223實(shí)際問題與一元二次方程（1）課件（人教版九年級上）

1、知識回顧知識回顧一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí) 列方程解應(yīng)用題的一般步驟？列方程解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；用字母表示題目中的一個未知數(shù)；第二步：第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；關(guān)系；第三步：第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的在檢查求得的答數(shù)是否符

2、合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）。實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）。探究1有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？個人？分析有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？個人？探究1有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了

3、幾個人？個人？探究1有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？個人？ 思考如果按這樣的傳播速度，三輪傳染如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？后有多少人患了流感？ 同步練習(xí)同步練習(xí) 某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有8181臺電腦被感臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，臺

4、電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3 3輪感染后，被感染的電腦會不會超過輪感染后，被感染的電腦會不會超過700700臺？臺？每輪感染中平均每一臺電腦會感染每輪感染中平均每一臺電腦會感染8 8臺電腦，臺電腦，3 3輪感染后，被感染的電腦會超過輪感染后，被感染的電腦會超過700700臺臺 探究2兩年前生產(chǎn)兩年前生產(chǎn) 1 1噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是50005000元元, ,生產(chǎn)生產(chǎn)1 1噸乙種藥品的成本是噸乙種藥品的成本是60006000元元, ,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步, ,現(xiàn)在生產(chǎn)現(xiàn)在生產(chǎn) 1 1噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是30003000元元, ,生產(chǎn)生

5、產(chǎn)1 1噸噸乙種藥品的成本是乙種藥品的成本是36003600元，哪種藥品成本的年平元，哪種藥品成本的年平均下降率較大均下降率較大? ? 分析分析: :甲種藥品成本的年平均下降額為甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)(5000-3000)2=1000(2=1000(元元) ) 乙種藥品成本的年平均下降額為乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)(6000-3600)2=1200(2=1200(元元) )乙種藥品成本的年平均下降額乙種藥品成本的年平均下降額較大較大. .但是但是, ,年平年平均下降額均下降額( (元元) )不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率(百分?jǐn)?shù)

6、百分?jǐn)?shù))3000)1 (50002x解解: :設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后則一年后甲種藥品成本為甲種藥品成本為5000(1-x)元元,兩年后甲種藥品成本兩年后甲種藥品成本為為 5000(1-x)2 元元,依題意得依題意得解方程解方程, ,得得),(775. 1,225. 021舍去不合題意xx答答: :甲種藥品成本的年平均下降率約為甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算算一算: :乙種藥品成本的年平均下降率是多少乙種藥品成本的年平均下降率是多少? ?比較比較: :兩種兩種藥品成本的年平均下降率藥品成本的年平均下降率22.5%22.5%( (

7、相同相同) )10經(jīng)過計算經(jīng)過計算, ,你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論? ?成本下降額成本下降額較大的藥品較大的藥品, ,它的成本下降率一定也較大它的成本下降率一定也較大嗎嗎 ? ?應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況? ? 經(jīng)過計算經(jīng)過計算, ,成本下降額較大的藥品成本下降額較大的藥品, ,它它的成本下降率不一定較大的成本下降率不一定較大, ,應(yīng)比較降前及降后的應(yīng)比較降前及降后的價格價格. .11增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有有一定的模式一定的模式若平均增長若平均增長(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長增長(或降低或降低)前的是

8、前的是a,增長增長(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan)1(其中增長取其中增長取+,降低取降低取12變式變式1：某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率降價的百分率.（精確到（精確到0.1%） 解：設(shè)原價為解：設(shè)原價為1個單位，個單位，每次降價的百分率為每次降價的百分率為 x.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 2112x解這個方程，得解這個方程，得 12221,122xx 2122129.3%.2xx 但1不合題意，舍去答：每次

9、降價的百分率為29.3%. 變式變式2:2:某藥品兩次升價，零售價升為原來的某藥品兩次升價，零售價升為原來的 1.21.2倍，已知兩次升價的百分率一樣，求每次升價的倍，已知兩次升價的百分率一樣，求每次升價的百分率（精確到百分率（精確到0.1%0.1%）解，設(shè)原價為解，設(shè)原價為 元，每次升價的百分率為元，每次升價的百分率為 ，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 ax2(1)1.2axa解這個方程，得解這個方程，得 3015x 由于升價的百分率不可能是負(fù)數(shù)，由于升價的百分率不可能是負(fù)數(shù)，所以所以 不合題意，舍去不合題意，舍去3015x 3019.5%5x 答：每次升價的百分率為答：每次升價的百分率為9.5%

10、.9.5%. 1.1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500500噸噸, ,三月的總產(chǎn)三月的總產(chǎn)量為量為720720噸噸, ,平均每月增長率是平均每月增長率是x, ,列方程列方程( )( )A.500(1+2A.500(1+2x)=720 )=720 B.500(1+B.500(1+x) )2 2=720=720 C.500(1+C.500(1+x2 2)=720)=720 D.720(1+D.720(1+x) )2 2=500=5002.2.某校去年對實(shí)驗器材的投資為某校去年對實(shí)驗器材的投資為2 2萬元萬元, ,預(yù)計今預(yù)計今明兩年的投資總額為明兩年的投資總額為8 8萬元萬元, ,若設(shè)該校今明兩年若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗器材投資上的平均增長率是在實(shí)驗器材投資上的平均增長率是x,x,則可列方則可列方程程為為 . .B B8)1 (2)1 (22xx課堂