新人教部編版八年級數(shù)學(xué)上冊第1課時(shí)整數(shù)指數(shù)冪

1、新人教部編版八年級數(shù)學(xué)15.2.3整數(shù)指數(shù)累第1課時(shí)整數(shù)指數(shù)塞一、新課導(dǎo)入1 .導(dǎo)入課題：同學(xué)們還記得正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)嗎？由am:aJaxn,當(dāng) mn時(shí)，底數(shù)a的指數(shù)（m-n）是負(fù)整數(shù)，那么它表示什么呢？2 .學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知道負(fù)整數(shù)指數(shù)基的意義及表示法.（2）能運(yùn)用分式的有關(guān)知識推導(dǎo)整數(shù)指數(shù)幕的意義.3 .學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：整數(shù)指數(shù)幕的意義的推廣.難點(diǎn)：用負(fù)整數(shù)指數(shù)累的意義進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和變式.二、自學(xué)第一層次學(xué)習(xí)1 .自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第142頁到第143頁“思考”之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真閱讀課本，回顧正整數(shù)指數(shù)基的意義，思 考am中當(dāng)m

2、l）,即a黑2#0）是a的倒數(shù).試說說當(dāng)m分別是正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)時(shí)，am各表示什么意 義？當(dāng)m是正整數(shù)時(shí)，表示m個(gè)a相乘.當(dāng)m是。時(shí)，a（）表示一個(gè) 數(shù)的n次方除以這個(gè)數(shù)的n次方，所以特別規(guī)定，任何除0以外的實(shí) 數(shù)的。次方都是1.當(dāng)m是負(fù)整數(shù)時(shí)，am表示Im卜個(gè)上相乘.aaT 廠=1 （O.2 .自學(xué)：請同學(xué)們結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3 .助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生的自學(xué)情況，收集學(xué)生自學(xué)中存在的問題.差異指導(dǎo)：對學(xué)困生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法和認(rèn)知方法的指導(dǎo).（2）生助生：結(jié)合實(shí)例討論如何得出an=lan （a#）4 .強(qiáng)化：（1）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，a n=-L （aO）,即a（用）是的倒數(shù).

3、 a（2） a111的意義（m為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）. 口答：4 = 1G尸=4 （一= -2 2=- 尸=27 （一；）?（/-2）。=1第二層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第143頁“思考”到第144頁例9上面的內(nèi)（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：嘗試教材上的方法，用負(fù)整數(shù)累或。指數(shù)累, 驗(yàn)證正整數(shù)幕的性質(zhì).（4）自學(xué)參考提綱：教材第143頁幾個(gè)具體實(shí)例說明了什么？ am-an=am+n換其他整數(shù)指數(shù)驗(yàn)證中的規(guī)律.a7- a-7=a7-7=aO=l ,a8- a_2=a-82=a10試用教材第143頁的方法，計(jì)算限5會一3、（ab） 4、） 3, 驗(yàn)證并歸納相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì).

4、Cab)(ab)1=_ = g =2一-綜合實(shí)例說明了什么？ anan=am+,這條性質(zhì)對于m,n是 任意整數(shù)的情形仍然適用.試用你找到的規(guī)律填空（結(jié)果寫成分式的形式）:由以上的試驗(yàn)運(yùn)算說明：正整數(shù)指數(shù)鬲的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到 整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算.2 .自學(xué)：請同學(xué)們結(jié)合自學(xué)提綱進(jìn)行自學(xué).3 .助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生的自學(xué)情況，看是否真正理解正整數(shù)指數(shù) 幕的運(yùn)算性質(zhì)可推廣到整數(shù)指數(shù)幕.差異指導(dǎo)：對部分學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法和認(rèn)知方法的引導(dǎo).(2)生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4 .強(qiáng)化:(1)交流同學(xué)們的驗(yàn)證結(jié)果，歸納am-an;am-i-an;(am)n;(ab)n中m、n 的適用范圍

5、.(2)練習(xí)：2=:-；(1()-6)2 =1To7(2X10-1 ) 1= 625? + a =a第三層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第144頁例9及以下內(nèi)容（2）自學(xué)時(shí)間：10分鐘.（3）自學(xué)方法：閱讀例9之前，回顧一下整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算性 質(zhì).（4）自學(xué)參考提綱：研究例9思考如何進(jìn)行整數(shù)指數(shù)鬲的運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果一般應(yīng)化成怎樣的形式？運(yùn)用整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果一般化為最簡分式或 整式形式.引入負(fù)整數(shù)指數(shù)鬲后，指數(shù)的范圍就擴(kuò)大到了全體整數(shù)，那么 整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)有哪些？1 U.（1嚴(yán)）Ma聲0） ； V*上述式子中，m,n均為任意整數(shù).2 .自學(xué)：同學(xué)們結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)

6、.3 .助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生的自學(xué)情況，收集學(xué)生自學(xué)中存在的問題.差異指導(dǎo)：對例題中運(yùn)算過程不熟知的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，引導(dǎo)運(yùn) 算性質(zhì)的識記和運(yùn)用.（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4 .強(qiáng)化：（1）整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算性質(zhì)（式子表示）（2）計(jì)算：（一，廠3）2= 二；力32）3= 工 .V工.r y =獷7(.T 1 2 - 32 ) =.t y、(2處屋一3) 2.()：，=巴（3）整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算步驟及要求.三、評價(jià)1 .學(xué)生的自我評價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：學(xué)生代表交流自己的學(xué)習(xí) 收獲和學(xué)后體驗(yàn).2 .教師對學(xué)生的評價(jià)：（1）表現(xiàn)性評價(jià)：對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、成果及不足進(jìn)行 歸納

7、點(diǎn)評.（2）紙筆評價(jià)：課堂評價(jià)檢測.3 .教師的自我評價(jià)（教學(xué)反思）：整數(shù)指數(shù)幕是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)及乘除法之后的教 學(xué)，教材中利用同底數(shù)基相除的性質(zhì)給出負(fù)整數(shù)指數(shù)及零指數(shù)的意義. 在教學(xué)中，教師可在復(fù)習(xí)幕的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)后提出問題：“幕的這些 運(yùn)算性質(zhì)中指數(shù)都要求是正整數(shù)，如果是負(fù)數(shù)又表示什么意義呢？ ” 通過提問讓學(xué)生尋找規(guī)律,猜想出零指數(shù)累和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義， 這不但可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還可以達(dá)到預(yù)期效果.評價(jià)作業(yè)一、基礎(chǔ)鞏固(每題10分，共70分)1 .填空：(1)3= 1 .32= .(-3)=1.(-3) = y i 1 , 1(2)3 = (3) = ：（3 ） （

8、 ； ）2 = ； （ ；）T= 1 乙1乙（） 2= 4 ,（ -）3= 82 .若m,n為正整數(shù)，則下列各式錯(cuò)誤的是（D）A a .” .- n.a - a = ci e aCXam)n = amn3 .下列計(jì)算正確的是(C)A.(-l) = -lB.哥-kD. amu =;ami rB. 0.5= 1C.(-l) 1 = -14.計(jì)算：(1)1-21 + (7一3.14)J 79+( 1);D. (- J?) -3 4- (- JT)-5 =一工2(2)( /2O16 兀)十憐一727 + 2-1 - (-2)2 + I 2-72 I解：(1)原式=2十3 +1 3+1=4；（2）原式= 1 + 3 3 + - + 272 =72.2445.若（x-3）-2有意義，則*3;若（上）/有意義，則x邦且xr-l.6.i 卜算：(一2?九) ( 2171)=7.62 b e 1 =/a: co o o1n 108 m(2)n n ) ( 3 7?i ri)，=n7.下列等式一定正確的是(D)A. ( x 1 ) ： = 1B.3 = -3 XC.y 2r = 21D. j-1 = a( qWO)二、綜合應(yīng)用(每題10分，共20分)8 .化簡：(工+)(1-3