2019-2020年貴州省黔南州九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)[精]

1、貴州省黔南州九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題(每小題 4分，10小題，共計(jì)40分)1.下列四個(gè)圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()A.屬于隨機(jī)事件B.可能性大小為C.屬于不可能事件D.是必然事件3.拋物線y= (-3) 2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (-1,2) B. (T, - 2)C. ( 1, - 2)D. (3, 4)4.小明在解方程 2-4-15=0時(shí)，他是這樣求解的：移項(xiàng)得 2-4=15,兩邊同時(shí)加4得2-4+4=19, z.(-2) 2= 19,- 2= - 2= 1 = 2+, 2= 2 -,這種解方程的方法稱為 ()A.待定系數(shù)法 B.配方法C.公式法D.因式分解法5.

2、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若連續(xù)4次均得到“正面朝上”的結(jié)果，則對(duì)于第5次拋擲結(jié)果的預(yù)測(cè)，下列說(shuō)法中正確的是()A.出現(xiàn)“正面朝上”的概率等于 今B. 一定出現(xiàn)“正面朝上”C.出現(xiàn)“正面朝上”的概率大于 費(fèi)D.無(wú)法預(yù)測(cè)“正面朝上”的概率6.如圖，。是4ABC的外接圓，連接OA、OB, /OBA=50。，則/ C 的度數(shù)為(A. 30B. 40C. 50D. 807.已知=2是關(guān)于的方程2-(m+4) +4m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則4 ABC的周長(zhǎng)為(A. 6B. 8C. 10D. 8 或 108 .如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 45后

3、得到 AOB,若/ AOB=15 ,則/ AOB的度數(shù)是（A. 25B, 30C. 35D. 409 .某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由112元降為63元.已知兩次降價(jià)的百分率相同.要求每次降價(jià)的百分率，若設(shè)每次降價(jià)的百分率為，則得到的方程為（）A . 112(1-) 2= 63B. 112 (1+) 2=63C. 112 (1 ) = 63D. 112 (1 + ) = 6310 .如圖，直線l的解析式為y=-+4,它與軸和y軸分別相交于 A, B兩點(diǎn).平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿軸的正方向以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).它與軸和y軸分別相交于C, D兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0WtW4

4、）,以CD為斜邊作等腰直角三角形 CDE （E,。兩點(diǎn)分別在CD兩側(cè)）.若 CDE和 OAB的重合部分的面積為 S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）11 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （1, 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為 B （a, b）,則a?b=12 .如果關(guān)于的方程2-5+=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的值為 .13 .已知某拋物線向左平移 4個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位后所得拋物線的解析式為y= 2+2+3,那么原拋物線的解析式是 .14 .若關(guān)于的一元二次方程（ m+2） 2+3+m2-4=0的一個(gè)根為0,則m的值為= .15 .如圖，。的半徑為10cm

5、, AB是。的弦，OCLAB于D,交。于點(diǎn)C,且CD = 4cm,弦AB的 長(zhǎng)為 cm.16 .如圖，圓形轉(zhuǎn)盤中， A, B, C三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為150。，120。和90。.轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤后，指針停止在任何位置的可能性都相同（若指針停在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤），則轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一次，指針17 .我市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)支球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列出方程 .18 .面積等于6/cm2的正六邊形的周長(zhǎng)是 .19 .二次函數(shù) y=a2+b+c （aw0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2a+b0；abcv 0

6、；b2-去00；a+b+cv0；4a - 2b+c0,設(shè)1, 2對(duì)應(yīng)的函數(shù)彳I分別是 y1, y2,則當(dāng)122時(shí)丫1丫2,其中正 確結(jié)論序號(hào)為.20 .如圖，正 ABC的邊長(zhǎng)為3cm,邊長(zhǎng)為1cm的正 RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P, Q分別在AC,AB上，將 RPQ沿著邊AB, BC, CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原的位置，則點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 cm.（結(jié)果保留 兀）三.(本題共12分)21 .解方程：(1) 2+4 = 3(2) a2+3a+1 = 0 (用公式法)四、(本題8分)22 .舉世矚目的港珠澳大橋已于 2018年10月24日正式通車，這座大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海

7、大橋，被英國(guó)衛(wèi)報(bào)譽(yù)為“新世界七大奇跡”，車輛經(jīng)過(guò)這座大橋收費(fèi)站時(shí)，從已開放的4個(gè)收費(fèi)通道A、B、C、D中可隨機(jī)選擇其中一個(gè)通過(guò).(1) 一輛車經(jīng)過(guò)收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過(guò)的概率是 .(2)用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的概率.五、(本題共15分)23 .如圖，在 ABC中，/ C=90 , / ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作直線BE的垂線交AB于點(diǎn)F,。是4BEF的外接圓.(1)求證：AC是。的切線；(2)過(guò)點(diǎn)E作EHLAB于點(diǎn)H,求證：EF平分/ AEH ;(3)求證：CD=HF.24 .某企業(yè)是一家專門生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，經(jīng)過(guò)調(diào)研預(yù)測(cè)，它一年中獲得的

8、利潤(rùn)y (萬(wàn)元)和月份 n之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y= - n2+14n - 24.(1)若利潤(rùn)為21萬(wàn)元，求n的值.(2)哪一個(gè)月能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？(3)當(dāng)產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)，企業(yè)會(huì)自動(dòng)停產(chǎn)，企業(yè)停產(chǎn)是哪幾個(gè)月份？七、探究題(本題共 14分)25 .已知 ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，邊 AB在射線OM上，且OA=6,點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將 ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。得到 BCE,連接DE .(1)如圖1,求證： CDE是等邊三角形.(2)設(shè) OD = t,當(dāng)6t絲 .4-【分析】根據(jù)題意可知方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則有= b2-4acv0,然后解得這個(gè)不等式

9、求得的取值范圍即可.【解答】解：.關(guān)于的方程 2- 5+=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，. 0,即4= 25- 4發(fā)4故答案為： 等.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程根的判別式(=b2-4ac)判斷方程的根的情況：一元二次方程a2+b+c= 0 (aw0)的根與= b2-4ac有：當(dāng)0；abcv 0；b2-去00;a+b+cv0;4a-2b+c 0,設(shè)1, 2對(duì)應(yīng)的函數(shù)彳1分別是 y1，N2,則當(dāng)122時(shí)y1y2,其中正確結(jié)論序號(hào)為【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：由對(duì)稱軸可知：=-1,2aa0,故正確；由圖象可知：a 0, c0,abc0,故錯(cuò)誤；由圖象可知：= b2-4ac0,故

10、正確；由圖象可知=1, y=a+b+c0,故錯(cuò)誤；由圖象可知：=-2, y=4a- 2b+c0,=二3432-4乂1乂1=生近=左近.2X12X12：1 = H, 2= 土任. 22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法及公式法.可根據(jù)題目特點(diǎn)靈活選擇(1)的解法.四、(本題8分)22.舉世矚目的港珠澳大橋已于 2018年10月24日正式通車，這座大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被英國(guó)衛(wèi)報(bào)譽(yù)為“新世界七大奇跡”，車輛經(jīng)過(guò)這座大橋收費(fèi)站時(shí)，從已開放的4個(gè)收費(fèi)通道A、B、C、D中可隨機(jī)選擇其中一個(gè)通過(guò).(1) 一輛車經(jīng)過(guò)收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過(guò)的概率是.(2)用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選

11、擇不同通道通過(guò)的概率.【分析】(1)根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；(2)畫出樹狀圖即可得到結(jié)論.【解答】解答：(1) 一輛車經(jīng)過(guò)收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過(guò)的概率是 十，故答案為：-7.4(2)列表如下:ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD由表可知，共有16種等可能結(jié)果，其中選擇不同通道通過(guò)的有12種結(jié)果，所以選擇不同通道通過(guò)的概率為 16 4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法，概率公式，正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.五、(本題共15分)23 .如圖，在 ABC中，/ 0=90 , / ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作直線BE的垂線交AB于點(diǎn)F,。是

12、4BEF的外接圓.(1)求證：AC是。的切線；(2)過(guò)點(diǎn)E作EHLAB于點(diǎn)H ,求證：EF平分/ AEH ;(3)求證：CD=HF.C【分析】(1)連接OE,由于BE是角平分線，則有/ CBE=Z OBE;而OB=OE,就有/ OBE = Z OEB, 等量代換有/ OEB = Z CBE,那么利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得 OE/ BC；又/ C= 90。，所以/ AEO = 90 ,即AC是。的切線；(2)根據(jù)等角的余角相等即可證明；(3)連結(jié)DE,先根據(jù)AAS證明CDE04HFE,再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出CD = HF .【解答】(1)證明：(1)如圖，連接OE. BEXEF

13、, ./ BEF = 90 ,BF是圓O的直徑，.OB = OE, ./ OBE = / OEB, BE 平分/ ABC, ./ CBE = Z OBE, ./ OEB = / CBE, OE / BC, ./ AEO = / C=90 , .AC是。的切線；(2)證明：/ C=Z BHE = 90 , / EBC = Z EBA,BEC=Z BEH, BF是。是直徑， ./ BEF= 90 , ./FEH+/BEH = 90 , / AEF + / BEC = 90 , ./ FEH =Z FEA, FE 平分/ AEH .(3)證明：如圖，連結(jié) DE. BE 是/ABC 的平分線，ECBC

14、 于 C, EH LAB于 H, EC = EH . . /CDE + /BDE = 180 , / HFE+Z BDE = 180 , ./ CDE = Z HFE , . / C = Z EHF =90 ,.,.CDEAHFE (AAS),.-.CD = HF,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)以及解直角三角形等.要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可.六、(本題共15分)24 .某企業(yè)是一家專門生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，經(jīng)過(guò)調(diào)研預(yù)測(cè)，它一年中獲得的利潤(rùn)y (萬(wàn)元)和月份 n之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y= - n

15、2+14n - 24.(1)若利潤(rùn)為21萬(wàn)元，求n的值.(2)哪一個(gè)月能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？(3)當(dāng)產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)，企業(yè)會(huì)自動(dòng)停產(chǎn)，企業(yè)停產(chǎn)是哪幾個(gè)月份？【分析】(1)把y= 21代入，求出n的值即可；(2)根據(jù)解析式，利用配方法求出二次函數(shù)的最值即可；(3)根據(jù)解析式，求出函數(shù)值 y等于0時(shí)對(duì)應(yīng)的月份，依據(jù)開口方向以及增減性，再求出 y小于0時(shí)的月份即可解答.【解答】解：(1)由題意得：-n2+14n- 24= 21,解得：n= 5或n= 9;(2) y= - n2+14n - 24= - ( n - 7) 2+25 ,- 10,開口向下，y有最大值，即n=7時(shí)，y取最大值25,故

16、7月能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是25萬(wàn)；(3) )y= - n2+14n- 24=-(n-2) (n-12),當(dāng)y=0時(shí)，n = 2或者n=12.又.圖象開口向下，當(dāng) n= 1 時(shí)，y0,當(dāng) n=2 時(shí)，y=0,當(dāng) n= 12 時(shí)，y= 0,則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是1月、2月、12月.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最大值，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.七、探究題(本題共 14分)25 .已知 ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，邊 AB在射線OM上，且OA=6,點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將 ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

17、60得到 BCE,連接DE .(1)如圖1,求證： CDE是等邊三角形.(2)設(shè) OD = t,當(dāng)6t10時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/ DBE = 60 ,求得/ BDE60 ,于是得到t = 14.【解答】解：(1)證明：二將 ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。得到 BCE, ./ DCE = 60 , DC = EC,.CDE是等邊三角形；（2）存在，當(dāng)6vtv10時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BE = AD,CaDBE= BE+DB+DE = AB+DE = 4+DE,由（1）知， CDE是等邊三角形，DE = CD, CADBE= CD+4 ,由垂線段最短可知，當(dāng) CD LAB時(shí)， BDE的周長(zhǎng)最小，此

18、時(shí)，CD =2加， .BDE 的最小周長(zhǎng)=CD+4 = 2j+4；（3）存在，二當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，D, B, E不能構(gòu)成三角形, 當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，不符合題意，當(dāng) 0Wtv6 時(shí)，由旋轉(zhuǎn)可知，/ ABE=60 , Z BDE90 ,，此時(shí)不存在；當(dāng)t 10時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，/ DBE = 60 ,又由（1）知/ CDE = 60 ,Z BDE = Z CDE+Z BDC=60 +/BDC,而/ BDC 0 , ./ BDE 60 , 只能/ BDE = 90。,從而/ BCD = 30 ,BD = BC = 4, .OD=14, .t= 14,綜上所述：當(dāng)t = 2或14時(shí)，以D、E、

19、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，直角三角形的判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.八、（本題共16分）26 .某公園在一個(gè)扇形 OEF草坪上白圓心。處垂直于草坪的地上豎一根柱子 OA,在A處安裝一個(gè)自動(dòng)噴水裝置.噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi)，柱高 m,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，噴 9出的水流在與 D點(diǎn)的水平距離4米處達(dá)到最高點(diǎn) B,點(diǎn)B距離地面2米.當(dāng)噴頭A旋車t 120。時(shí)，這個(gè)草坪可以全被水覆蓋.如圖1所示.（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（O,竺），水流的最高點(diǎn) B的坐標(biāo)為（4, 2）,求出此坐標(biāo) 9系中拋物線水流對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求噴水裝置