平面與立體表面的交線-最好用的工程制課件

1、2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制概念與術(shù)語 截平面截平面 : 用以截切物體用以截切物體的平面。的平面。 截切體截切體 :截截切后的物體。切后的物體。截交線截交線 : 截平面與立體表面的交線。截平面與立體表面的交線。截?cái)嗝娼財(cái)嗝?: 在立體上截交線圍合形成在立體上截交線圍合形成 的平面。的平面。23 平面與立體表面的交線 截交線截?cái)嗝?022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制1. 共有性；共有性； 2. 封閉性封閉性。 實(shí)際上就是求截平面與組成立體求截平面與組成立體的各個(gè)棱面的交線。的各個(gè)棱面的交線。一一 平面與平面立體表面的交線平面與平面立體表面的交線截交線的

2、性質(zhì)1234562022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制求出截平面與棱線的交點(diǎn)求出截平面與棱線的交點(diǎn)連接相鄰兩交點(diǎn)即為連接相鄰兩交點(diǎn)即為截平面與棱面的交線截平面與棱面的交線所有交線構(gòu)成一個(gè)所有交線構(gòu)成一個(gè)封閉的多邊形封閉的多邊形 求截交線就是求截求截交線就是求截平面與立體各棱線的交平面與立體各棱線的交點(diǎn)點(diǎn)123456或與棱面的交線。或與棱面的交線。2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制sabcasbcs a (c )b BA1 2 3 1yy23 1 2 3例：求被截切后三棱錐的投影。例：求被截切后三棱錐的投影。2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程

3、制 當(dāng)截平面只截切立體的部分棱面時(shí)，如何求解？當(dāng)截平面只截切立體的部分棱面時(shí)，如何求解？例如例如2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制 當(dāng)截平面只截切立體的部分棱面時(shí)，如何求解？當(dāng)截平面只截切立體的部分棱面時(shí)，如何求解？例如例如2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制 當(dāng)截平面只截切立體的部分棱面時(shí)，如何求解？當(dāng)截平面只截切立體的部分棱面時(shí)，如何求解？例如例如2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制例：求三棱錐被組合平面截切后的投影。2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制例：求三棱錐被組合平面截切后的投影。2022-1-13平面與立體

4、表面的交線-最好用的工程制二二 平面與回轉(zhuǎn)體表面的交線平面與回轉(zhuǎn)體表面的交線 回轉(zhuǎn)體表面是曲面，因此平面與回回轉(zhuǎn)體表面是曲面，因此平面與回轉(zhuǎn)體表面的交線一般為平面曲線；特殊轉(zhuǎn)體表面的交線一般為平面曲線；特殊情況下也可能是情況下也可能是曲線和直線構(gòu)成的平面曲線和直線構(gòu)成的平面圖形或多邊形圖形或多邊形。 截交線的形狀取決于曲面立體截交線的形狀取決于曲面立體的幾何性質(zhì)及其與截平面的相對(duì)位的幾何性質(zhì)及其與截平面的相對(duì)位置。置。2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制 圓圓直線（直線（矩形框矩形框）垂直于垂直于柱軸柱軸平行于柱軸平行于柱軸傾斜于傾斜于柱軸柱軸1.平平面面與與圓圓柱柱表表面面

5、的的交交線線 橢圓橢圓2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制當(dāng)當(dāng)夾角夾角為為4545時(shí)，截交線的投影是圓時(shí)，截交線的投影是圓 下面以截交線為下面以截交線為橢圓橢圓情況為例，說明情況為例，說明截交線的求法；截交線的求法；例2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制求回轉(zhuǎn)體截交線的方法和步驟求回轉(zhuǎn)體截交線的方法和步驟： 1）分析判斷截交線的形狀和范圍，弄清已知和未知已知和未知； 2）求點(diǎn)： 先求特殊點(diǎn)先求特殊點(diǎn)； 再求一般點(diǎn)。再求一般點(diǎn)。 3）判斷可見性，順次光滑連接順次光滑連接各點(diǎn)； 4）判斷輪廓起止位置起止位置，

6、加深截交線和輪廓線。2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制再看幾個(gè)再看幾個(gè)例子例子2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制空心圓柱體的三視圖2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制空心圓柱體被截切2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制2.平面與圓錐表面的交線 平面與圓錐表面交線的形狀也取決取決于截平面和錐軸的相對(duì)于截平面和錐軸的相對(duì)位置位置。 2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制 下面以雙曲線雙曲線為例，熟悉一下求截交線的方法和步驟：2022-1-13平面與立體表面的交線-最好用的工程制3.平面與球面的平面與球面的交線交線 圓球被截平面切割，圓球被截平面切割，不不論論截平面截平面處于何種位置，處于何種位置，其其截交線都是截交線都是圓。圓。 當(dāng)截平面處于投影面平當(dāng)截平面處于投影面平行位置時(shí)，交線圓在所平行行位置時(shí)，交線圓在所平行的投影面上的的投影面上的投影反映實(shí)形投影反映實(shí)形。另兩投影積聚為長(zhǎng)度等于直另兩投影積聚為長(zhǎng)度等于直徑的直線段；徑的直線段； 當(dāng)截平面當(dāng)截平面傾斜于傾斜于任何基本任何基本投影面時(shí)，交線圓在投影面投影面時(shí)，交線圓在投影面上的投影為上的投影為橢圓橢圓