一元一次方程與實際問題_比賽積分

1、3.43.4實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 第四課時第四課時球賽積分表問題球賽積分表問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；2.掌握解決掌握解決“球賽積分球賽積分”問題的一般套路，并會根問題的一般套路，并會根 據(jù)方程解的情況對實際問題作出判斷；據(jù)方程解的情況對實際問題作出判斷；3.感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識. 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進(jìn)而閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進(jìn)而建立方程模型，解決問題建立方程模型，解決問題.球賽

2、積分表問題球賽積分表問題 某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負(fù)場負(fù)場積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414問題：問題：從這張表格中，從這張表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答： 這次這次籃球聯(lián)賽共有籃球聯(lián)賽共有8支支隊伍參賽，每隊都打了隊伍參賽，每隊都打了14場場

3、比賽比賽. 從積分表中可以知道每隊從積分表中可以知道每隊的勝場數(shù)、負(fù)場數(shù)和積分的勝場數(shù)、負(fù)場數(shù)和積分. 表格按積分由高到低的順序表格按積分由高到低的順序排列排列.籃球比賽沒有平局籃球比賽沒有平局. 問題問題2：這張表格中的數(shù)據(jù)這張表格中的數(shù)據(jù)之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？答：答：每隊的勝場數(shù)負(fù)場數(shù)每隊的勝場數(shù)負(fù)場數(shù) 這個隊比賽場次這個隊比賽場次;每隊勝場總積分負(fù)場每隊勝場總積分負(fù)場總積分這個隊的總積分總積分這個隊的總積分; 每隊勝場總積分每隊勝場總積分=勝勝1場得分場得分勝場數(shù)勝場數(shù);每隊負(fù)場總積分每隊負(fù)場總積分=負(fù)負(fù)1場得分場得分負(fù)場數(shù)負(fù)場數(shù);某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終

4、積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負(fù)場負(fù)場積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問題球賽積分表問題 設(shè)勝一場得設(shè)勝一場得x x分分. .那么那么由前進(jìn)隊的積分得：由前進(jìn)隊的積分得： 10 x+410 x+424,24,解這個方程解這個方程, ,得：得：x=2.x=2.所以勝一場得所以勝一場得2 2

5、分分. .問題問題3：請你說出積分規(guī)請你說出積分規(guī)則則.（即勝一場得幾分？（即勝一場得幾分？負(fù)一場得幾分？）負(fù)一場得幾分？） 你是你是怎樣知道這個比賽的積分怎樣知道這個比賽的積分規(guī)則的？規(guī)則的？答：答：觀察積分榜觀察積分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道可以知道負(fù)一場得分負(fù)一場得分. 從表格中其他任何一行，從表格中其他任何一行，可以求出勝一場的得分可以求出勝一場的得分.某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負(fù)場負(fù)場積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天

6、14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問題球賽積分表問題 勝一場積勝一場積2 2分，負(fù)一場積分，負(fù)一場積1 1分。分。問題問題4：列式表示積分列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（提示：勝場數(shù)或負(fù)關(guān)系（提示：勝場數(shù)或負(fù)場數(shù)不確定，可以用未知場數(shù)不確定，可以用未知數(shù)來表示）數(shù)來表示）解解: 如果一個隊勝如果一個隊勝m場，則場，則負(fù)負(fù)_場，場，（14m）則勝場積分為則勝場積分為_,_,2m負(fù)場積分為負(fù)場積分為_,_,14 m總積

7、分為總積分為:2m （14 m）= m+14某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負(fù)場負(fù)場積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問題球賽積分表問題 解解: :設(shè)一個隊勝了設(shè)一個隊勝了x x場，場，則負(fù)則負(fù) 場，場，問題問題5 5：有沒有某隊的有沒有某隊的勝場勝場總積分總積

8、分能等于能等于負(fù)場總積分負(fù)場總積分呢呢?如果這個隊的勝場總積分如果這個隊的勝場總積分 等于負(fù)場總積分，等于負(fù)場總積分，（14x x）則得方程則得方程解得解得X X表示什么量表示什么量? ?它可以是分?jǐn)?shù)嗎它可以是分?jǐn)?shù)嗎? ?由此你得出什么結(jié)論由此你得出什么結(jié)論?注意：注意：解決實際問題時，要考慮得到結(jié)果是不是符合實際。解決實際問題時，要考慮得到結(jié)果是不是符合實際?？梢耘卸]有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分。可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分。2x =14 x143x 14xx=3表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以不符合實際，隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負(fù)場負(fù)場積分積分前進(jìn)前進(jìn)141

9、410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 球賽積分表問題球賽積分表問題 練習(xí)練習(xí)1 1 一次足球賽一次足球賽1111輪輪( (即每隊均需賽即每隊均需賽1111場場), ), 勝一場記勝一場記2 2分分, ,平一場記平一場記1 1分分, ,負(fù)一場記負(fù)一場記0 0分分, ,北京國安隊所勝場數(shù)是所北京國安隊

10、所勝場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的負(fù)場數(shù)的2 2倍倍 , ,結(jié)果共得結(jié)果共得1414分分, ,求國安隊共平了多少場求國安隊共平了多少場? ?積分規(guī)則積分規(guī)則場數(shù)場數(shù)勝勝平平負(fù)負(fù)1X得分得分204X0負(fù)勝22X11-x-2X11-x-2X4x + (11-x-2X) = 14練習(xí)練習(xí)2 2暑假里，暑假里，新晚報新晚報組織了組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足足 球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9 9場，得分場，得分1717分比賽規(guī)定勝一場得分比賽規(guī)定勝一場得3 3分，平一場得分，平一場得1 1分，負(fù)一場得分，負(fù)一場得0 0分，分，勇士隊在這一輪中只負(fù)了勇士隊在這一輪

11、中只負(fù)了2 2場，那么這個隊勝了幾場？又場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？平了幾場呢？積分規(guī)則積分規(guī)則場數(shù)場數(shù)勝勝平平負(fù)負(fù)12得分得分303X0X9-2- x9-2- x3x + (9-2-X) =17練習(xí)練習(xí)1 1一次足球賽一次足球賽1111輪輪( (即每隊均需賽即每隊均需賽1111場場) )，勝一場記，勝一場記2 2分分, ,平一場記平一場記1 1分分, ,負(fù)一場記負(fù)一場記0 0分分, ,北京國安隊所負(fù)場數(shù)是所北京國安隊所負(fù)場數(shù)是所勝場數(shù)的勝場數(shù)的 , ,結(jié)果共得結(jié)果共得1414分分, ,求國安隊共平了多少場求國安隊共平了多少場? ?213x解得：（場）所以平的場數(shù)2211xx解：解：

12、設(shè)國安隊負(fù)了設(shè)國安隊負(fù)了x x場，場， 則勝了則勝了2x2x場，場，平了（平了（11-x-2x)11-x-2x)場，場，依題意，得依題意，得14)211(4xxx答：國安隊共平了答：國安隊共平了2場場.練習(xí)練習(xí)2 2暑假里，暑假里，新晚報新晚報組織了組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足足 球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9 9場，得分場，得分1717分比賽規(guī)定勝一場得分比賽規(guī)定勝一場得3 3分，平一場得分，平一場得1 1分，負(fù)一場得分，負(fù)一場得0 0分，分，勇士隊在這一輪中只負(fù)了勇士隊在這一輪中只負(fù)了2 2場，那么這個隊勝了幾場？又場，那么這個隊勝了

13、幾場？又平了幾場呢？平了幾場呢？5x解得：（場）所以平的場數(shù)229x解：解：設(shè)勇士隊勝了設(shè)勇士隊勝了x x場，場， 則平了則平了（9-2-x)9-2-x)場，場，依題意，得依題意，得17)29(3xx答：勇士隊勝了答：勇士隊勝了5場，平了場，平了2場場.這類問題中積分多少與勝負(fù)的場數(shù)有關(guān)，同時與比賽這類問題中積分多少與勝負(fù)的場數(shù)有關(guān)，同時與比賽的積分規(guī)定有關(guān)，需先規(guī)定勝一場積幾分，負(fù)一場積的積分規(guī)定有關(guān)，需先規(guī)定勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，這類問題中的基本等量關(guān)系有：幾分，這類問題中的基本等量關(guān)系有：比賽總場數(shù)比賽總場數(shù)=勝場總數(shù)勝場總數(shù) + 平場總數(shù)平場總數(shù) + 負(fù)場總數(shù)負(fù)場總數(shù)比賽總積分比賽總積分=勝場總積分勝場總積分 + 平場總積分平場總積分 + 負(fù)場總積分負(fù)場總積分在一次知識比賽中，每對都分別給出在一次知識比賽中，每對都分別給出50道道 題，答對一題得題，答對一題得3分，不答或打錯一題倒扣分，不答或打錯一題倒扣1分，分，（1）若）若1班最后得分班最后得分146分，則答對多少題？分，則答對多少題？（2）2班的最后得分能為班的最后得分能為144分嗎？為什么？分嗎？為什么？動動動動腦腦筋？筋？1.某足球比賽的計分規(guī)則為