一元一次方程與實際問題_比賽積分

1、3.43.4實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 第四課時第四課時球賽積分表問題球賽積分表問題 學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：1. 會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；2.掌握解決掌握解決“球賽積分球賽積分”問題的一般套路，并會根問題的一般套路，并會根 據(jù)方程解的情況對實際問題作出判斷；據(jù)方程解的情況對實際問題作出判斷；3.感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識. 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進而閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進而建立方程模型，解決問題建立方程模型，解決問題.球賽

2、積分表問題球賽積分表問題 某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠大遠大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414問題：問題：從這張表格中，從這張表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答： 這次這次籃球聯(lián)賽共有籃球聯(lián)賽共有8支支隊伍參賽，每隊都打了隊伍參賽，每隊都打了14場場

3、比賽比賽. 從積分表中可以知道每隊從積分表中可以知道每隊的勝場數(shù)、負場數(shù)和積分的勝場數(shù)、負場數(shù)和積分. 表格按積分由高到低的順序表格按積分由高到低的順序排列排列.籃球比賽沒有平局籃球比賽沒有平局. 問題問題2：這張表格中的數(shù)據(jù)這張表格中的數(shù)據(jù)之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？答：答：每隊的勝場數(shù)負場數(shù)每隊的勝場數(shù)負場數(shù) 這個隊比賽場次這個隊比賽場次;每隊勝場總積分負場每隊勝場總積分負場總積分這個隊的總積分總積分這個隊的總積分; 每隊勝場總積分每隊勝場總積分=勝勝1場得分場得分勝場數(shù)勝場數(shù);每隊負場總積分每隊負場總積分=負負1場得分場得分負場數(shù)負場數(shù);某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終

4、積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠大遠大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問題球賽積分表問題 設(shè)勝一場得設(shè)勝一場得x x分分. .那么那么由前進隊的積分得：由前進隊的積分得： 10 x+410 x+424,24,解這個方程解這個方程, ,得：得：x=2.x=2.所以勝一場得所以勝一場得2 2

5、分分. .問題問題3：請你說出積分規(guī)請你說出積分規(guī)則則.（即勝一場得幾分？（即勝一場得幾分？負一場得幾分？）負一場得幾分？） 你是你是怎樣知道這個比賽的積分怎樣知道這個比賽的積分規(guī)則的？規(guī)則的？答：答：觀察積分榜觀察積分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道可以知道負一場得分負一場得分. 從表格中其他任何一行，從表格中其他任何一行，可以求出勝一場的得分可以求出勝一場的得分.某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天

6、14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠大遠大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問題球賽積分表問題 勝一場積勝一場積2 2分，負一場積分，負一場積1 1分。分。問題問題4：列式表示積分列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（提示：勝場數(shù)或負關(guān)系（提示：勝場數(shù)或負場數(shù)不確定，可以用未知場數(shù)不確定，可以用未知數(shù)來表示）數(shù)來表示）解解: 如果一個隊勝如果一個隊勝m場，則場，則負負_場，場，（14m）則勝場積分為則勝場積分為_,_,2m負場積分為負場積分為_,_,14 m總積

7、分為總積分為:2m （14 m）= m+14某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠大遠大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問題球賽積分表問題 解解: :設(shè)一個隊勝了設(shè)一個隊勝了x x場，場，則負則負 場，場，問題問題5 5：有沒有某隊的有沒有某隊的勝場勝場總積分總積

8、分能等于能等于負場總積分負場總積分呢呢?如果這個隊的勝場總積分如果這個隊的勝場總積分 等于負場總積分，等于負場總積分，（14x x）則得方程則得方程解得解得X X表示什么量表示什么量? ?它可以是分數(shù)嗎它可以是分數(shù)嗎? ?由此你得出什么結(jié)論由此你得出什么結(jié)論?注意：注意：解決實際問題時，要考慮得到結(jié)果是不是符合實際。解決實際問題時，要考慮得到結(jié)果是不是符合實際。可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。2x =14 x143x 14xx=3表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以不符合實際，隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進141

9、410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠大遠大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414某次男籃某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 球賽積分表問題球賽積分表問題 練習(xí)練習(xí)1 1 一次足球賽一次足球賽1111輪輪( (即每隊均需賽即每隊均需賽1111場場), ), 勝一場記勝一場記2 2分分, ,平一場記平一場記1 1分分, ,負一場記負一場記0 0分分, ,北京國安隊所勝場數(shù)是所北京國安隊

10、所勝場數(shù)是所負場數(shù)的負場數(shù)的2 2倍倍 , ,結(jié)果共得結(jié)果共得1414分分, ,求國安隊共平了多少場求國安隊共平了多少場? ?積分規(guī)則積分規(guī)則場數(shù)場數(shù)勝勝平平負負1X得分得分204X0負勝22X11-x-2X11-x-2X4x + (11-x-2X) = 14練習(xí)練習(xí)2 2暑假里，暑假里，新晚報新晚報組織了組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足足 球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9 9場，得分場，得分1717分比賽規(guī)定勝一場得分比賽規(guī)定勝一場得3 3分，平一場得分，平一場得1 1分，負一場得分，負一場得0 0分，分，勇士隊在這一輪中只負了勇士隊在這一輪

11、中只負了2 2場，那么這個隊勝了幾場？又場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？平了幾場呢？積分規(guī)則積分規(guī)則場數(shù)場數(shù)勝勝平平負負12得分得分303X0X9-2- x9-2- x3x + (9-2-X) =17練習(xí)練習(xí)1 1一次足球賽一次足球賽1111輪輪( (即每隊均需賽即每隊均需賽1111場場) )，勝一場記，勝一場記2 2分分, ,平一場記平一場記1 1分分, ,負一場記負一場記0 0分分, ,北京國安隊所負場數(shù)是所北京國安隊所負場數(shù)是所勝場數(shù)的勝場數(shù)的 , ,結(jié)果共得結(jié)果共得1414分分, ,求國安隊共平了多少場求國安隊共平了多少場? ?213x解得：（場）所以平的場數(shù)2211xx解：解：

12、設(shè)國安隊負了設(shè)國安隊負了x x場，場， 則勝了則勝了2x2x場，場，平了（平了（11-x-2x)11-x-2x)場，場，依題意，得依題意，得14)211(4xxx答：國安隊共平了答：國安隊共平了2場場.練習(xí)練習(xí)2 2暑假里，暑假里，新晚報新晚報組織了組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足足 球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9 9場，得分場，得分1717分比賽規(guī)定勝一場得分比賽規(guī)定勝一場得3 3分，平一場得分，平一場得1 1分，負一場得分，負一場得0 0分，分，勇士隊在這一輪中只負了勇士隊在這一輪中只負了2 2場，那么這個隊勝了幾場？又場，那么這個隊勝了

13、幾場？又平了幾場呢？平了幾場呢？5x解得：（場）所以平的場數(shù)229x解：解：設(shè)勇士隊勝了設(shè)勇士隊勝了x x場，場， 則平了則平了（9-2-x)9-2-x)場，場，依題意，得依題意，得17)29(3xx答：勇士隊勝了答：勇士隊勝了5場，平了場，平了2場場.這類問題中積分多少與勝負的場數(shù)有關(guān)，同時與比賽這類問題中積分多少與勝負的場數(shù)有關(guān)，同時與比賽的積分規(guī)定有關(guān)，需先規(guī)定勝一場積幾分，負一場積的積分規(guī)定有關(guān)，需先規(guī)定勝一場積幾分，負一場積幾分，這類問題中的基本等量關(guān)系有：幾分，這類問題中的基本等量關(guān)系有：比賽總場數(shù)比賽總場數(shù)=勝場總數(shù)勝場總數(shù) + 平場總數(shù)平場總數(shù) + 負場總數(shù)負場總數(shù)比賽總積分比賽總積分=勝場總積分勝場總積分 + 平場總積分平場總積分 + 負場總積分負場總積分在一次知識比賽中，每對都分別給出在一次知識比賽中，每對都分別給出50道道 題，答對一題得題，答對一題得3分，不答或打錯一題倒扣分，不答或打錯一題倒扣1分，分，（1）若）若1班最后得分班最后得分146分，則答對多少題？分，則答對多少題？（2）2班的最后得分能為班的最后得分能為144分嗎？為什么？分嗎？為什么？動動動動腦腦筋？筋？1.某足球比賽的計分規(guī)則為