塑料齒輪疲勞壽命分析

1、1的疲勞破壞疲勞是一種十分有趣的現(xiàn)象，當(dāng)材料或結(jié)構(gòu)受到多次重復(fù)變化的載荷作用后，應(yīng)力值雖然始終沒(méi)有超過(guò)材料的強(qiáng)度極限，甚至比屈服極限還低的情況下就可能發(fā) 生破壞，這種在交變載荷重復(fù)作用下材料或結(jié)構(gòu)的破壞現(xiàn)象就叫做疲勞破壞。如圖1所示，F(xiàn)表示齒輪嚙合時(shí)作用于齒輪上的力。齒輪每旋轉(zhuǎn)一周，輪齒嚙合 一次。嚙合時(shí)，F(xiàn)由零迅速增加到最大值，然后又減小為零。因此，齒根處的彎 曲應(yīng)力or也由零迅速增加到某一最大值再減小為零。此過(guò)程隨著齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)也 不停的重復(fù)。應(yīng)力or隨時(shí)間t的變化曲線如圖2所示。吋創(chuàng)t/s圖2齒根應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線在現(xiàn)代工業(yè)中，很多零件和構(gòu)件都是承受著交變載荷作用， 工程塑料齒輪就是其 中

2、的典型零件。工程塑料齒輪因其質(zhì)量小、自潤(rùn)滑、吸振好、噪聲低等優(yōu)點(diǎn)在紡 織、印染、造紙和食品等傳動(dòng)載荷適中的輕工機(jī)械中應(yīng)用很廣。疲勞破壞與傳統(tǒng)的靜力破壞有著許多明顯的本質(zhì)差別：1）靜力破壞是一次最大載荷作用下的破壞； 疲勞被壞是多次反復(fù)載荷作用下產(chǎn)生 的破壞，它不是短期內(nèi)發(fā)生的，而是要經(jīng)歷一定的時(shí)間。2）當(dāng)靜應(yīng)力小于屈服極限或強(qiáng)度極限時(shí)， 不會(huì)發(fā)生靜力破壞； 而交變應(yīng)力在遠(yuǎn)小 于靜強(qiáng)度極限，甚至小于屈服極限的情況下，疲勞破壞就可能發(fā)生。3）靜力破壞通常有明顯的塑性變形產(chǎn)生； 疲勞破壞通常沒(méi)有外在宏觀的顯著塑性 變形跡象，事先不易覺察出來(lái)，這就表明疲勞破壞具有更大的危險(xiǎn)性。工程塑料齒輪的疲勞壽命，

3、 是設(shè)計(jì)人員十分關(guān)注的課題， 也是與實(shí)際生產(chǎn)緊密相 關(guān)的問(wèn)題。 然而，在疲勞載荷作用下的疲勞壽命計(jì)算十分復(fù)雜。 因?yàn)橐?jì)算疲勞 壽命，必須有精確的載荷譜，材料特性或構(gòu)件的 S-N 曲線，合適的累積損傷理 論，合適的裂紋擴(kuò)展理論等。 本文對(duì)工程塑料齒輪疲勞分析的最終目的， 就是要 確定其在各種質(zhì)量情況下的疲勞壽命。通過(guò)利用有限元方法和 CAE 軟件對(duì)工程 塑料齒輪的疲勞壽命進(jìn)行分析研究有一定工程價(jià)值。2 工程塑料齒輪材料的確定超高分子量聚乙烯 （UHMWPE） 是一種綜合性能優(yōu)異的新型熱塑性工程塑料，它 的分子結(jié)構(gòu)與普通聚乙烯（PE）完全相同，但相對(duì)分子質(zhì)量可達(dá)（14） X06。隨著 相對(duì)分子質(zhì)

4、量的大幅度升高， UHMWPE 表現(xiàn)出普通 PE 所不具備的優(yōu)異性能， 如耐磨性、耐沖擊性、低摩擦系數(shù)、耐化學(xué)性和消音性等。UHMWPE 耐磨性居工程塑料之首，比尼龍 66（PA66） 高 4 倍，是碳鋼、不銹鋼 的 78倍。摩擦因數(shù)僅為 ，具有自潤(rùn)滑性，不粘附性。因此，本文選用 UHMWPE 作為工程塑料齒輪材料進(jìn)行研究。 UHMWPE 性能見表 1 。由于 UHMWPE 導(dǎo)熱性能較差，所以與其嚙合的齒輪選用鋼材料。 這樣導(dǎo)熱性好、 摩損小，并能彌補(bǔ)工程塑料齒輪精度不高的缺點(diǎn)。 2 嚙合齒輪均為標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱 齒輪，參數(shù)為：UHMWPE齒輪齒數(shù)30 ,鋼齒輪齒數(shù)20 ,模數(shù)4mm ,齒寬20m

5、m , 壓力角取為 20°。表1超高相對(duì)分子質(zhì)量聚乙烯性能UHME<0.010. 10-0.223 UHMWPE材料齒輪疲勞分析模型的建立齒輪在嚙合過(guò)程中，輪齒如同受線載荷的懸臂梁，齒根所受的彎矩最大，因此齒 根處的彎曲疲勞強(qiáng)度最弱。當(dāng)輪齒在齒頂處嚙合時(shí)，處于雙對(duì)齒嚙合區(qū)，此時(shí)彎 矩的力臂雖然最大，但力并不是最大，因此彎矩并不是最大。根據(jù)分析，齒根所 受的最大彎矩發(fā)生在齒輪嚙合點(diǎn)位于單對(duì)齒嚙合區(qū)最高點(diǎn)時(shí)。因此，在建立 UHMWPE材料齒輪疲勞分析模型時(shí)，應(yīng)該建立載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)最高 點(diǎn)。由機(jī)械原理漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件分析方法，可以得出單對(duì)齒輪嚙合最高點(diǎn)。然后利用CAXA

6、軟件的齒輪建模功能和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換功能建立 UHMWPE材料齒輪 疲勞分析模型如圖3所示。圖3 UHMWPE材料齒輪疲勞分析模型4利用ANSYS分析UHMWPE材料齒輪疲勞壽命ANSYS是以有限元分析為基礎(chǔ)的大型通用 CAE軟件，是世界上第一個(gè)通過(guò) IS09001認(rèn)可的有限元分析軟件。因此， 通過(guò)準(zhǔn)確地建立模型、合理的網(wǎng)格劃分 與載荷施加以及邊界條件設(shè)定，就能得到可靠性較好的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于工程塑料齒輪，由于其材料的力學(xué)性能、熱性能等都與金屬材料有很大區(qū)別， 其失效形式及失效機(jī)理與金屬齒輪也有很大區(qū)別。由于塑料齒輪的彈性模量較 低，與鋼齒輪嚙合過(guò)程中其赫茲接觸區(qū)較大， 接觸應(yīng)力較小，一般不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕

7、等表面失效，所以輪齒在彎曲應(yīng)力作用下疲勞斷裂或折斷是塑料齒輪的主要失效 形式。因此主要對(duì)3種情況下的UHMWPE材料齒輪的疲勞壽命進(jìn)行分析。UHMWPE材料齒輪無(wú)缺陷情況的疲勞壽命分析在利用ANSYS進(jìn)行齒輪的疲勞分析前，需要對(duì)2嚙合齒輪進(jìn)行接觸分析。按照 上文所分析的實(shí)際接觸情況，確定2齒輪單齒嚙合區(qū)域最高點(diǎn)位置，并定義接觸 類型為柔體對(duì)柔體的面對(duì)面接觸。取鋼齒輪嚙合面為目標(biāo)面，用單元 Targel69來(lái)定義，取UHMWPE材料齒輪嚙 合面為接觸面，用單元 Contal71來(lái)定?？梢詮牟藛?Main Menu>Preprocessor>Modeli ng> CreateCo

8、n tact Pair) 進(jìn)入接觸向?qū)?，?lái)建立目標(biāo)面 接觸面的 接觸對(duì)”也可以采用其他途徑建立接觸對(duì)， 這屬于ANSYS基本操作， 本文不再詳述。接觸對(duì)建立完成后進(jìn)入靜強(qiáng)度求解過(guò)程， 主動(dòng)齒輪為鋼齒輪，傳遞力矩為6N-m， ANSYS計(jì)算所得UHMWPE材料齒輪齒根處的應(yīng)力如圖4所示。從應(yīng)力云圖中 可以看出：最大應(yīng)力發(fā)生在 UHMWPE材料齒輪齒根處，節(jié)點(diǎn)號(hào)為：2279，應(yīng) 力值為：。圖4 UHMWPE材料齒輪齒根處應(yīng)力云圖工程塑料齒輪ANSYS疲勞分析的步驟為：首先進(jìn)入后處理 P0ST1，恢復(fù)數(shù)據(jù) 庫(kù)，然后提取齒根最大彎曲應(yīng)力處的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力并將其儲(chǔ)存， 并確定重復(fù)次數(shù)，最 后采用Miner疲勞

9、積累理論計(jì)算疲勞壽命并查看結(jié)果。UHMWPE材料齒輪疲勞壽命預(yù)測(cè)需要的較關(guān)鍵疲勞性質(zhì)是材料的S-N曲線，所研究的UHMWPE材料的S-N曲線如圖5所示。圖5 UHMWPE 材料S-N曲線疲勞分析結(jié)果如圖6所示。可見在文中所設(shè)定工作載荷下，該 UHMWPE材料 齒輪輪齒的疲勞壽命為132800次，累計(jì)疲勞系數(shù)為。圖6無(wú)缺陷UHMwPE材料齒輪疲勞計(jì)算結(jié)果齒問(wèn)存在熔接痕時(shí)UHMWPE材料齒輪的疲勞壽命分析UHMWPE材料齒輪注塑工藝復(fù)雜。工藝控制不當(dāng)很容易產(chǎn)生熔接痕等注塑缺 陷。因此，對(duì)存在熔接痕缺陷的UHMWPE材料齒輪進(jìn)行分析，可以確定該缺陷的不同位置對(duì)齒輪疲勞破壞的影響程度。 這對(duì)工程塑料齒

10、輪的注塑工藝，澆口位 置安排等都有一定的指導(dǎo)意義在利用ANSYS分析存在熔接痕缺陷的工程塑料齒輪時(shí)，將熔接痕等效為I型裂紋問(wèn)題，并采用 KSCON 命(Main Menu>Preprocessor> MeshShape&Size> Concentrat KPs-Create)，使ANSYS自動(dòng)圍繞熔接痕尖端關(guān)鍵點(diǎn)生成奇異單元， 然后進(jìn)行分析求解。假設(shè)在兩輪齒間存在一條長(zhǎng)為的熔接痕，熔接痕位置和尺寸如圖7所示。圖7齒間熔接痕尺寸疲勞分析結(jié)果顯示：在齒間存在較小熔接痕缺陷情況下，UHMWPE材料齒輪輪齒的疲勞壽命為124600次，累計(jì)疲勞系數(shù)為。疲勞產(chǎn)生的位置仍未齒根處?？?見，齒間存在較小熔接痕缺陷情況下，缺陷對(duì)UHMWPE齒輪疲勞壽命無(wú)較大影 響。齒根存在熔接痕時(shí)UHMWPE材料齒輪的疲勞壽命分析假設(shè)在齒根處存在一條長(zhǎng)為9所示。疲勞分析結(jié)果為：疲勞破壞發(fā)生在熔接痕尖端，如圖10所示。齒輪輪齒的疲勞壽 命僅為5631次。可見，在齒根存在較小熔接痕缺陷情況下齒輪很快進(jìn)人疲勞并 斷裂破壞。圖io疲勞破壞發(fā)生位置5結(jié)論與展望1）采用ANSYS有限元技術(shù)可以計(jì)算復(fù)雜邊界條件下的疲勞問(wèn)題，對(duì)工程塑料齒輪的疲勞壽命的確定有一定價(jià)值。2）通過(guò)ANSYS分析得出:所研究的UHMWPE材料齒輪在無(wú)缺