2020年福建省高三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題1

1、2021年福建省普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試題總分值：150分考試時(shí)間：120分鐘考前須知：1 .本試題分第I卷選擇題和第U卷非選擇題兩局部，第I卷 第U卷3至4頁(yè)。2. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)填寫在答題卡上。3. 全部答案答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效。一、選擇題：本大題共12小題，第小題5分復(fù)數(shù)z滿足z i i 2至2頁(yè),1、3i，那么 | z| =2、集合A3、B. 32C. 10D. 18x | x2 2x 3B. 0,10,b y|yC. 0,3等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)公差dx2, xR，那么 AI BD. 1,)S321，那么當(dāng)Sn取&某幾何體的三視

2、圖如下圖,2 43那么該幾何體的體積是C.37、拋物線C : y2px(p0，過其焦點(diǎn)F的直線I交拋?zhàn)畲笾禃r(shí)，n的值為A . 10B . 9C .6D.5J否 o?14、 sinx1 )一，貝U cosx cos(x的值為曰* _A.逅B . C .1D .1/SI3333xx ,x05、在如下圖的程序框圖中，假設(shè)函數(shù)f(x)log2x,x 0，那么輸出的結(jié)果是A .2B . 0.0625C .0.25D . 4物線于點(diǎn)A，B，假設(shè)|AF |:|BF | 3:1，那么直線I的斜率等于C.28、四位男生和兩位女生排成一排，男生有且只有兩位相鄰，那么不同排法的種數(shù) 是A.72 B.96C. 144

3、D. 2409、函數(shù) f (x) sin( x )(0,|2)，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為且函數(shù)f(x -)是偶函數(shù)。F列判斷正確的選項(xiàng)是A .函數(shù)f(x)的最小正周期為2B -函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(i對(duì)C .函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于直線x3函數(shù)f (x)在一，上單調(diào)4遞增10、平行四邊形 ABCD中,AB=4，AD=2，uuu uur ABgAD4，點(diǎn)P在邊CD上，那么ULU ULWPAgPB 4的取值范圍是A. 1,81,)C.0,8D. 1,02 211、雙曲線 C:y 1(a0,ba b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。P是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)，直線 PO，

4、pf2分別交雙曲線C左、右60，那么雙曲線C的離心率支于另一點(diǎn) M，N。假設(shè) | PF1 | 2 | PF2 |，且 MF2N2-3312、實(shí)數(shù)a, b滿足2a2 51 na b0,c R，貝匚(a c)2 (b c)2的最小值為、填空題：本大題共4小題，第小題5分11 x y的最小值為3x y 1013、假設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足x y 20，那么zy 114、函數(shù)f(x) X a,x 1，有兩個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍ln(1 x), x 115、三棱錐 P-ABC 中，平面 PAC丄平面 ABC，PA=PC=AB=2、3，AC=4，BAC 300。假設(shè)三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面

5、上，那么該球的外表積為16、 an nn 1，刪除數(shù)列an中所有能被2整除的數(shù)，剩下的數(shù)從小到大排成數(shù)列bn，那么b5!三、解答題：217、正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且務(wù)1，養(yǎng) & !& .1求an的通項(xiàng)公式；2設(shè)，求bn a2n 1 2an，數(shù)列bn的前項(xiàng)和Tn 18、在厶ABC 中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c .A ?，且13sin AcosB bsin 2A 3sinC.221求a的值；2假設(shè)A 一，求 ABC周長(zhǎng)的最大值319、 如圖 1,在平行四邊形 ABB1A1 中， ABB1 60，AB 4，AA, 2，C，C1分別為AB，A1B1的中點(diǎn)，現(xiàn)把平行四邊形AAC1C沿CC

6、1折起，如圖2所示，連結(jié) B1C ， B A， B1A。(1)求證：AB1 CC12假設(shè) AB176，求二面角 C AB1A1的余弦值。ArkiQ 1IJd_ 甘/ /GQ-/ 、B/IXJLZJrBi220、以橢圓M :丐 y2 1a 1的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的四條邊與OO:ax2 y21共有6個(gè)交點(diǎn)，且這6個(gè)點(diǎn)恰好把圓周六等分。(1) 求橢圓M的方程；(2) 假設(shè)直線I與。O相切，且與橢圓M相交于P, Q兩點(diǎn)，求|PQ的最大值a21、函數(shù) f(x) Inx 1,a Rx(1) 假設(shè)函數(shù)f(x)的最小值為0,求a的值；(2) 證明：ex (In x 1)sin x 022、選修4-1:幾何

7、證明選講如圖，A, B, C, D是半徑為1的。O上的點(diǎn)，BD=DC=1 , OO在點(diǎn)B處的切 線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。(1) 求證：/ EBD=Z CAD(2) 假設(shè)AD為O O的直徑，求BE的長(zhǎng)。23、選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x v 7 cos在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線&的參數(shù)方程為(其中 為參數(shù))，y 2 V7 sin曲線 C2 :(x 1)21。以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸建立極坐標(biāo)系(1)求曲線G的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程(2)假設(shè)射線 (0)與曲線G , C2分別交于A , B兩點(diǎn)，求|AB|624、選修4-5:不等式選講函數(shù)f(x) | x a |,a R(1)當(dāng)a

8、 1時(shí)，求f(x) |x 1| 1的解集;(2)假設(shè)不等式f(x) 3x 0的解集包含x|x 1，求a的取值范圍2021年福建Sflf通髙中畢業(yè)班單科質(zhì)ht檢査理科數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分參與評(píng)分說明：1. 4：解容的出了 甘攻幾種法供皐寫，細(xì)果號(hào)生的解噥9本解袴不同.訶粧探試眩 的圭號(hào)伐肉容比鳳溥分標(biāo)冷制定相應(yīng)的評(píng)分mm.2. 對(duì)訃算in.當(dāng)垮生的匍衿和只一涉出現(xiàn)槪說時(shí).如燼后媳局部的uffiiAtimw 內(nèi)容和曙if.可At形響的稈魅泯定厲耀矗分的給5h但不用趙過諫部什止確H容許給分?jǐn)?shù)的 一切果航履鄙分的鶴孑暫較嚴(yán)版的ffr謀.就不旳恰分.3解客右端所注分效，農(nóng)示弓生正確做到這步應(yīng)得的耶加分欽4

9、.只能。敢分效 逢再I!和填空H不齢中制分一. 選擇用；本大識(shí)粗揮本運(yùn)毎小見5分.需分60分(I) A(2) C(3) 0(4) B(5) C6) A(7) D(8) C(9) D(10) A(11) H(12) C二. 填空越：本大KKSttfi)識(shí)和根本iaM.旬小BL，分.満分20分.I3) -1(14) it 8)(15) 18(1) 5151三. MSH：本大MA6小.其70分.俱$應(yīng)耳出丈字悅朗、證朝過程衣演算侈(17)本小Ifi主要號(hào)祈菲那數(shù)州的通項(xiàng)公式散列求和等稹礎(chǔ)知譏.力.婁査癰數(shù)勺方趕思您升矣與厳合思.滴分12分.解： I) W為虬I仏-s，和U出n2時(shí):. 九.科 ： 0

10、 所以d叭 1. 3分WUftWla從希公跨為I的X列.Hl CD Wl a S3 -t 5( ?!為| I 所以引 2.所以當(dāng)用 m2 時(shí)* - 2 ( -2) x tUPo. - 5 分乂國(guó)為引 1也滿足式，所以叫.-( W)6分注：沒有嗆還“1的悄況只扣I分.理科佛 1 M (*10 M)(U )由()n 6. B j V (2-l-2 7 分T. - 2 *3 -2J *-52J f - (2 門22T. F 3 丁 (Zu -S) -2e (2n - l-r41.9 分-春.-T. =3-2 x2+ 2 x2a -(22川.10 分WU -r.2.Fy J .(加Q2Z, II 分故

11、兀-(2一30 & 門分z t小沁億余您定理，網(wǎng)佈樹的 侑liHt公六碎中t如心運(yùn)算険備力.考蘭化歸與轉(zhuǎn)3払 謝k與方刪掘等.務(wù)分I?分.解叢一 ( I IM為 Jin.4cosA 卜Awnl/I 3*sin(Jr.4 ft C it ,IWUl lin , 3 分l?P 3sin.rwP 4 kinAco4 二)sin_4roHft - 3co6.in.4ro* I Jron.4n/.L l - *0.lik &in.4 =5 分由正弦定遅辭“所以0 3i分(01 AM 中4= *由正貶神島僉wn b l/Sw *X分所以 h 二 5ninM 4 Ztinf 2,3 ninfl rinC)

12、215jintf bin( y - lj閃和 ； 所l峠； 罕WH4f w ； ； it削:；)lk鉤赧人俺I. ii分12 *尺桝 2 fl ( Ar 10 )W ih4roM YwiviC,分曲正效富理。得 dkoM 3c4 /M4- ab 2ar整 JI 得(F 斗 / -2) =0.因方4齊亍倆以滬- a1齊6所以a = 3-(U )住Ml中= 3由氽孩定瑪?shù)? = b2 tc2丙為從*0*尸(號(hào)上)*e)所以豐(9.BH A e)2 wl2 所以 b*w X? 10分4I分肖且僅半6 TS 時(shí)等號(hào)成立.故*14 =e J3 8j.A4SCJi|長(zhǎng)JR猜戢丈備3 坊(19) 4 小巴

13、I浚勺仗fttfjflfik f lftlejf；|ilffl*llfcl辛古空剛B鉅力.播序論證能力.運(yùn)X求能力.號(hào)店化n巧桿化思臥 碩徽與方程思燈#満分12分.tfJH： ( I ) dlGtt町得風(fēng)邊BACC.KC均為邊K為2的蔓枚 fl Z.KC, s sW).在IB中屈CG中點(diǎn)6連結(jié)40陽(yáng)如 m A4CC,足M邊三角形.:/ o.圻以丄XM ft iif ci 3 (A 10 fl) I0 .0療00 ,0廬 州0衛(wèi)存*分12W0UL&的仕向二丄/丄.就 $ 0.2八 0.10分令勺左】得卻=Ly： 0. 崛以HUM廚的個(gè)仕向?yàn)楸?(1.0J)./: W = f|分閔為-dllffl

14、 C - ABt - .4, fi9f rtfft Wfft.12分(20) 4小4!號(hào)訐第力丘傭酌輛用方H.M的(胃吳抵菲HIII卸識(shí).毎fiEMNI他匹力運(yùn)算隸解虢刃穹役獨(dú)影結(jié)仝更更.M數(shù)與方分奧與戲合顯雄帯.損績(jī)IZ社解仏：(1 ) ttllHLfftltfl,4(O.I).H(d.O).Z! t r3 -廠元l!ffiU i /v* /(“i 引) 5 V* I V l 勺 I E需IQ分當(dāng)且僅當(dāng)1 *F =2F.即Jk二土 1吋.1氏1取得金犬位?！ II分域上所ifry的12協(xié)二I剛鷹注一.D當(dāng)點(diǎn)如的斜事不存在時(shí)宜踐J的方程為宴 I.代人,i鮒丿“，此即W 亭出能糾的創(chuàng)啊M時(shí)址白亂

15、I的力W為 b 4IIW.所以 ijpy Iv 1 疋山0闿* o.設(shè)川 5 .、, I，V! s V心；) 電聲,+冷$ 所般P0I -丿(旳尸+ 5 JI F I Xt Xj IE需令* = I 34B為人 O.WrWr I.rllf I.WQ 4 I 所 II = T1 3F = i.II 411劉12分故4上I時(shí)1尸01烷上所述 I P屮的IlkViM.rtAJ 仟思想散蔻備令恩想予.總分值門分.解法r ( I ) /() = 11U 4十-丨的定義M(0-*).H/r(*l = y-p-=亍分假設(shè)O %0那么/(.) 0 于是/(x)ft(O8)上單剎逼:?故/1)U小但戀令您倉(cāng)為

16、O.|Qi alM/i) 0.分故/U)在(0“ t單科遞城在(軋4 )上羊諷遵壊. F昱半丄“時(shí)刃外跌得小仇Im由巳知補(bǔ)I盹=o 解科a = I.粽上4 I.現(xiàn)科耶號(hào)#食*8薊C 10 O(I HI) TH (OQ 時(shí)宀(l -Daim 0.6 分囲為 (o).wia只宴if i 皿7 分eiiulll( I 可 W 1 Itu.rMMCtf丄即只旺w-da A 0 R分sinx x令(*) te* - tinr.WI A*(i) (i I e* euiQ i I r* - I 0miM0.w 上IW6 9 分所以晉0 j 巾(0) 0即 w* - Mint 0.ftfc t e (O.ir

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18、 I 可印血十丄-I ?O.UP Im - I話丄.xWU3 0 j *1 I = OtUP ef (lm 1) inx 0.rT4fat*r*l 7 fl ( IfelO )(2 ) c x * )時(shí).Bini A -丨- I 0所以(Iru -DIMM3X- (Ini 1). 10分序以 (Ini - I )siiu - (Inr - I).KU“) Ur!(“ .r- - 1 r* - 1 0.t *)a A(p Inw-t I 0.所以e* (Inf - I )ninf e* - (Inr - I )1 0.wII 分絳上不*式J0trt0. 6分設(shè)口*) w 匚蝴節(jié)0 1 ceB!

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20、ainv ( litr - l).w1(1 分所以 J (IfUC - I )Mins e* (Ins 1?設(shè)卩5) = c-hw I 那么 FS) ca -丄 Pc丄 Q.xe所以崔 0, IIP - lai I 0.所以 c* (Im - I )aim S cr - (Ins - IJ 0. 11 力爍上不OtMA. 12# 8 W (*W ft)請(qǐng)考牛中任邊ttft按所做的遍 Bit分床衿時(shí)訥耳清題號(hào).(22) AMI4 I幾HUlWl&iif本巾、題乍巻考存IB的性質(zhì)等質(zhì)砒知識(shí)葦脅楝用論證能力、話負(fù)求酬能力等考脊化掃與 鬥化足想等擁分2分.Btt -t( I ) g為麗建 OOMttltt.WU LKHIf lbm2分國(guó)為DC序儀際 DC9所以 mu lcad所議 XAfl/J Z.CA/X (II )假設(shè)U)為GO的血怡(IB右圖)連結(jié)OR.R則00丄樞.mtk 二譏 1) Mtfc(II )氏為4為的龍冷所以1/5/ =S06分R M J .AD 工 2.WU 厶= 30乙AM = 60.7分iti( 1)19 “:ttn 乙/mRrll :RD W5.rU 厶 厶血 t：KD X3.所以皿