人教小學(xué)六年級下冊數(shù)與代數(shù)

1、人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)與代數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義及表示的方法，能進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、之間的轉(zhuǎn)化。2、總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并進(jìn)行比較。3、復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的知識。4、掌握四則運算的意義和計算方法。教學(xué)重、難點：1、總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并進(jìn)行比較。2、復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的知識。3、掌握四則運算的意義和計算方法。數(shù)的認(rèn)識（一） 數(shù)的意義第3課時 數(shù)的認(rèn)識（三）數(shù)的性質(zhì)1、 知識總結(jié)1、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、 小數(shù)的基本性質(zhì)（1） 小數(shù)的基本性質(zhì)：小

2、數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（2） 小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的關(guān)系：小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。例如：3、 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍反之，小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就縮小到它的、2、 教學(xué)過程例1 （ ）=（ ）仿練：填一填。（1） （ ）÷40=0.125=（ ）：96=（ ）（2） 9÷（ ）=（ ）：25=（ ）=0.6=（ ）折課堂練習(xí)1、 填空。（1） （ ）÷60=2：5=（ ）（填小數(shù)）（2） 一個小數(shù)，小數(shù)點向左

3、移動一位后，再擴(kuò)大到原來的1000倍，得到376，則原來的小數(shù)是（ ）（3） 把（ ）擴(kuò)大到100倍是是2.5，把0.008擴(kuò)大（ ）倍是8。把（）縮小到原來的是0.15，把1.25縮小到原來的（ ）是0.125.（4） “0”，小數(shù)的（ ）不變，但這個數(shù)的計數(shù)單位從（ ）改為（ ）。2、 判斷。（正確的打“”，錯誤的打“×”）（1） 把0.86擴(kuò)大到它的1000倍是860. （ ）（2） 一個數(shù)的末尾添上3個0，該數(shù)就擴(kuò)大到原來的1000倍。 （ ）（3） 一個數(shù)先縮小到原來的，再擴(kuò)大1000倍，它的小數(shù)點的位置實際沒有變化。（ ）。3、 選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（1

4、）65的“”去掉，原數(shù)是（）。 A、擴(kuò)大到原來的100倍 B、縮小到原來的 C、大小不變（2） 的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。 A、8 B、5 C、14 （3） 與0.05相等的小數(shù)是（ ）。 A、0.050 B、0.005 C、0.5000 （4） 不改變3.8的大小，改成以千分之一為單位的數(shù)是（ ）。（5）0.85的小數(shù)點向左移動兩位后再向右移動一位，這個數(shù)就（ ） A、擴(kuò)大到原來的100倍 B、縮小到原來的 C、擴(kuò)大到原來的10倍 D、縮小到原來的4、 直接寫出得數(shù)。×÷×100=×÷÷1000=5、 一個

5、數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，所得的新數(shù)比原數(shù)小3.168，原數(shù)是多少？第4課時 數(shù)的認(rèn)識（四）因數(shù) 倍數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù)1、 知識總結(jié)1、 因數(shù)與倍數(shù)如果a×b=c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a、b是c的因數(shù)，c是a、b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)既是它本身的因數(shù)，也是它本身的倍數(shù)。2、2、3、5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：個位上數(shù)字是0、2、4、6、8。5的倍數(shù)的特征：個位上數(shù)字是0或5。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。既是

6、2 又是5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0.3、 奇數(shù)和偶數(shù)奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。研究奇數(shù)、偶數(shù)時包括0，因此自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，最小的奇數(shù)是1，沒有最大的奇數(shù)；最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶數(shù)。4、 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 質(zhì)數(shù)的意義：一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，沒有最大的質(zhì)數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合數(shù)的意義：一個數(shù)除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合

7、數(shù)。 最小的合數(shù)是4，沒有最大的合數(shù)。4、6、8、9、10、12都是合數(shù)。判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：（1）檢查因數(shù)的個數(shù)，即先找出這個數(shù)的所有因數(shù)，再數(shù)因數(shù)的個數(shù)，只有兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有三個或三個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。（2）查質(zhì)數(shù)表。5、 分解質(zhì)因數(shù) 質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如：105=3×5×7，那么3，5，7都是105的質(zhì)因數(shù)。因為1不是質(zhì)數(shù)，所以1不能做質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。6、 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 公因數(shù)和公最大公因數(shù)：幾個數(shù)公

8、有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做最大公因數(shù)。如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；8的因數(shù)有1、2、4、8。那么12和8的公因數(shù)有1、2、4。它們的最大公因數(shù)是4。分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)：幾個自然數(shù)的最大公因數(shù)，必須包含這幾個自然數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，因此可先把各個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把這幾個自然數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)選出、連乘起來，所得的積就是要求的最大公因數(shù)。短除法求最大公因數(shù)：一般先把各個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)除去這幾個數(shù)，把除得的商寫在該數(shù)的下方，一直除到各個商只有公因數(shù)1為止。把所有除數(shù)連乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾

9、個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這個數(shù)的最小公倍數(shù)。如10、15的公倍數(shù)有30、60、90其中30是它們的最小公倍數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)法求最小公倍數(shù)：求兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)，先把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把這兩個數(shù)公有的一切質(zhì)因數(shù)和其中每個數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來，積就是它們的最小公倍數(shù)。短除法求最小公倍數(shù)：把幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)由小到大排列后，依次作為除數(shù)，用短除法連續(xù)除這幾個數(shù)。在連除時，如果某一個數(shù)不能被除數(shù)整除，就把這個數(shù)寫在下邊，直到得出的商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來，所得到的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2、 教學(xué)過

10、程例1 求18和24 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。仿練：求60和72的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。例2 已知A=2×3×5，B=2×5×7，A、B的最大公因數(shù)是多少？最小公倍數(shù)是多少？仿練：已知a=2×3×5×7，b=2×3×11，求a與b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。例3 有一張長方形的紙片，長1.36米，寬0.8米，裁成一樣大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大且裁完后沒有剩余，則一共可裁出多少張？仿練：一張長42cm，寬35cm的長方形紙。把這張紙剪成正方形小紙片。要使小正方形盡可能的大，可剪多少個小正方

11、形？正方形的邊長是多少厘米？例4 一堆糖果，如果平均分給4個小朋友，還剩3塊；如果平均分給5個小朋友，還缺一塊；如果平均分給6個小朋友，也缺一塊。這堆糖果至少有多少塊？仿練：有一盒巧克力，7粒7粒的數(shù)還余4粒，5粒5粒的數(shù)又少3粒，3粒3粒的數(shù)正好數(shù)完。這盒巧克力至少有多少粒？課堂練習(xí)1、 填空。（1） 在120這二十個數(shù)里，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（ ），質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（ ），既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（ ）。（2）98的因數(shù)有（ ），它的質(zhì)因數(shù)有（ ），將它分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。（3）24和16的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（4） a=2×3&#

12、215;7，b=2×3×3，a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（5） 一個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)含有10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)，這個合數(shù)最小是（ ）。（6） 用0、1、2組成一個三位數(shù)，使它既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（ ）。2、 選擇題。（1） 因數(shù)24=2×3×4，所以24是2、3、4的（ ），2、3、4是24的（ ）。 A、因數(shù) B、質(zhì)因數(shù) C、公因數(shù) D、倍數(shù)（2） 自然數(shù)a、b，如果除以b的商是7，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 A、a B、b C、7（3） （ ）表示分解質(zhì)因數(shù)。 A、24=1×2&#

13、215;2×3×2 B、24=4×6 C、24=2×2×2×3 D、2×2×2×3=24（4） 兩個奇數(shù)的和一定是（ ）數(shù)，積一定是（ ）數(shù)。 A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、質(zhì)數(shù) C、合數(shù)（5） 下列說法錯誤的有（ ）兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)的兩個數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。所有的偶數(shù)都是合數(shù)。三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。因數(shù)120=2×3×4×5，所以2、3、4、5都是120的質(zhì)因數(shù)。因數(shù)2.4=3=0.8，所以2.4是3的倍數(shù)，3是2.4 的倍數(shù)。 A、

14、 B、 C、3、 合唱隊進(jìn)行彩排，每12人站一行，或者每16人站一行正好都是整數(shù)行。合唱團(tuán)的成員不足50人，請你算一算，合唱團(tuán)一共有多少人？4、 有三根鐵絲，一根長18m，一根長24m，一根長30m，現(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段。每段長有幾米？一共可以截多少段？第5課時 數(shù)的運算（一）四則運算的意義和計算方法知識總結(jié)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。乘法：一個數(shù)乘整數(shù)，表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)（或小數(shù)），表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2整數(shù)、小數(shù)的加法和減法

15、計算時有什么相同的地方？整數(shù)、小數(shù)的加法和減法都要把( )對齊，并且都從低位算起。加法里哪一位滿十就向前一位進(jìn)1，減法里哪一位不夠減就從前一位退1作十再減。3整數(shù)乘法和除法是怎樣計算的？小數(shù)乘法和除法計算和整數(shù)有什么相似的地方？有什么不同的地方？小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法算，再根據(jù)因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是（ ）的除法，依據(jù)是（ ）。小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法時要注意些什么？4分?jǐn)?shù)加減法是怎樣計算的？同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)由于（ ）不同，不能直接相加減，要先（ ），把異分母分?jǐn)?shù)化成（ ）再相加減。結(jié)果能約分的要約成（ ）。5.分?jǐn)?shù)乘除法呢？分?jǐn)?shù)乘法用分子相乘的積作分子.分母相乘的積作分母；甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），只要用甲數(shù)乘乙數(shù)的( )。6、運算定律和運算性質(zhì)1、 教學(xué)過程例1 計算： ÷（183）+4×仿練：計算。例2 用簡便方法計算下面各題（1） （2）201×仿練：用簡便方法計算。（1） （2）例3 把130÷50=230的被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的4倍，商和余數(shù)有什么變化？仿練：判斷： 300÷40=30÷4=72 （