命題教師沈蘭玉

1、2011-2012 ±學期高一數(shù)學期末試卷A命題教師：沈蘭玉一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的.1 .己知集合A = x|3<x<7, B = x|2<x<9,貝iJ(CLfA)nB=()A.0 B.x| 7 <x <9C.x| 2 < x < 387 < x <9 D.x| 2 <x < 92. 若奇函數(shù)在1,3上為增函數(shù)，且有最小值0,則它在一3,-1上()A.是減函數(shù)，有最小值0B.是增函數(shù)，有最小值0C.是減函數(shù)，有最大值0D.是增函

2、數(shù)，有最大值0x-2,x>03. 若/(x)=0, x = 0 ,則/V(l)的值為()x2 + l,x <0A.2B.lC.OD.-14. 函數(shù)f(x) = nx + 2x-6的零點所在的區(qū)間為()A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5)5. 已知函數(shù)/是(一8,+8)上的偶函數(shù)，若對于X>0,都有/(X+2)=/(%),且當xg0,2)W/(x) = log2(x+l),則/(一2009 )+/(2010 )的值為()A 0B 1C 2D36. 已知 A (-1, -1), B (1, 3), C (2, y)三點共線，則 y=()A. -5

3、 B. 5 C. 4 D. -47. 直線x-y/3y + 5 = 0的傾斜角是()(A) 30°(B) 120°(C) 60°(D) 150°8. 直線 Li：ax+3y+l=0,L2'2x+(a+l)y+l=0,若 Lil_2,則 a=()A. -3B. 2C. -3 或 2D. 3 或-29. 點P(x,y)在直線x+y-4=0上,0是坐標原點，則|OP|的最小值是()A.B.&C.2邁D. y510. 下列四個命題： 平行于同一平面的兩條直線相互平行 平行于同一直線的兩個平面相互平行 垂直于同一平面的兩條直線相互平行 垂直于同一直

4、線的兩個平面相互平行其中正確的有()A. 4個 B.3個 C.2個 D.1個11. 圓錐平行于底面的截面面積是底面積的一半，則此截面分圓錐的高為上、下兩段的比為（）A. 1:（2 -1） B. 1:2C. 1: y2D. 1:412、下列命題中錯誤的是（）.A.若m/n,n丄0,加ua,則G丄0B. 若a丄0, a u a ,則a丄0C. 若a丄了, 0丄了，儀門0 = /,則/丄yD. 若a 丄 0 , a Q 0=AB, alia , a ± AB,則a 丄 0二、填空題：本題共4道小題，每小題4分，共16分，請把答案填在答題卷的橫線上.13.函數(shù)y = >l2x-l的定義

5、域是.14-自境弓井吃爐15. 右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為16. 如圖，在正方體ABCD-AfCD中，異面 直線AD與qc所成的角為度；直線A.D與平面AB&D所成的角為度.2011-2012上學期高一數(shù)學期末試卷A答題卡命題教師：沈蘭玉一.選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案二.填空題：（每小題4分，共16分）13. 15.14. 16.三、解答題：本題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17求經過兩條直線厶：3兀+4），-2 = 0與人：2x+y + 2 = 0的交點P,且垂直于直線/3： x-2y-l =

6、 0直線/的方程.18.如圖，己知三角形的頂點為A（Z4），3（0,-2）,C-2,3）求:（I ） AB邊上的中線CM所在直線的方程；19.某旅游點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每口 115元.根據經驗， 若每輛自行車的口租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不 出去的自行車就增加3輛.規(guī)定：每輛自行車的口租金不超過20元，每輛自行車的口租金x元只取整數(shù)，并要求出租所 有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用），表示出租所有自行車的口凈收入（即一日 中出租所有自行車的總收入減去管理費后的所得）.（1）求函數(shù)y = /（x）的解析式及定義

7、域；（2）試問口凈收入最多時每輛自行車的口租金應定為多少元？ 口凈收入最多為多少元？20、己知AABC中 ZACB = 90 , SA丄面 ABC,丄SC,求證：AD丄面SBC.21.如圖，正四棱錐P-ABCD中，側棱PA與底面ABCD所成角的正切值為二.2(1) 求側面P4D與底面ABCD所成二面角的大??；(2) 若E是PB中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值.22.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD丄底面ABCD, PD二DC二2, E是PC的 中點，作EF丄PB交PB于點F.(1) 證明PA/平面EDB；(2) 證明PB丄平面EFD：(3) 求匕-旳.B20

8、11-2012上學期高一數(shù)學期末試卷A答案x = -2.y = 2一.選擇題SS.123456789101112答案CDABBBACCCAB填空題：13.o, + oo)14 o i15o (12 + 2荷壯 16o 60°,30°三、解答題：口 解:,張+4丿一2 = 0 由*2x+y-2 = 0.-點卩的坐標是(-2, 2).所求直線22右垂直, 設直線/的方程為2x+y+C = 0把點戸的坐標代入得2x(-2) + 2 + C=0 ,得(7=2所求直細的方程為2+y+2=018. 解：(1) 2x + 3y-5 = 0 Swc=ll19. 解：(1)當 時，7=50-

9、115,令 50r-115 >0,解得 x>2.3. .乜孑3,.3WxW6,且M當 6 C 工 W20 時，y = 30 3(J- 6)j-115 = -3x2 + 68x- 115 .綜上可知y='50X-115,(3<x<6?xeN),-3x2 + 68x-115,(6<x<20,xN).(2)當3WxW6,且工時，V y=50x-115是増函數(shù)，.當r=6時，片血=1注元. 當 6"W20,工 wN時，y = -3j2 + 68 J-115 = -3(x-)2 +, 當工=11時，兒亦=刀0元.綜上所述，當每輛自行車日租金走在11元

10、時才能使日待收入最多，為270元.20、證明：ZACB = 90/. BC 丄 AC又SA丄面ABC .54丄BCBC 丄面 S4C:.BC 丄 A£)又 SC 丄 AD,SCQBC = C :.AD 丄面SBC21解：(1)連結AC, BD交于點0,連結P0,則PO丄面ABCD, zTAO就是PA與底面ABCD所成的角，二tanZPAO=.AB=1, JIliJ PO=AOtanZPAOa/276 _ 32 2 2設F為AD中點，連FO、PF,_易知OF丄AD, PF丄AD,所以ZP啟0就是側面PAD與底窗ABCD所成二面角的平蔚角.PO 朽 1 a VXKPOP 中，tanZFF

11、O =/- = ,3F0 22/. /FW=60°,目1面PAD號底面ABCD斫戒二面角的犬小齒60°：(2)連結EO,由于0為BD中點，E為PD中點，所以EO/-PD=2ZAEO就是異面直線PD與AE所成的角.在 RtAPOD中，PD = ylOD2 + PO2 = . A EO = .24由40丄BD、AO1PO可知AO丄面PBD.所以40丄EO, 在 RtAO丄 EO中，tanZAEO = = =EO 245即異面直線PD與AE所成角的正切值為仝便.22. (1)證明：連結NC, ZC交于0.連結EO. J底面屈CD是正右形，二 點0是川7的中點.在胡C中，力是中位線，二PAUEO.而E0匚平面肛記 且礎g平面EZD 所以，J34/¥f