人教小學數(shù)學四年級下冊 三角形

1、 三角形導入（進入美妙的世界啦） 1填空：（1）三角形有（）個頂點，（）條邊，（）個角。（2）由三條（ ）的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。 （3）從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的（ ）。這條對邊叫做三角形的（ ）。 （4）三角形具有（ ）。 2小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？3. 口答： 在上面的三角形中，以AB為底邊的高是（ ），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。4.給下面的三角形標出字母，并表示出來，畫出三角形所有的高。知識典例（注意咯，下面可是黃金部分?。?知識點一：認識三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（

2、每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。 3、 三角形的特性：物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。例1、有兩根長度分別為4和7的兩根木棒,（1）用長度為2 的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么?（2）用長度為11的木棒呢? （3）如果第三邊是正整數(shù),那么第三邊可能是哪幾個數(shù)?例2、給下面的三角形畫高，一個三角形有（ ）條高。知識點二：三角形的分類1

3、、按照角大小來分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形有一個角是直角的三角形叫做直角三角形有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形2、 按照邊長短來分：等邊三角形、等腰三角形、三條邊都不相等的三角形。兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形(等腰三角形的特點：兩腰相等，兩個底角相等)三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(等邊的三邊相等，每個角是60度)【例1】三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差 小于第三邊。下列每組分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（單位：厘米。填“能”或“不能”） （1）3，4，5（ ） （2）8，7，15（ ）

4、 （3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ）【變式練習1】一個三角形的兩邊長分別是3和8，而第三邊長為奇數(shù)，那么第三邊長是知識點三：三角形三個內(nèi)角和是180°三角形的內(nèi)角和等于180°（四邊形的內(nèi)角和是360°；五邊形的內(nèi)角和是540°）例1、已知：A=45°，B=76°，求C等于多少度？ A B C例2、三角板上的三個角的度數(shù)分別是（ ）、（ ）、（ ）或（ ）、（ ）、（ ）。變式練習1、一個等腰三角形的頂角是120º，它的底角是（ ）度，是（ ）三角形。變式練習2、三角形按內(nèi)角的大小分為三類，一個三角形兩個

5、內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30°和60°（ ）（2）40°和70°（）（3）50°和30°（）知識點四：圖形的拼組1、用任意2個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。2、用2個相同的直角三角形可以拼成一個長方形、一個平行四邊形、一個大等腰三角形。3、用2個相同的等腰直角的三角形可以拼成一個正方形、一個平行四邊形、一個大的等腰的直角的三角形。例1、請你用2個相同的直角三角形可以拼成一個長方形、一個平行四邊形、一個大等腰三角形。（畫出拼成后的圖形）強化練習（挑戰(zhàn)一下自己吧）一、填空1、在一個等腰三角形中，頂角是

6、一個底角的3倍，這個三角形三個角的度數(shù)分別為（）、（）、（）。2、三角形三個內(nèi)角的和等于。在ABC中，C=70°，A=50°，則B=度。3、直角三角形的兩銳角相加等于（ ）度。如上圖，在直角三角形ABC中，A=2B，則A=度，B=度。4、在ABC中，AB5，BC9，那么AC5、如右圖，AD垂直于BC，1=40°，2=30°，則B=度，C=度6、在空白處填入“銳角”、“直角”或“鈍角”：（1） 如果三角形的三個內(nèi)角都相等，那么這個三角形是三角形； （2）如果三角形的兩個內(nèi)角都小于40°，那么這個三角形是三角形。7、最少用（ ）個等腰三角形可以拼成

7、一個8、最少用（ ）個等邊三角形可以拼成一個9、圖中有（ ）個三角形 。 二、判斷：1、等腰三角形都是銳角三角形。（）4、任意一個三角形中，最大的一個內(nèi)角一定比60º大。 （ ）5、用長10、4和3的三根小棒不能圍成一個三角形。 （ ）3、有一個角是銳角的三角形就是銳角三角形。 （ ）6、直角三角形只有兩個銳角。 （ ）7、如果三角形中最大的一個角小于90度，那么這個三角形一定是銳角三角形。 （ ）8、一個三角形不是銳角三角形就是鈍角三角形。 （ ）三、想一想，選一選。銳角三角形：（ ） 鈍角三角形：（ ）直角三角形：（ ） 等腰三角形：（ ） 四、解答題。1、有兩根長度分別為5和8

8、的木棒，用長度為2的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13的木棒呢？2、請同學們隨意畫一個三角形，再用刻度尺量一量這個三角形的三邊長，從數(shù)據(jù)上分析，探究三角形邊與邊之間有何關(guān)系？ 4、三條線段a+1、a+2、a+3能組成三角形嗎？5、求圖形的內(nèi)角和。6、下面是三塊三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判斷出它們原來各是什么三角形嗎？課堂小結(jié)：三角形只有3條高。每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。等邊三角形是特殊的等腰三角形。多邊形的內(nèi)角和：可以將其分成三角形來求。課后作業(yè)(一)、填空。1.等腰三角形的兩條邊( )；等邊三角形的( )相等，每個角都

9、是( )度。2.兩條邊相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角為75°，那么頂角是( )度。°，頂角是( )度，它又叫( )三角形。4.任何一個三角形三個內(nèi)角的和是( )度。°，另一個內(nèi)角是它的2倍，第三個內(nèi)角是( )度，這個三角形叫( )三角形。(二)、判斷，對的打“”，錯的打“×”。6.1=75°，2=20°，3=85°，能組成三角形。( )7.1=65°，2=76°，3=40°，不能組成三角形。( )8.三條邊分別為15厘米、7厘米、8厘米。能組成三角形。( )9.三條邊分別為2.5厘米、

10、4.5厘米、8厘米。不能組成三角形。( )10.一個三角形三條邊的長度分別是6厘米、5厘米、6厘米，這個三角形是等腰三角形。( )11.等腰三角形不可能是鈍角三角形。( )12.有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。( )13.等邊三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等邊三角形。( )(三)、選擇，把正確答案的序號填在括號內(nèi)。14.做房屋的屋架是運用了三角形的( )有三條邊的特性 易變形的特性 穩(wěn)定不變形的特性15.有一個三角形，從它的一個頂點起，用一條直線把它分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是( )。90°180°360°16.所有的等邊三角形都是( )三角形銳角 直角 鈍角17.等腰三角形中，有一個內(nèi)角是40°，另外兩個內(nèi)角是( )。必定是40°和100°。 必定都是70°。必定是40°和100°或都是70°。18.有( )個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。1個 2個 3個19.一個三角形最少有( )個銳角。3個 2個 1個(四)、畫出下面三角形底邊上的高。(五)、已知1和2是直角三角形中的兩個銳角，已知其中一個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)。20.1=15