勾股定理說課稿

1、勾股定理說課稿 石柱中學(xué)校初中部 譚付春一、 教材分析（一）、教材所處的地位與作用這節(jié)課是人教版八年級下第十八章第一節(jié)探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。（二）教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識目標(biāo)：能說出勾股定理的內(nèi)容；會初步運用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和實際運用。2、能力目標(biāo)：在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“實驗觀察猜想歸納驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法；在勾股定理的運用中，滲透“方程

2、觀點”，提高學(xué)生正確、靈活應(yīng)用勾股定理的能力。3、情感目標(biāo)：通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。 （三）教學(xué)重、難點 教學(xué)重點：勾股定理及其應(yīng)用 教學(xué)難點：勾股定理的證明 二、 教法與學(xué)法分析：教法：對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性。 學(xué)法：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正

3、成為學(xué)習(xí)的主人. 三、 教學(xué)過程設(shè)計 根據(jù)以上的綜合分析，我設(shè)計了這樣的教學(xué)流程：（一）創(chuàng)設(shè)情境-引入新課 通過欣賞2002年在我國北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案，引出“趙爽弦圖”，讓學(xué)生了解我國古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，引入課題。接下來，讓學(xué)生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達(dá)格拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。這樣，一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望，另一方面，也對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和解決問題能力的

4、培養(yǎng)。（二）動手操作-探求新知 通過對地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究，讓同學(xué)們體驗由特殊到一般的探究過程，學(xué)習(xí)這種研究方法。在這一過程中，學(xué)生充分利用學(xué)具去嘗試解決，力求讓學(xué)生自己探索，先在小組內(nèi)交流，然后在全班交流，盡量學(xué)習(xí)更多的方法。這里首先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖1、圖2、圖3，讓學(xué)生計算每個圖中的三個正方形的面積，（注意：學(xué)生可能有不同的方法，只要正確合理，各種方法都應(yīng)給予肯定）。然后通過探究S1、S2、S3之間的關(guān)系，進(jìn)而猜想、發(fā)現(xiàn)得出勾股定理，并用自己的語言表達(dá)，最后，教師加以概括并簡單的介紹“勾股”史，對學(xué)生進(jìn)行思想情感的教育，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情感和民族自豪感。

5、這樣做不僅有利于學(xué)生主動參與探索，感受學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想；也有利于突破難點，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的思路，讓學(xué)生的分析問題、解決問題的能力在無形中得到提高，這對以后的學(xué)習(xí)有幫助。（三） 證明結(jié)論-得到定理 勾股定理的證明很多，這里是利用面積法給出證明的，對于這種證明方法，以前學(xué)生從沒見過，學(xué)生感到陌生，學(xué)生掌握上有一定的困難，所以，這里采取學(xué)生先自學(xué)，然后再分組討論交流，最后，教師再給出證明方法，以便突破這一難點。接著再展示一種勾股定理的證明方法，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。babbccccbaaa提出問題：如果給你四個全等的三角形，直角邊長是a、b，斜

6、邊長c，你能拼成一個邊長為（a+b）的正方形嗎？學(xué)生各個小組利用集體的智慧一起拼圖。拼圖游戲結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生參照拼圖（如圖）思考證明方法。小組繼續(xù)討論，1、 請學(xué)生代表上臺發(fā)言得出a2b2c2要求學(xué)生用精煉的語言來概括勾股定理的內(nèi)容。接著進(jìn)行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，及介紹“總統(tǒng)證法”括展學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并進(jìn)行愛國主義教育。（四）例題講解-知識應(yīng)用 通過應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡單的計算，以加深學(xué)生對勾股定理進(jìn)一步的理解和掌握。（五）鞏固練習(xí)-測評反饋 學(xué)生領(lǐng)悟了勾股定理的奧妙，便想小試身手了。于是給出了以下題目：前面兩題題難度較小

7、，可以讓大部分的學(xué)生體驗到成功的喜悅。同時體現(xiàn)了方程思想及利用面積法解題的思路。第3題進(jìn)一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生探求知識的熱情。 (六）總結(jié)反思 -形成結(jié)構(gòu)、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？經(jīng)歷了從實際問題引入數(shù)學(xué)問題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探索定理，最后學(xué)會驗證定理及應(yīng)用定理解決實際問題的過程。、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們不但知道了著名的勾股定理，還知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想。、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？ 很多的數(shù)學(xué)結(jié)論存在于平常的生活中，需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考、發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課我們還受到了數(shù)學(xué)文化輝煌歷史

8、的教育。四、 設(shè)計說明 1、教學(xué)流程是：引入新課動手操作證明結(jié)論例題講解鞏固練習(xí)總結(jié)反思六部分 2、板書設(shè)計分為三個部分：第一部分為學(xué)生拼圖的展示區(qū)；第二部分為勾股定理內(nèi)容；第三部分是定理的運用-例題講解。3、時間大致安排：引入約三分鐘，實驗操作約十分鐘，歸納驗證約五分鐘，例題講解約十五分鐘，鞏固練習(xí)約七分鐘，小結(jié)作業(yè)約五分鐘 。通過這節(jié)課學(xué)生的表現(xiàn)和收獲，讓我深刻地認(rèn)識到： （1）新課改理念只有全面滲透到教育教學(xué)工作中，與平時工作緊密結(jié)合，才能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；（2）教師要充分利用課堂內(nèi)容為整體課程目標(biāo)服務(wù)，不要僅限于本節(jié)課的知識目標(biāo)與要求，就知識“教”知識，而要通過知識的學(xué)習(xí)獲得學(xué)習(xí)這些知識的方法，同時，還要充分利用課堂對學(xué)生進(jìn)行情感態(tài)度價值觀的教育，真正讓教材成為教育學(xué)生的素材，而不是學(xué)科教學(xué)的全部；（3）要相信學(xué)生的能力，為學(xué)生創(chuàng)造自我學(xué)習(xí)和創(chuàng)造