概率論發(fā)展簡(jiǎn)史專(zhuān)業(yè)課件

1、1一、歷史背景：一、歷史背景：17、18世紀(jì)，數(shù)學(xué)獲得了巨大的進(jìn)步。世紀(jì)，數(shù)學(xué)獲得了巨大的進(jìn)步。 數(shù)學(xué)家們沖破了古希臘的演繹框架，向自數(shù)學(xué)家們沖破了古希臘的演繹框架，向自然界和社會(huì)生活的多方面汲取靈感，數(shù)學(xué)然界和社會(huì)生活的多方面汲取靈感，數(shù)學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了眾多嶄新的生長(zhǎng)點(diǎn)，而后都發(fā)領(lǐng)域出現(xiàn)了眾多嶄新的生長(zhǎng)點(diǎn)，而后都發(fā)展成完整的數(shù)學(xué)分支。除了分析學(xué)這一大展成完整的數(shù)學(xué)分支。除了分析學(xué)這一大系統(tǒng)之外，概率論就是這一時(shí)期系統(tǒng)之外，概率論就是這一時(shí)期“使歐幾里使歐幾里得幾何相形見(jiàn)絀得幾何相形見(jiàn)絀的若干重大成就之一。的若干重大成就之一。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史2二、概率論的起源：二、概率論的起源：概率論

2、是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律概率論是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律學(xué)科。它起源于對(duì)賭博問(wèn)題的研究。早在學(xué)科。它起源于對(duì)賭博問(wèn)題的研究。早在16世紀(jì)，意大利學(xué)者卡丹與塔塔里亞等人就已世紀(jì)，意大利學(xué)者卡丹與塔塔里亞等人就已從數(shù)學(xué)角度研究過(guò)賭博問(wèn)題。他們的研究除從數(shù)學(xué)角度研究過(guò)賭博問(wèn)題。他們的研究除了賭博外還與當(dāng)時(shí)的人口、保險(xiǎn)業(yè)等有關(guān)，了賭博外還與當(dāng)時(shí)的人口、保險(xiǎn)業(yè)等有關(guān)，但由于卡丹等人的思想未引起重視，概率概但由于卡丹等人的思想未引起重視，概率概念的要旨也不明確，于是很快被人淡忘了。念的要旨也不明確，于是很快被人淡忘了。 概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史3二、概率論的起源：二、概率論的起源：來(lái)自賭博者的請(qǐng)

3、求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率來(lái)自賭博者的請(qǐng)求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論問(wèn)題的源泉論問(wèn)題的源泉. 早在早在1654年，有一個(gè)法國(guó)貴族年，有一個(gè)法國(guó)貴族德德梅耳向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)使他苦梅耳向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)使他苦惱了很久的問(wèn)題：將一粒骰子連擲惱了很久的問(wèn)題：將一粒骰子連擲4次至少出現(xiàn)次至少出現(xiàn)一次一次6點(diǎn)的機(jī)會(huì)較多，而同時(shí)將兩枚骰子擲點(diǎn)的機(jī)會(huì)較多，而同時(shí)將兩枚骰子擲24次，次，至少出現(xiàn)一次雙至少出現(xiàn)一次雙6的機(jī)會(huì)卻較少。的機(jī)會(huì)卻較少。這是什么原因呢？后人稱(chēng)此為著名的德這是什么原因呢？后人稱(chēng)此為著名的德梅梅耳問(wèn)題。耳問(wèn)題。4二、概率論的起源：二、概率論的起源：概率概念的要旨是在法國(guó)

4、數(shù)學(xué)家帕斯卡與概率概念的要旨是在法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡與費(fèi)馬的討論中才比較明確。他們?cè)谕鶃?lái)的信函費(fèi)馬的討論中才比較明確。他們?cè)谕鶃?lái)的信函中討論中討論合理分配賭注問(wèn)題合理分配賭注問(wèn)題。該問(wèn)題可以簡(jiǎn)化。該問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為：為：甲、乙兩人擲硬幣賭博，各出資甲、乙兩人擲硬幣賭博，各出資5金幣。金幣。規(guī)定：正面朝上，甲得一點(diǎn)；若反面朝上，乙規(guī)定：正面朝上，甲得一點(diǎn)；若反面朝上，乙得一點(diǎn)，先積滿(mǎn)得一點(diǎn)，先積滿(mǎn)3點(diǎn)者贏取全部賭資。假定在點(diǎn)者贏取全部賭資。假定在甲得甲得2點(diǎn)、乙得點(diǎn)、乙得1點(diǎn)時(shí)，賭局因故不得不中止，點(diǎn)時(shí)，賭局因故不得不中止，問(wèn)這時(shí)應(yīng)該怎樣分配賭注才算公平合理。問(wèn)這時(shí)應(yīng)該怎樣分配賭注才算公平合理。概率論

5、發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史5二、概率論的起源：二、概率論的起源：帕斯卡：若在擲一次，甲勝，甲獲全部帕斯卡：若在擲一次，甲勝，甲獲全部賭注，賭注， 乙勝，甲、乙平分賭注；兩種情況可乙勝，甲、乙平分賭注；兩種情況可能性相同，所以這兩種情況平均一下，甲應(yīng)能性相同，所以這兩種情況平均一下，甲應(yīng)得賭金的得賭金的3/4，乙得賭金的，乙得賭金的1/4。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史6二、概率論的起源：二、概率論的起源：費(fèi)馬：結(jié)束賭局至多還要費(fèi)馬：結(jié)束賭局至多還要2局，結(jié)果為四局，結(jié)果為四種等可能情況：種等可能情況： 情況：情況： 勝者：勝者： 甲甲甲甲 甲乙甲乙 乙甲乙甲 乙乙乙乙 前前3種情況，甲獲全部賭金，僅

6、第四種情況，種情況，甲獲全部賭金，僅第四種情況，乙獲全部賭注。所以甲分得賭金的乙獲全部賭注。所以甲分得賭金的3/4，乙得，乙得賭金的賭金的1/4。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史7二、概率論的起源：二、概率論的起源：帕斯卡與費(fèi)馬用各自不同的方法解決了帕斯卡與費(fèi)馬用各自不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題。雖然他們?cè)诮獯鹬袥](méi)有明確定義這個(gè)問(wèn)題。雖然他們?cè)诮獯鹬袥](méi)有明確定義概念，但是，他們定義了使某賭徒取勝的機(jī)概念，但是，他們定義了使某賭徒取勝的機(jī)遇，也就是贏得情況數(shù)與所有可能情況數(shù)的遇，也就是贏得情況數(shù)與所有可能情況數(shù)的比，這實(shí)際上就是概率，所以概率的發(fā)展被比，這實(shí)際上就是概率，所以概率的發(fā)展被認(rèn)為是從帕斯卡與

7、費(fèi)馬開(kāi)始的。認(rèn)為是從帕斯卡與費(fèi)馬開(kāi)始的。 概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史8概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史三、概率論在實(shí)踐中曲折發(fā)展：三、概率論在實(shí)踐中曲折發(fā)展：在概率問(wèn)題早期的研究中，逐步建立在概率問(wèn)題早期的研究中，逐步建立了事件、概率和隨機(jī)變量等重要概念以及了事件、概率和隨機(jī)變量等重要概念以及它們的基本性質(zhì)。后來(lái)由于許多社會(huì)問(wèn)題它們的基本性質(zhì)。后來(lái)由于許多社會(huì)問(wèn)題和工程技術(shù)問(wèn)題，如：人口統(tǒng)計(jì)、保險(xiǎn)理和工程技術(shù)問(wèn)題，如：人口統(tǒng)計(jì)、保險(xiǎn)理論、天文觀測(cè)、誤差理論、產(chǎn)品檢驗(yàn)和質(zhì)論、天文觀測(cè)、誤差理論、產(chǎn)品檢驗(yàn)和質(zhì)量控制等。這些問(wèn)題的提法，均促進(jìn)了概量控制等。這些問(wèn)題的提法，均促進(jìn)了概率論的發(fā)展，率論的發(fā)

8、展，17世紀(jì)到世紀(jì)到19世紀(jì)，伯努利、世紀(jì)，伯努利、隸莫弗、拉普拉斯、高斯、泊松、柯?tīng)柲觌`莫弗、拉普拉斯、高斯、泊松、柯?tīng)柲曷?、夫切比雪夫、馬爾可夫等著名數(shù)學(xué)家都洛、夫切比雪夫、馬爾可夫等著名數(shù)學(xué)家都對(duì)概率論的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)。對(duì)概率論的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)。 9概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史三、概率論在實(shí)踐中曲折發(fā)展：三、概率論在實(shí)踐中曲折發(fā)展：在這段時(shí)間里，概率論的發(fā)展簡(jiǎn)直在這段時(shí)間里，概率論的發(fā)展簡(jiǎn)直到了使人著迷的程度。但是，隨著概率到了使人著迷的程度。但是，隨著概率論中各個(gè)領(lǐng)域獲得大量成果，以及概率論中各個(gè)領(lǐng)域獲得大量成果，以及概率論在其他基礎(chǔ)學(xué)科和工程技術(shù)上的應(yīng)用，論在其他基礎(chǔ)

9、學(xué)科和工程技術(shù)上的應(yīng)用，由拉普拉斯給出的概率定義的局限性很由拉普拉斯給出的概率定義的局限性很快便暴露了出來(lái)，甚至無(wú)法適用于一般快便暴露了出來(lái)，甚至無(wú)法適用于一般的隨機(jī)現(xiàn)象。因此可以說(shuō)，到的隨機(jī)現(xiàn)象。因此可以說(shuō)，到20世紀(jì)初，世紀(jì)初，概率論的一些基本概念，諸如概率等尚概率論的一些基本概念，諸如概率等尚沒(méi)有確切的定義，概率論作為一個(gè)數(shù)學(xué)沒(méi)有確切的定義，概率論作為一個(gè)數(shù)學(xué)分支，缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)。分支，缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)。 10概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史四、概率論理論基礎(chǔ)的建立：四、概率論理論基礎(chǔ)的建立：概率論的第一本專(zhuān)著是概率論的第一本專(zhuān)著是1713年問(wèn)世的雅年問(wèn)世的雅各各伯努利的伯努利的推測(cè)術(shù)

10、推測(cè)術(shù)。經(jīng)過(guò)二十多年的艱。經(jīng)過(guò)二十多年的艱難研究，伯努利在該書(shū)中，表述并證明了著難研究，伯努利在該書(shū)中，表述并證明了著名的名的“大數(shù)定律大數(shù)定律”。所謂。所謂“大數(shù)定律大數(shù)定律”，簡(jiǎn)單地，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件出現(xiàn)的頻說(shuō)就是，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件出現(xiàn)的頻率與概率有較大偏差的可能性很小。這一定率與概率有較大偏差的可能性很小。這一定理第一次在單一的概率值與眾多現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)理第一次在單一的概率值與眾多現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)度量之間建立了演繹關(guān)系，構(gòu)成了從概率論度量之間建立了演繹關(guān)系，構(gòu)成了從概率論通向更廣泛應(yīng)用領(lǐng)域的橋梁。因此，伯努利通向更廣泛應(yīng)用領(lǐng)域的橋梁。因此，伯努利被稱(chēng)為概率論的奠基人。被稱(chēng)

11、為概率論的奠基人。 l9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022-1-132022-1-13Thursday, January 13, 2022l10、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022-1-132022-1-132022-1-131/13/2022 11:25:19 PMl11、人總是珍惜為得到。2022-1-132022-1-132022-1-13Jan-2213-Jan-22l12、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2022-1-132022-1-132022-1-13Thursday, January 13, 2022l13、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2022-1-132022-1-

12、132022-1-132022-1-131/13/2022l14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年1月13日星期四2022-1-132022-1-132022-1-13l15、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。2022年1月2022-1-132022-1-132022-1-131/13/2022l16、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-1-132022-1-13January 13, 2022l17、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2022-1-132022-1-132022-1-132022-1-1312概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史四、概率論理論基礎(chǔ)的建立：四、概率論理論基

13、礎(chǔ)的建立： 為概率論確定嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)的是數(shù)學(xué)為概率論確定嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)的是數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸?。家柯?tīng)柲缏宸颉?933年，他發(fā)表了著名的年，他發(fā)表了著名的概率論的基本概念概率論的基本概念，用公理化結(jié)構(gòu)明確，用公理化結(jié)構(gòu)明確了概率的定義，是概率論發(fā)展史上的一個(gè)里了概率的定義，是概率論發(fā)展史上的一個(gè)里程碑，為以后的概率論的迅速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。程碑，為以后的概率論的迅速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。 l9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022-1-132022-1-13Thursday, January 13, 2022l10、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022-1-132022-1-132022-

14、1-131/13/2022 11:25:19 PMl11、人總是珍惜為得到。2022-1-132022-1-132022-1-13Jan-2213-Jan-22l12、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2022-1-132022-1-132022-1-13Thursday, January 13, 2022l13、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2022-1-132022-1-132022-1-132022-1-131/13/2022l14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年1月13日星期四2022-1-132022-1-132022-1-13l15、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。2022年1月2

15、022-1-132022-1-132022-1-131/13/2022l16、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-1-132022-1-13January 13, 2022l17、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2022-1-132022-1-132022-1-132022-1-1314概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史五、概率論的應(yīng)用：五、概率論的應(yīng)用：20世紀(jì)以來(lái)，由于物理學(xué)、生物學(xué)、工程世紀(jì)以來(lái)，由于物理學(xué)、生物學(xué)、工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)和軍事技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)，概率技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)和軍事技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)，概率論飛速發(fā)展，理論課題不斷擴(kuò)大與深入，應(yīng)用論飛速發(fā)展，理論課題不斷擴(kuò)大與深入，應(yīng)用范圍大大

16、拓寬。在最近幾十年中，概率論的方范圍大大拓寬。在最近幾十年中，概率論的方法被引入各個(gè)工程技術(shù)學(xué)科和社會(huì)學(xué)科。目前，法被引入各個(gè)工程技術(shù)學(xué)科和社會(huì)學(xué)科。目前，概率論在近代物理、自動(dòng)控制、地震預(yù)報(bào)和氣概率論在近代物理、自動(dòng)控制、地震預(yù)報(bào)和氣象預(yù)報(bào)、工廠產(chǎn)品質(zhì)量控制、農(nóng)業(yè)試驗(yàn)和公用象預(yù)報(bào)、工廠產(chǎn)品質(zhì)量控制、農(nóng)業(yè)試驗(yàn)和公用事業(yè)等方面都得到了重要應(yīng)用。有越來(lái)越多的事業(yè)等方面都得到了重要應(yīng)用。有越來(lái)越多的概率論方法被引入經(jīng)濟(jì)、金融和管理科學(xué)，概概率論方法被引入經(jīng)濟(jì)、金融和管理科學(xué)，概率論成為它們的有力工具。率論成為它們的有力工具。15概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史五、概率論的應(yīng)用：五、概率論的應(yīng)用：為了使大

17、家更直觀的了解概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為了使大家更直觀的了解概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，下面我給大家舉一個(gè)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，下面我給大家舉一個(gè)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在社會(huì)調(diào)查中應(yīng)用的例子。對(duì)于某些被調(diào)查者在社會(huì)調(diào)查中應(yīng)用的例子。對(duì)于某些被調(diào)查者不愿公開(kāi)回答的問(wèn)題，運(yùn)用概率論的方法可以不愿公開(kāi)回答的問(wèn)題，運(yùn)用概率論的方法可以得到較準(zhǔn)確的結(jié)論。舉個(gè)例子，對(duì)一批即將出得到較準(zhǔn)確的結(jié)論。舉個(gè)例子，對(duì)一批即將出國(guó)留學(xué)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，確定學(xué)業(yè)完成后愿意國(guó)留學(xué)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，確定學(xué)業(yè)完成后愿意回國(guó)者所占的比例?；貒?guó)者所占的比例。 16概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史五、概率論的應(yīng)用：五、概率論的應(yīng)用：對(duì)于對(duì)于完成學(xué)業(yè)后，你是否會(huì)回

18、國(guó)完成學(xué)業(yè)后，你是否會(huì)回國(guó)這一問(wèn)題，這一問(wèn)題，很多人不希望透露自己的真實(shí)想法。為了得到正很多人不希望透露自己的真實(shí)想法。為了得到正確的結(jié)論，我們將問(wèn)題稍加調(diào)整，將確的結(jié)論，我們將問(wèn)題稍加調(diào)整，將完成學(xué)業(yè)完成學(xué)業(yè)后，你是否會(huì)回國(guó)后，你是否會(huì)回國(guó)定位問(wèn)題定位問(wèn)題a，另設(shè)問(wèn)題，另設(shè)問(wèn)題b：你的年齡是奇數(shù)你的年齡是奇數(shù)。將。將a、b組成一組問(wèn)題，讓被組成一組問(wèn)題，讓被調(diào)查者拋硬幣決定回答問(wèn)題調(diào)查者拋硬幣決定回答問(wèn)題a或或b，并且在問(wèn)卷，并且在問(wèn)卷上不標(biāo)示被調(diào)查者回答的是問(wèn)題上不標(biāo)示被調(diào)查者回答的是問(wèn)題a還是問(wèn)題還是問(wèn)題b。解除了顧慮后，被調(diào)查者都會(huì)給出真實(shí)的想法。解除了顧慮后，被調(diào)查者都會(huì)給出真實(shí)的想

19、法。 17概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史五、概率論的應(yīng)用：五、概率論的應(yīng)用：例如：例如：3.按擲硬幣的方式回答按擲硬幣的方式回答a或或b填是或否填是或否 （ ） a: “完成學(xué)業(yè)后，你是否會(huì)回國(guó)完成學(xué)業(yè)后，你是否會(huì)回國(guó)”b：“你的年齡是奇數(shù)你的年齡是奇數(shù)”。18概率論發(fā)展簡(jiǎn)史概率論發(fā)展簡(jiǎn)史五、概率論的應(yīng)用：五、概率論的應(yīng)用：然后運(yùn)用概率論方法，我們就可以從調(diào)查結(jié)然后運(yùn)用概率論方法，我們就可以從調(diào)查結(jié)果中得到我們想知道的回國(guó)者比例。假定有果中得到我們想知道的回國(guó)者比例。假定有300人接受調(diào)查，結(jié)果有人接受調(diào)查，結(jié)果有130個(gè)個(gè)是是。因?yàn)楸徽{(diào)查者。因?yàn)楸徽{(diào)查者回答問(wèn)題回答問(wèn)題a、b的概率各是的概率各

20、是50%，所以將各有約，所以將各有約150人回答人回答a或或b問(wèn)題。又被調(diào)查者年齡是奇數(shù)的問(wèn)題。又被調(diào)查者年齡是奇數(shù)的概率各是概率各是50%，所以，所以150個(gè)回答個(gè)回答b問(wèn)題的人中，問(wèn)題的人中，約有約有75個(gè)個(gè)是是。那么。那么130個(gè)個(gè)是是的答案中，約有的答案中，約有55個(gè)個(gè)是是是問(wèn)題是問(wèn)題a的答案，于是我們就可以得到的答案，于是我們就可以得到完成學(xué)業(yè)后愿意回國(guó)者的比例約完成學(xué)業(yè)后愿意回國(guó)者的比例約55/150即即11/30。 19概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)隨機(jī)數(shù)學(xué)的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)隨機(jī)數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支，它們是密切聯(lián)系的同類(lèi)學(xué)科。兩個(gè)分支，它們是密切聯(lián)系的同類(lèi)學(xué)科。但是應(yīng)該指出，概率論、數(shù)理

21、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)但是應(yīng)該指出，概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)方法又都各有它們自己所包含的不同內(nèi)容。方法又都各有它們自己所包含的不同內(nèi)容。概率論概率論-是根據(jù)大量同類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)是根據(jù)大量同類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象出現(xiàn)某一結(jié)果的可能計(jì)規(guī)律，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象出現(xiàn)某一結(jié)果的可能性作出一種客觀的科學(xué)判斷，對(duì)這種出現(xiàn)性作出一種客觀的科學(xué)判斷，對(duì)這種出現(xiàn)的可能性大小做出數(shù)量上的描述；比較這的可能性大小做出數(shù)量上的描述；比較這些可能性的大小、研究它們之間的聯(lián)系，些可能性的大小、研究它們之間的聯(lián)系，從而形成一整套數(shù)學(xué)理論和方法。從而形成一整套數(shù)學(xué)理論和方法。20數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)-是應(yīng)用概率的理論來(lái)研究大是應(yīng)用概率的理論來(lái)研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性；對(duì)通過(guò)科學(xué)安排的量隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性；對(duì)通過(guò)科學(xué)安排的一定數(shù)量的實(shí)驗(yàn)所得到的統(tǒng)計(jì)方法給出嚴(yán)一定數(shù)量的實(shí)驗(yàn)所得到的統(tǒng)計(jì)方法給出嚴(yán)格的理論證明；并判定各種方法應(yīng)用的條格的理論證明；并判定各種方法應(yīng)用的條件以及方法、公式、結(jié)論的可靠程度和局件以及方法、公式、結(jié)論的可靠程度和局限性。使我們能從一組樣本來(lái)判定是否能限性。使我們能從一組樣本來(lái)