第二章財管價值觀念

1、1 21 1貨幣的時間價值貨幣的時間價值 一、貨幣的時間價值的概念一、貨幣的時間價值的概念v貨幣的時間價值貨幣的時間價值 指貨幣經(jīng)歷一定時間指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，其價的投資和再投資所增加的價值，其價值增量與時間長短成正比值增量與時間長短成正比, ,也稱為資金也稱為資金（資本）的時間價值。（資本）的時間價值。 3v貨幣時間價值是一種客觀的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，資貨幣時間價值是一種客觀的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此而實現(xiàn)的貨幣增金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此而實現(xiàn)的貨幣增值，需要一定的時間，每完成一次循環(huán)，值，需要一定的時間，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，貨幣就增加

2、一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值也就越大。增值也就越大。v隨著時間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)隨著時間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級數(shù)增長，使貨幣具有時間價值中按幾何級數(shù)增長，使貨幣具有時間價值 v貨幣時間價值的真正來源是勞動者所創(chuàng)造貨幣時間價值的真正來源是勞動者所創(chuàng)造的剩余價值的一部分，而不是投資者推遲的剩余價值的一部分，而不是投資者推遲消費而創(chuàng)造的。消費而創(chuàng)造的。4v投資與生產(chǎn)經(jīng)營（一定時間）投資與生產(chǎn)經(jīng)營（一定時間）v“作為資本的貨幣本身就是目的，因為作為資本的貨幣本身就是目的，因為只有在這個不斷更新的運動中才有價值只有在這個不斷更新的運動中才有價值的增額的增額”。v“如果把它從流

3、通中取出來，那它就凝如果把它從流通中取出來，那它就凝固為貯藏貨幣，即使貯藏到世界末日，固為貯藏貨幣，即使貯藏到世界末日，也不會增加分毫也不會增加分毫”。v并不是所有的貨幣都有時間價值，只有并不是所有的貨幣都有時間價值，只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時間價值。時間價值。5v貨幣時間價值是沒有風(fēng)險和通貨膨脹條貨幣時間價值是沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。件下的社會平均資金利潤率。v競爭競爭各部門利潤率趨于平均化各部門利潤率趨于平均化貨幣貨幣時間價值成為評價投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)時間價值成為評價投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)v財務(wù)管理研究時間價值，目的就是要對

4、財務(wù)管理研究時間價值，目的就是要對資金的籌集、投放和使用、回收等從量資金的籌集、投放和使用、回收等從量上進(jìn)行分析，找到適合于分析方案的數(shù)上進(jìn)行分析，找到適合于分析方案的數(shù)學(xué)模型，改善財務(wù)決策的質(zhì)量。學(xué)模型，改善財務(wù)決策的質(zhì)量。v實際工作中，常用實際工作中，常用同期國債利率同期國債利率來近似來近似表示貨幣的時間價值表示貨幣的時間價值6v4 4假設(shè)前提：假設(shè)前提：v沒有通貨膨脹沒有通貨膨脹 v沒有風(fēng)險沒有風(fēng)險 7二、貨幣時間價值的計算二、貨幣時間價值的計算v由于貨幣隨時間的增長過程與利由于貨幣隨時間的增長過程與利息的計算過程在數(shù)學(xué)上相似，因息的計算過程在數(shù)學(xué)上相似，因此在計算時廣泛使用計算利息的此

5、在計算時廣泛使用計算利息的各種方法。各種方法。8（一）單利的計算：（一）單利的計算：v即只對本金計息，利息不再生息即只對本金計息，利息不再生息 vP P：本金：本金 i i：利率：利率 I I：利息：利息 F F：本利和、：本利和、終值終值 n n：時間。：時間。vI=PI=Pi in nvF=P+I=P+PF=P+I=P+Pi in=pn=p(1+i(1+in)n)vP=F/(1+iP=F/(1+in)n)v注意：注意：一般說來，在計算時，若不特別指一般說來，在計算時，若不特別指明，所說利率均指年利率，對不足一年內(nèi)，明，所說利率均指年利率，對不足一年內(nèi)，以一年等于以一年等于1212個月，個月

6、，360360天來折算。天來折算。 9（二）復(fù)利的計算（二）復(fù)利的計算: :v“利滾利利滾利”：指每經(jīng)過一個計息：指每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入到本金期，要將所生利息加入到本金中再計算利息，逐期滾算。中再計算利息，逐期滾算。v計息期計息期是指相鄰兩次計息的時是指相鄰兩次計息的時間間隔，年、半年、季、月等，間間隔，年、半年、季、月等，除特別指明外，計息期均為除特別指明外，計息期均為1 1年年。 101 1復(fù)利終值復(fù)利終值 n n 期利率為期利率為i F=? i F=? 0 1 2 n-1 0 1 2 n-1 P n P n v復(fù)利終值的復(fù)利終值的特點特點：利息率越高，復(fù)利：利息率越高，復(fù)利

7、期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。v F FP P（1+1+i i）n nv（1+1+i i）n n復(fù)利終值系數(shù)或復(fù)利終值系數(shù)或1 1元的復(fù)利終值，元的復(fù)利終值，用用（F/P,i, nF/P,i, n）表示。表示。11v例：將例：將10001000元存入銀行元存入銀行3 3年，利率為年，利率為10%10%，如，如按復(fù)利計息，則按復(fù)利計息，則3 3年期滿后的本利和為：年期滿后的本利和為：vF=1000F=1000 (1+10%) (1+10%)3 3v=1000 =1000 (F/P,10%,3)(F/P,10%,3)v=1000 =1000 1.331 1.331 可通過查閱復(fù)利

8、終值系數(shù)表直接獲得可通過查閱復(fù)利終值系數(shù)表直接獲得v=1331=1331（元）（元）12v插值法的運用插值法的運用v例：例：當(dāng)當(dāng)i i=11%=11%，n=2n=2時，（時，（F/P,11%, 2F/P,11%, 2）= =？v查表：（查表：（F/P,10%, 2F/P,10%, 2）=1.210=1.210v （F/P,11%, 2F/P,11%, 2）=X=Xv （F/P,12%, 2F/P,12%, 2）=1.254=1.254v (1.254-X) ( 12%- 11%)(1.254-X) ( 12%- 11%)v = =v(1.254- 1.210) ( 12%- 10%)(1.25

9、4- 1.210) ( 12%- 10%)v解得：解得： X = 1.232 X = 1.232132.2.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值v復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對稱概念，復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復(fù)利指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或為取得將來一計算的現(xiàn)在價值，或為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 v復(fù)利現(xiàn)值的復(fù)利現(xiàn)值的特點特點：貼現(xiàn)率越高，：貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。v P=FP=F（1+1+i i）- n- n v（1+1+i i）- n- n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1 1元的復(fù)元的復(fù)

10、利現(xiàn)值，用利現(xiàn)值，用（P/F,i, nP/F,i, n）表示。表示。14v例：某人希望在例：某人希望在5 5年后取得本利和年后取得本利和10001000元，用元，用以支付一筆款項。利率為以支付一筆款項。利率為5%,5%,若按復(fù)利計息，若按復(fù)利計息，則此人現(xiàn)在需存入銀行的資金為：則此人現(xiàn)在需存入銀行的資金為：vP=1000（1+5%）-5v=1000（P/F,5%,5）v=1000 0.784 可通過查閱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得可通過查閱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得v=784（元）153 3名義利率與實際利率名義利率與實際利率v復(fù)利的計息期不總是復(fù)利的計息期不總是1 1年，可年，可能是季度，月等，當(dāng)利息

11、在能是季度，月等，當(dāng)利息在1 1年內(nèi)要復(fù)利幾次時年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的年，給出的年利率是利率是名義利率名義利率。16v例：例：本金本金10001000元，投資元，投資5 5年，年利率年，年利率10%10%，每半年復(fù)利一次，則有：每半年復(fù)利一次，則有：v每半年利率每半年利率=10%=10%2=5%2=5%v復(fù)利次數(shù)復(fù)利次數(shù)=5=52=102=10vF=1000F=1000（1+5%1+5%）1010v =1000 =10001.629=1629(1.629=1629(元元) )v每半年復(fù)利一次每半年復(fù)利一次vI=1629-1000=629I=1629-1000=629（元）（元）vF=1000

12、F=1000（1+10%1+10%）5 5v =1000 =10001.611=16111.611=1611（元）（元）17v（1+1+i i）= 1+= 1+（r/r/m m） m m v i i = 1+ = 1+（r/r/m m） m m 1 1v 其中：其中：i i 實際利率實際利率v r r 名義利率名義利率v m m每年復(fù)利的次數(shù)每年復(fù)利的次數(shù)18（三）年金的計算（三）年金的計算（AnnuityAnnuity）v1 1概念：概念：v年金就是等額、定期的系列收支。年金就是等額、定期的系列收支。v分類：分類：v普通年金普通年金（后付）一定時期內(nèi)每期（后付）一定時期內(nèi)每期期末期末等額收等

13、額收付的系列款項；付的系列款項；v預(yù)付年金預(yù)付年金（先付）一定時期內(nèi)每期（先付）一定時期內(nèi)每期期初期初等額收等額收付的系列款項；付的系列款項；v遞延年金遞延年金 前面若干期沒有收付業(yè)務(wù)，后面若前面若干期沒有收付業(yè)務(wù)，后面若干期有等額的收付業(yè)務(wù)；干期有等額的收付業(yè)務(wù)；v永續(xù)年金永續(xù)年金 無限期等額發(fā)生的系列收付款無限期等額發(fā)生的系列收付款19v2 2普通年金：普通年金：v（1 1）終值終值：是指其最后一次支付時的本利和，它：是指其最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。是每次支付的復(fù)利終值之和。 n n期期 利率為利率為i F=? i F=? 0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1

14、 n A A A A A A A AA A A(1+iA(1+i) ) A(1+i)A(1+i)n-2n-2 A(1+i)A(1+i)n-1n-1 F=A+A(1+i)+A(1+i)F=A+A(1+i)+A(1+i)2 2+ +A(1+i)+A(1+i)n-3n-3+A(1+i)+A(1+i)n-2n-2+A(1+i)+A(1+i)n-1n-1(1)(1)等式兩邊同乘以（等式兩邊同乘以（1+i1+i）得：）得： (1+i)F=A(1+i)+A(1+i)(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)3 3+ +A(1+i)+A(1+i)n-1n-1+A(1+i)+A(

15、1+i)n n(2)(2)（2 2）式減（）式減（1 1）式得：）式得：(1+i)F-F=A(1+i)(1+i)F-F=A(1+i)n n-A-A所以：所以： F=AF=A(F/A(F/A，i i，n)n) iiAFn1)1 (20v例：某人在例：某人在5 5年間每年年底存入銀行年間每年年底存入銀行100100元，元，存款利率為存款利率為8%8%，則第，則第5 5年末該筆存款的本息總年末該筆存款的本息總額為：額為：vF=100(F/A,8%,5)v=1005.867 可通過查閱年金終值系數(shù)表直接獲可通過查閱年金終值系數(shù)表直接獲得得v=586.7（元）21v（2 2）償債基金償債基金：使年金終值

16、達(dá)到既：使年金終值達(dá)到既定的金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。定的金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。 v已知年金終值求年金，是年金終值的已知年金終值求年金，是年金終值的逆運算。逆運算。 v i i v A = F A = F v (1+i) (1+i)n n -1-1 =F =F （ A / F A / F ，i i，n n）22v例：擬在五年后還清例：擬在五年后還清1000010000元債務(wù)，從現(xiàn)在起元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入一筆款項，設(shè)每年等額存入一筆款項，設(shè)i=10%i=10%，則每年需，則每年需存入多少元？存入多少元？v由于利息因素，不必每年存入由于利息因素，不必每年存入20002000（10000

17、/510000/5）元，只要存入較少的金額，元，只要存入較少的金額，5 5年后的本利和即年后的本利和即可達(dá)到可達(dá)到1000010000元還債。元還債。vA=10000A=100001/1/（F/A,10%,5F/A,10%,5） v=10000=100001/6.1051/6.105v=1638=1638（元）（元）23v（3 3）現(xiàn)值現(xiàn)值：在每期期末取得相等金：在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需投入的金額。額的款項，現(xiàn)在需投入的金額。 P=? nP=? n期期 利率為利率為i i 0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n A(1+i)A(1+i)-1-1 A A A A A A A A

18、A(1+i)A(1+i)-2-2 A(1+i) A(1+i)-(n-1)-(n-1) A(1+i) A(1+i)-n-n P=A(1+i)P=A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+ +A(1+i)+A(1+i)-(n-1)-(n-1)+A(1+i)+A(1+i)-n-n(1)(1)等式兩邊同乘以（等式兩邊同乘以（1+i1+i）得：）得： (1+i)P=A+A(1+i) (1+i)P=A+A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+A(1+i)+A(1+i)-(n-2)-(n-2)+A(1+i)+A(1+i)-(n-1)-(n-1)(2)(2)（2 2）式減（）

19、式減（1 1）式得：）式得：(1+i)P-P=A-A(1+i)(1+i)P-P=A-A(1+i)-n-n所以：所以： 1-(1+i)1-(1+i)-n-n P=AP=A i i P=AP=A(P/A(P/A，i i，n)n)24v例：某人考慮到在未來例：某人考慮到在未來4 4年每年年末需支出年每年年末需支出500500元，打算現(xiàn)在存入銀行一筆款用于上述支元，打算現(xiàn)在存入銀行一筆款用于上述支出，設(shè)存款利率為出，設(shè)存款利率為8%8%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元為好？為好？vP=500(P/A,8%,4)v=5003.3121 v 可通過查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得可通過查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表

20、直接獲得v=1656（元）25v（4 4）投資回收額投資回收額的計算：的計算：v已知年金現(xiàn)值求年金，是年金現(xiàn)值的逆運已知年金現(xiàn)值求年金，是年金現(xiàn)值的逆運算?？捎嬎愠鲆豁椡顿Y（算?？捎嬎愠鲆豁椡顿Y（P P）在壽命周期內(nèi)）在壽命周期內(nèi)平均每年（每期）至少應(yīng)該回收的收益額，平均每年（每期）至少應(yīng)該回收的收益額，若實際回收額少于此金額，則表明若實際回收額少于此金額，則表明n n年內(nèi)不年內(nèi)不可能將投資的本利全部收回?？赡軐⑼顿Y的本利全部收回。v 1-(1+i) 1-(1+i)n nvP=AP=A =A =A（P /AP /A，i i，n n） v i i A=P/A=P/（ P/A P/A ，i i，n

21、 n）=P=P（ A/P A/P ，i i，n n） 26v例：假設(shè)以例：假設(shè)以10%10%的利率借款的利率借款2000020000元，投資于元，投資于某個壽命為某個壽命為1010年的項目，每年至少要收回多年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利？少現(xiàn)金才有利？v由于：由于：P=AP=A（P/AP/A，i i，n n）v故：故：A=P1/(P/AA=P1/(P/A，i i，n)n)v =20000 =200001/(P/A1/(P/A，10%10%，10)10)v =20000 =200000.1627=32540.1627=3254（元）（元）27v例：某企業(yè)擬購置一臺柴油機(jī)，更新目前使例：某

22、企業(yè)擬購置一臺柴油機(jī)，更新目前使用的汽油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費用用的汽油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費用6060元，但元，但柴油機(jī)價格較汽油機(jī)高出柴油機(jī)價格較汽油機(jī)高出15001500元。問柴油機(jī)元。問柴油機(jī)應(yīng)使用多少年才才合算（設(shè)應(yīng)使用多少年才才合算（設(shè)i=12%i=12%，每月復(fù)利，每月復(fù)利一次）？一次）？vP=1500=60P=1500=60(P/A(P/A，12%/1212%/12，n)n)v則則：( (P/AP/A，1%1%，n n）=25=25v查年金現(xiàn)值系數(shù)表可得：查年金現(xiàn)值系數(shù)表可得：n=29n=29v即柴油機(jī)的使用壽命至少應(yīng)達(dá)到即柴油機(jī)的使用壽命至少應(yīng)達(dá)到2929個月，否個月，否則不如購

23、置價格較低的汽油機(jī)。則不如購置價格較低的汽油機(jī)。283 3預(yù)付年金：每期期初收付的年金預(yù)付年金：每期期初收付的年金（1 1）預(yù)付年金終值：）預(yù)付年金終值： n n期預(yù)付年金終值與期預(yù)付年金終值與n n期普通年金終值之期普通年金終值之間的關(guān)系為：間的關(guān)系為：v付款次數(shù)相同，均為付款次數(shù)相同，均為n n次；次；v付款時間不同，先付比后付多計付款時間不同，先付比后付多計1 1期利息期利息 29 n n期期 利率為利率為i F=?i F=? 0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n A A A A A A A AA(1+i) A(1+i) A(1+iA(1+i) )n-2n-2 A(1+i)A(1

24、+i)n-1n-1 A(1+i)A(1+i)n n F=A(1+i)+A(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 2+ +A(1+i)+A(1+i)n-2n-2+A(1+i)+A(1+i)n-1n-1+A(1+i)+A(1+i)n n(1)(1)等式兩邊同乘以（等式兩邊同乘以（1+i1+i）得：）得： (1+i)F=A(1+i)(1+i)F=A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)3 3+ +A(1+i)+A(1+i)n-1n-1+A(1+i)+A(1+i)n n+A(1+i)+A(1+i)n+1n+1(2)(2)（2 2）式減（）式減（1 1）式得：）式得：(1+i)F-F=A(1+

25、i)(1+i)F-F=A(1+i)n+1n+1-A(1+i)-A(1+i)所以：所以： (1+i)(1+i)n+1n+1-1-1 F=AF=A -1 -1 i i 即：即：F=AF=A(F/A(F/A，i i，n+1)-1n+1)-1vF FA A（ F/A F/A ，i i，n+1n+1）A=A A=A （ F/A F/A ，i i，n+1n+1）1130v例：設(shè)例：設(shè)A A為為200200元，元，i i為為8%8%，n n為為6 6年，則預(yù)付年年，則預(yù)付年金終值是多少？金終值是多少？vF=A F=A （ F/A F/A ，i i，n+1n+1）11v= A = A （ F/A F/A ，8

26、%8%，6+16+1）11v查表：查表： （ F/A F/A ，8%8%，6+16+1）=8.923=8.923v則：則：F=200 F=200 （8.9238.9231)1)v=1584.60=1584.60（元）（元）313 3預(yù)付年金：預(yù)付年金：（2 2）預(yù)付年金現(xiàn)值：）預(yù)付年金現(xiàn)值：vn n期預(yù)付年金現(xiàn)值與期預(yù)付年金現(xiàn)值與n n期普通年金期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系為：現(xiàn)值的關(guān)系為：v付款期數(shù)相同，均為付款期數(shù)相同，均為n n次；次；v付款時間不同，后付比先付多貼付款時間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期。現(xiàn)一期。 32vP PA A（ P/A P/A，i i，n n）（）（1+1+i i）v A A

27、（ P/A P/A，i i，n n1 1）+A=A+A=A （ P/A P/A，i i，n n1 1）+1+133v例：例：6 6年期分期付款購物，每年初付年期分期付款購物，每年初付200200元，元，設(shè)利率為設(shè)利率為10%10%，該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金，該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？支付的購價是多少？vP=AP=A （ P/A P/A，i i，n n1 1）+1+1v= 200= 200 （ P/A P/A，10%10%，6 61 1）+1+1v=200 =200 (3.791+1)(3.791+1)v=958.20=958.20（元）（元）344 4遞延年金：指第一次支付

28、發(fā)生在第二遞延年金：指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金期或第二期以后的年金 v遞延年金遞延年金終值終值：與遞延期數(shù)無關(guān)，計算方法：與遞延期數(shù)無關(guān)，計算方法與普通年金終值的計算方法相同。與普通年金終值的計算方法相同。35v遞延年金終值的計算方法和普通年金類似：v0 1 2 3 4 5 6 7v v設(shè)利率為10% 100 100 100 100vF=A(F/A，i，n)v=100(F/A,10%,4)v=1004.641v=464.10（元）36v遞延年金遞延年金現(xiàn)值現(xiàn)值：假設(shè)遞延期為：假設(shè)遞延期為m m，從第，從第m+1m+1期期期末開始連續(xù)期末開始連續(xù)n n期等額收付款項的現(xiàn)值就是期等

29、額收付款項的現(xiàn)值就是遞延年金現(xiàn)值。遞延年金現(xiàn)值。v P PA A（ P/A P/A ，i i，n n）（）（P/FP/F，i i，m m）v A A（ P/A P/A ，i i，m+nm+n）A A（ P/A P/A ，i i，m m） 37v遞延年金的現(xiàn)值計算方法有兩種：遞延年金的現(xiàn)值計算方法有兩種：v第一種方法，是把遞延年金視為第一種方法，是把遞延年金視為n n期普通年金，期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初。到第一期初。vP P3 3=A=A(P/A,i,n)=100(P/A,i,n)=100(P/A,10%,4)(P/A,1

30、0%,4)v=100=1003.170=3173.170=317（元）（元）vP P0 0=P=P3 3(1+i)(1+i)-m-mv =317 =317(1+10%)(1+10%)-3-3v =317 =3170.75130.7513v =238.16 =238.16（元）（元）38v第二種方法，是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，第二種方法，是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，先求出（先求出（m+nm+n）期的年金現(xiàn)值，然后扣除實際）期的年金現(xiàn)值，然后扣除實際并未支付的遞延期（并未支付的遞延期（m m）的年金現(xiàn)值，即可得）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。出最終結(jié)果。vP P(m+n)(m+n)=A=A(P/A,

31、i,m+n)(P/A,i,m+n)v=100=100(P/A,10%,3+4)(P/A,10%,3+4)v=100=1004.868=486.84.868=486.8（元）（元）vP P(m)(m)=A=A(P/A,i,m)=100(P/A,i,m)=100(P/A,10%,3)(P/A,10%,3)v=100=1002.487=248.72.487=248.7（元）（元）vP P(n)(n)= P= P(m+n)(m+n)- P- P(m)(m)= 486.8-248.7= 486.8-248.7v=238.1=238.1（元）（元）395 5永續(xù)年金：永續(xù)年金：無限期等額定期支付的年金無限

32、期等額定期支付的年金 v永續(xù)年金終值：永續(xù)年金終值：沒有終值沒有終值v永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值 40v例：擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃例：擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)頒發(fā)1000010000元獎學(xué)金，若利率為元獎學(xué)金，若利率為10%10%，則現(xiàn)在，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？應(yīng)存入多少錢？vP=10000P=100001/10% 1/10% v=100000=100000（元）（元）412 2投資的風(fēng)險價值投資的風(fēng)險價值v投資的風(fēng)險價值投資的風(fēng)險價值是投資者由于冒風(fēng)險進(jìn)行投資而是投資者由于冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益。也被稱為獲得的超過資金時間價值的額外收益。也被稱

33、為風(fēng)險收益，風(fēng)險報酬它一般用風(fēng)險報酬率來表示。風(fēng)險收益，風(fēng)險報酬它一般用風(fēng)險報酬率來表示。v貨幣時間價值貨幣時間價值指沒有風(fēng)險，沒有通貨膨脹條件下指沒有風(fēng)險，沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，但企業(yè)資本運作是在有的社會平均資金利潤率，但企業(yè)資本運作是在有風(fēng)險的情況下進(jìn)行的，故：必須研究風(fēng)險，計量風(fēng)險的情況下進(jìn)行的，故：必須研究風(fēng)險，計量風(fēng)險，控制風(fēng)險，最大限度擴(kuò)大企業(yè)的財富。風(fēng)險，控制風(fēng)險，最大限度擴(kuò)大企業(yè)的財富。v在不考慮通貨膨脹因素情況下，投資報酬率是時在不考慮通貨膨脹因素情況下，投資報酬率是時間價值率和風(fēng)險報酬率之和。間價值率和風(fēng)險報酬率之和。42一、風(fēng)險的概念一、風(fēng)險的概念v（一

34、）什么是風(fēng)險（一）什么是風(fēng)險v風(fēng)險是指在風(fēng)險是指在一定條件下一定條件下，一定時期內(nèi)一定時期內(nèi)的某一的某一隨機(jī)事隨機(jī)事件件可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。v風(fēng)險是事件本身的風(fēng)險是事件本身的不確定性不確定性，是客觀存在的。特定，是客觀存在的。特定投資的風(fēng)險大小是客觀的，是否冒風(fēng)險，冒多大的投資的風(fēng)險大小是客觀的，是否冒風(fēng)險，冒多大的風(fēng)險是可選擇的主觀的，是風(fēng)險是可選擇的主觀的，是“一定條件下一定條件下”的風(fēng)險。的風(fēng)險。v“不確定性不確定性”是指未來結(jié)果的最終取值不確定，但是指未來結(jié)果的最終取值不確定，但所有可能結(jié)果出現(xiàn)的概率分布是已知的和確定的。所有可能結(jié)果出現(xiàn)的概率分

35、布是已知的和確定的。v風(fēng)險大小是隨時間延續(xù)而變化的，是風(fēng)險大小是隨時間延續(xù)而變化的，是“一定時期內(nèi)一定時期內(nèi)”的風(fēng)險。的風(fēng)險。v研究對象是研究對象是未來的隨機(jī)事件未來的隨機(jī)事件，風(fēng)險是一種不確定性，風(fēng)險是一種不確定性，是一種可以測定概率的不確定性是一種可以測定概率的不確定性 43v（二）風(fēng)險的類別（二）風(fēng)險的類別v1 1從個別投資主體角度看從個別投資主體角度看v（1 1）市場風(fēng)險市場風(fēng)險：指那些對所有的企業(yè)都產(chǎn)：指那些對所有的企業(yè)都產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險或由于企業(yè)無法生影響的因素引起的風(fēng)險或由于企業(yè)無法控制的外部因素所引起的風(fēng)險，如：戰(zhàn)爭、控制的外部因素所引起的風(fēng)險，如：戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨

36、膨脹、高利率。經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹、高利率。v（2 2）公司（企業(yè)）特有風(fēng)險公司（企業(yè)）特有風(fēng)險；指發(fā)生于個；指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險，不涉及所別公司的特有事件造成的風(fēng)險，不涉及所有投資對象，可通過多角化投資分散，如：有投資對象，可通過多角化投資分散，如：罷工、新產(chǎn)品的研發(fā)失敗，訴訟失敗。罷工、新產(chǎn)品的研發(fā)失敗，訴訟失敗。44v（二）風(fēng)險的類別（二）風(fēng)險的類別v2 2從公司本身來看：從公司本身來看：（1 1）經(jīng)營風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險：指生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性帶來的風(fēng)險，：指生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性帶來的風(fēng)險，任何商業(yè)活動都有，亦稱商業(yè)風(fēng)險。任何商業(yè)活動都有，亦稱商業(yè)風(fēng)險。v來源于多方面：來源于多方面：

37、P=S-C=pQ-VQ-F=(p-V)Q-FP=S-C=pQ-VQ-F=(p-V)Q-F. . 市場銷售市場銷售 生產(chǎn)成本生產(chǎn)成本 生產(chǎn)技術(shù)生產(chǎn)技術(shù) 其他其他（2 2）財務(wù)風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險：指因借款而增加的風(fēng)險，是籌資政：指因借款而增加的風(fēng)險，是籌資政策帶來的風(fēng)險，也稱籌資風(fēng)險。策帶來的風(fēng)險，也稱籌資風(fēng)險。v借債加大了企業(yè)的風(fēng)險，若不借錢，只有經(jīng)營風(fēng)險，借債加大了企業(yè)的風(fēng)險，若不借錢，只有經(jīng)營風(fēng)險，沒有財務(wù)風(fēng)險，若經(jīng)營肯定，財務(wù)風(fēng)險只是加大了沒有財務(wù)風(fēng)險，若經(jīng)營肯定，財務(wù)風(fēng)險只是加大了經(jīng)營風(fēng)險。經(jīng)營風(fēng)險。 45v例：例：A A公司：股本公司：股本1010萬元萬元 好：盈利好：盈利2 2萬，萬，2

38、2萬萬/10/10萬萬=20%=20%壞：虧壞：虧1 1萬，萬，-1-1萬萬/10/10萬萬=-10%=-10%v假設(shè)假設(shè)A A預(yù)測是好年景預(yù)測是好年景，借入，借入1010萬元，萬元，i=10%i=10%v預(yù)期盈利：預(yù)期盈利：(10+10)(10+10)20%=420%=4萬，萬，vI=10I=1010%=110%=1萬萬 報酬率報酬率=30%=30%v若 是 壞 年 ：若 是 壞 年 ： ( 1 0 + 1 0 )( 1 0 + 1 0 ) ( - 1 0 % ) = - 2( - 1 0 % ) = - 2 萬萬 I=10I=1010%=110%=1萬萬 報酬率報酬率=-30%=-30%負(fù)

39、債經(jīng)營風(fēng)險負(fù)債經(jīng)營風(fēng)險v借債加大了企業(yè)的風(fēng)險，若不借錢，只有經(jīng)借債加大了企業(yè)的風(fēng)險，若不借錢，只有經(jīng)營風(fēng)險，沒有財務(wù)風(fēng)險，若經(jīng)營肯定，財務(wù)營風(fēng)險，沒有財務(wù)風(fēng)險，若經(jīng)營肯定，財務(wù)風(fēng)險只是加大了經(jīng)營風(fēng)險。風(fēng)險只是加大了經(jīng)營風(fēng)險。46二、風(fēng)險的衡量二、風(fēng)險的衡量v風(fēng)險的衡量，需要使用概率和數(shù)理統(tǒng)風(fēng)險的衡量，需要使用概率和數(shù)理統(tǒng)計的方法。衡量風(fēng)險能為企業(yè)提供各計的方法。衡量風(fēng)險能為企業(yè)提供各種投資在不同風(fēng)險條件下的預(yù)期報酬種投資在不同風(fēng)險條件下的預(yù)期報酬率和風(fēng)險程度的數(shù)據(jù)，為有效決策提率和風(fēng)險程度的數(shù)據(jù)，為有效決策提供依據(jù)。供依據(jù)。47二、風(fēng)險的衡量二、風(fēng)險的衡量v（一）概率與概率分布（一）概率與概率

40、分布v1 1 概率：概率：隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。v2 2 概率分布概率分布：某一事項未來各種結(jié)果發(fā)生可：某一事項未來各種結(jié)果發(fā)生可能性的概率分布。能性的概率分布。v離散型分布離散型分布：如果隨機(jī)變量（如報酬率）：如果隨機(jī)變量（如報酬率）只取有限個值，并且對應(yīng)于這些值有確定的只取有限個值，并且對應(yīng)于這些值有確定的概率，則稱是離散型分布。概率，則稱是離散型分布。v連續(xù)型分布連續(xù)型分布：隨機(jī)變量有無數(shù)種可能會出：隨機(jī)變量有無數(shù)種可能會出現(xiàn)，有無數(shù)個取值?，F(xiàn)，有無數(shù)個取值。 4849二、風(fēng)險的衡量二、風(fēng)險的衡量v（二）期望值（二）期望值v隨機(jī)變量的各個取值，以相應(yīng)

41、的概隨機(jī)變量的各個取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，反映了隨率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，反映了隨機(jī)變量取值的平均化機(jī)變量取值的平均化v財務(wù)管理最常用的是期望報酬率。財務(wù)管理最常用的是期望報酬率。 niiiPKK150v上例中：上例中：vA A方案方案vK K=0.2=0.270%+0.670%+0.630%+0.230%+0.2(-10%)=(-10%)=30%30%vB B方案方案K K=0.2=0.250%+0.650%+0.630%+0.230%+0.210%=10%=30%30%v兩方案的兩方案的期望值均為期望值均為30%30%，但概率分布不同，但概率分布不同，A A方案方案-10%70

42、%-10%70%，B B在在10%50%10%50%，風(fēng)險不同。，風(fēng)險不同。vA A風(fēng)險大于風(fēng)險大于B B風(fēng)險，但要定量衡量其大小，需風(fēng)險，但要定量衡量其大小，需要統(tǒng)計學(xué)中計算反映離散程度的指標(biāo)。要統(tǒng)計學(xué)中計算反映離散程度的指標(biāo)。 51v（三）離散程度：表示隨機(jī)變量分離程度的指標(biāo)，（三）離散程度：表示隨機(jī)變量分離程度的指標(biāo)，包括平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、全距等。其中最常用包括平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、全距等。其中最常用的是的是標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差。 v標(biāo)準(zhǔn)差反映了各種可能的報酬率偏離期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差反映了各種可能的報酬率偏離期望報酬率的平均程度。平均程度。標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明各種可能的報酬率分標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明各

43、種可能的報酬率分布的越集中，各種可能的報酬率與期望報酬率平均布的越集中，各種可能的報酬率與期望報酬率平均差別程度就小，獲得期望報酬率的可能性就越大，差別程度就小，獲得期望報酬率的可能性就越大，風(fēng)險就越??；反之，獲得期望報酬率的可能性就越風(fēng)險就越??；反之，獲得期望報酬率的可能性就越小，風(fēng)險就越大。小，風(fēng)險就越大。v上例中：上例中：A A方案標(biāo)準(zhǔn)差為方案標(biāo)準(zhǔn)差為25.3%,B25.3%,B方案為方案為12.65%12.65%，A A方案實際可能報酬率偏離期望值的可能性大，故風(fēng)方案實際可能報酬率偏離期望值的可能性大，故風(fēng)險較大。險較大。niiiPKK12）（52v（四）離散系數(shù)（四）離散系數(shù)v對于兩

44、個期望報酬率相同的項目，標(biāo)準(zhǔn)差對于兩個期望報酬率相同的項目，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險越小。越大，風(fēng)險越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險越小。但對于兩個期望報酬率不同的項目，其風(fēng)但對于兩個期望報酬率不同的項目，其風(fēng)險大小就要用標(biāo)準(zhǔn)離差率來衡量險大小就要用標(biāo)準(zhǔn)離差率來衡量。KQ53v（五）置信概率和置信區(qū)間（五）置信概率和置信區(qū)間v根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理：概率分布為正態(tài)根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理：概率分布為正態(tài)分布時，隨機(jī)變量出現(xiàn)在分布時，隨機(jī)變量出現(xiàn)在期望值期望值1 1個標(biāo)準(zhǔn)差個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率范圍內(nèi)的概率68.26%68.26%；出現(xiàn)在出現(xiàn)在期望值期望值2 2個標(biāo)準(zhǔn)差個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)范圍內(nèi)的概率的概率95.44

45、%95.44%；出現(xiàn)在出現(xiàn)在期望值期望值3 3個標(biāo)準(zhǔn)差個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率范圍內(nèi)的概率99.72% 99.72% 。5455v“期望值期望值X X個標(biāo)準(zhǔn)差個標(biāo)準(zhǔn)差”稱為稱為置信區(qū)間，置信區(qū)間，相應(yīng)的概率稱為相應(yīng)的概率稱為置信概率。置信概率。v上例中：上例中：A A項目的實際報酬率有項目的實際報酬率有68.26%68.26%可能性在可能性在30%30%25.3%25.3%范圍內(nèi)范圍內(nèi)風(fēng)險較大風(fēng)險較大vB B項目的實際報酬率有項目的實際報酬率有68.26%68.26%可能性在可能性在30%30%12.65%12.65%范圍內(nèi)范圍內(nèi)風(fēng)險較小風(fēng)險較小。 56v例題：愛德華公司有兩個投資機(jī)會，例題：愛德華公司有兩個投資機(jī)會，A A為高科為高科技項目，競爭激烈；技項目，競爭激烈；B B為傳統(tǒng)老