小學(xué)六年級奧數(shù)仁華思維導(dǎo)引――比例與百分?jǐn)?shù)

1、成本、利潤、價格等基本經(jīng)濟(jì)術(shù)語，以及它們之間的關(guān)系各種已知數(shù)據(jù)或所求結(jié)果中包含比例與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，有時恰當(dāng)選取較小的量作為一個單位，司以實(shí)現(xiàn)整數(shù)化計算1迎春農(nóng)機(jī)廠計劃生產(chǎn)一批插秧機(jī)，現(xiàn)已完成計劃的56，如果再生產(chǎn)5040臺，總產(chǎn)量就超過計劃產(chǎn)量的16那么，原計劃生產(chǎn)插秧機(jī)多少臺?【分析與解】 : 5040÷(1+16-56=8400(臺2圓珠筆和鉛筆的價格比是4：3，20支圓珠筆和21支鉛筆共用715元問圓珠筆的單價是每支多少元?【分析與解】:設(shè)圓珠筆的價格為4，那么鉛筆的價格為3，則20支圓珠筆和21支鉛筆的價格為20×4+21×3=143，則單位“1”的價格

2、為71.5÷143：0.5元所以圓珠筆的單價是O.5×4=2(元3李大娘把養(yǎng)的雞分別關(guān)在東、西兩個院內(nèi)已知東院養(yǎng)雞40只；現(xiàn)在把西院養(yǎng)雞總數(shù)的賣給商店，賣給加工廠，再把剩下的雞與東院全部的雞相加，其和恰好等于原來東、西兩院養(yǎng)雞總數(shù)的50.原來東、西兩院一共養(yǎng)雞多少只?【分析與解】：方法一：設(shè)原來東西兩院一共養(yǎng)雞只，那么西院養(yǎng)雞只依題意：,解出.即原來東、西兩院一共養(yǎng)雞280只方法二：50即，東、西兩院剩下的雞等于東院的加上西院的，即20+西院原養(yǎng)雞數(shù)有東院剩下40只雞，西院剩下原的雞所以有西院原養(yǎng)雞(4020÷=240只，即原來東、西兩院一共養(yǎng)雞40+240=28

3、0只4用一批紙裝訂一種練習(xí)本如果已裝訂120本，剩下的紙是這批紙的40；如果裝訂了185本，則還剩下1350張紙這批紙一共有多少張?【分析與解】 方法一：裝訂120本，剩下40的紙，即用了60的紙那么裝訂185本，需用185×(60÷120=925的紙，即剩下1-925=75的紙，為1350張所以這批紙共有1350÷75=18000張方法二：120本對應(yīng)(1-40=60的總量，那么總量為120÷60=200本當(dāng)裝訂了185本時，還剩下200-185：15本未裝訂，對應(yīng)為1350張，所以每本需紙張：1350÷15=90張，那么200本需200&#

4、215;90=18000張即這批紙共有18000張5有男女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人，女生減少5，總?cè)藬?shù)增加16人那么現(xiàn)有男同學(xué)多少人?【分析與解】男生增加25人，女生減少5，而總?cè)藬?shù)增加了16人，說明女生減少了25-16=9人，那么女生原來有9÷5=180人，則男生有325-180=145人增加25人后為145+25=170人，所以現(xiàn)有男同學(xué)170人6有一堆糖果，其中奶糖占45，再放人16塊水果糖后，奶糖就只占25那么，這堆糖果中有奶糖多少塊? 【分析與解】方法一：原來奶糖占，后來占，因此后來的糖果數(shù)是奶糖的4倍，也比原來糖果多16粒，從而原來的糖果是16+( 1=20塊.

5、其中奶糖有20×=9塊方法二：原來奶糖與其他糖(包含水果糖之比是45：(1-45=9：11,設(shè)奶糖有9份，其他糖(包含水果糖有11份現(xiàn)在奶糖與其他糖之比是25：(1-25=1：3=9：27,奶糖的份數(shù)不變，其他糖的份數(shù)增加了27-11=16份，而其他糖也恰好增加了16塊，所以，l份即1塊奶糖占9份，就是9塊奶糖7甲乙兩包糖的重量比是4：l，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲乙兩包糖的重量比變?yōu)?：5那么兩包糖重量的總和是多少克?【分析與解】兩包糖數(shù)量的總數(shù)是克.8有若干堆圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且每堆中自子都占28小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在，在所有的棋子中

6、，白子將占32那么，共有棋子多少堆?【分析與解】 方法一：設(shè)有堆棋子，每堆有棋子“1”根據(jù)拿走黑子白子總數(shù)不變列方程得×32，化簡得28 =32(-，兩邊同除以4，得7=8(-，解得=4即共有棋子4堆方法二：注意到所有棋子中的白子個數(shù)前后不變，所以設(shè)白子數(shù)為“1”那么有： 黑子變化了，對應(yīng)為堆；所以對應(yīng)l堆而開始共有棋子l+，所以共有堆9幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女生已知大班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，中班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，那么大班有女生多少名?【分析與解】設(shè)大班女生有名，則中班女生有(18-名根據(jù)男生數(shù)可列出方程：×+(18-×=32，

7、解得=12所以大班有女生12名10某校四年級原有2個班，現(xiàn)在要重新編為3個班，將原一班的號與原二班的丟組成新一班，將原一班的與原二班的吉組成新二班，余下的30人組成新三班如果新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多10，那么原一班有多少人?【分析與解】有新三班的為原一、二班總?cè)藬?shù)的1-，為30人所以原來兩班總?cè)藬?shù)是：30÷=72(人則新一班與新二班人數(shù)總和是72-30=42(人現(xiàn)在再把新二班人數(shù)算作1份新一班人數(shù)=42 =22(人，新二班人數(shù)=42-22=20(人(原一班人數(shù)-(原二班人數(shù)=(22-20÷=2×12=24(人原一班人數(shù)=(72+24÷2=48(人11

8、有兩包糖，每包糖內(nèi)裝有奶糖、水果糖和巧克力糖已知：第一包糖的粒數(shù)是第二包糖的；在第一包糖中，奶糖占25，在第二包糖中，水果糖占50；巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的兩倍當(dāng)兩包糖合在一起時，巧克力糖占28，那么水果糖所占百分比等于多少?【分析與解】表述1：設(shè)第一包有2粒糖，則第二包有3粒糖，設(shè)第二包有3粒巧克力糖，則第一包有4粒巧克力糖 28，所以×28=20于是第一包中，巧克力糖占=40，水果糖占1-40-25=35在兩包糖總粒數(shù)中，水果糖占44表述2：設(shè)第一包糖總數(shù)為“2”，那么第二包糖總數(shù)為“3”，并設(shè)第一包糖含有巧克力糖2c，第二包糖含有巧克力糖c那

9、么有2×2c+3×c=28×(2+3，有7c=140，所以c=20，那么有如下所示的每種糖所占的百分?jǐn)?shù)所以水果糖占總數(shù)的(35×2+50×3÷(2+3=4412某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎已知：甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)相等：甲校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5:6；甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的20；甲校獲三等獎的人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的50；甲校獲二等獎的人數(shù)是乙校獲二等獎人數(shù)的4.5倍那么，乙校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少?【分析與解】 表述1：不妨設(shè)甲校有60人獲獎

10、，由、，乙校有50人獲獎由知兩校獲二等獎的共有(60+50×20=22人；由知甲校獲二等獎的有22÷(4.5+1×4.5=18人；由知甲校獲一等獎的有60-60×50-18=12人，從而所求百分?jǐn)?shù)等于12÷50×100=24表述2：(這有一個“5”1.2÷5×100=24，即乙校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的2413某校畢業(yè)生共有9個班，每班人數(shù)相等已知一班的男生人數(shù)比二、三班兩個班的女生總數(shù)多1；四、五、六班三個班的女生總數(shù)比七、八、九班三個班的男生總數(shù)多1那么該校畢業(yè)生中男、女生人數(shù)比是多少?【分析與解】表述

11、1：由知，一、二、三班的男生總數(shù)比二、三班總?cè)藬?shù)多1知，四至九班的男生總數(shù)比七、八、九班總?cè)藬?shù)少1因此，一至九班的男生總數(shù)是二、三、七、八、九共五個班的人數(shù)，則女生總數(shù)等于四個班的人數(shù)所以，男、女生之比是5：4表述2： 有“一、二、三班男生”加上“四、五、六、七、八、九班男生”即為一至九班全體男生數(shù)，恰為“二、三班總?cè)藬?shù)”加上“四、五、六班總?cè)藬?shù)”，即為五個班總?cè)藬?shù)，則女生總數(shù)等于四個班的人數(shù)所以，男、女生之比是5：414某商品按原定價出售，每件利潤為成本的25；后來按原定價的90出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降價前增加了15倍問后來每天經(jīng)營這種商品的總利潤比降價前增加了百分之幾?【分析與解】設(shè)這種商品的成本為“1”，共賣出商品“1”，則利潤為25，總利潤