四年級奧數(shù)解析(十一)年齡問題(上)

1、四年級奧數(shù)解析（十一）年齡問題（上）奧賽天天練第11講是簡單的年齡問題、第12講是較復雜的年齡問題。年齡問題就是特殊的和差倍問題，其基本特點是：(1)隨著年齡的增長，兩人的年齡差是不變的；(2)隨著年齡的增長，兩人的年齡會同時增加同樣的歲數(shù)；(3)兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長隨時發(fā)生變化?？山柚€段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合和差倍問題的解題方法，靈活解題。抓住“年齡差不變”是解答年齡問題的關(guān)鍵。奧賽天天練第11講，模仿訓練，練習1【題目】：爸爸、媽媽今年的年齡和是86歲，5年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？ 【解析】：“5年后，爸爸比媽媽大6歲” ，則今年爸

2、爸比媽媽也是大6歲。根據(jù)爸爸、媽媽今年的年齡和、年齡差，由和差問題的數(shù)量關(guān)系式，可以求出兩人今年的年齡：爸爸的年齡（大數(shù)）：（86+6）÷2=46（歲）；媽媽的年齡：86-46=40（歲）。奧賽天天練第11講，鞏固訓練，習題1【題目】：父親今年比兒子大30歲，3年后，父親的年齡是兒子的4倍，兒子今年幾歲？ 【解析】：3年后，父子的年齡差不變，即3年后，父親比兒子還是大30歲，且父親的年齡是兒子的4倍。根據(jù)差倍問題的數(shù)量關(guān)系式，可以求出3年后，兒子的年齡：30÷（4-1）=10（歲）。所以兒子今年的年齡是：10-3=7（歲）。奧賽天天練第11講，鞏固訓練，習題2【題目】：3年

3、前，父親與兒子的年齡和是49歲，現(xiàn)在父親的年齡是兒子的4倍，父子今年各是多少歲？【解析】：先求出父子今年的年齡和。3年前，父親與兒子的年齡和是49歲，現(xiàn)在父子的年齡和就是：49+3×2=55（歲）。再由和倍問題的數(shù)量關(guān)系式，可以求出父子今年的年齡：兒子的年齡：55÷（4+1）=11（歲）；父親的年齡：55-11=44（歲）。奧賽天天練第11講，拓展提高，習題1【題目】：6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后，母子的年齡和是78歲，問母親今年多少歲？ 【解析】：先求出6年前母子的年齡和。母子今年的年齡和是：78-6×2=66（歲）；母子6年前的年齡和是：66-6&#

4、215;2=54（歲）。再由和倍問題的數(shù)量關(guān)系式，可以求出母親6年前的年齡：6年前兒子的年齡：54÷（5+1）=9（歲）；6年前母親的年齡：54-9=45（歲）。母親今年的年齡為：45+6=51（歲）。奧賽天天練第11講，拓展提高，習題2【題目】：在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲，家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲，四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲?，F(xiàn)在家里的每個成員各是多少歲？【解析】：先求出兒女的年齡：這個家庭一共有4口人，經(jīng)過4年，如果每人都長4歲，年齡總和應該增加的歲數(shù)為：4×4=16（歲），而實際增

5、長的年歲為：73-58=15（歲）。說明其中有一個人只增長了3歲，顯然最小的兒子是3年前出生的，現(xiàn)在只有3歲。所以女兒的年齡為：3+2=5（歲）。再求出父母的年齡：父母今年的年齡和為：73-3-5=65（歲），父親比母親大3歲，則父母的年齡為：父親的年齡：（65+3）÷2=34（歲）；母親的年齡：65-34=31（歲）。奧賽天天練第12講，模仿訓練，練習1【題目】：學生問老師今年多少歲，老師說：“當我像你這么大的時候，你剛3歲；當你向我這么大的時候，我已經(jīng)39歲了?！蹦敲催@位老師今年多少歲了？ 【解析】：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖如下：   

6、0;  無論什么時候，師生的年齡差不會改變。老師像學生現(xiàn)在這么大時，學生只有3歲，則當時老師的年齡即現(xiàn)在學生的年齡也就是1個年齡差加3歲；老師現(xiàn)在的年齡比學生現(xiàn)在的年齡多1個年齡差，也就是2個年齡差加3歲；當學生的年齡和老師現(xiàn)在年齡相同時，需要增加一個年齡差，到那時，老師的年齡也會增加一個年齡差，即3個年齡差加3歲，共39歲。所以師生的年齡差為：（39-3）÷3=12（歲）；則老師今年的年齡為：12×2+3=27（歲）。奧賽天天練第12講，模仿訓練，練習2【題目】：甲對乙說：“我在你這么大年歲時，你的年歲是我的一半?！币覍渍f：“我到你這樣大歲數(shù)時，你的年歲比我的2倍少8歲?！奔捉衲甓嗌贇q？ 【解析】：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖如下：  抓住甲乙年齡差不變的特點，甲和乙現(xiàn)在的年齡相同時，乙的年齡是甲的一半，乙比甲少1個年齡差，所以乙現(xiàn)在的年齡是年齡差的2倍。則甲現(xiàn)在的年齡就是年齡差的3倍。當乙的年齡和甲現(xiàn)在的年齡相同時，乙的年齡就是年齡差的3倍，甲的年齡就是年齡差的4倍，此時，甲的年齡比乙的年齡的2倍少8歲。此時乙的年