8_第3講　力的合成與分解ppt課件

1、欄目索引第3講力的合成與分解欄目索引知識梳理知識梳理知識梳理一、矢量運(yùn)算法那么一、矢量運(yùn)算法那么1.平行四邊形定那么。平行四邊形定那么。2.三角形定那么三角形定那么:把兩個矢量的首、尾把兩個矢量的首、尾依次銜接起來依次銜接起來,第一個矢量的第一個矢量的首到第二個矢量的尾的有向線段首到第二個矢量的尾的有向線段為合矢量。為合矢量。欄目索引知識梳理二、力的合成二、力的合成1.合力與分力合力與分力:假設(shè)幾個力同時作用在物體上產(chǎn)生的效果假設(shè)幾個力同時作用在物體上產(chǎn)生的效果與某一個與某一個力單獨(dú)作用時的效果力單獨(dú)作用時的效果一樣一樣,那么這一個力為那幾個力的合力那么這一個力為那幾個力的合力,那那幾個力為這

2、一個力的分力幾個力為這一個力的分力。2.共點(diǎn)力共點(diǎn)力:幾個力都作用在物體的同一點(diǎn)幾個力都作用在物體的同一點(diǎn),或者它們的作用線或者它們的作用線交于一點(diǎn)。交于一點(diǎn)。3.力的合成力的合成:求幾個力的合力求幾個力的合力的過程。的過程。4.平行四邊形定那么平行四邊形定那么:求互成角度的兩共點(diǎn)力的合力求互成角度的兩共點(diǎn)力的合力,可以用表示這兩個力可以用表示這兩個力的線段為鄰邊的線段為鄰邊作平行四邊形作平行四邊形,這兩個相鄰邊之間的對角線這兩個相鄰邊之間的對角線就表示合力的就表示合力的大小大小和和方向方向。欄目索引知識梳理三、力的分解三、力的分解1.力的分解力的分解:求一個力的分力求一個力的分力的過程。力的

3、分解與力的合成互為的過程。力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算逆運(yùn)算。2.服從原那么服從原那么:平行四邊形平行四邊形定那么。定那么。3.分解方法分解方法(1)力的效果分解法力的效果分解法(2)力的正交分解法力的正交分解法欄目索引知識梳理1.關(guān)于合力的以下說法,正確的選項(xiàng)是()A.幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和B.幾個力的合力一定大于這幾個力中的任何一個力C.幾個力的合力能夠小于這幾個力中最小的力D.幾個力的合力一定大于這幾個力中最大的力答案答案C力是矢量力是矢量,力的合力不能簡單地進(jìn)展代數(shù)加減力的合力不能簡單地進(jìn)展代數(shù)加減,故故A是錯誤是錯誤的。合力可以大于分力的。合力可以大于分力,可以等于分力可以

4、等于分力,也可以小于分力也可以小于分力,故故B、D是錯誤是錯誤的的,C正確。正確。C欄目索引知識梳理2.物體同時遭到同一平面內(nèi)的三個力的作用,以下幾組力的合力不能夠?yàn)榱愕氖?)A.5 N,7 N,8 NB.5 N,2 N,3 NC.1 N,5 N,10 ND.10 N,10 N,10 N答案答案C三個力合成三個力合成,假設(shè)前兩個力的合力可與第三個力大小相等假設(shè)前兩個力的合力可與第三個力大小相等,方向方向相反相反,就可以使這三個力合力為零就可以使這三個力合力為零,只需使第三個力的大小在其他兩個只需使第三個力的大小在其他兩個力的合力范圍之內(nèi)力的合力范圍之內(nèi),就能夠使合力為零就能夠使合力為零,即第三

5、個力即第三個力F3滿足滿足:|F1-F2|F3F1+F2。C欄目索引知識梳理3.(多項(xiàng)選擇)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行,如下圖,知兩人手臂上的拉力大小相等且為F,兩人手臂間的夾角為,水和水桶的總重力為G,那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()A.當(dāng)為120時,F=GB.不論為何值,F=C.當(dāng)=0時,F=2G2GD.越大時F越小AC欄目索引知識梳理答案答案AC由平行四邊形定那么可知由平行四邊形定那么可知,兩分力相等時兩分力相等時,=120,F=F合合=G;當(dāng)當(dāng)=0時時,F=F合合=,故故A、C對對,B錯。錯。越大越大,在合力一定時在合力一定時,分力越大分力越大,故故D錯。錯。122G欄目索引知識梳

6、理4.如下圖,力F垂直作用在斜面傾角為的三角滑塊上,滑塊沒被推進(jìn),那么滑塊遭到地面的靜摩擦力的大小為()A.0 B.F cos C.F sin D.F tan C欄目索引知識梳理答案答案C滑塊受力如圖。將力滑塊受力如圖。將力F正交分解正交分解,由程度方向合力為零可知由程度方向合力為零可知Ff=Fsin,所以所以C正確。正確。欄目索引深化拓展深化拓展深化拓展考點(diǎn)一力的合成考點(diǎn)一力的合成考點(diǎn)二力的分解考點(diǎn)二力的分解考點(diǎn)三考點(diǎn)三 “ “死結(jié)和死結(jié)和“活結(jié)活結(jié)欄目索引深化拓展深化拓展深化拓展考點(diǎn)一力的合成考點(diǎn)一力的合成1.合力范圍確實(shí)定合力范圍確實(shí)定(1)兩個共點(diǎn)力的合成兩個共點(diǎn)力的合成,|F1-F2

7、|F合合F1+F2,即兩個力即兩個力大小不變時大小不變時,其合力其合力隨兩力夾角的增大而減小隨兩力夾角的增大而減小,當(dāng)兩力反向時當(dāng)兩力反向時,合力最小合力最小,為為|F1-F2|,當(dāng)兩力同當(dāng)兩力同向時向時,合力最大合力最大,為為F1+F2。(2)三個共點(diǎn)力的合成三個共點(diǎn)力的合成:當(dāng)三個共點(diǎn)力共線同向時當(dāng)三個共點(diǎn)力共線同向時,合力最大為合力最大為F1+F2+F3。任取兩個力任取兩個力,求出合力范圍求出合力范圍,如第三個力在這個范圍如第三個力在這個范圍內(nèi)內(nèi),那么三力合成的那么三力合成的最小值為零最小值為零;如不在此范圍內(nèi)如不在此范圍內(nèi),那么合力的最小值為最那么合力的最小值為最大的一個力減去另大的一

8、個力減去另外兩個較小力的數(shù)值之和。外兩個較小力的數(shù)值之和。欄目索引深化拓展2.共點(diǎn)力的合成方法共點(diǎn)力的合成方法(1)合成法那么合成法那么:平行四邊形定那么或三角形定那么。平行四邊形定那么或三角形定那么。(2)求出以下三種特殊情況下二力的合力求出以下三種特殊情況下二力的合力:欄目索引深化拓展相互垂直的兩個力合成,合力大小為F=。夾角為、大小相等的兩個力合成,平行四邊形為菱形,對角線相垂直,合力大小為F=2F1 cos=2F2 cos 。夾角為120、大小相等的兩個力合成,合力大小與分力相等,方向沿二力夾角的平分線。 222212FF欄目索引深化拓展1-1如下圖的程度面上,橡皮繩一端固定,另一端銜

9、接兩根彈簧,銜接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下堅(jiān)持靜止。以下判別正確的選項(xiàng)是()A.F1F2F3 B.F3F1F2C.F2F3F1 D.F3F2F1 B欄目索引深化拓展答案答案BP點(diǎn)在三力點(diǎn)在三力F1、F2、F3作用下堅(jiān)持靜止作用下堅(jiān)持靜止,那么合外力為零那么合外力為零,F1、F2的合力的合力F12與與F3等大反向。由大角對大力可知等大反向。由大角對大力可知,F12F1F2,從而可得從而可得F3F1F2,B正確。正確。欄目索引深化拓展1-2如圖甲所示,在廣州亞運(yùn)會射箭女子個人決賽中,中國選手程明獲得亞軍,發(fā)明了中國女子箭手在亞運(yùn)個人賽歷史上的最好成果。射箭時,假設(shè)剛釋放的瞬間弓弦的拉力為10

10、0 N,對箭產(chǎn)生的作用力為120 N,其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示,對箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示。弓弦的夾角應(yīng)為(cos 53=0.6)()DA.53 B.127 C.143 D.106欄目索引深化拓展答案答案D弓弦拉力合成如下圖弓弦拉力合成如下圖,由幾何知識得由幾何知識得cos=0.6所以=53可得=106,故D正確。212FF60100352欄目索引深化拓展1-3(多項(xiàng)選擇)在研討共點(diǎn)力合成實(shí)驗(yàn)中,得到如下圖的合力與兩分力夾角的關(guān)系曲線,關(guān)于合力F的范圍及兩個分力的大小,以下說法正確的是()A.2 NF14 NB.2 NF10 NC.兩分力大小分別為2 N、8 ND.兩分力大小分別為

11、6 N、8 NAD欄目索引深化拓展答案答案AD由圖像得由圖像得=時時,兩分力兩分力F1、F2垂直垂直,合力為合力為10N,即即+=(10N)2。=時時,兩分力方向相反兩分力方向相反,即兩分力相減即兩分力相減,|F1-F2|=2N,聯(lián)立解得聯(lián)立解得F1=8N,F2=6N或或F1=6N,F2=8N,合力的范圍合力的范圍|F1-F2|FF1+F2,即即2NF14N,故故A、D對對,B、C錯。錯。1221F22F欄目索引深化拓展考點(diǎn)二力的分解考點(diǎn)二力的分解一、力的分解的獨(dú)一性分析一、力的分解的獨(dú)一性分析1.知合力知合力F和兩分力的方向和兩分力的方向,兩分力有獨(dú)一確實(shí)定值。兩分力有獨(dú)一確實(shí)定值。按力按力

12、F的實(shí)踐作的實(shí)踐作用效果分解用效果分解,屬于此類情況。屬于此類情況。2.知合力F和一個分力F1的大小與方向,另一分力F2有獨(dú)一確實(shí)定值。欄目索引深化拓展3.知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小,對力F進(jìn)展分解,那么有三種能夠(F1與F的夾角為)。如下圖:(1)F2F sin 時無解。(2)F2=F sin 或F2F時有一組解。(3)F sin F2F20=25 N,所以F1的大小有兩個,即F1和F1,F2的方向有兩個,即F2的方向和F2的方向,應(yīng)選項(xiàng)A、B、D錯誤,選項(xiàng)C正確。欄目索引深化拓展2-2(多項(xiàng)選擇)知力F,且它的一個分力F1跟F成30角,大小未知,另一個分力F2的大小為 F,

13、方向未知,那么F1的大小能夠是()A. B.C. D.F3333F32F2 33F3AC欄目索引深化拓展答案答案AC根據(jù)題意作出矢量三角形如圖,由于FF sin 30=,從圖上可以看出,F1有兩個解,由直角三角形OAD可知:FOA=F。由直角三角形ABD得:FBA=F。由圖的對稱性可知:FAC=FBA=F,那么分力F1=F-F=F;F1=F+F=F。332F22()2FF 32222()2FF 36363236333236233欄目索引深化拓展二、實(shí)踐效果分解法二、實(shí)踐效果分解法重力分解為沿斜面向下的力F1=mg sin 和使物體壓緊斜面的力F2=mg cos 重力分解為使球壓緊擋板的分力F1

14、=mg tan 和使球壓緊斜面的分力F2=重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1=mg tan 和使球拉緊懸線的分力F2=小球重力分解為使球拉緊AO線的分力F2和使球拉緊BO線的分力F1,且F1=F2=mgcosmgcosmg2sin欄目索引深化拓展2-3(多項(xiàng)選擇)如下圖,用輕繩AO和OB將重為G的重物懸掛在程度天花板和豎直墻壁之間,重物處于靜止形狀,AO繩程度,OB繩與豎直方向的夾角為,那么AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小與G之間的關(guān)系為()A.FA=G tan B.FA=C.FB= D.FB=G cos cosGcosGAC欄目索引深化拓展答案答案AC繩子繩子OC對對O點(diǎn)的拉力點(diǎn)的

15、拉力FC等于重物的重力等于重物的重力G。將將FC沿沿AO和和BO方向分解方向分解,兩個分力分別為兩個分力分別為FA、FB,如下圖?？傻萌缦聢D?？傻?tan,=cos,又又FA=FA,FB=FB,解得解得FA=Gtan,FB=,故故A、C正正確。確。ACFFCBFFcosG欄目索引深化拓展2-4如下圖,人曲膝下蹲時,膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為,設(shè)此時大、小腿部的肌群對膝關(guān)節(jié)的作用力F的方向程度向后,且大腿骨、小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等,那么腳掌所受地面豎直向上的彈力約為 ( )A. B.C. D. 2sin2F2cos2F2tan2F2cot2FD欄目索引深化拓展答案答案D設(shè)大腿骨和小腿骨的作用力大

16、小分別為設(shè)大腿骨和小腿骨的作用力大小分別為F1、F2,且且F1=F2,由力由力的平行四邊形定那么易知的平行四邊形定那么易知F2cos=,對對F2進(jìn)展分解有進(jìn)展分解有F2y=F2sin,解得解得F2y=tan=,那么知腳掌所受地面豎直向上的彈力約為那么知腳掌所受地面豎直向上的彈力約為,D選項(xiàng)選項(xiàng)正確。正確。22F22F22cot2F2cot2F欄目索引深化拓展1.分解方法分解方法:物體遭到多個力物體遭到多個力F1、F2、F3作用作用,求合力求合力F時時,可把各力沿可把各力沿相互垂直的相互垂直的x軸、軸、y軸分解。軸分解。x軸上的合力軸上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+y軸上的合力軸上的合力F

17、y=Fy1+Fy2+Fy3+合力大小合力大小:F=合力方向合力方向:與與x軸夾角為軸夾角為,那么那么tan=。22xyFFyxFF三、正交分解法三、正交分解法2.建立坐標(biāo)系原那么建立坐標(biāo)系原那么:以少分解力和容易分解力為原那么。以少分解力和容易分解力為原那么。欄目索引深化拓展2-5受斜向上的恒定拉力作用,物體在粗糙程度面上做勻速直線運(yùn)動,那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A.拉力在豎直方向的分量一定大于重力B.拉力在豎直方向的分量一定等于重力C.拉力在程度方向的分量一定大于摩擦力D.拉力在程度方向的分量一定等于摩擦力D欄目索引深化拓展答案答案D物體受力如圖物體受力如圖,由于物體做勻速直線運(yùn)動由于物體

18、做勻速直線運(yùn)動,故所受合外力為故所受合外力為零零,那么那么:Fcos=Ff,即即Ff0,Ff=FN,即即FN0,FN=mg-Fsin,所以所以mgFsin,故只需故只需D項(xiàng)符合題意。項(xiàng)符合題意。欄目索引深化拓展2-6如下圖,在傾角為的固定光滑斜面上,質(zhì)量為m的物體受外力F1和F2的作用,F1方向程度向右,F2方向豎直向上,假設(shè)物體靜止在斜面上,那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是()A.F1 sin +F2 cos =mg sin ,F2mgB.F1 cos +F2 sin =mg sin ,F2mgC.F1 sin +F2 cos =mg sin ,F2mgD.F1 cos +F2 sin =mg si

19、n ,F2mgB欄目索引深化拓展答案答案B物體的受力如圖物體的受力如圖,由平衡條件得由平衡條件得F1sin+mgcos=F2cos+NF1cos+F2sin=mgsin由知由知+F2=mg,故故F2mg1tanF故B正確。欄目索引深化拓展考點(diǎn)三考點(diǎn)三“死結(jié)和死結(jié)和“活結(jié)活結(jié)1.“死結(jié)模型死結(jié)模型(1)“死結(jié)是不可以沿繩子挪動的結(jié)。死結(jié)是不可以沿繩子挪動的結(jié)。(2)“死結(jié)可了解為把繩子分成兩段死結(jié)可了解為把繩子分成兩段,“死結(jié)兩側(cè)死結(jié)兩側(cè)的繩因的繩因“結(jié)而結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩。變成了兩根獨(dú)立的繩。(3)“死結(jié)分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。死結(jié)分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。欄目索引深化拓

20、展2.“活結(jié)模型活結(jié)模型(1)“活結(jié)是可以沿繩子挪動的結(jié)點(diǎn)?；罱Y(jié)是可以沿繩子挪動的結(jié)點(diǎn)。(2)“活結(jié)普通是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而構(gòu)成的活結(jié)普通是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而構(gòu)成的。繩。繩子雖然因子雖然因“活結(jié)而彎曲活結(jié)而彎曲,但實(shí)踐上是同一根繩。但實(shí)踐上是同一根繩。(3)“活結(jié)也可以了解為把繩子分成兩段。活結(jié)也可以了解為把繩子分成兩段。(4)“活結(jié)分開的兩段繩子的彈力的大小一定相等活結(jié)分開的兩段繩子的彈力的大小一定相等,兩段繩子合力兩段繩子合力的的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。欄目索引深化拓展3-1(多項(xiàng)選擇)如下圖,一根細(xì)線兩端分別固定

21、在A、B點(diǎn),質(zhì)量為m的物體上面帶一個小夾子,開場時用夾子將物體固定在圖示位置,OA段細(xì)線程度,OB段細(xì)線與程度方向的夾角為=45,現(xiàn)將夾子向左挪動一小段距離,挪動后物體仍處于靜止形狀,關(guān)于OA、OB兩段細(xì)線中的拉力大小,以下說法正確的選項(xiàng)是()欄目索引深化拓展A.挪動前,OA段細(xì)線中的拉力等于物體所受的重力大小B.挪動前,OA段細(xì)線中的拉力小于物體所受的重力大小C.挪動后,OB段細(xì)線中拉力的豎直分量不變D.挪動后,OB段細(xì)線中拉力的豎直分量變小欄目索引深化拓展答案答案AD取取O點(diǎn)為研討對象點(diǎn)為研討對象,受力如下圖受力如下圖,由圖知由圖知:TOA=TOBcos,TOBsin=mg,當(dāng)當(dāng)=45時時,TOA=mg,A對對;向左挪動一小段間隔后向左挪動一小段間隔后,O點(diǎn)位置下點(diǎn)位置下移移,OB段細(xì)線中拉力的豎直分量與段細(xì)線中拉力的豎直分量與OA段細(xì)線中拉力的豎直分量之和等于段細(xì)線中拉力的豎直分量之和等于物體所受的重力物體所受的重力,那么知那么知OB段細(xì)線中拉力的豎直分量變小段細(xì)線中拉力的豎直分量變小,D對。對。欄目索引深化拓展3-2如下圖,A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB,且mAmB,整個系統(tǒng)處于靜止形狀,滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì),假設(shè)繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn),整個系統(tǒng)重新平衡后,物體A的高度和兩滑輪間繩與程度方向的夾角的變化情況是()A.物體A的高度升高,角變