(完整word版)中考復(fù)習(xí)專題-一次函數(shù)知識點及習(xí)題,推薦文檔

1、考點1、一次函數(shù)的意義知識點：一次函數(shù)：若兩個變量的形式，稱y是x的一次函數(shù)。正比例函數(shù)：形如 y kx （ k中考復(fù)習(xí)一一次函數(shù)x、y間的關(guān)系式可以表示成 y kx b （k、b為常數(shù)，k 0）0）的函數(shù)，稱 y是x的正比例函數(shù)，此時也可說y與x成正比例,正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)并不一定是正比例函數(shù) 例題演練1、下列函數(shù)（1） y=3兀x;(2) y=8x-6;(3)1-y 一 ； (4)x5x24x 1中，是一次函數(shù)的有（A、4個B、3個D、2、當(dāng)k時,2x 3是一次函數(shù);3、當(dāng)m時,3 x2m1 4x5是一次函數(shù);4、當(dāng)m時,2m4 x1 4x5是一次函數(shù);考點2、求一次函數(shù)的解

2、析式知識點：確定正比例函數(shù)ykx的解析式：只須一個條件,求出待定系數(shù) k即可.確定一次函數(shù)y kx b的解析式:只須二個條件，求出待定系數(shù)k、b即可.A、設(shè)一一設(shè)出一次函數(shù)解析式，即B、代一一把已知條件代入y kxb中，得到關(guān)于k、b的方程（組）；C、D、求一一解方程（組），求k、b ； 寫一一寫出一次函數(shù)解析式.例題演練已知 A (0, 0), B (3, 2)兩點,2、A、 y=3xB、y= x2C、經(jīng)過A、y= 2x3B兩點的圖象的解析式為（D、y=1一 x+13如上圖，直線 AB對應(yīng)的函數(shù)表達式是（3x 3A一次函數(shù)y kx b的圖象是一條,與x軸的交點為3、2y-3與3x+1成正比仞

3、ij,且x=2,y=12，則函數(shù)解析式為 4、如圖，已知直線 y kx 3經(jīng)過點M ,求此直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo).考點3、一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為正比例函數(shù)y kx的圖象也是一條例題演練1、正比例函數(shù)y=kx是（kw0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致A、B、%2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng) y<0時，x的取值范圍是（D、3、如圖，直線A、x> 0B、x0 C x>2D、xv 2y kx b(k0）與x軸交于點（3,0）,關(guān)于x的不等式kx( )A. x 3B. x 3C. x 0D. x 04、直線li： y=kix+ b與直線

4、12： y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kix+ bvk2x+ c的解集為（）A、x>1B、x< 1C、x>- 2 D、xv2考點4、一次函數(shù)的性質(zhì)名稱函數(shù)解析式系數(shù)符號圖象所在象限性質(zhì)正比例函數(shù)y kx(k0)K>0Vr)0 1K<0一次函數(shù)y kx+bK>0b>0V /b<0I' /Jb'lK>0b>0pb<0I /*V例題演練1、如果一次函數(shù) y kx b的圖象經(jīng)過第一象限，且與y軸負半軸相交，那么（）A.k0,b0 B.k0,b0C. k 0, b 0D.k0,b02、

5、Pi（xi, yi）, P2（X2, y2）是正比例函數(shù)y= -x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是（）A. yi>y2B. yi<y2C.當(dāng) xi<X2時，yi>y2D.當(dāng) xi<X2時，yi<y23.若一次函數(shù) y=kx+b ,當(dāng)-3WxWi時，對應(yīng)的y值為iWyW9, ?則一次函數(shù)的解析式為考點5、平移 知識點： 直線y k1x b1與直線y k2x b2的位置關(guān)系：兩直線平行兩直線垂直O(jiān)一次函數(shù)圖象平移（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以看做是 y=kx平移|b|個單位長度而得到（b>0時，向上平移，b<0時，向下 平移）（2）圖象上下平移

6、與k無關(guān)，與b有關(guān)，圖象向上移動 b的值增加，圖象向下移動 b的值減?。?）圖象的左右平移與k, b無關(guān)，與自變量x有關(guān)系，向左移動增加，向右移動減小例題演練1 .直線y=5x-3向左平移 2個單位得到直線 。2 .直線y=1x向右平移2個單位得到直線23 .直線y=2x+1向上平移 4個單位得到直線 -14 .直線y x向上平移1個單位，再向右平移 1個單位得到直線 。35 .直線y 3x 1向下平移2個單位，再向左平移 1個單位得到直線。46 .過點（2,-3）且平行于直線 y=-3x+1的直線是.7 .直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個單位再向下平移 5個單位得到的，而（2a,7）

7、在直 線n上，貝U a=;考點6、交點問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補內(nèi)割”即：往外補成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標(biāo)確定高；例題演練1、直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。A ( 3,4),且 OA=OB2、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點（1） 求兩個函數(shù)的解析式；（2）求4AOB的面積;3、已知直線m經(jīng)過兩點（1,6）、（-3,-2）,它和x軸、y軸的交點式B、A,直線n過點（2, -2）,且與y軸交點

8、的縱坐標(biāo)是-3,它和x軸、y軸的交點是D、C;（ 1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2） 計算四邊形ABCD的面積；（3） 若直線AB與DC交于點E,求 BCE的面積。4 .在直角坐標(biāo)系中，已知 A （1, 1）,在x軸上確定點P,使4AOP為等腰三角形，則符合條件的點P 共有（）（ A） 1 個 （ B） 2 個 （ C） 3 個 （ D） 4 個5 .如圖，已知點 A (2, 4), B (-2, 2), C (4, 0),求 ABC的面積。鞏固練習(xí)、選擇題:1. 一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點（1, 1）,那么這個一次函數(shù)（）（A） y隨x的增大而增大（B） y隨x的增大而減?。–）

9、圖像經(jīng)過原點（D）圖像不經(jīng)過第二象限2 .已知y與x+3成正比例，并且 x=1時，y=8,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）（A） y=8x（B） y=2x+6（C） y=8x+6（D） y=5x+33 .若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線 y=bx+k不經(jīng)過（）（A） 一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限4 .直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）（A） 4（B） 6（C） 8（D） 165 .若甲、乙兩彈簧的長度y （cm）與所掛物體質(zhì)量x （kg） 之間的函數(shù)解析式分別為 y=kx+a和y=k2x+a2,如圖，所 掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧

10、長為y2, 則y1與y2的大小關(guān)系為（）(A) y1>y2(B) y1二y2(C) y1<y2(D)不能確定6 .設(shè)b>a,將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，？則有一組a,b的取值，使得下列 4個圖中的一個為正確的是（）(A)(B)(C)(P)7 .若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（）象限.（A） 一（B）二（C）三（D）四8 .無論 m為何實數(shù)，直線 y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9 .要得到y(tǒng)=- - x-4的圖像，可把直線 y=- -

11、x （）.22（A）向左平移4個單位 （B）向右平移4個單位（C）向上平移4個單位（D）向下平移4個單位10 .若函數(shù)y= ( m-5) x+ (4m+。x2 (m為常數(shù))中的y與x成正比例，則 m的值為()1，小 1-(A) m>(B) m>5(C) m=-(D) m=511 .若直線y=3x-1與丫=乂*的交點在第四象限，則 k的取值范圍是(A) k<-(B) - <k<1(C) k>1(D) k>1 或 k<333二、填空題1 .已知一次函數(shù) y=-6x+1 ,當(dāng)-3WxW1時，y的取值范圍是 m的取值范圍是2 .已知一次函數(shù) y= (m-

12、2) x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則3 .已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則 m的取值范圍是 .4 .函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點P,使得P?到x?軸的距離等于 3, ?則點P?的坐標(biāo)為5 .過點P (8, 2)且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為 .6 . y= 2x與y=-2x+3的圖像的交點在第 象限.3三、解答題1.已知一次函數(shù) y=ax+b的圖象經(jīng)過點 A (2, 0)與B (0, 4).(1)求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；(2)如果(1)中所求的函數(shù) y的值在-4 WyW4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi).2.已知y=p+z,

13、這里p是一個常數(shù)，z與x成正比仞ij,且x=2時，y=1; x=3時，y= -1(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果x的取值范圍是1WxW4,求y的取值范圍.解析式。3.已知一次函數(shù)的圖象，交 x軸于A (-6, 0),交正比例函數(shù)的圖象于點B,且點B?在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2, 4AOB的面積為6平方單位，？求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析4、如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點P (2,p)在第一象限，直線 PA交y軸于點C (0,2),直線PB交y 軸于點D, 4AOP的面積為6;DOAE Cyy(1) 求 COP的面積；(2) 求點A的坐標(biāo)及p的值；(3) 若/ BOP與 DOP的面積相等，求直線 BD的函數(shù)5、已知：廈=2丁 +館經(jīng)過點(-3,-2),它與x軸，y軸 交于點B、A,直線4： 7 二.+匕經(jīng)過點(2,-2),且與y 于點C (0, -3),它與x軸交于點