2017年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是（）ABC5D52大樹的價(jià)值很多，可以吸收有毒氣體，防止大氣污染，增加土壤肥力，涵養(yǎng)水源，為鳥類及其他動(dòng)物提供繁衍場(chǎng)所等價(jià)值，累計(jì)計(jì)算，一棵50年樹齡的大樹總計(jì)創(chuàng)造價(jià)值超過160萬元，其中160萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.6×105B1.6×106C1.6×107D1.6×1083如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D主視圖和俯視圖4下列各式計(jì)算正確的是（）A（b+2a）（2ab）=b24a

2、2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b35如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=40°，2=70°，則3=（）A70°B100°C110°D120°6已知點(diǎn)P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7洛陽某中學(xué)“研究學(xué)習(xí)小組”的同學(xué)們進(jìn)行了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)小組的同學(xué)調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）1520253041戶數(shù)36795則這30戶家庭用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，27B25，25C30，27D30，258如圖，在AB

3、CD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長(zhǎng)為（）A8B9.5C10D11.59如圖，已知在RtABC中，ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動(dòng)滾動(dòng)，每旋轉(zhuǎn)60°為滾動(dòng)1次，那么當(dāng)正六邊形ABCD

4、EF滾動(dòng)2017次時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共15分）11計(jì)算：0（3）2= 12如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為 13有三輛車按A，B，C編號(hào)，甲、乙兩人可任意選坐一輛車，則兩人同坐C號(hào)車的概率為 14如圖，RtABC中，ACB=90°，AB=6，AC=3，以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為 15在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF垂直于AC交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，將AEF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，當(dāng)

5、ACD時(shí)等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16先化簡(jiǎn)，再求值：÷（a+2），其中x22x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且a為非負(fù)整數(shù)17如圖，在ABD中，AB=AD，以AB為直徑的F交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，CGAD于點(diǎn)G，連接FE，F(xiàn)C（1）求證：GC是F的切線；（2）填空：若BAD=45°，AB=2，則CDG的面積為 當(dāng)GCD的度數(shù)為 時(shí)，四邊形EFCD是菱形18某居民區(qū)道路上的“早市”引起了大家關(guān)注，小明想了解本小區(qū)居民對(duì)“早市”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“早市”的看法分為四個(gè)層次：A、非常贊同B、贊同但要有一定的限制；C

6、、無所謂D、不贊同，并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“早市”的看法表示贊同（包括A層次）19如圖2，“和諧號(hào)”高鐵列車的小桌板收起時(shí)近似看作與地面垂直，展開小桌板使桌面保持水平時(shí)如圖1，小桌板的邊沿O點(diǎn)與收起時(shí)桌面頂端A點(diǎn)的距離OA=75厘米，此時(shí)CBAO，AOB=ACB=37°，且支架長(zhǎng)OB與支架長(zhǎng)BC的長(zhǎng)度之和等于OA的長(zhǎng)度（1）求CBO的度數(shù)；（2）求小桌板桌面的寬度BC（參考數(shù)據(jù)sin

7、37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75）20甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 元；（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫出y1與x的

8、函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個(gè)采摘園較為優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CEx軸，垂足為點(diǎn)E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DFy軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF如果SBAF=4SDFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)22如圖，C為線段BE上的一點(diǎn)，分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點(diǎn)，連接MN（1）線段MN和GD的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是

9、 ；（2）將圖中的正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，如圖，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；（3）已知BC=7，CE=3，將圖中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx2（a0）與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F，連接BC（1）求該拋物線的解析式；（2）一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿與y軸平行的方向向上運(yùn)動(dòng)，連接OM，BM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0），在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)

10、，OMB=90°？（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得PBF被BA平分？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2017年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1B2B3B4C5C6C7D8A9B10C二、填空題1112321314915四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5，DAC=BAC，EFAA，EPA=FPA=90°，EAP+AEP=90°，F(xiàn)AP+AFP=90°，AEP=AFP，AE=AF，AEF是由AEF翻折，AE=EA，AF=FA，AE=EA=AF=FA，四邊形AEAF是菱形，AP=PA當(dāng)CD=CA時(shí)，AA=A

11、CCA=3，AP=AA=當(dāng)AC=AD時(shí)，ACD=ADC=DAC，ACDDAC，=，AC=，AA=8=，AP=AA=故答案為或三、16，a=1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=17（2）填空：30°18解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是90÷30%=300（人）；（2）C層次的人數(shù)是300×20%=60（人），則B層次的人數(shù)是300906030=120（人），所占的百分比是=40%，D層次所占的百分比是=10%（3）“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×=72°；（4）對(duì)“早市”的看法表示贊同（包括A層次）的大約4000×=2800（人）19O

12、BC=AOB+BEO=37°+90°=127°（2）x=37.5厘米小桌板桌面的寬度BC的長(zhǎng)度為37.5厘米20（1）30元；（2）y1=30×0.6x+50=18x+50；當(dāng)0x10時(shí)，y2=30x；當(dāng)x10時(shí)，y2=300+（x10）=15x+150y1=18x+50，y2=（3）畫出y1與x的函數(shù)圖象，如圖所示當(dāng)x=25時(shí)，y1=18x+50=500，y2=15x+150=525，500525，選擇甲采摘園較為優(yōu)惠21y=點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，4）22（1）MN=DG，位置關(guān)系是MNDG；故答案為MN=DG，MNDG；（2）（1）的結(jié)論仍然成立MNDG，

13、MN=DG（3）延長(zhǎng)GM到點(diǎn)P，使得PM=GM，延長(zhǎng)GF、AD交于點(diǎn)Q，連接AP，DP，DM如圖，在AMP和FMG中，AMPFMG，AP=FG，APM=FGM，APGF，PAQ=Q，DOG=ODQ+Q=OGC+GCO，ODQ=OGC=90°，Q=GCO，PAQ=GCO四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，DA=DC，GF=GC，AP=CG在APD和CGD中，APDCGD，PD=DGPM=GM，DMPGDN=GN，MN=DGGC=CE=3，點(diǎn)G在以點(diǎn)C為圓心，3為半徑的圓上，DC=BC=7，DG的最大值為7+3=10，最小值為73=4，MN的最大值為5，最小值為223（1）拋物線解析式為y=x2+x2；（2）如圖1，由（1）知y=x2+x2=（x2）2+； D為拋物線的頂點(diǎn)，D（2，），一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度平沿行與y軸方向向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)M（2，m），（m），OM2=m2+4，BM2=m2+1，