2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性質(zhì)課件（新版）新人教版

1、第二十七章相似第二十七章 相似27.2.2相似三角形的性質(zhì)1 120172017重慶重慶 若若ABCABCDEFDEF，且相似比為，且相似比為3232，則，則ABCABC與與DEFDEF的對(duì)應(yīng)高的比為的對(duì)應(yīng)高的比為( () )A A32 B32 B35 C35 C94 D94 D4949一、一、 選擇題選擇題 A2 2若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比為若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比為3434，則它們對(duì)應(yīng)角平，則它們對(duì)應(yīng)角平分線的比為分線的比為( () )A A116 B116 B169 C169 C43 D43 D3434D3 3已知已知ABCABCDEFDEF，且它們的周長(zhǎng)之比為，且它們的周長(zhǎng)

2、之比為1919，則，則ABCABC與與DEFDEF對(duì)應(yīng)高的比為對(duì)應(yīng)高的比為( () )A A13 B13 B1919C C118 D118 D181181B 解析解析 B BABCABC與與DEFDEF的周長(zhǎng)之比為的周長(zhǎng)之比為1919，ABCABC與與DEFDEF的相似比為的相似比為1919，ABCABC與與DEFDEF對(duì)應(yīng)高的比為對(duì)應(yīng)高的比為19.19.圖圖K K11111 1D 解析解析 D D已知已知ABCABCDEFDEF，且相似比為，且相似比為1212，A A選項(xiàng)中選項(xiàng)中BCBC與與DFDF不不是對(duì)應(yīng)邊；是對(duì)應(yīng)邊；B B選項(xiàng)中的選項(xiàng)中的AA和和DD是一對(duì)對(duì)應(yīng)角，根據(jù)是一對(duì)對(duì)應(yīng)角，根據(jù)

3、“相似三角形的相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等”可得可得AADD；根據(jù)；根據(jù)“相似三角形的面積比等于相似相似三角形的面積比等于相似比的平方比的平方”可得可得ABCABC與與DEFDEF的面積比是的面積比是1414；根據(jù)；根據(jù)“相似三角形相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比的周長(zhǎng)比等于相似比”可得可得ABCABC與與DEFDEF的周長(zhǎng)比是的周長(zhǎng)比是12.12.因此因此A A，B B，C C選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)錯(cuò)誤，D D選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確5 520172017永州永州 如圖如圖K K11112 2，在，在ABCABC中，中，D D是是ABAB邊上的一邊上的一點(diǎn)，若點(diǎn)，若ACDACDB B，ADAD1 1，ACA

4、C2 2，ADCADC的面積為的面積為1 1，則，則BCDBCD的面積為的面積為( () )A A1 B1 B2 C2 C3 D3 D4 4圖圖K K11112 2CC圖圖K K11113 3圖圖K K11114 4D圖圖K K11115 5B二、填空題二、填空題 1 9圖圖K K11116 69 920182018連云港連云港 如圖如圖K K11116 6，ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D D，E E分別在分別在ABAB，ACAC上，上，DEDEBCBC，ADADDBDB1212，則，則ADEADE與與ABCABC的面積的面積的比為的比為_(kāi)1010若若ABCABCABCABC，BCBC18 cm1

5、8 cm，CACA15 cm15 cm，ABAB21 cm21 cm，ABCABC的最短邊長(zhǎng)為的最短邊長(zhǎng)為5 cm5 cm，則，則ABCABC的的周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為_(kāi)18 cm1111如圖如圖K K11117 7，在，在 ABCDABCD中，中，E E是邊是邊ADAD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ECEC交對(duì)角交對(duì)角線線BDBD于點(diǎn)于點(diǎn)F F，若，若S SDECDEC3 3，則，則S SBCFBCF_圖圖K K11117 74圖圖K K11118 86三、解答題三、解答題 圖圖K K11119 91313如圖如圖K K11119 9，在，在ABCABC中，中，DEDEBCBC，EFEFABAB，已知，已知ADEA

6、DE和和EFCEFC的面積分別為的面積分別為4 cm4 cm2 2和和9 cm9 cm2 2，求，求ABCABC的面積的面積1414如圖如圖K K11111010，在，在ABCABC中，中，D D，E E分別是分別是ABAB，ACAC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，ADEADEACBACB，相似比為，相似比為ADADACAC2323，ABCABC的角平分線的角平分線AFAF交交DEDE于點(diǎn)于點(diǎn)G G，交，交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)F F. .求求AGAG與與GFGF的比的比圖圖K K11111010圖圖K K11111111 解析解析 (1)(1)由平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)邊平行，證得由平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)邊平行

7、，證得ABFABFCEBCEB；(2)(2)由由DEFDEFCEBCEB，DEFDEFABFABF，根據(jù)相似三角形的面積比等于相，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可以求出似比的平方可以求出ABFABF和和BCEBCE的面積，從而的面積，從而 ABCDABCD的面積可求的面積可求圖圖K K11111212數(shù)形結(jié)合如圖數(shù)形結(jié)合如圖K K11111212，有一塊三角形余料，有一塊三角形余料ABCABC，它的邊，它的邊BCBC120 mm120 mm，高，高ADAD80 mm.80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在邊在BCBC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別

8、在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ABAB，ACAC上問(wèn)加工成的正方形零上問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為多少毫米？件的邊長(zhǎng)為多少毫米？小穎解得此題的答案為小穎解得此題的答案為48 mm.48 mm.小穎善于反思，她又提出了如下的問(wèn)題：小穎善于反思，她又提出了如下的問(wèn)題：(1)(1)如果原題中所要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形由兩個(gè)并排放置的如果原題中所要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形由兩個(gè)并排放置的正方形組成，如圖正方形組成，如圖K K11111313，此時(shí)，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的相鄰兩邊長(zhǎng)又分別是多少毫米？這個(gè)矩形零件的相鄰兩邊長(zhǎng)又分別是多少毫米？(2)(2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖矩形，如圖K K11111414，這樣，此矩形零，這樣，