2020年中考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)——等比、合比性質(zhì)的綜合應(yīng)用典型例題精選(含詳細(xì)解答)

1、2020 年中考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)一一等比、合比性質(zhì)的綜合應(yīng)用典型例題精選-x1.已知 2z q xy yz 3zx 鉆/古-,求2一2-的值.4 x y z2.已知a, b, c是互不相等的正實(shí)數(shù)，且0_2 H則代數(shù)式 2018x 2018y 2018z的值為()x y z2016a 2017b 2018cA. 20016B. 2017C. 2018D. 0.AB 2x yA3 .已知有理數(shù) A, B, x, y滿足 A+BWO,且 ,那么 (AB x y A BA.3x2x yB.3x4x 2yC.D.2x2x y4 .某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)作完成的天數(shù)為乙、丙合作完成天數(shù)的m倍，乙單獨(dú)作完成的天

2、數(shù)為甲、丙合作完成天數(shù)的n倍，丙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、乙合作完成天數(shù)的k倍，則5.若abc0,則a, b, c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()cB, 2個(gè)C. 3個(gè)D, 4個(gè)6.世下屬于假命題的是()A.相似三角形對(duì)應(yīng)邊相等B.全等三角形也是相似三角形.一. 一 ACC.點(diǎn)C在線段AB上，且ABa cD.如果一一(b d 0),那么 b dBCAC，那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)7 .已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4cm, 5cm, 6cm,則這三邊上的高的比為(A. 4: 5: 6B. 5: 4: 6C. 6: 5: 4)D. 15: 12: 108 .已知 Jb bc ca t,那么直線f (x) tx t

3、 一定通過(guò)第 象限. cab9 .若t則一次函數(shù)f (x) tx t2的圖象必定經(jīng)過(guò)的象限是cb象一定經(jīng)過(guò)第（）象限.C.三、四D. 一、四一AB12.在那BC和9'B'C',中，BCACA'B' BCAC 322 .若那BC的周長(zhǎng)等于12,則那'B'C'的周書10 .若 a_b b_c c_a k ,則一次函數(shù) y=（2-k）x+1 一定不經(jīng)過(guò)（） cabA.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限a b c a b c a b c ,2一x的一次函數(shù) y=kx+m+n 的圖11 .已知k ，且Jm 5+n2+9=6n

4、,則關(guān)于自變量13 .已知k a b c a b c a b c ,且Jm 6+n2+16=8n ,則關(guān)于x的一次函數(shù)y=-kx+n-m 的圖象一c定經(jīng)過(guò)第-a14.已知一 baceb d f15.若,則(a b)(b c)(c a)的值是abc一什a b16.右一 2 3A. 6c,且4B. 5a+b-c =1,貝U a-b+c 的值為()C. 4D. 317.若a、b、c、d是互不相等的正數(shù)，且c-,則下列式子錯(cuò)誤的是（） d“ a b c dA.b d2Cb22 cd2D.18.若二x 3yx2,則 x = y 一 x y19.已知xyz wo且z20.已知a b c 0 ,則2 45a

5、 2c 2b21.已知2 y45則下列等式成立的是（x yA.-x yB.xyzz716C.D. y+z=3x22.如果22,且 x+y+z=184求x,y,a b23.右 k cac (k 0),則一2bk2k244k的值為424.若 b25.若 4x=5y ,26.若A.27.設(shè)八 nrt a c e g3,則巨,b d f hA> B>CA.第一、二象限28.已知正實(shí)數(shù)A. 12“ a29.已知b c2，一的值是yA= 一xB=zC=3_ ,則xA,B, C的大小順序?yàn)椋ǎ〣. AvBvCC. C>A>BD. AvCvB-c k ,貝U直線y=ka bB.第二、三

6、象限（x+1 ） 一定經(jīng)過(guò)（）C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限b c a ba、b、c滿足B. 6ac k,以2k, 2k+1 , 2k-1為三邊的三角形面積是（ b12C.一5D. 3b, c為正數(shù)，則下列四個(gè)點(diǎn)中在函數(shù) y=kx圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（A. (1, 1) B. (1,)C. (1, 2)D. (1, -1)22b c a c a bk30 .已知k(a b c 0),那么y 一定經(jīng)過(guò)第象限.a b cx31 .已知_a_ _2_ _c_ k,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是b c a c a b32 .已知bc ac a-. k ,則直線y=kx+k必經(jīng)過(guò)點(diǎn)a

7、b c33 .(1)已知a、b、c、d是成比例線段，其中 a=3cm , b=2cm , c=6cm ,求線段d的長(zhǎng).(2)已知線段a、b、c, a=4cm , b=9cm ,線段c是線段a和b的比例中項(xiàng).求線段 c的長(zhǎng).(3)已知y=y+y2, y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng) x=1時(shí)，y=4 , x=2時(shí)，y=5 .求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) x=4時(shí)，求y的值.34 .若a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且滿足-ab-ck,直線y=kx+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,0),求直線y=kx+t與兩坐b c a c a b標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.35 .已知：如圖，在正方形 ABCD中，AD=1 , P

8、、Q分別為AD、BC上兩點(diǎn)，且 AP=CQ ,連接AQ、BP交于點(diǎn)E, EF平彳TBC交PQ于F, AP、BQ分別為方程x2-mx+n=0的兩根.(1)求m的值；(2)試用 AP、BQ表示EF;1(3)右 Szpqe=一,求 n 的值.H Q C參考答案1.【解析】設(shè)x y23z-口xy yz 3zx=k, 可得 x=2k , y=3k , z=4k2226k2 12k2 24k2422 I2 I2- TZ4k 9k 16k292 .【解析】設(shè) xr,zaz k2018x 2018y 2018z2018(x y z)2016a 2017b 2018c 2016a 2017b 2018c故選D.

9、3 .【解析】 設(shè)A B (2x y)k,則A B (x y)k ,聯(lián)立兩式解關(guān)于 A、B的方程，可以解得 A 厘xk ,所以 23 . xk0A上 3x MB.A B (2x y)k 4x 2y4.【解析】 設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)工作分別需x天、y天、z天.由題意，有xm (1),y n (2),z k (3)111111yzxzxy由得,1yzx 1 xz xy yz y z同理，由得n 1m n km 1 n 1 k 1xyxz xy yz11(1 m 1) (1 n 1) (11k 1)x y y z z x ,5.【解析】abca b c +得 abc(a+b+c )=0 , = abcv

10、 0,0 x-y=a2bc(T), y-z=ab2c，z-x=abc2,a+b+c =0,a, b, c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1.故選A .4x y z6 .【解析】A、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊不相等，故是假命題，故本選項(xiàng)正確；B、全等三角形也是相似三角形是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； ACBC C、點(diǎn)C在線段AB上，且 ，那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤, AB ACD、如果a c(b d 0),那么-ac -,是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. b db d b故選A .7 .【解析】設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a, b, c,其對(duì)應(yīng)高的長(zhǎng)分別為d, e, f, 1,1.1 ._一 - Sa= ad

11、be -cf , /. ad=be=cf, .二角形的二邊長(zhǎng)分別為a=4cm , b=5cm , c=6cm ,222.這三邊上的高的比為：15: 12: 10.故選D.8.【解析】 當(dāng) a+b+c=0 時(shí)，b+c=-a , c+a=-b , a+b=-c , 一 a ，t為其中任何一個(gè)比值，即t 1 ,此時(shí)直線f(x) txaa+b+cwo 時(shí)，t a a b b c c 2,此時(shí)直線 f(x)a b c直線f (x) tx t 一定通過(guò)第 二、三象限，故答案為：二、三.t通過(guò)二、三、四象限;tx t通過(guò)一、二、三象限;9.【解析】 由已知等式得(b+c)t=a , (c+a)t=b, (a

12、+b)t=c,把三式相加，得當(dāng) a+b+cwo 時(shí)，t=0.5,當(dāng) a+b+c=0 時(shí)，t a1,b c a2(a+b+c )t=a+b+c ,當(dāng)t=0.5時(shí)，一次函數(shù)f (x) tx t2的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限,當(dāng)t=-1時(shí)，一次函數(shù)f(x) tx t2的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限,二圖象必定經(jīng)過(guò)的象限是一、二象限.故答案為：一、二象限10.【解析】 根據(jù)已知條件，得出 a+b=ck，b+c=ak，c+a=bk，+，得 2(a+b+c )=k(a+b+c ).(1)當(dāng) a+b+cwo,貝U k=2 ; (2)當(dāng) a+b+c=0 ,貝U a+b=-c , b+c=-a , a+c=-b , k=

13、-1 ; ,y=(2-k)x+1 為一次函數(shù)，所以 2-kwQ 即 k2,1. k=-1 ;y=3x+1經(jīng)過(guò)一、二、三象限，一定不過(guò)第四象限.故選 D.【解析】<m 5+n2+9=6n , Vm_5 -(n 3)2,：m=5, n=3 , ka+b-c=ck , a-b+c=bk , -a+b+c=ak ,相力口得： a+b+c= (a+b+c )k,當(dāng)a+b+c=0 時(shí)，k為任何數(shù)，當(dāng) a+b+cwo時(shí)，k=1 ,即：y=kx+8或y=x+8 ,所以圖象一定經(jīng)過(guò)一二象限.故選 A12.【解析】AB_BC_&2 ,. AB BCAC2,yabc 的周長(zhǎng)等于 12,.A'B

14、' BCAC3 A'B' BCAC3故答案為：18.13.【解析】由 n2 16 m 6 8n則 n2 8n 16 Um 6 0,即(n 4)2 m m 6 0, (n 4)2 0,<m 6 0 所以解得 n=4, m=-6. n m 10由合比性質(zhì)可知,a b c , a b a c b c，k ac b a a+b+c=0 時(shí)，a+b=-c , k -bc2c 2c c此時(shí)一次函數(shù) y=-kx+n-m化為y=2x+10經(jīng)過(guò)一、二、三象限;abcabcabc abc( a+b+cwo 時(shí)，k 1此時(shí)的一次函數(shù)為 y=-x+10的圖象一定經(jīng)過(guò)第一、二象限, 故答案

15、為一、二.5.9"a ce5b 95d 95f 9b dfbdf14.【解析】15.【解析】I(b d b d f因?yàn)閎 cf)5,所以答案為:92k 4k4k26是 b+c=ka ，a+c=kb ，a+b=kc , +得，2(a+b+c 尸k(a+b+c )，當(dāng) a+b+cw0,貝U k=2 ,(a b)(b c)(c a)貝U a+b=-c , b+c=-a , a+c=-b ,(a b)(b c)(c a)abcabcc?( a)?( b)abckc?ka?kbabck38，當(dāng) a+b+c=0 ,故答案是8或-1 .16.【解析】 設(shè)a b c k,則a 2k, b 3k, c

16、23 44k , a b c 2k3k4k 1所以k 1 ,則a b c 2k 3k 4k 3k 1 3故答案是D.17.【解析】利用排除法解題，A選項(xiàng)，根據(jù)合比性指可知正確;B選項(xiàng)，根據(jù)比例的性質(zhì)可以求得 ab Jd,所以B正確;abca cC選項(xiàng)，將等式 一 -兩邊同時(shí)平方即可得到b dd22斗 J ,所以C正確;b2 d218.【解析】由x3 2可彳導(dǎo)x 3y 2(x 3y),進(jìn)一步合并同類項(xiàng)可得 x 3yx 9y,所以19.【解析】xyz 0可得到x,y, z均不為0,由等比性質(zhì)m(b d nS,由有方m r一可得 n0時(shí),(xy) (z x) (y z)2(xy z)0時(shí),可推出xz

17、, y zy所以yy所以k的值為2或-120.【解析】設(shè)2k, b 4k, c所以a 2c 2b 2k 10k 8k 4a c b 2k 5k 4k 3xyz 一，4y7y21.【解析】由一之一可知，x , z , y4 5 7555z7 ' x4z7A選項(xiàng),4-y y54 cy y511一，A選項(xiàng)錯(cuò)誤;9160),貝U x 2k, y 7k, z 5k ,則4z 5z z77z- xyzB選項(xiàng)，-Z16,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;7C選項(xiàng),xyzxyz4y v 7yy -55- 8 , C選項(xiàng)錯(cuò)誤;4y v 7V v 55D選項(xiàng),5z4z了y5z z712z3x, D選項(xiàng)正確x 3 v 1 z 2

18、22.【解析】設(shè)一-V k,則x 2k 3, y 3k 1, z 4k 2,則234x y z 2k 3 3k 14k 2 9k 18,所以 k 2, x 1, y 7, z 10_.一. a b b c a c23【解析】由k 可知a b ck, b c ak, a c bk ,三式相加可得caba b b c a c ck ak bk,即 2(a b c) (a b c)k, 當(dāng) a b c 0時(shí) k 2,則，(k 2)(k 2 2)k2 k 2無(wú)意義k2 4k 4 (k 2)2k 2當(dāng)a b c 0時(shí)，可推出a b c, b c a, a c b,所以k 1k2 4 (k 2)(k 2)

19、 k 2122k2 4k 4 (k 2)2 k 2324.【解析】由a 2 £ g 3可知，a 3b, c 3d, e 3f, g 3h ,所以 b d f ha c e g 3b 3d 3f 3h o3b d f h b d f h25.【解析】由4x 5y可知，y22x y2V2/x 2x(一)5 .(4x)29一,故答案為:16_926.【解析】設(shè)x Y二k(k2 757k2k 7k 5k2B2k 5k7k1, C2k 7k 5k2k2 ,所以 A<B<C ,32.【解析】27.【解析】分情況討論：當(dāng)a+b+cwo時(shí)，根據(jù)比例的等比性質(zhì)，得:當(dāng) a+b+c=0 ,則

20、 b+c=-a , ka b c 1 一，此時(shí)直線為 y=0.5x+0.5 ,直線一定經(jīng)過(guò)一、2(a b c) 2當(dāng)a+b+c=0時(shí)，即a+b=-c ,則k=-1 ,此時(shí)直線為 y=-x-1 ,即直線必過(guò)二、三、四象限.故直線必過(guò)第二、三象限.故選B.b c a b a c 28 .【解析】 k,得出a+b=ck ，b+c=ak ，c+a=bk ，+，得a c b2(a+b+c )=k(a+b+c ).當(dāng) a+b+cO,貝U k=2 ; ,以 2k, 2k+1 , 2k-1 為三邊分別為 4, 5, 3; 丁 32+42=52,，三角形為直角三角形，直角邊的長(zhǎng)分別為3, 4根據(jù)直角三角形的面積

21、公式，S=0.5*3*4=6 .故選B.29 .【解析】 -c k得出(a+b) k=c ，(b+c)k=a ,(c+a)k =b， + +，得 2(a+b+c) kb c c a a b=(a+b+c )當(dāng)a+b+cwo,則k=0.5,函數(shù)y=0.5x圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,)故選A。230 .【解析】bc ab ac k,得出 a+b=ck ，b+c=ak ，c+a=bk ， + +，得 a c b22(a+b+c )=k(a+b+c ).當(dāng) a+b+c wo,則 k=2, y 一 第一，二象限.故填一，二.x31 .【解析】: -a- -b- -c k得出(a+b) k=c ，(b+c)

22、k=a ,(c+a)k =b， + +，得 2(a+b+c) kb c c a a b=(a+b+c)111當(dāng)a+b+cwo,則k=0.5, 一次函數(shù)為y=0.5x+0.5 ,函數(shù)y=0.5x+0.5的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是S - 1 -22 41, 一次函數(shù)為y=-x-1 ,則函數(shù)y=-x-1的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積1 . 1故答案為：一或一24U k,，ak=b+c ;b cbk=a+c ,ck=a+b ， + + 得，2(a+b+c )=k(a+b+c ),(1) kO, - a+b+c=0, a+b=-c, = k1，直線為 y=-x-1 ；(2)當(dāng) a+b+cwo 時(shí)，貝U k=2 ,直線為 y=2x+2 , ,直線 y=-x-1 和 y=2x+2 必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1, 0).故答案為：(-1, 0).33.【解析】(1);