(shù)人員100元，若由A工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天A工程隊(duì)的費(fèi)用為0.5萬元，現(xiàn) 總公司選擇了 B工程隊(duì)單獨(dú)施工，要求總費(fèi)用不能超過選擇 A工程隊(duì)時(shí)的總費(fèi)用，則平均每 天B工程隊(duì)的費(fèi)用最多為多少？【考點(diǎn)】B7:分式方程

24、的應(yīng)用； C9: 一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)首先設(shè)A單獨(dú)完成需要x天，則B單獨(dú)完成需要1.5x天，根據(jù)A B兩工程隊(duì)合作，120天可以完成，列出分式方程，求解即可；（2）先求出A工程隊(duì)需要的總費(fèi)用，再設(shè) B工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 y萬元，根據(jù)B工程隊(duì)單獨(dú)施工，要求總費(fèi)用不能超過選擇 A工程隊(duì)時(shí)的總費(fèi)用， 列出不等式，求解即可得出答 案.【解答】解：（1）設(shè)A單獨(dú)完成需要x天，則B單獨(dú)完成需要1.5x天，由題意得:x 1.5乂 120解得：x=200,經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原方程的解.則B單獨(dú)完成需要天數(shù)：20X1.5=30 （天）.答：A單獨(dú)完成需要20天，則B單獨(dú)完成需要30天.（2

25、） A工程隊(duì)需要費(fèi)用為：0.5 X200+0.01 X 200=102 （萬元）；設(shè)B工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為y萬元，則：300y+300 X 0.01 102,解得：yW0.33,所以B工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 0.33萬元.20.如圖，點(diǎn)E為矩形ABC曲邊BC的中點(diǎn)，以DE為直徑的。交AD于H點(diǎn)，過點(diǎn)H作HFLAE于點(diǎn)F.（1）求證：HF是。的切線;（2）若DH=3 AF=2,求O。的半徑.【考點(diǎn)】MD切線的判定；LB:矩形的性質(zhì).【分析】（1）連接半徑OH證明HF OH即可；（2）連接EH證明四邊形 HECD矩形,則 CE=DH同理：BE=AH再證明 FHA BAE,列比例式為：相喘求AE的

26、長,由（1）知：DE=AE且DE是直徑,由此可得半徑的長【解答】證明：（1）連接OH四邊形ABC型矩形，CD=BA / C=Z B=90 , .E是BC的中點(diǎn)， .CE=BE.CD監(jiān) BAE (SAS ,ED=EA / EDAM EAD,.OD=OH / EDAM OHD / EAD4 OHD .OH/ AE,.HU AE, .HU OH 點(diǎn)H為。O上，OH為。的半徑， .HF是。O的切線；(2)連接EH,. DE是。 O的直徑， ./ DHE=90 , / C=Z B=90 , 四邊形HEC虛矩形，.CE=DH同理：BE=AH .CE=BEDH=AH=31. CB/ AD, / BEA之 E

27、AD / HFA=/ B=90 , . FHA BAE,AH AFAE=EB,_3_2AE=5,AE二211logOD=Lde=Lae=X 衛(wèi)=上, 222 2 421.【閱讀新知】三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的 兩倍.即：如圖1,在 ABC中，已知 AB=c, BC=a, CA=h則有：a2=b2+c2 - 2bccosA, b2=a2+c2 - 2accosB, c2=a2+b2 - 2abcosC利用這個(gè)正確結(jié)論可求解下列問題：例在 ABC中，已知a=2j, b=2近，c=&j+近，求/ A.解：a2=b2+c2 - 2bccosA,3人J

28、2 +廣-屋=（2g）2+（在+”2212e）22bc 2 x 2V2 x（V6+V2）2，/A=60 .【應(yīng)用新知】（1）選擇題：在 ABC中，已知 b=ccosA, a=csinB ,那么 ABC是 C .A.等邊三角形B .等腰三角形 C .等腰直角三角形D .直角三角形（2）如圖2,某客輪在A處看港口 D在客輪的北偏東50 , A處看燈塔B在客輪的北偏西 30 ,距離為2班海里,客輪由A處向正北方向航行到 C處時(shí)，再看港口 D在客輪的南偏 東80 ,距離為6海里.求此時(shí) C處到燈塔B的距離.B北A 圖1圖2【考點(diǎn)】TB:解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】(1)根據(jù)給出的公式和已知

29、條件計(jì)算即可；(2)求出/ ADC的度數(shù)，得到 CA=CD=6代入公式計(jì)算即可.【解答】 解：(1) b=ccosA, a=csinB ,cosA=, sinB=, c ca2=b2+c2- 2bccosA=b2+c2- 2bcx =b2 c2, ba2+c2=b2,.ABC是直角三角形，/ B=90 ,- a=csinB=c ,. ABC是等腰直角三角形，故選：C.(2) Z ADC=180 80 50 =50 ,2X 3后x 6X =12,.CA=CD=6BC=AB+AC-2AB?AC?coS BAC=(2班)2+62 BC=2,答：C處到燈塔B的距離為2加海里.22.已知：如圖，拋物線

30、y=ax2+bx+c與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn) A ( -4, 0), B (1, 0),與 y軸正半軸交于點(diǎn) C, tan/CAB,.(1)求拋物線的解析式并驗(yàn)證點(diǎn)Q ( - 1, 3)是否在拋物線上；(2)點(diǎn)M是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與 A, C重合)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為 H,交拋物 線于點(diǎn)N,試判斷當(dāng)MN最大值時(shí)，以MN為直徑的圓與y軸的位置關(guān)系并說明理由；(3)已知過點(diǎn)B的直線y=x - 1交拋物線于另一點(diǎn) E,問：在x軸上是否存在點(diǎn) 巳使以點(diǎn)巳A, Q為頂點(diǎn)的三角形與 AEB相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得OC=2從而彳#到點(diǎn) C (0, 2),設(shè)拋物線的解析式為y=a (x+4) (x-1),將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入可求得 a的值，從而可得到拋物線的解析式，然后依據(jù)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是否符合拋物線的解析式可知點(diǎn)Q是否在拋物線上；(2)先求得直線AC的解析式，設(shè)點(diǎn) M的坐標(biāo)為(m m+2),則點(diǎn)N (m