九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似23.6圖形與坐標(biāo)2圖形的變換與坐標(biāo)教案（新版）華東師大版

1、精選2.圖形的變換與坐標(biāo)1.使學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)或圖形平移或?qū)ΨQ、位似變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律；(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.使學(xué)生看到平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感受到代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間觀念一、情境導(dǎo)入 觀察如圖所示的坐標(biāo)系試著發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)系中幾個(gè)圖形間的聯(lián)系，然后自己作出一個(gè)類似的圖形二、合作探究探究點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移 將點(diǎn)(1，2)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析：向左平移1個(gè)單位，橫坐標(biāo)減1，向下平移2個(gè)單位，縱坐標(biāo)減2，于是點(diǎn)(1，2)變?yōu)?0，0)故答案為(0，0)方法總結(jié)：根據(jù)平移前后圖形的坐標(biāo)關(guān)系：上加下減(縱坐標(biāo)

2、變化)，左減右加(橫坐標(biāo)變化)；正加負(fù)減，即向x(y)軸正方向平移，橫(縱)坐標(biāo)增加；負(fù)方向平移，橫(縱)坐標(biāo)減小探究點(diǎn)二：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn)A(2a3，b)與點(diǎn)A(4，a2)關(guān)于x軸對(duì)稱，求a，b.解析：此題應(yīng)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得2a3與4相等，b與a2互為相反數(shù)解：由點(diǎn)A(2a3，b)與點(diǎn)A(4，a2)關(guān)于x軸對(duì)稱得2a34，a2b.所以a，b.方法總結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：若A(x，y)與B(m，n)關(guān)于x軸對(duì)稱，則有xm，yn；若A(x，y)與B(m，n)關(guān)于y軸對(duì)稱，則有xm，yn；若A(x

3、，y)與B(m，n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則有xm，yn. 探究點(diǎn)三：平面直角坐標(biāo)系中的位似【類型一】 利用位似求點(diǎn)的坐標(biāo) 如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(3，3) B(4，3)C(3，1) D(4，1)解析：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，端點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，3)故選A.方法總結(jié)：關(guān)于原點(diǎn)成位似的兩個(gè)圖形，若位似比是k，則原圖形上的點(diǎn)(x，y)經(jīng)

4、過位似變化得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(kx，ky)或(kx，ky)【類型二】 在坐標(biāo)系中確定位似比 ABC三個(gè)頂點(diǎn)A(3，6)、B(6，2)、C(2，1)，以原點(diǎn)為位似中心，得到的位似圖形ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)，B(2，)，C(，)，則ABC與ABC的位似比是_解析：ABC三個(gè)頂點(diǎn)A(3，6)、B(6，2)、C(2，1)，以原點(diǎn)為位似中心，得到的位似圖形ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)，B(2，)，C(，)，ABC與ABC的位似比是13.方法總結(jié)：以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的位似比是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的比【類型三】 位似變換與平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的綜合 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)O的坐標(biāo)

5、為(0，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)(1)將AOB沿x軸向左平移1個(gè)單位后得A1O1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(_)，A1O1B1的面積為_；(2)將AOB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得A2O2B2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(_)；(3)將AOB沿x軸翻折后得A3O3B3，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(_)；(4)以O(shè)為位似中心，按比例尺12將AOB放大后得A4O4B4，若點(diǎn)B4在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(_)，A4O4B4的面積為_解析：(1)將AOB沿x軸向左平移1個(gè)單位后得A1O1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，4)，A1O1B1的面積為×4×48；(2)將AOB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

6、76;后得A2O2B2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(3，4)；(3)將AOB沿x軸翻折后得A3O3B3，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(3，4)；(4)以O(shè)為位似中心，按比例尺12將AOB放大后得A4O4B4，若點(diǎn)B4在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(6，8)，A4O4B4的面積為×8×832.故答案為(1)2，4；8；(2)3，4；(3)3，4；(4)6，8；32.方法總結(jié)：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及平移和位似變換、三角形面積求法等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵3、 板書設(shè)計(jì)1. 平移變換的坐標(biāo)特征：（1） 沿x軸平移：縱坐標(biāo)不變，右加左減；（2） 沿y軸平移：橫坐標(biāo)不變，上加下減.2. 對(duì)稱變換的坐標(biāo)特征：（1）點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)；（2）點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)3.位似變換的坐標(biāo)特征：關(guān)于原點(diǎn)成位似的兩個(gè)圖形，若位似比是k，則原圖形上的點(diǎn)(x，y)經(jīng)過位似變化得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(kx，k