多邊形及其內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)歸納及同步練習(xí)

1、多邊形及其內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)一：多邊形及有關(guān)概念1、多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形2、多邊形的分類：（1）多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形知識(shí)點(diǎn)二：正多邊形各個(gè)角都相等、各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。如正三角形、正方形、正五邊形等。知識(shí)點(diǎn)三：多邊形的對(duì)角線多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線（1）從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n 3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n 2）個(gè)三角形。- 3）（2）n 邊形共有- 條對(duì)角線。知識(shí)點(diǎn)四：多邊形的內(nèi)角和公式1.公式：1邊形的內(nèi)角和為 （曠 2）18%淪3）.知識(shí)點(diǎn)五：多邊形的外角和公式1.公式

2、：多邊形的外角和等于360° .知識(shí)點(diǎn)六：鑲嵌的概念和特征1、定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）。這里的多邊形可以形狀相同，也可以形狀不相同。2、實(shí)現(xiàn)鑲嵌的條件：拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360 °相鄰的多邊形有公共邊。多邊形及其內(nèi)角和練習(xí)題、選擇題1. 一個(gè)多邊形的外角中，鈍角的個(gè)數(shù)不可能是（）A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)*2.不能作為正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)的是（）4A.120°B.（128） °C.144 °D.145°7*3.若一個(gè)多邊形的

3、各內(nèi)角都相等，則一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比不可能是（）,那么另一組對(duì)角可能（） 都是銳角是一個(gè)銳角、一個(gè)直角A.2:1B.1:1C.5:2D.5:44. 四邊形中，如果有一組對(duì)角都是直角A.都是鈍角；B.C.是一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角D.5. 若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則它是（）A.十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形 D.十邊形6. 若一個(gè)多邊形共有十四條對(duì)角線，則它是（）A.六邊形 B. 七邊形 C.八邊形 D.九邊形7. 若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570 °，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A.90°B.105°C.130&

4、#176;D.120二、填空題:（每小題3分，共15分）1. 多邊形的內(nèi)角中，最多有個(gè)直角.2. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引 條對(duì)角線.3. 如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都大于135 °，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少為 .4. 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 5. 每個(gè)內(nèi)角都為144°的多邊形為 邊形.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).四、中考題與競賽題：（共4分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080° ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.9B.8C.7D.61.如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2 : 3 : 4,那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?2. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，求它的邊數(shù)3. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于144 °，求它的邊數(shù)4. 一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)5. 已知多邊形的內(nèi)角和等于