優(yōu)化估算教學

1、優(yōu)化估算教學，提高學生的估算能力在小學第一學段改進估算教學策略研究活動背景數(shù)學新課程標準指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！辈⑶覍浪愕囊筇岢隽嗣鞔_的落實點，僅在第一學段中，有關估算的目標就有6條。估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑。估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用。生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。從某種意義上說，估算應作為小學數(shù)學教學中一種非常重要的思維方式來培養(yǎng)。培養(yǎng)學生具有一定的估算能力，能提高學生對運算和測量結果有概括性的認識。因此，學生估算意識和估算能力的養(yǎng)

2、成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。我們在教學中應加強估算教學，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感?；顒幽康囊弧⑼ㄟ^優(yōu)化估算教學，發(fā)展學生的估算能力的研討，在實踐中轉變教師的教育觀念，提高教師的估算教學水平；培養(yǎng)學生的學習興趣，提高學生的估算能力，幫助學生養(yǎng)成估算的習慣。把成功的經驗推廣開來，努力推進估算教學課程的改革。二、組織以教師為主體，教師出于解決教學中的問題的需要，出于學習和尋求幫助的需要，出于自身發(fā)展的需要，自覺有意識地群體交流、研究、互動、學習的有效教研活動。提高教研組成員的互助能力，實現(xiàn)教師專業(yè)成長。三、通過活動讓教師準確

3、把握新課程下第一學段教材對估算知識的編排情況和估算教學的目標和要求。優(yōu)化課堂教學，提高教學開放性，改善課堂教學質量。四、在小學第一學段要求學生懂得進行估算，培養(yǎng)學生估算的多樣性、靈活性，提高學生的計算能力，提高學生處理、解決實際問題的能力。五、歸納估算教學中的成功經驗，探究適合新課程標準下估算教學的有效途徑和方法。正確理解“估算教學中的創(chuàng)設情景”、“估算法多樣化”、“估算方法的歸納”、“估算習慣和能力培養(yǎng)” 、“數(shù)感培養(yǎng)”等系列問題的內涵，形成共識?！净顒舆^程】步驟一：召開全體數(shù)學教師會議，分析研討，確定課題。·時間：2008年3月17日·地點：四樓會議室 ·對象

4、：全體數(shù)學科組老師·會議事項記錄：一、學習新課標,鉆研教材,研究探討估算教學的教學目的與要求及教學方法。新課程對估算教學的目標定位是十分豐富的,它不但要求學生正確理解,掌握算法,形成估算技能,還要求教師引導學生自主探究,鼓勵算法多樣化,并在解決問題過程中體驗估算的價值。教師使用新教材時要從總體上全局上了解全套教材估算教學的性質、內容、編排意圖、訓練線索，做到對每冊教材的估算教學任務心中有數(shù)。在第一學段中，估算教學目標有如下具體要求：1、數(shù)的認識 要讓學生能結合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。 2、數(shù)的運算 教會學生能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。 3、測量 使學生能估

5、計一些物體的長度，并進行測量。 4、課程實施建議： 估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在本學段教學中，教師要不失時機地培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算技能。 教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，逐步發(fā)展學生的估算意識和策略。二、整理歸納出第一學段的教材估算教學及其具體內容與編排特點。(見下表)冊別單元教學目標具體內容編排特點及意圖備注二上一、長度單位建立長度觀念，培養(yǎng)學生估量物體的意識P2 P7加深學生對長度單位理解二、100以內的加法和減法使學生能結合具體情景進行加、減法估算，并說明估算思路。P31-32通過交流各自不同的估算方法，使學生認識到：估算的方法并不唯一，要根據具

6、體問題靈活選用估算方法。第一次正式出現(xiàn)估算的教學內容。二下五、萬以內數(shù)的認識讓學生感受大數(shù)的意義，認識近似數(shù)，并能結合實際進行估計。P67 主題圖P70 第3題 P72第6題 P77 例8 重視發(fā)展學生的數(shù)感；通過提供情景，通過對比，讓學生理解近似數(shù)的含義，體會近似數(shù)的價值。 一個數(shù)的近似數(shù)并不是唯一的。六、克和千克在建立質量觀念基礎上，培養(yǎng)學生估量物體質量意識。P87 第2題 先估測再實測，讓學生比較估測與實際測量所得結果的差別，從而修正估測策略。七、萬以內的加法和減法（一）使學生能夠結合具體情境，進行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識。P98 例5 練習二十部分習題 結合幾百幾十的加、減法，進一步

7、學習根據具體情境運用估算解決實際問題要結合實際問題，估算策略要根據實際問題進行調整三上一、測量重視培養(yǎng)學生的估測能力P2 主題圖 P5第1、3題 二、萬以內加法和減法(二)使學生能夠結合具體情境進行估算，增強估算意識。P18 例2 P23 例1教材在加減法的例題教學中，安排“先估計一下”的教學環(huán)節(jié)；培養(yǎng)學生的估算習慣?？梢允褂霉浪愦_定計算結果范圍。三、四邊形估計一些物體的長度，并進行測量，逐步形成估計習慣P45 例4 例5學生估算意識的養(yǎng)成需要長期培養(yǎng)。六、多位數(shù)乘一位數(shù)使學生能夠結合結合具體情境進行乘法估算，并說明估算的思路。P70 例2 練習十五第4、5、6、7、10題例題結合具體情境選擇

8、合適估算方法。編排順序：先口算再估算再筆算乘法估算的開始。第一次介紹“”。三下二、除數(shù)是一位數(shù)的除法使學生能在具體的情境中進行除法估算，表達估算的思路，形成估算習慣。P16 例2（口算后教學估算） P22 例3（估算與筆算相結合） 相應練習1、編排順序：先口算再估算再筆算；2、充分認識估算在日常生活和工作中的廣泛作用； 1、適當補充一些聯(lián)系生活的估算內容。2、形成先估算再筆算習慣。五、兩位數(shù)乘兩位數(shù)使學生結合具體情境進行乘法估算，并解釋估算過程。P59 例2（口算后教學估算） P69 例2 把握好結合具體情境選擇合適方法。六、面積重視常用面積單位表象的形成， P85 第3題先估再測（再計算）讓

9、學生經歷各種面積的實踐活動，鞏固建立的表象三、分析估算教學的現(xiàn)狀。當前估算教學面臨的問題及原因分析。首先讓各位教師認真總結經驗。要求自己老師總結：當前學生在估算上最大問題以及原因是什么？你認為哪些手段對提高學生估算能力最有效？通過組織討論、交流，下面是其中幾個教師的發(fā)言：A主任發(fā)言：學生對估算不“買帳”，遭遇“尷尬”。比如有一次做這樣一題：先估計商是幾位數(shù)，再計算。63÷3    402÷2  360÷3    525÷5在教學該題時，很多學生先報出計算結果，后說出商是幾位數(shù)，完全省略了“估計”這一過程。

10、當我責問學生要先估計后計算時，學生卻說“我能馬上算出結果來，干嘛還要估計呢？”教材把估算訓練生硬地與精算訓練捆綁在一起，用心算馬上能得出準確答案，學生對這種先估后算不買帳，甚至于排斥它。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因是教材編寫或教學實施時缺少估算的情境，以及學生沒有估算的意識，也不太理解估算的作用有多大。B老師提出：學生的估算意識淡薄。低年級學生的估算意識相當?shù)?，幾乎沒有估算的習慣，對估算的作用和價值，沒有真實的體驗與感受，從而使他們在認識和行為上都感到“不習慣”。具體表現(xiàn)在：為估算而估算、要求估算卻用精確計算、沒有比較計算與估算結果的習慣等。C老師提出：學生的估算能力差異大許多估算題，數(shù)感好、估算

11、能力強的學生在很短時間內就能完成，而且能說出不同的估算方法，而有部分學困生用的時間是學優(yōu)生的好幾倍，且連最基本的估算方法都不能掌握，學生之間的估算差異給教師的課堂教學帶來了挑戰(zhàn)。D老師提出： 造成這些問題原因有二。學生不需要估算，是由于低年級的計算內容數(shù)據較簡單，再加上教材上提供的某些數(shù)據學生能正確、迅速計算出精確得數(shù)。且估算則是一種要求比較高的計算活動，它對人的思維有很高的要求，要求學生有一定的數(shù)感，能面對現(xiàn)實問題靈活運用所學知識做出恰當?shù)墓浪悴呗裕鴮W困生數(shù)感差，估算對他們有一定難度。數(shù)學教研組組長E老師提出：估算教學出現(xiàn)學生不“買帳”的尷尬局面，有長期以來教材中估算處于精算附庸地位的原因

12、，也有老師對估算的意義、估算與精算的關系、如何加強估算等問題理解不透徹的原因，還有面對“異軍突起”的估算，教師難以正確解讀與落實“估算”教學目標的原因等等。所心我們只有改進教學，才能收到實效。會議總結：當前估算教學的不足之處主要有：有些教師與學生對于估算比較忽視，估算并沒有被學生真正理解和掌握。學生估算意識淡薄的原因：在我們的實際教學中可以發(fā)現(xiàn)學生缺乏估算意識與估算方法。而學生對于估算意識的淡薄主要是因為:沒有充分認識到估算在實際生活中和數(shù)學學習中的價值；現(xiàn)行教材中的估算內容缺乏生動性和生活色彩，估算教學蒼白無味。四、確定研究方向，布置任務。布置任務要求每位教師會后認真總結反思，研究出估算教學

13、的有效策略來應對這些問題：如何才能充分發(fā)揮估算的作用，讓學生真正掌握估算的方法，形成良好的估算意識，發(fā)展學生的數(shù)感。安排A、B教師分別上二、三年級兩節(jié)估算的公開課。（教研會議照片）步驟二:兩位老師上公開課。上課時間分別是3月27日A老師上二年級的萬以內加法和減法的估算和4月9日B老師上三年級的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。萬以內的加法和減法估算教學設計：教學目標：1、 通過生活化情境的動態(tài)生成，讓學生自主提出數(shù)學問題，并選擇適當算法解決問題。2、 培養(yǎng)學生的估算意識，能結合具體情況進行估算，并對結果的合理性做出解釋。教學重、難點：結合具體情況進行估算。教學過程：一、 情設情境，導入新課。小朋友，大家都

14、經常要喝礦泉水，你們認為應該如何處理礦泉水瓶子呢？礦泉水瓶屬于可回收物質，可以回收進行再次利用，因此二年級1班的小朋友開展了收集礦泉水瓶子的活動。（課件出示例5：收集礦泉水瓶情況）第一周 180個 第二周 340個第三周 192個 第四周 219個二、 合作交流，探索新知。1、小朋友們，從這個統(tǒng)計表你了解到什么信息？根據這些信息，能提出什么數(shù)學問題呢？（1） 第一周和第二周一共收集了多少個礦泉水瓶？（2） 第二周比第一周多收集了幾個礦泉水瓶？ 2、 解決問題。剛才大家提出的問題中，哪個問題我們以前沒有遇到過？為什么？（1）第三周和第四周大約一共收集了多少個？怎么列式？ 根據學生回答板書：192

15、 + 219 =（2）全班交流反饋，教師板書學生的估算過程：方法一：200+200 = 400（個）。（一個少看19，一個多看8。這樣會比實際結果少一些）方法二：190+220 = 410（個）。（一個少看2，一個多看1，結果應該非常接近正確答案）方法三：190+200 = 390（個）。（兩數(shù)都少看了，結果也會比實際少）（3）如果每收集500個送一次，大約再收集多少個，又可以送一次？500400 = 100（大約再收集100個，又可以送一次）（4）全年級6個班一個月大約共能收集多少個？900+900+900+900+900+900 = 5400（個）一個年級一個月能收集這么多礦泉水瓶子，你有

16、什么想法？（對學生進行環(huán)保教育）三、鞏固練習，拓展延伸。1（課件出示）。小明遇到了困難：北京到大連，飛機票620元，火車票147元，乘火車比乘飛機大約便宜多少元？ 如果請你選，你想選乘飛機還是乘火車？2（課件出示）電風扇：245元，電飯煲：187元，媽媽有400元，買這兩樣東西夠嗎？3、說說生活中的估算現(xiàn)象。四、總結全課(A師上公開課圖片) 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算教學設計教學目標:1.掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法,能正確地估算。2.創(chuàng)設讓學生主動探索估算方法的情境，培養(yǎng)學生的估算意識，提高估算的能力。教學重、難點：兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算方法和實際應用，根據不同的需要選擇合適的估算方法。教學過程：一、

17、 復習舊知，導入新課。瞧！今天老師帶來了一篇數(shù)學日記，你能猜猜有多不少個字嗎？你是怎么估的？今天，我們要學習用“估算”來解決新的問題。二、 創(chuàng)設情境，解決問題。首先，我們來到一個電教室，有三個小朋友在交談。東東說：“有350名同學要來這里聽課，能坐下嗎？”誰能回答他的問題？那你們還想知道什么信息才能回答？（每排22個座位，一共有18排。）現(xiàn)在能解決東東的問題了嗎？怎樣列式？ （22×18）恩，今天我們就一起來學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。（板書課題）三、 小組合作，主動探索。1、先獨立思考，想一想你會怎樣估算？小組交流，說一說你是怎樣估算的？2、小組討論后匯報：說說你的方法。方法：182

18、0222020×20400，所以18×22400方法2：182022×20440，所以18×22440方法3：222018×20360，所以18×22360、確定方案：這3種方法哪種才能確定350肯定是夠坐的呢？四、練習鞏固。、課本59頁做一做。拓展：生活中，我們閱讀的文章經常都不是剛好滿一行的，這時候，應該怎么辦呢？2、做61頁第7題。拓展：老師開一輛汽車，30秒開600米，能跑贏袋鼠嗎？3、學校組織學生去春游，每個人的門票要11元，為全班48名學生票，大約需要多少錢？拓展：老師帶多少錢合適呢？五、 全課小結。（B教師上公開課照片）

19、步驟三：召開全體數(shù)學教師會議，評課。·時間：2008年4月9日·地點：四樓會議室 ·對象：全體數(shù)學科組老師·會議事項記錄：經過教研組的研究，這次公開課活動是比較成功的，教研組召集了參與教研活動教師及學校全體數(shù)學教師參與聽課，課后立即召開評課研討會。會議程序如下：1、由執(zhí)教者講課后反思，包括設計意圖、教學的得與失等。2、各位老師會上發(fā)言。3、整合各人建議并小結本次教研活動的情況。下面是部分老師的發(fā)言摘錄：A老師：在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算這節(jié)課中，我在教學中滲透和強化估算意識，增強學生的學習興趣，激活學生的思維。本節(jié)課培養(yǎng)估算意識主要從兩方面入手：一方面，在教

20、學過程中有意識地滲透估算思想，用估算對數(shù)學規(guī)律進行猜想，用估算探詢解決問題的思路，用估算檢驗解決問題的思路，用估算檢驗結果。將估算貫穿教學始終，使學生在潛移默化中強化估算的意識。另一方面，讓學生盡可能地運用估算解決一些與現(xiàn)實生活密切相聯(lián)或精確計算較繁取得答案的問題，從而主動探索估算的方法，增強估算意識。 B老師：萬以內加法和減法的估算這節(jié)課教學思路很清晰，重點突出，難點突破，在教學過程中重難點用不同的形式、在不同的時段能讓學生重復多說，老師比較注重數(shù)話結合，教學效果很好，假如能結合本節(jié)課的教學內容，聯(lián)系生活，可能會更好。C老師：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算這節(jié)課教學是一節(jié)優(yōu)秀的課，主要表現(xiàn)在以下方面：

21、環(huán)節(jié)緊湊，教學思路很清晰，重點突出，難點突破。在教學過程中，教師能引導學生自己發(fā)現(xiàn)、探究知識。課堂上出現(xiàn)的不是“教”，而是“學”的場景，師生互動，生生互動得當很好的體現(xiàn)，老師能運用不同的評價，激發(fā)學生的學習的興趣。D老師：這兩節(jié)課重點很突出，教學思路很明了，注重學習方法形式的多樣性化（同桌合作、四人小組交流、個人獨立思考等），學習氣氛很濃。E主任：估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，因此，我們在教學中應根據生活實際培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生在估算中擁有良好的數(shù)感。我覺得萬以內數(shù)的加法和減法與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算這兩節(jié)課符合 “真實、有效”的要求。在課堂中加強了合作

22、交流，引導學生自主探索學習。老師比較注重學生的合作學習，如出示題目讓學生先獨立思考，動手試做，再組內交流、加深對估算的理解與認識。步驟四：總結探討。那么如何才能優(yōu)化我們的估算教學，提高學生的估算能力有哪些好的策略呢？通過我們教研組共同探討研究，總結出了許多寶貴的經驗與做法，主要例舉以下條：一.把握創(chuàng)設好具體情境，做好估算教學。在教學估算時，要把它置于問題解決的大背景下，讓學生分析問題，選擇合適的策略解決問題。在問題解決過程中，自覺地把計算和實際問題情境聯(lián)系起來。理解為什么要計算，什么時候要用到估算，將估算作為解題的一個組成部分。它們的關系如下圖所示：1.借助技術手段呈現(xiàn)或活化教材所提供的具體情

23、境。本套教材非常重視創(chuàng)設聯(lián)系實際生活的、具體生動的問題情境。在進行估算教學時，我們可以借助多媒體，如教材配套插圖、實物投影、動畫演示等手段動態(tài)、多維地呈現(xiàn)教材所提供的具體情境。如上表中所列舉的具體情境，只要是自己所教學生熟悉的、或有興趣的、有現(xiàn)實意義的，我們都可以借助媒體呈現(xiàn)來直接利用。2.根據實際情況改造教材提供的一些具體情境。我們要用教材教而不是教教材，因此，當教材所提供的具體情境與學生熟悉的實際不符時，我們可以在原有的情境中增加一些問題情境或改變一些數(shù)據。如教學三年級上冊的乘法估算（P20例2），教材提供的是學生熟悉的去公園購買門票的問題情境，考慮到激活學生熟悉的生活經歷，感受估算與生活

24、的關系，體驗估算對解決問題的作用，我們增加了“如果老師組織我們班的全體同學（49人）去參觀，老師大約要帶多少錢？”的問題。當然，對此題我們還可以結合具體某個公園的實際情況，改變門票的單價。3.用自創(chuàng)的具體情境代替教材提供的情境。“具體情境”必須有利于促進學生體驗為什么要估算和明確估算什么?；谶@個認識，我們可以根據教學內容所要表達的意思，針對教材內容難于表達或者不太符合本校實際的內容，可使用自己創(chuàng)設的情境。例如，三年級上冊P18例2是將估算與筆算結合，目的是培養(yǎng)學生的估算意識和習慣，發(fā)展學生的數(shù)感。教材提供的情境是現(xiàn)實的、具體的。但由于大部分學生對這些動物的種數(shù)會感到較抽象，同時，情境中所提供

25、的各類動物種數(shù)的數(shù)據有可能不是一個準確數(shù)，而且情境中的問題對估算要求不明確。因此，在教學時，我們用準備早餐份數(shù)的情境來代替：12年級有396人，34年級有415人，問14年級大約要準備多少份早餐？這個問題情境能促進學生去估算“396415”，并能促使學生為了選擇合適的估算策略，在“筆算”出準確值后，將估算結果與準確值進行比較，再結合本問題的性質，選擇合理的估算策略。經歷這樣的問題情境，既能將估算與筆算結合，體現(xiàn)“加強估算”“提倡算法多樣化”的改革理念，又能更好地培養(yǎng)學生的估算意識和習慣，發(fā)展學生的數(shù)感。學生面對具體情境進行估算時，剛開始是著眼于估算出一個結果，并沒有認識到要選擇合適的估算策略，

26、把問題解決好。因此，教師要為學生創(chuàng)設不同的具體情境，在引導學生體驗估算策略多樣化的同時，體驗到：估算是為了更好地解決問題；估算要根據實際情況選擇策略，不能簡單地認為估算結果離精確結果越近的方法就越好，只有能更好地解決問題，估算方法才更合理，從而培養(yǎng)學生的估算技能。二、 鼓勵估算方法多樣化，重視交流、解釋估算過程。由于學生對于相關數(shù)學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，應讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優(yōu)化。三、注意“估算”教學的評價語言和評價策略。首先要

27、注意對估算的評價，絕不僅僅是對估算結果的評價。在課堂中我們經常會聽到“比一比，誰估得最準！”“××同學最能干，估得結果最接近準確值”等類似只關注估算結果精確度的評價，這種評價是片面的。估算結果是多樣的，并不是離精確值越接近越好，教師要引導學生關注估算過程及結果是否合情合理。最后，估算必然會出現(xiàn)算法多樣化，教師應注意師生、生生之間的交流。由于學生認知水平不一，在估算中會出現(xiàn)多種多樣的方法與思路。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，還應尊重學生的不同想法，讓學生充分交流，表達自己的觀點，了解他人的算法，引導學生進行比較，體會到解決同一問題的多種策略。取得的成效1.學生主動參與教學

28、，提高了估算能力，發(fā)展了他們的數(shù)感。2.估算教學的優(yōu)化，學生深刻地理解了估算，體驗到無論在實際生活中還是數(shù)學學習中估算都有著廣泛的作用，從而學生主動地參與到估算教學中，理解并掌握各種估算方法，自覺地運用估算解決一些問題。學生學會了探索新知的方法，學會了學習，提高了獨立運用估算方法的能力，即而全面提高了學習效率。3.通過優(yōu)化估算教學，發(fā)展學生的估算能力的研討，在實踐中轉變了教師的教育觀念，提高教師的估算教學水平，培養(yǎng)學生的學習興趣，提高學生的估算能力，幫助學生養(yǎng)成估算的習慣，推進了估算教學課程的改革。提高了教師的互助能力，實現(xiàn)了教師專業(yè)成長?；顒臃此即嬖趩栴}：1.有個別老師對估算的意義、估算與精算的關系、如何加強估算等問題理解不透徹，還有面對“異軍突起”的估算，教師難以正確解讀與落實“估算”教學目標。2.學生面對具體情境進行估算時，剛開始是