(完整版)初三中考數(shù)學函數(shù)綜合題匯總情況

1、實用標準文檔初三中考函數(shù)綜合題匯總9 1、拋物線y ax2 bx (a 0)經(jīng)過點A(1,),對稱軸是直線x 2,頂點是D ,與x軸正半軸的交點為點 B . 4(1)求拋物線y ax2 bx (a 0)的解析式和頂點 D的坐標；(2)過點D作y軸的垂線交y軸于點C ,點M在射線BO上，當以DC為直徑的。N和以MB為半徑的。M相2、如圖，已知二次函數(shù) y切時，求點M的坐標.x2 2mx的圖像經(jīng)過點 B (1,2),與x軸的另一個交點為 A,點B關(guān)于拋物線對稱軸 的對稱點為 G過點B作直線BML x軸垂足為點 M(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在直線BM上有點P (1, 3),聯(lián)結(jié)。因口 ca判斷

2、直線cp與直線CA的位置關(guān)系，并說明理由;2(3)在(2)的條件下，在坐標軸上是否存在點E,使彳導(dǎo)以A C P、E為頂點的四邊形為直角梯形，若存在，求出所有滿足條件的點 E的坐標；若不存在，請說明理由。3、如圖，直線 AB交x軸于點A,交y軸于點B, O是坐標原點，A (-3, 0)且sin Z ABO3 ,拋物線y=ax2+bx+c 5經(jīng)過A B C三點，C (-1 , 0).(1)求直線AB和拋物線的解析式；(2)若點D (2, 0),在直線 AB上有點P,使彳ABO AADPl似，求出點 P的坐標；(3)在(2)的條件下，以 A為圓心，AP長為半徑畫 OA再以D為圓心，DO長為半徑畫OD

3、,判斷。A和。D的位置關(guān)系，并說明理由134、已知平面直角坐標系 xOy (如圖7),拋物線y -x2 bx c經(jīng)過點A( 3,0)、C(0,-).22(1)求該拋物線頂點 P的坐標；(2)求 tan CAP 的值；(3)設(shè)Q是(1)中所求出的拋物線的一個動點，點Q的橫坐標為t ,當點Q在第四象限時，用含t的代數(shù)式表示 QAC勺面積.5、以點P為圓心PO長為半徑作圓交 x軸交于點A、O兩點，過點A作直線AC交y軸于點C,與圓P交于點B,3sin CAO (1)求點C的坐標；(2)右點D是弧AB的中點，求經(jīng)過 A、D、O二點的拋物線52y ax bx c(a 0)的解析式；(3)若直線y kx

4、b(k 0)經(jīng)過點M (2,0),當直線y kx b(k 0)與圓P相交時，求b的取值范圍.Op6、如圖，點A(2,6)和點B(點B在點A的右側(cè))在反比例函數(shù)的圖像上， 點C在y軸上，BC/ x軸，tan ACB 2 , 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過 A、B、C三點.(1)求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；(2)如果點D在x軸的正半軸上，點 E在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形ACD國平行四邊形，求邊 CD的長.文案大全實用標準文檔7、已知拋物線yx2 bx c經(jīng)過點A (0, 1), B (4 , 3). (1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)求tan/ABO勺值；(3)過點B作BCL x軸，垂足為C,在對稱軸的

5、左側(cè)且平行于 y軸的直線交線段 AB于點N, 交拋物線于點 M若四邊形 MNCB;平行四邊形，求點 M的坐標.8、已知：如圖六，拋物線 y=x2-2x+3與y軸交于點A,頂點是點P,過點 使其經(jīng)過A、B兩點.(1)求平移后拋物線的解析式及其與x軸另一交點C的坐標；(2)設(shè)點D是直線OP上的一個點，如果/ CDP= /AOP求出點 D的坐標.A9、已知二次函數(shù) yx2 bx C的圖像經(jīng)過點 P (0,1 )與Q (2,-3 ).(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)若點A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點，過點A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點 B,分別過點B、A作x軸的垂線，垂足分別為 C D,且所

6、得四邊形ABC砧為正方形.求正方形 ABCD勺面積；聯(lián)結(jié) PA PD PD交AB于點E,求證： PA及 PEA10、已知：在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y x 3的圖像與y軸相交于點A,二次函數(shù)y x2 bx c的圖像經(jīng)過點 A B (1, 0), D為頂點.(1)求這個二次函數(shù)的解析 式，并寫出頂點 D的坐標；(2)將上述二次函數(shù)的圖像沿 y軸向上或向下平移，使點D的對應(yīng)點C在一次函數(shù)y x 3的圖像上，求平移后所得圖像的表達式；(3)設(shè)點P在一次函數(shù)y x 3的圖像上，且S abp 2S abc ,求點P的坐標.111、已知：如圖，點 A (2, 0),點B在y軸正半軸上，且 OB -OA,

7、將點B繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90至點 2C旋轉(zhuǎn)前后的點 B和點C都在拋物線y 5x2 bx c上.6(1)求點B C的坐標；(2)求該拋物線的表達式;(3)聯(lián)結(jié)AC該拋物線上是否存在異于點B的點D,使點D與AC構(gòu)成以AC為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，求出所有符合條件的 D點坐標，如果不存在，請說明理由.12、如圖，拋物線 y x2 bx c經(jīng)過直線y x 3與坐標軸的兩個交點 A、B,此拋物線與x軸的另 一個交點為C,拋物線的頂點為 D.(1)求此拋物線的解析式(4分)；(2)點P為拋物線上的一個動點，求使S APC ： S ACD =5 ： 4的點P的坐標(5分)； CC(3)點M為平面

8、直角坐標系上一點，寫出使點M AB D為平行四邊形的點 M的坐標(3分).213、將拋物線y x平移，平移后的拋物線與 x軸交于點A (-1 , 0)和點B (3, 0),與y軸交于點C,頂點為D。(1)求平移后的拋物線的表達式和點D的坐標；(2) /ACB/ ABD否相等？請證明你的結(jié)論；(3)點P在平移后的拋物線的對稱軸上，且CDPWABy目似，求點P的坐標。文案大全V實用標準文檔14、在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y ax 一. 、. ._,.、. bx c(a 0)經(jīng)過點A( 3,0)和點B(1,0).設(shè)拋物線與y軸的 交點為點C .(1)直接寫出該拋物線的對稱軸；4y(2)求OC

9、的長(用含a的代數(shù)式表示)；(3)若 ACB的度數(shù)不小于90 ,求a的取值范圍.x bx c與x軸的負半軸相交于點 A,右y軸相交于點 B (0, 3),且/ OAB勺余切21AB ._ r-3 -2 -1 o, -1 _23 x-1 '-2-3第24題圖15、如圖7,平面直角坐標系 xOy中，已知點 A (2, 3),線段AB垂直于y軸，垂足為 B,將線段AB繞點A 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90° ,點B落在點C處，直線BC與x軸的交于點D .(1)試求出點D的坐標；(2)試求經(jīng)過 A、B、D三點的拋物線的表達式，“y并寫出其頂點E的坐標；(3)在(2)中所求拋物線的對稱軸上找點F

10、 ,使得B A以點A、E、F為頂點的三角形與 AC刖似.'1 -I I I I I16、已知：如圖，拋物線 y值為1 .3(1)求該拋物線的表達式， 并寫出頂點D的坐標；(2)設(shè)該拋物線的對稱軸為直線 l ,點B關(guān)于直 直線l相交于點E.點P在直線l上，如果點口是4 標；(3)在(2)的條件下，將(1)所求得的拋物線 頂點為點P,寫出平移后拋物線的表達式.點M在平的面積等于 BPD勺面積的2倍，求點M的坐標.（圖7）線l的對稱點為C, BC與 PBC的重心，求點 P的坐沿y軸向上或向下平移后 移后的拋物線上，且AMPDO 1x(第24題圖)文案大全實用標準文檔文案大全【2012徐匯】函

11、數(shù)yk 一一一和y x(k0)的圖像關(guān)于y軸對稱，我們把函數(shù) y 和yk(k x0)叫做互為“鏡子”函數(shù).類似地,如果函數(shù)f (x)和y h(x)的圖像關(guān)于 y軸對稱,那么我們就把函數(shù)f (x)和y h(x)叫做互為“鏡子”函數(shù).(1)請寫出函數(shù)y 3x 4的“鏡子”函數(shù):(3分)(2)函數(shù)“鏡子”函數(shù)是y x22x 3；(3分)(3)如圖7, 一條直線與一對“鏡子”函數(shù)如果CB: AB 1: 2 ,點C在函數(shù)y2 ,(x > 0 )和 y x2，,一(x v 0 )的“鏡子”x2八一 (x<0)的圖像分別交于點xA、B、C, 1函數(shù)上的對應(yīng)點的橫坐標是 1 ,求點B的 2坐標.(

12、6分)【2012靜安】如圖，一次函數(shù) y x 1的圖像與x軸、y軸分另I相窿于點與這個一次函數(shù)的圖像相交于點A、D且sin ACB .A B.二次函數(shù)的圖像與y軸的正半軸相(1)求點C的坐標;10 y(2)如果/ CDB/ACB求實用標準文檔這個二次函數(shù)的解析式.3 一【2012浦東】在平面直角坐標系中，已知拋物線y x2 2x c過點A (-1,0 )；直線l： y - X 3與x4軸交于點B,與y軸交于點C,與拋物線的對稱軸交于點M拋物線的頂點為 D(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標.(2)過點A作AN l于點P, P為垂足，求點 P(3)若N為直線l上一動點，過點 N作x軸的垂 于點E

13、問：是否存在這樣的點 N,使得以點 D M M 形為平行四邊形？若存在，求出點N的橫坐標；若不由.H y的坐標.4-線與拋物線交3 -E為頂點的四邊2存在，請說明理1-H111*-1 O 1234 x第24題圖-1一【2012市抽樣】已知在直角坐標系xOy中，二次y x2 bx c的圖像經(jīng)過點 A-2,3 )和點B0,-5 ).(1)求這個二次函數(shù)的解析式；M如果點P在x軸的正半軸(2)將這個函數(shù)的圖像向右平移，使它再次經(jīng)過點B,并記此時函數(shù)圖像的頂點為上，且/ MPO/ MBO求/ BPM勺正弦值.【2012長寧】如圖，在直角坐標平面中，0為原點，A(0,6), B(8,0).點P從點A出發(fā)

14、，以每秒2個單位長度的速度沿 射線AO方向運動，點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿 x軸正方向運動.P、Q兩動點同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t(t >0)秒.(1)在點R Q的運動過程中，若 POQ< AOBffi似，求t的值；(2)如圖(2),當直線PQ與線段AB交于點M且BMA時，求直線PQ的解析式；(3)以點O為圓心，O張為半彳5畫。O以點B為圓心，BQ長為半彳5畫。R討論O O和。B的位置關(guān)系，并直接寫出相應(yīng) t的取值范圍.實用標準文檔【2012奉賢】已知：直角坐標平面內(nèi)有點A(-1 , 2),過原點O的直線l，OA且與過點 A O的拋物線相交于第一象限的B 點，若 O&

15、amp;2OA求拋物線的解析式;(2)【2012(x>0)(2)(第23題圖)【2012黃浦】已知一次函數(shù) y x 1的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過 A B兩點，且點 A在y軸上，B點的縱坐標為 (1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點P,求 AB用面積；(3)已知點 C D在射線AB上，且D點的橫坐標比 C點的橫 在這個二次函數(shù)圖像上， 且CE DF與y軸平行，當CF / EDy6 5 43 2 21_y x bx c5.坐標大2,點E、 時，求C點坐標-1 O 12345-1文案大全-2實用標準文檔文案大全【2012金山】如圖，在平面直角坐標系中， 二次函數(shù)ya

16、x2bx c的圖像經(jīng)過點 A(3,0)，B(1,0) ， C(0, 3),(1)求這個二次函數(shù)的解析式及頂點坐標;(2)在y軸上找一點P (點P與點C不重合)，使得APD900 ,求點P坐標;(3)在(2)的條件下，將 APD沿直線AD翻折,OBC(4)得到 AQD ,求點Q坐標.yAD【2012普陀】二次函數(shù) y1 x 273的圖像的頂6yA點為A,與y軸交于點B,以AB為邊在第二象限內(nèi)作等邊三角形ABC(1)求直線AB的表達式和點C的坐標.(2)點M m,1在第二象限,且 ABM的面積等于ABC的面積，求點M的坐標.(3)以x軸上的點N為圓心,1為半徑的圓，與以點 CCM的長為半徑的圓相切，直接寫出點N的坐標.-1 O-1為圓心，【2012松江】已知直線 y 3x 3分別與x軸、y軸交B,拋物線y ax2 2x c經(jīng)過點A, B.(1)求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標;(2)記該拋物線的對稱軸為直線l ,點B關(guān)于直線l的對稱點為C,若點D在y軸的正半軸上，且四邊形 ABCDJ梯形.求點D的坐標;將此拋物線向右平移，平移后拋物線的頂點為P,(第24題圖)1 【2012楊浦】已知直線 y x 1與x軸交于點A,與y軸交于點B,將 AO電點O順時針旋轉(zhuǎn)90 ,使點A落 2在點C,點B落在點D,拋物線yax2bx c過點A 口C,其對稱軸