光電效應(yīng)實驗儀的測定南京信息工程大學(xué)

1、光電效應(yīng)（普朗克常數(shù)）實驗儀的測定光電效應(yīng)是指一定頻率的光照射在金屬表面時會有電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象。光電效應(yīng)實驗對于認識光的本質(zhì)及早期量子理論的發(fā)展，具有里程碑式的意義。自古以來，人們就試圖解釋光是什么，到17世紀，研究光的反射、折射、成像等規(guī)律的幾何光學(xué)基本確立。牛頓等人在研究幾何光學(xué)現(xiàn)象的同時，根據(jù)光的直線傳播性，認為光是一種微粒流，微粒從光源飛出來，在均勻物質(zhì)內(nèi)以力學(xué)規(guī)律作勻速直線運動。微粒流學(xué)說很自然的解釋了光的直線傳播等性質(zhì)，在17、18世紀的學(xué)術(shù)界占有主導(dǎo)地位，但在解釋牛頓環(huán)等光的干涉現(xiàn)象時遇到了困難?；莞沟热嗽?7世紀就提出了光的波動學(xué)說，認為光是以波的方式產(chǎn)生和傳播的，但

2、早期的波動理論缺乏數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很不完善，沒有得到重視。19世紀初，托馬斯.楊發(fā)展了惠更斯的波動理論，成功的解釋了干涉現(xiàn)象，并提出了著名的楊氏雙縫干涉實驗，為波動學(xué)說提供了很好的證據(jù)。1818年，年僅30歲的菲涅耳在法國科學(xué)院關(guān)于光的衍射問題的一次懸獎?wù)魑幕顒又?，從光是橫波的觀點出發(fā)，圓滿的解釋了光的偏振，并以嚴密的數(shù)學(xué)推理，定量地計算了光通過圓孔、圓板等形狀的障礙物所產(chǎn)生的衍射花紋，推出的結(jié)果與實驗符合得很好，使評獎委員會大為嘆服，榮獲了這一屆的科學(xué)獎，波動學(xué)說逐步為人們所接受。1856-1865年，麥克斯韋建立了電磁場理論，指出光是一種電磁波，光的波動理論得到確立。19世紀末，物理學(xué)已經(jīng)有了相

3、當(dāng)?shù)陌l(fā)展，在力、熱、電、光等領(lǐng)域，都已經(jīng)建立了完整的理論體系，在應(yīng)用上也取得巨大成果。就當(dāng)物理學(xué)家普遍認為物理學(xué)發(fā)展已經(jīng)到頂時，從實驗上陸續(xù)出現(xiàn)了一系列重大發(fā)現(xiàn)，揭開了現(xiàn)代物理學(xué)革命的序幕，光電效應(yīng)實驗在其中起了重要的作用。1887年赫茲在用兩套電極做電磁波的發(fā)射與接收的實驗中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)紫外光照射到接收電極的負極時，接收電極間更易于產(chǎn)生放電，赫茲的發(fā)現(xiàn)吸引許多人去做這方面的研究工作。斯托列托夫發(fā)現(xiàn)負電極在光的照射下會放出帶負電的粒子，形成光電流，光電流的大小與入射光強度成正比，光電流實際是在照射開始時立即產(chǎn)生，無需時間上的積累。1899年，湯姆遜測定了光電流的荷質(zhì)比，證明光電流是陰極在光照射下發(fā)

4、射出的電子流。赫茲的助手勒納德從1889年就從事光電效應(yīng)的研究工作，1900年，他用在陰陽極間加反向電壓的方法研究電子逸出金屬表面的最大速度，發(fā)現(xiàn)光源和陰極材料都對截止電壓有影響，但光的強度對截止電壓無影響，電子逸出金屬表面的最大速度與光強無關(guān)，這是勒納德的新發(fā)現(xiàn)，勒納德因在這方面的工作獲得1905年的諾貝爾物理獎。光電效應(yīng)的實驗規(guī)律與經(jīng)典的電磁理論是矛盾的，按經(jīng)典理論，電磁波的能量是連續(xù)的，電子接受光的能量獲得動能，應(yīng)該是光越強，能量越大，電子的初速度越大；實驗結(jié)果是電子的初速與光強無關(guān)；按經(jīng)典理論，只要有足夠的光強和照射時間，電子就應(yīng)該獲得足夠的能量逸出金屬表面，與光波頻率無關(guān)；實驗事實是

5、對于一定的金屬，當(dāng)光波頻率高于某一值時，金屬一經(jīng)照射，立即有光電子產(chǎn)生；當(dāng)光波頻率低于該值時，無論光強多強，照射時間多長，都不會有光電子產(chǎn)生。光電效應(yīng)使經(jīng)典的電磁理論陷入困境，包括勒納德在內(nèi)的許多物理學(xué)家，提出了種種假設(shè)，企圖在不違反經(jīng)典理論的前提下，對上述實驗事實作出解釋，但都過于牽強附會，經(jīng)不起推理和實踐的檢驗。1900年，普朗克在研究黑體輻射問題時，先提出了一個符合實驗結(jié)果的經(jīng)驗公式，為了從理論上推導(dǎo)出這一公式，他采用了玻爾茲曼的統(tǒng)計方法，假定黑體內(nèi)的能量是由不連續(xù)的能量子構(gòu)成，能量子的能量為hn。能量子的假說具有劃時代的意義，但是無論是普朗克本人還是他的許多同時代人當(dāng)時對這一點都沒有充

6、分認識。愛因斯坦以他驚人的洞察力，最先認識到量子假說的偉大意義并予以發(fā)展，1905年，在其著名論文關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個試探性觀點中寫道：“在我看來，如果假定光的能量在空間的分布是不連續(xù)的，就可以更好的理解黑體輻射、光致發(fā)光、光電效應(yīng)以及其它有關(guān)光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象的各種觀察結(jié)果。根據(jù)這一假設(shè)，從光源發(fā)射出來的光能在傳播中將不是連續(xù)分布在越來越大的空間之中，而是由一個數(shù)目有限的局限于空間各點的光量子組成，這些光量子在運動中不再分散，只能整個的被吸收或產(chǎn)生”。作為例證，愛因斯坦由光子假設(shè)得出了著名的光電效應(yīng)方程，解釋了光電效應(yīng)的實驗結(jié)果。愛因斯坦的光子理論由于與經(jīng)典電磁理論抵觸，一開始受到懷疑

7、和冷遇。一方面是因為人們受傳統(tǒng)觀念的束縛，另一方面是因為當(dāng)時光電效應(yīng)的實驗精度不高，無法驗證光電效應(yīng)方程。密立根從1904年開始光電效應(yīng)實驗，歷經(jīng)十年，用實驗證實了愛因斯坦的光量子理論。兩位物理大師因在光電效應(yīng)等方面的杰出貢獻，分別于1921和1923年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。密立根在1923年的領(lǐng)獎演說中，這樣談到自己的工作：“經(jīng)過十年之久的實驗、改進和學(xué)習(xí)，有時甚至還遇到挫折，在這以后，我把一切努力針對光電子發(fā)射能量的精密測量，測量它隨溫度，波長，材料改變的函數(shù)關(guān)系。與我自己預(yù)料的相反，這項工作終于在1914年成了愛因斯坦方程在很小的實驗誤差范圍內(nèi)精確有效的第一次直接實驗證據(jù)，并且第一次直接從

8、光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)h”。愛因斯坦這樣評價密立根的工作：“我感激密立根關(guān)于光電效應(yīng)的研究，它第一次判決性的證明了在光的影響下電子從固體發(fā)射與光的頻率有關(guān)，這一量子論的結(jié)果是輻射的量子結(jié)構(gòu)所特有的性質(zhì)”。光量子理論創(chuàng)立后，在固體比熱、輻射理論、原子光譜等方面都獲得成功，人們逐步認識到光具有波動和粒子二象屬性。光子的能量E=hn與頻率有關(guān)，當(dāng)光傳播時，顯示出光的波動性，產(chǎn)生干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象；當(dāng)光和物體發(fā)生作用時，它的粒子性又突出了出來。后來科學(xué)家發(fā)現(xiàn)波粒二象性是一切微觀物體的固有屬性，并發(fā)展了量子力學(xué)來描述和解釋微觀物體的運動規(guī)律，使人們對客觀世界的認識前進了一大步。實驗?zāi)康? 了解光電效

9、應(yīng)的規(guī)律，加深對光的量子性的理解。2 測量普朗克常數(shù)h。實驗原理光電效應(yīng)的實驗原理如圖1所示。入射光照射到光電管陰極K上，產(chǎn)生的光電子在電場的作用下向陽極A遷移構(gòu)成光電流，改變外加電壓UAK，測量出光電流I的大小，即可得出光電管的伏安特性曲線。光電效應(yīng)的基本實驗事實如下： （1）對應(yīng)于某一頻率，光電效應(yīng)的I-UAK 關(guān)系如圖2所示。從圖中可見，對一定的頻率，有一電壓U0，當(dāng)UAKU0時，電流為零，這個相對于陰極的負值的陽極電壓 U0，被稱為截止電壓。 （2）當(dāng)UAKU0 后，I迅速增加，然后趨于飽和，飽和光電流IM 的大小與入射光的強度P成正比。 （3）對于不同頻率的光，其截止電壓的值不同，如

10、圖3所示。 （4）作截止電壓U0與頻率n 的關(guān)系圖如圖4所示。U0與n 成正比關(guān)系。當(dāng)入射光頻率低于某極限值n0（n0 隨不同金屬而異）時，不論光的強度如何，照射時間多長，都沒有光電流產(chǎn)生。 （5）光電效應(yīng)是瞬時效應(yīng)。即使入射光的強度非常微弱，只要頻率大于n0，在開始照射后立即有光電子產(chǎn)生，所經(jīng)過的時間至多為109秒的數(shù)量級。 A K A V UAK 圖1 實驗原理圖 U0 斜率h/e n0 n 圖4截止電壓U與入射光頻率n的關(guān)系圖 I n1 n2U01U02 UAK 圖3不同頻率時光電管的伏安特性曲線 I P1 P2 U0 UAK 圖2同一頻率,不同光強時光電管的伏安特性曲線按照愛因斯坦的光

11、量子理論，光能并不像電磁波理論所想象的那樣，分布在波陣面上，而是集中在被稱之為光子的微粒上，但這種微粒仍然保持著頻率（或波長）的概念，頻率為n的光子具有能量E=hn，h為普朗克常數(shù)。當(dāng)光子照射到金屬表面上時，一次為金屬中的電子全部吸收，而無需積累能量的時間。電子把這能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引力，余下的就變?yōu)殡娮与x開金屬表面后的動能，按照能量守恒原理，愛因斯坦提出了著名的光電效應(yīng)方程： （1）式中，A為金屬的逸出功，為光電子獲得的初始動能。由該式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能越大，所以即使陽極電位比陰極電位低時也會有電子落入陽極形成光電流，直至陽極電位低于截止電壓，

12、光電流才為零，此時有關(guān)系： eU0 （2）陽極電位高于截止電壓后，隨著陽極電位的升高，陽極對陰極發(fā)射的電子的收集作用越強，光電流隨之上升；當(dāng)陽極電壓高到一定程度，已把陰極發(fā)射的光電子幾乎全收集到陽極，再增加UAK時I不再變化，光電流出現(xiàn)飽和，飽和光電流IM 的大小與入射光的強度P成正比。光子的能量hn0 <A時，電子不能脫離金屬，因而沒有光電流產(chǎn)生。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率（截止頻率）是n0 =A/h。將（2）式代入（1）式可得： eU0 =hnA （3）此式表明截止電壓U0是頻率n的線性函數(shù)，直線斜率k=h/e，只要用實驗方法得出不同的頻率對應(yīng)的截止電壓，求出直線斜率，就可算出普朗克常數(shù)

13、h。愛因斯坦的光量子理論成功地解釋了光電效應(yīng)規(guī)律。實驗儀器ZKY-GD-4智能光電效應(yīng)（普朗克常數(shù)）實驗儀。儀器由汞燈及電源，濾色片，光闌，光電管、智能實驗儀構(gòu)成，儀器結(jié)構(gòu)如圖5所示，實驗儀的調(diào)節(jié)面板如圖6所示。實驗儀有手動和自動兩種工作模式，具有數(shù)據(jù)自動采集，存儲，實時顯示采集數(shù)據(jù)，動態(tài)顯示采集曲線（連接普通示波器，可同時顯示5個存儲區(qū)中存儲的曲線），及采集完成后查詢數(shù)據(jù)的功能。實驗儀 1 2 3 4 5 61汞燈電源 2汞燈 3濾色片 4光闌 5光電管 6基座 7實驗儀圖5 儀器結(jié)構(gòu)圖圖6 實驗儀面板圖實驗內(nèi)容及步驟（1）測試前準備：將實驗儀及汞燈電源接通（汞燈及光電管暗箱遮光蓋蓋上），預(yù)

14、熱20分鐘。調(diào)整光電管與汞燈距離為約40cm并保持不變。用專用連接線將光電管暗箱電壓輸入端與實驗儀電壓輸出端（后面板上）連接起來（紅紅，蘭蘭）。將“電流量程”選擇開關(guān)置于所選檔位，進行測試前調(diào)零。實驗儀在開機或改變電流量程后，都會自動進入調(diào)零狀態(tài)。調(diào)零時應(yīng)將光電管暗箱電流輸出端K與實驗儀微電流輸入端（后面板上）斷開，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕使電流指示為000.0。調(diào)節(jié)好后，用高頻匹配電纜將電流輸入連接起來，按“調(diào)零確認/系統(tǒng)清零”鍵，系統(tǒng)進入測試狀態(tài)。若要動態(tài)顯示采集曲線，需將實驗儀的“信號輸出”端口接至示波器的“Y”輸入端，“同步輸出”端口接至示波器的“外觸發(fā)”輸入端。示波器“觸發(fā)源”開關(guān)撥至“外”

15、，“Y衰減”旋鈕撥至約“1V/格”，“掃描時間”旋鈕撥至約“20ms/格”。此時示波器將用輪流掃描的方式顯示5個存儲區(qū)中存儲的曲線，橫軸代表電壓UAK ，縱軸代表電流I 。（2）測普朗克常數(shù)h：問題討論及測量方法：理論上，測出各頻率的光照射下陰極電流為零時對應(yīng)的UAK，其絕對值即該頻率的截止電壓，然而實際上由于光電管的陽極反向電流、暗電流、本底電流及極間接觸電位差的影響，實測電流并非陰極電流，實測電流為零時對應(yīng)的UAK也并非截止電壓。光電管制作過程中陽極往往被污染，沾上少許陰極材料，入射光照射陽極或入射光從陰極反射到陽極之后都會造成陽極光電子發(fā)射，UAK為負值時，陽極發(fā)射的電子向陰極遷移構(gòu)成了

16、陽極反向電流。暗電流和本底電流是熱激發(fā)產(chǎn)生的光電流與雜散光照射光電管產(chǎn)生的光電流，可以在光電管制作，或測量過程中采取適當(dāng)措施以減小它們的影響。極間接觸電位差與入射光頻率無關(guān)，只影響U0的準確性，不影響U0直線斜率，對測定h無大影響。由于本實驗儀器的電流放大器靈敏度高，穩(wěn)定性好；光電管陽極反向電流，暗電流水平也較低。在測量各譜線的截止電壓U0時，可采用零電流法，即直接將各譜線照射下測得的電流為零時對應(yīng)的電壓UAK的絕對值作為截止電壓U0。此法的前提是陽極反向電流、暗電流和本底電流都很小，用零電流法測得的截止電壓與真實值相差較小。且各譜線的截止電壓都相差U對U0-n曲線的斜率無大的影響，因此對h的

17、測量不會產(chǎn)生大的影響。測量截止電壓：測量截止電壓時，“伏安特性測試/截止電壓測試”狀態(tài)鍵應(yīng)為截止電壓測試狀態(tài)?！半娏髁砍獭遍_關(guān)應(yīng)處于1013 A檔。a. 手動測量使“手動/自動”模式鍵處于手動模式。將直徑4mm的光闌及365.0nm的濾色片裝在光電管暗箱光輸入口上，打開汞燈遮光蓋。此時電壓表顯示UAK的值，單位為伏；電流表顯示與UAK對應(yīng)的電流值I，單位為所選擇的“電流量程”。用電壓調(diào)節(jié)鍵 、 、 、 可調(diào)節(jié)UAK的值， 、 鍵用于選擇調(diào)節(jié)位 、 鍵用于調(diào)節(jié)值的大小。從低到高調(diào)節(jié)電壓（絕對值減?。?，觀察電流值的變化，尋找電流為零時對應(yīng)的UAK ，以其絕對值作為該波長對應(yīng)的U0的值，并將數(shù)據(jù)記于

18、表一中。為盡快找到U0的值，調(diào)節(jié)時應(yīng)從高位到低位，先確定高位的值，再順次往低位調(diào)節(jié)。依次換上404.7 nm，435.8 nm，546.1nm，577.0 nm的濾色片，重復(fù)以上測量步驟。b. 自動測量按“手動/自動”模式鍵切換到自動模式。此時電流表左邊的指示燈閃爍，表示系統(tǒng)處于自動測量掃描范圍設(shè)置狀態(tài)，用電壓調(diào)節(jié)鍵可設(shè)置掃描起始和終止電壓。對各條譜線，我們建議掃描范圍大致設(shè)置為：365nm，-1.90-1.50V；405nm， -1.60-1.20V；436nm，-1.35-0.95V；546nm，-0.80-0.40V；577nm，-0.65-0.25V。實驗儀設(shè)有5個數(shù)據(jù)存儲區(qū)，每個存儲

19、區(qū)可存儲500組數(shù)據(jù)，并有指示燈表示其狀態(tài)。燈亮表示該存儲區(qū)已存有數(shù)據(jù)，燈不亮為空存儲區(qū)，燈閃爍表示系統(tǒng)預(yù)選的或正在存儲數(shù)據(jù)的存儲區(qū)。設(shè)置好掃描起始和終止電壓后，按動相應(yīng)的存儲區(qū)按鍵，儀器將先清除存儲區(qū)原有數(shù)據(jù)，等待約30秒，然后按4mV的步長自動掃描，并顯示、存儲相應(yīng)的電壓、電流值。掃描完成后，儀器自動進入數(shù)據(jù)查詢狀態(tài)，此時查詢指示燈亮，顯示區(qū)顯示掃描起始電壓和相應(yīng)的電流值。用電壓調(diào)節(jié)鍵改變電壓值，就可查閱到在測試過程中，掃描電壓為當(dāng)前顯示值時相應(yīng)的電流值。讀取電流為零時對應(yīng)的UAK ，以其絕對值作為該波長對應(yīng)的U0的值，并將數(shù)據(jù)記于表一中。按“查詢”鍵，查詢指示燈滅，系統(tǒng)回復(fù)到掃描范圍設(shè)置

20、狀態(tài)，可進行下一次測量。在自動測量過程中或測量完成后，按“手動/自動”鍵，系統(tǒng)回復(fù)到手動測量模式，模式轉(zhuǎn)換前工作的存儲區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)將被清除。若儀器與示波器連接，則可觀察到UAK為負值時各譜線在選定的掃描范圍內(nèi)的伏安特性曲線。表一、U0關(guān)系 光闌孔= mm波長i(nm)365.0404.7435.8546.1577.0頻率i(×1014Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓U0i(V)手動自動數(shù)據(jù)處理：由表一的實驗數(shù)據(jù)，得出U0直線的斜率k，即可用h=ek求出普朗克常數(shù)，并與h的公認值hO比較求出相對誤差 ，式中 ，。（3）測光電管的伏安特性曲線： 此時，“伏安特性測試/截止電壓測試”狀態(tài)鍵應(yīng)為伏安特性測試狀態(tài)?！半娏髁砍獭遍_關(guān)應(yīng)撥至1010 A檔，并重新調(diào)零。將直徑4mm的光闌及所選譜線的濾色片裝在光電管暗箱光輸入口上