上海市小升初數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、體積和表面積三角形的面積=底><攵。公式S= a*攵正方形的面積=邊長2長 公式s= a2長方形的面積=長儂 公式S= a>b平行四邊形的面積=底狀 公式S= a%梯形的面積二（上底+下底）涓攵 公式S=（a+b）h -2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。長方體的表面積=（長& +長涓+寬涓）2公式：S=（a>b+aXc+bXc） 2正方體的表面積=棱長處麥長>6公式：S=6a2長方體的體積=長儂 >< 公式：V = abh長方體（或正方體）的體積=底面積斕；公式：V = abh正方體的體積=棱長處麥長將麥長 公式：V = a3圓的周長=直徑X

2、tt公式：L=tt d=2：t r圓的面積=半徑淤徑X冗公式：S=tt 2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=Tt dh=2 冗 rh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2兀 2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式： V=Sh圓錐的體積=1/3底面 如高。公式：V=1/3Sh 算術(shù)1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：a + b = b + a 3、乘法交換律：a >b = b ax 4、乘法結(jié)合律：a >b c = a （bx >c） 5、乘法分配

3、律：a >b + a c>= a b>+ c6、除法的性質(zhì)：a由倉=a （b+*）7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大 （或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不 變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 O的乘 法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。8、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商鄧數(shù)十余數(shù)方程、代數(shù)與等式等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一

4、元 一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有 X的算式并計算。代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如： 3x =ab+c分數(shù)分數(shù)：把單位“1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分 數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的 分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。分數(shù)的加、減法則：同分

5、母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母 的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1,我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)。分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù) （0除外），分數(shù)的 大小分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。 于1。帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。假分數(shù)大于或等（0除外）,分數(shù)的分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同

6、時乘以或除以同一個數(shù) 大小不變。6小升初數(shù)學(xué)知識梳理、關(guān)于數(shù)學(xué)命題趨勢的分析縱觀各級各類考試，數(shù)學(xué)命題有以下三個方面的趨勢:（一）綜合性主要考查學(xué)生的 雙基”，以及知識的綜合運用能力。如：小學(xué)數(shù)學(xué)的分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算。運算中要注意：小數(shù)的相加、 相減、相除三類運算中的小數(shù)點對齊問題， 乘法運算中的乘數(shù)與被乘數(shù)共有幾位 小數(shù)，所得的積就有幾位小數(shù)，不夠時要補零。分數(shù)的加減運算要注意通分（先 找出分母的最小公倍數(shù)，再將分子、分母同時擴大相同的倍數(shù)。）帶分數(shù)相加減， 應(yīng)將整數(shù)、分數(shù)部分分別相加減，然后將所得的結(jié)果進行合并，如分數(shù)部分不夠 減，要考慮向整數(shù)部分 借”。分數(shù)運算中 約分”的思想是化

7、繁為簡的理論基礎(chǔ)， 要將它和關(guān)系 重新組合“、拆項”等結(jié)合起來，加以訓(xùn)練。（二）延續(xù)性所謂 延續(xù)性”是指相關(guān)數(shù)學(xué)知識在以后的學(xué)習(xí)中是否會重新遭遇”。從數(shù)學(xué)體系的角度來看，函數(shù)”的思想、立體感”的建立等都是非常重要的。這些內(nèi)容 在小學(xué)數(shù)學(xué)中往往表現(xiàn)為應(yīng)用題的列式（方程），圓、圓柱、圓錐、長方體、正 方體的識圖、運算與轉(zhuǎn)化等。（三）變通性所謂變通性”是指學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的靈活運算的能力。常見的有發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，定義新運算的能力”、優(yōu)化設(shè)計（最大、最?。┑哪芰Α?、分析推理（執(zhí) 因索果）的能力”、以及 公式的變形與迭代（包括單位換算、數(shù)的進制、手表問 題等）的能力二、關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的歸類小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

8、題往往是概念、公式的應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)常用的一些概念、公式，應(yīng)加以記憶。如：存入銀行的錢叫做本金； 取款時銀行多付的錢叫做利息；購買建設(shè)債券和儲蓄在實質(zhì)上是一樣的， 是支援 國家建設(shè)的另一種方式，只是債券的利率一般高于定期儲蓄：j成”就是十分之一，改寫成百分數(shù)就是10%;表示兩個比相等的式子叫做比例； 比是表示兩個數(shù) 相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項；在比例里，兩個外 項的積等于兩個內(nèi)項的積（比例的基本性質(zhì)）；比例共有四項，如果知道其中的 任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。 求比例中的未知項，叫做 解比例， 解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。 圖上距離和實際距離的比叫

9、做比例尺；一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量；圓的周長公式：C=2TtiC=TtD;圓柱的側(cè)面積=底面周長 斕；長方體的體積=長儂嗝= 底面積沖永 長方形的面積=長儂；正方形的面積=邊長 X長；平行四邊形的面 積=底沖（；三角形的面積=1/2板X高；梯形的面積=1/2 （上底+下底）X高；圓的 面積二九X RX；R長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一寫成：底面積><"等等。（一）分數(shù)、百分數(shù)的應(yīng)用題“分率（百分率、利率、折扣） ”的概念是解題的關(guān)鍵，其中標準量“ 1的選取是”解題突破口。（二）工程問題工程問題要弄清工作量、工作效率、工作時間三者之間

10、的關(guān)系：工作量=工作效率 找作時間；工作效率=工作量/工作時間；工作時間=工作量/工作效率； 總工作量 =各分工作量之和。（三）行程問題從表層意義上是考查學(xué)生對路程、 時間、 速度三者關(guān)系的認識， 從深層次的角度分析， 實際上是檢查學(xué)生的變通能力， 因為需要考慮的不僅僅是 “路程 =時間X®度；時間=路程/速度；速度=路程/時間”，往往還涉及到時間、地點和方向等諸多要素，因此，解這類題目的關(guān)鍵是認準哪些是 “變化的條件” ，如何在解題中準確運用 “不變的公式 ” 。（四）濃度問題（不作重點要求）這類題目要求了解的關(guān)系式：溶液=溶質(zhì)+溶劑；濃度二溶質(zhì)/溶液；溶液二溶質(zhì)/濃度；溶質(zhì)二溶液

11、X濃度三、簡單的幾何問題面積、體積問題主要考慮以下內(nèi)容：平行四邊形面積計算公式怎樣得到的？三角形和梯形面積計算公式怎樣得到的？圓的面積計算公式呢？思索正方形面積是怎樣計算的？為什么？提示：我們在得到長方形面積計算公式后，可以通過剪、拼等方法，對圖形進行轉(zhuǎn)化，從而得出相應(yīng)圖形的面積計算公式。求表面積就是求立體圖形的什么？ （所有面的面積總和） 長方體表面積是怎樣算的？這類題還有什么簡便的方法？圓柱體表面積是怎樣算的？提示： 立體圖形的表面積是所有面的面積的總和， 所以要先求各部分的面積，然后相加。長方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個底面積。求長方體和圓柱的體積有什么相同的地方？提示： 長方

12、體其實也是一個柱體， 長方體和圓柱體的體積， 其實都是用底面 積乘以高。圓柱（錐）是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的， 圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的。要認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高。要知道圓柱側(cè)面展開的圖形， 理解求圓柱的側(cè)面積、 表面積的計算方法， 會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積， 能根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用計算方法， 并認識取近似數(shù)的進一法。 理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。四、簡單的統(tǒng)計簡單的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、還學(xué)過求平均數(shù)和求百分數(shù)等都是統(tǒng)計初步知識。在統(tǒng)計工作中除了對數(shù)據(jù)進行分類整理用統(tǒng)計表來表示以外， 有時還可以用統(tǒng)計圖來表示。 常見統(tǒng)計圖有以下三類： 條形統(tǒng)計圖； 折線統(tǒng)計圖； 扇形統(tǒng)計圖。要認識統(tǒng)計圖，并明確統(tǒng)計圖的特點和作用，經(jīng)歷 “收集、整理數(shù)據(jù)和用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)、整理結(jié)果”過程。能根據(jù)繪制出的統(tǒng)計圖，分析數(shù)據(jù)所反映的一些簡單事實， 能作出一些簡單的推理與判斷， 進一步認識統(tǒng)計是解決實際問題的一種策略和方法。 在學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的同時， 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及其在生活中的應(yīng)用。求平均數(shù)的關(guān)鍵， 是要先弄清被平均的數(shù)量是什么， 總數(shù)是多少； 以及要求 的平均數(shù)是按照什么平均