六年級數(shù)學(xué)下冊 1 圓柱與圓錐知識清單素材 北師大版 素材

1、圓柱與圓錐一、面的旋轉(zhuǎn)1.點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。2.將一個長方形以長(寬)為軸，快速旋轉(zhuǎn)后可以形成一個圓柱。3.將一個直角三角形沿一條直角邊快速旋轉(zhuǎn)，會形成一個圓錐。二、圓柱和圓錐的特征1.圓柱有兩個面是大小相同的圓，有一個面是曲面;圓錐有一個面是圓，有一個面是曲面。即:2.圓柱的上、下兩個圓面叫作圓柱的底面，圓柱的曲面叫作圓柱的側(cè)面;圓柱的兩個底面之間的距離叫作圓柱的高。即:3.圓錐的圓面叫作圓錐的底面，圓錐的曲面叫作圓錐的側(cè)面;圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作圓錐的高。4.測量圓錐的高的方法:把圓錐放在水平面上，在圓錐的頂點(diǎn)上放一個平面的東西，比如一塊木板，并與底面平行，測量一下這兩

2、個平面間的距離，這兩個平面間的距離就是圓錐的高。即:5.測量圓柱的高的方法:把圓柱放在水平面上，選一把直尺和一個直角三角板，使圓柱的底面與直尺的0刻線對齊，使三角板與直尺垂直并靠緊圓柱的底面，此時圓柱的另一個底面對準(zhǔn)的刻度值即是圓柱的高。三、圓柱的表面積1.圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面如果沿高剪開得到一個長方形。長方形的面積=長方形的長×長方形的寬圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高用字母表示:S側(cè)=Ch或S側(cè)=dh或S側(cè)=2rh2.圓柱的表面積。圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積不同的圓柱形實(shí)物，它們的表面積也不相同。比如圓柱形煙囪的表面積等于煙囪的側(cè)面積，圓柱形水桶的表面積

3、就是水桶的側(cè)面積加上一個底面積。四、圓柱的體積1.意義:圓柱形物體所占空間的大小叫作圓柱的體積。2.圓柱的體積的計算公式。把一個圓柱的底面平均分成若干個相等的扇形，再把這些扇形按照等分線沿高剪開，等分成若干份，就可以拼成一個近似的長方體。如圖:長方體的體積=長×寬×高圓柱的體積=底面周長的一半×半徑底面積×高用字母表示:V=S×hV=r2×h3.求不規(guī)則物體的體積。計算不規(guī)則物體的體積，可以借助圓柱形容器和水，給圓柱形容器里裝適量的水，量出水的高度，把不規(guī)則物體放入容器完全浸入水中，并且水不被溢出，這時測量水的高度，上升的水的體積就是

4、不規(guī)則物體的體積。五、圓錐的體積1.意義:圓錐形物體所占空間的大小叫作圓錐的體積。2.圓錐的體積公式。一個圓錐和一個圓柱的底面積和高都相等，將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，3次可以倒?jié)M。所以說圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的13。圓錐的體積=圓柱的體積×13用字母表示為V=13ShV=r2h×13面的形狀不同，快速旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形也不同。圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓柱或圓錐的高都是一條垂直于底面的線段。易錯點(diǎn):剪開圓柱的側(cè)面時一定要沿高剪開才可以得到一個長方形。易錯點(diǎn):在解決圓柱的表面積的問題時，要根據(jù)不同實(shí)物的表面情況進(jìn)行計算。把圓柱剪拼成一個近似的長方體后，它的體積大小不變，表面積增加。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，找出圓柱和長方體之間的關(guān)系，可以推導(dǎo)出圓柱的體積公式。解決體積問題時，可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的形體進(jìn)行計算。求不規(guī)則物體的體積一定要借助規(guī)則的容器和水來計算。計算圓錐的體積要先計算