2020年高二數(shù)學上冊課時訓練題29

1、233 空間向量的坐標表示學習目標：1、理解空間向量坐標的概念；2、掌握空間向量的坐標運 算；3 .掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點 間的距離公式.學習重點：空間任一向量坐標表示與向量相關(guān)計算 學習難點：空間向量坐標在幾何體性質(zhì)應用.學習過程：-、回憶復習設(shè)ar(aa2),b Qb)(1)r rra b。(2)a =.r r a br rr ra/ b； a b.(5)模長公式：假設(shè)a (q,a2),那么|a| .(6)夾角公式：cos a,b .二、我能自學：1、空間直角坐標系：(1)假設(shè)空間的一個基底的三個基向量互相垂直,且長為1,這個基底叫單位正交基底，用i，r，k表

2、示；(2) 在空間選定一點0和一個單位正交基底i，r，k，以點0 為原點，分別以i，r，k的方向為正方向建立三條數(shù)軸：X 軸、y軸、z軸，它們都叫坐標軸.我們稱建立了一個 空間直角坐標系0 xyz，點0叫原點，向量i,j,k都叫坐標向量過每兩個坐標軸的平面叫坐標平面： 分別稱為xOy平面，yOz平面，zOx平面；2、空間直角坐標系中的坐標：在空間直角坐標系O xyz中，對空間任一點A，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)，使OA xi y j zk ,有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫作向量A在空間直角坐標系O xyz中的坐標，記作(1) a(6)夾角公式：cos a b a b|a| |b| gab玄

3、2匕2玄3匕32 2a2a32 * 4 5 .'bi2b22bs2A(x, y,z) , x叫橫坐標, y叫縱坐標, z叫豎坐標.(7 )兩點間的距離公式：假設(shè)A(,yi,),盹,22),那么UUU UUU|AB AB(冷 xi)2 (y? yi)2 億 z)2(8)設(shè) A (Xi,yi,Zi),B (X2,y2,Z2)AB那么AB =AB的中點M的坐標為4、直線的方向向量的定義為。如何求直線的方向向量?5、平面的法向量的定義為。如何求平面的法向量?三、范例分析：i .設(shè)O是空間直角坐標系的原點，A(Xi,yi,zJ, B(X2,y2,Z2),M分有向線段AB,UUUU使它們的比值&#

4、39;UjUiu 3、設(shè) a (a!,a2,a3),b (dbg)。(2) a =，求M點的坐標。|MB|2. a ( 1, 3,2),b (1,2,0)(1)求2：,a 2b,2；(：2b) ( 2： b).設(shè)n a o,n b o,求n勺一個坐標.3. 兩個非零向量a= (ai, a2, as), b = (bi, b2, ba),它們平行的 充要條件是()A.a:Ia 1=b:Ib IB.a i bi=a2 b2=a3 b3C.aibi+a2b2+aab3=0D.存在非零實數(shù)k,使 a=kb(2)向量a =(2, 4,x) , b =(2,y,2)，假設(shè) | a |=6 , a 丄 b ,那么x+y的值是()A. - 3 或 1B.3或-1C. 3D.14.以下各組向量共面的是()A. a=(1 , 2, 3),b=(3,0, 2),c=(，4 ,2,5)B. a=(1,0,0) ,b=(0,1,C. a=(1,1,0) ,b=(1,0,0) , c=(0, 0 , 1)1), c=(0, 1 , 1)0), c=(1 , 0 , 1)D. a=(1,1,1) ,b=(1,1 ,一UUUULUrMM22 運)和M2(1,3