2019屆陜西省西安市高新一中高三一?？荚嚁?shù)學(xué)(文)試題(解析版)

1、2019屆陜西省西安市高新一中高三一?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試題一、單選題1.已知復(fù)數(shù)z滿足3 4i z 25,則zA. 3 4iB. 3 4iC. 3 4i【答案】A【解析】 試題分析2525 3 4i25 3 4iz 3 4i 3 4i 3 4i25解法二：設(shè)3 4i z 3 4i a bi 3a 4b-一3a 4b 25a由復(fù)數(shù)相等得,解得4a 3b 0b【考點(diǎn)定位】本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，屬于第Sq2.在等差數(shù)列中，前口項(xiàng)和為斗,與 耳A. 1。B. 8 C. 9 d. 3【答案】A1 二i【解析】由S4 3根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和么【詳解】設(shè)首項(xiàng)為'公差為當(dāng)1" 一 

2、1;- c-SA 34 ,2 % + d 二一4a.+ Sd 31 ,3= d即 2 ,（）D.3 4i:解法一： 由題意得3 4i ,故選A.z a bi a,b R,則4a 3b i 25,3 ，因此z 3 4i ,故選A.4、易題1 +則當(dāng)?shù)扔冢ǎ? :式得到“2 ,代入'即可求出結(jié)果.第14頁共19頁S4 % +6d6d+6d3則與 8Hl+ 28d 12d +28d 10 故選、【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列前 口項(xiàng)和公式的應(yīng)用，意在考查對(duì)基本公式的掌握情況，屬于基 礎(chǔ)題.3 .設(shè)W)是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)卜日“，1)時(shí)， I «,0<x<l ，

3、則Sf(-) =3()1A. 0B. 1C. 2 D.【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)?卜依)是周期為3的周期函數(shù)，S111,(-)=f(- * 3) = f(- ) = 4 x -) -2 = -1 所以2222故選D.【考點(diǎn)】函數(shù)周期性的概念和分段函數(shù)的概念4 .命題p：若1<V<X,則日命題q：若ICC, a<0,則'在命 題R且qP或q非口非q中，真命題是()A.B.CD.【答案】C【解析】分析：命題口中,則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增,假。命題q中,a<0則哥函數(shù)¥ = x3單調(diào)遞減，則q為真。L y = 詳解：命題。中，則指數(shù)函數(shù)才單調(diào)遞增,1 1 &

4、lt; y < >丁 丁?？跒榧?。命題口中，14¥<工，曰<0則哥函數(shù)¥ = /單調(diào)遞減，貝為真。非P為真，p或q為真。點(diǎn)睛：（1）指數(shù)函數(shù)¥ = a"的單調(diào)性，只與日有關(guān)，0己 1 , ¥ =單調(diào)遞減；v= /單調(diào)遞增。哥函數(shù)¥ = /的單調(diào)性與卜有關(guān)，|a。，Y =/單調(diào)遞減；。式a , ¥ =單調(diào)遞增。（2）關(guān)于復(fù)合命題的真假性，利用真值表即可判斷。5 .如果執(zhí)行右面的框圖，輸入N 5,則輸出的數(shù)等于（）5A.一4【答案】DC.5D.一【解析】試題分析：該程序框圖所表示的算法功能為：【考點(diǎn)】程序

5、框圖.6.下列說法正確的是（A.存在311 - COS x = log0210B.函數(shù)丫象心乂乂國的最小正周期為nC.函數(shù)ny - cos2()c + 一)3的一個(gè)對(duì)稱中心為D.角0t的終邊經(jīng)過點(diǎn)歸。5（ - 3,5inf -孫,則角是第三象限角【解析】根據(jù)1 - COS Xn 之。1log, <0z10判斷A；根據(jù)函數(shù)y = sin2xcos2x = $in4x的最小正周期為2判斷E；根據(jù)函數(shù)n¥ = coi2(x + -) 3的對(duì)稱中心為+ kn,0) 12；根據(jù)|co5( -3) = cos3<q, 5m(-3)=7i后 <0判斷D.【詳解】1在a中，？所以r

6、i,二一叫不叫=0二不存在% E R ,使得故A錯(cuò)誤;1冗y = sin2xcos2x = sin4x在白中，函數(shù)2的最小正周期為2,故B錯(cuò)誤;n rn2(m + -j = - + knx 4 kn在1-中，由 22,kL2,得 12,kL/,ny = co$2(x+ 二函數(shù)3的對(duì)稱中心為在D中，,ros 3) = c53<0, s(n( 3)- sin3<0?二角口的終邊經(jīng)過點(diǎn)忙瘀卜到點(diǎn)叫川則角口是第三象限角，D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題通過對(duì)多個(gè)命題真假的判斷，綜合考查三角函數(shù)的對(duì)稱性、周期性、特稱命題的定義，屬于中檔題.這種題型綜合性較強(qiáng)，也是高考的命題熱點(diǎn)，同學(xué)們往往因?yàn)槟?/p>

7、一處知識(shí)點(diǎn)掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細(xì)心、多讀題，盡量挖掘出 題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)入手，然后集中精力 突破較難的命題.,3l 1 卜 一. Q7 . 一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為 0的等差數(shù)列口，若士一, 且n, 3，七成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A. 13, 12 B. 13, 13C. 12, 13 D, 13, 14【答案】B【解析】試題分析：設(shè)公差為d,由%=8,且%成等比數(shù)列，可得64= (8-2d) (8+4d) =64+16d-8d2,即，0=16d-8d2,又公差不為 0,解得 d

8、=2此數(shù)列的各項(xiàng)分別為 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22,故樣本的中位數(shù)是 13,平均數(shù)是13【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)8 .如圖所示是一個(gè)三棱錐的三視圖，則此三棱錐的外接球的體積為()【解析】解：如圖所示，該幾何體為長寬高為的長方體中的三棱錐P-A明， 結(jié)合三棱錐的幾何特征可知，取 ACA匕|的中點(diǎn),則球心位置為MN的中2 ER = 0B= ON +BN =一點(diǎn)0 ,半徑為：、2 ,4 3 5gV = -nR =肛此三棱錐的外接球的體積為36 .本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：空間幾何體的三視圖是分別從空間幾何體的正面、左面、上面用平行

9、 投影的方法得到的三個(gè)平面投影圖，因此在分析空間幾何體的三視圖時(shí)，先 根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面，然后根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱 與側(cè)面的特征，調(diào)整實(shí)線和虛線所對(duì)應(yīng)的棱、面的位置，再確定幾何體的形 狀，即可得到結(jié)果.x + v - 2 > 0I kx - y + 2 £ 09.若要泮滿足I 丫之口，且2=¥7的最小值為-6,則k的值為（）111A. 3B. Tc. 3D.【答案】D【解析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu) 解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，從而可得結(jié)果【詳解】x + y - 2 &g

10、t; 0,kx v + 2 2 0作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:平移直線V =由圖象可知當(dāng)直線¥ =工+?經(jīng)過點(diǎn)A時(shí), 直線¥ =工十的截距最小, 此時(shí)最小值為 空，即¥冥=-6,貝（乂-丫-6 = 0當(dāng)V = 0時(shí)，k=6,即A（6，同時(shí)A也在直線+ 上，ilc=-代入可得6k+ 2 = 0,解得3故選d.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃中，利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于簡單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、 二移、三求” ：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通10 .設(shè)拋物

11、線y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn) 果直線AF的斜率為聞那么|PF|二A. 4渦 B. 8C.D. 16【答案】Bk jjp -【解析】設(shè)A (2 t),-4=4c，.二-至11 .設(shè)箕舅+1,綱=加+5-2血叱若對(duì)于任意或TGJ成立，則日的取值范圍是()555(0,-匕 4H 4 °°)A.4*3) B.2C, 2D, 2【答案】C【解析】求出f在1。川的值域與g在1。3的值域，利用KM,PAL l,A為垂足.如“6.4 百)PF| = 8XI"一人。E0.1/上/口，總仔仕口，使得在0,11的值域是匣刈在10,1的過或最后通過的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解)

12、；(3)將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值值域的子集列/、等式組，從而可求出<【詳解】=K + 1?當(dāng)k=。時(shí)，3=。，2咽=1 1 2 1當(dāng)k工。時(shí)，82 %故丈又因?yàn)?=曰L52對(duì)白>0)且就0人故 5 小)£3-a因?yàn)閷?duì)于任意總存在"七口所以©)在1°禹的值域是g岡在I。1的催三的取值范圍.二52 g(l) = 5y)川，使得叼成立,i域的子集，j -。所以須滿足國- C 1 ,S5*, - s a 4 I I卜,42,4的取值范圍是2 ，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全稱量詞與存在量詞的應(yīng)用，以及函數(shù)值域的求解方法，屬于中檔題.求函數(shù)值域

13、的常見方法有配方法：若函數(shù)為一元二次函數(shù)，常采用配方法求函數(shù)求值域，；換元法：常用代數(shù)或三角代換法；不等式法：借助于基本不等式求函數(shù)的值域；單調(diào)性法：首先確定函數(shù)的定義域，然后準(zhǔn)確地找出其單調(diào)區(qū)間，最后再根據(jù)其單調(diào)性求函數(shù)的值域，圖象法：畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象的最高和最低點(diǎn)求最值.、填空題2sinO - cos6-(cos 0, si7/12，若db,則代數(shù)式sin& + cos0的值是【答案】52s»nG-cos0 2tan6-l _2coS0 sin0r 工 tan6= 2r= 5【解析】依題意得意得4 ns 858 tan9 + l .13.若直線6 + 2¥

14、，6 = 0和直線卜+ + + 1)¥ +-1 = 0垂直，則_ .3【答案】0或2【解析】由43 + 1) = °,解得日=0或-I,驗(yàn)證兩條直線是否垂直一由曰3 + 1”0,得,解得日即可得出.【詳解】 若= 解得a = 0或-1經(jīng)過驗(yàn)證只有a = 0時(shí)，兩條直線相互垂直.若心+ 1)因?yàn)橹本€海+2¥ + 6=)和直線工十日1"1% +-1 = 0垂直,a 13址 1) =- 13=- -I則1 a(a + !J ,解得 2 (驗(yàn)證分母不等于0)33綜上可得 一 2或0,故答案為?；蜥?【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相互垂直的充要條件、分類討論方法，屬于

15、中檔題.對(duì)直線位置關(guān)系的考查是熱點(diǎn)命題方向之一，這類問題以簡單題為主，主要考查兩直線垂直與兩直線平行兩種特殊關(guān)系：在斜率存在的前提下，（1） L川產(chǎn)勺=勺八|1尸AF丁4冏=。）；（2）、5叫'= T Ji"產(chǎn)曰廣0）,這類問題盡管簡單卻容易出錯(cuò)，特別是容易遺忘斜率不存在的情況，這一點(diǎn)一定不能掉以輕心n fa ian=log2（nN ） k e a14,已知數(shù)列I M的通項(xiàng)公式n + 1,設(shè)其前辦項(xiàng)和為、，則使 成立 的最小自然數(shù)辦的值為.【答案】16n 1r1In=比電（n E N ）【解析】由已知中數(shù)列 依的通項(xiàng)公式,根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可 以求出前項(xiàng)和的表達(dá)式，解對(duì)數(shù)不

16、等式可得 門的值.【詳解】123二 Sn = b&a + log.?- + log；- + .+ log2n 12 3 n1=log/.)=log,n + 17 2 3 a n + 1、+1若則使成立的最小自然數(shù)n的值為16,故答案為16.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)列求和，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)不等式的解法，其中根據(jù)對(duì)數(shù)的 運(yùn)算性質(zhì)求出5rl的表達(dá)式是解答的關(guān)鍵.J + a + mf =n15.設(shè)函數(shù)口）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若a'3 ，則a的取值范圍是.【解析】根據(jù)函數(shù)是以5為周期的奇函數(shù)，得也2)=(,結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)，得- 3)，R”由此結(jié)合丸2) a 1建立

17、關(guān)于a的不等式，解之可得a的取值范圍.【詳解】函數(shù)/)以5為周期，W2) = f(-“又函數(shù)是奇函數(shù),【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和周期性，以及不等式的解法等知識(shí)，熟練運(yùn)用函數(shù)的性 質(zhì)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題16.在AK中，角乩的對(duì)邊分別是即鼠，已知2acosA = ccosB + bcosC(1)求8加的值;【解析】(I)由%85A = CCOS0 * bssC利用正弦定理得2sir)A8sA = sin(0 + 0 從而25inAcosA = 5inA由此能求出83的值;哥公式以及兩角和的正弦公式可得從而可得itB 二一6,或進(jìn)而可得角C的值，再利用正弦定理可得結(jié)果.【詳解】卜

18、)由已知及正弦定理得即人 inAssASH)第25頁共19頁所以因此tn )由得B+C=n*A=由條件得?2 ,得cosA =-2 及 0< AfCOSB + co式=2n 43COSB + cos(- Bj =n j3 sin(B + )-ITB £6n 5n知n 2n+ -=6 3TTA =- 由 3,1nSini解得n n sin- sin-6在卜ABC中,解得卻若又B + C = 所以有 ZsinAg5A = sinm-A), ip|2sinAcosA = sinA.而sinA w。,1 co$A =-2【點(diǎn)睛】本題考查角的正弦定理、降哥公式的應(yīng)用，屬于中檔題.正弦定理

19、是解三角形的有力工具，其常見用法有以下三種：（1）知道兩邊和一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（一定要注意討論鈍角與銳角）；（2）知道兩角與一個(gè)角的對(duì)邊，求另一個(gè)角的對(duì)邊；（3）證明化簡過程中邊角互化；（4）求三角形外接圓半徑.17 .某地區(qū)農(nóng)科所為了選擇更適應(yīng)本地區(qū)種植的棉花品種，在該地區(qū)選擇了5塊土地，每塊土地平均分成面積相等的兩部分，分別種植甲、乙兩個(gè)品種的棉花，收獲時(shí)測(cè)得棉 花的畝產(chǎn)量如圖所示：91011tn）求從種植甲種棉花的量和方差，則方差較小的畝產(chǎn)量穩(wěn)定;（n）利用列舉法，從種植甲種棉花的 5塊土地中任選2塊土地的所有選法有 10種，而滿足條件的選法有 3種，由此利用古典概型概率公式求得

20、所求事件的概率 .【詳解】（I）由莖葉圖可知甲種棉花的平均畝產(chǎn)量為:95 + 102 + 105 + 107 + 111-=104方差為=J(9S - 104)' + (102 - 104J* * 2 3 * * + (105 -104)2 + 107 - 1Q4)2 + (111 - 104)2) = 28 8乙種棉花的平均畝產(chǎn)量為:98+ 103 + 104 + 10S + 110- = 1045 ,=- (98 -104)？ + (103*104) (104 -104) + (105 = 104)7 + (110 - 1Q4)7 = 14.8 方差為因?yàn)?S： > S ：,

21、所以乙種棉花的平均畝產(chǎn)量更穩(wěn)定-乙（n）從種植甲種棉花的5塊土地中任選2塊土地的所有選法有（95,102） , （95,105） (95JO7), (95,111), |102405), (1 吃 107), 口 02,111) ,1叫1。7), 口05,回,國 7,訕共 10種,設(shè)“畝產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量”為事件 A,包括的基本事件為 曄107 J105J1R, |107皿）|共3種.所以P(A)=10故兩塊土地的畝產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量的概率為】（【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型及其概率計(jì)算公式，以及莖葉圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.利用古典概型概率公

22、式求概率時(shí)，找準(zhǔn)基本事件個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，基本事件的探求方法有 （1）枚舉法：適合給定的基本事件個(gè)數(shù)較少且易一一列舉出的；（2）樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求.在找基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，一定要按順序逐個(gè)寫出：先巴凡），巴巴）.內(nèi)耳），再巴凡），（A/J.&&）依次因也）. tMZ這樣才能避免多寫、漏寫現(xiàn)象的發(fā)生18 .等腰&ABC的底邊“三縱6,高匚口 = ：3,點(diǎn)e是線段BD上異于點(diǎn)B, D的動(dòng)點(diǎn)-點(diǎn)F在BC邊上，且EF1AB一現(xiàn)沿ef將ABEF折起到APEF的位置，使PE 1 AE（I）證明EF 1平面PAE;（n）記BE = x, V（x）表示四棱錐P

23、-ACFE的體積,求幽的最值.【答案】（I）見解析（n） “叫熊 “峋二好【解析】試題分析：（1）利用直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線證得直線垂直于平面即可；（2）利用題意求得體積的函數(shù)"，對(duì)體積函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，討論函數(shù)的單調(diào)性即可求得體積的最大值.試題解析：(I)證明： EF，A4 .3EF=£PEF=9T,故 EF1PE,而 AB 門 PE = E ,所以EF，平面PAE(II)解：: PE1AE,£1£。上1平面人灰：，即巴為四棱錐P7CFE|的高.BE EFx EF 而由高線3及訐1AE1得EF/CD,.BCi 8,由題意知3g 3 , .16 ,1

24、廠 1湍匚出？.送廣小小丁9tt、6 m所以當(dāng)時(shí),V%班%)，煙19.已知圓二的方程為/*.二'點(diǎn)P是圓(:上任意一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作，軸的垂線，垂足為H, 且溝;C,動(dòng)點(diǎn)臉軌跡為 E軌跡£與其軸、¥軸的正半軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)B;直線 y = Nk> 0)與直線相交于點(diǎn)D ,與軌跡E相交于兩點(diǎn).(I)求軌跡E的方程;(II)求四邊形AMBN面積的最大值.【解析】(I)設(shè)QGM,利用向量的運(yùn)算可得軌跡方程；(II )設(shè)MgkxJNR%), Y%,直線與橢圓方程聯(lián)立，可求得 出值,可得AB的長，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得M,N至1AB的距離，四邊形"MBN

25、面積為J 4，利用基本不等式可求四邊形 "MRN面積的最大值.【詳解】設(shè)必0%）叫勺&"直線與橢圓方程聯(lián)立可得=，=八 |"0= 髻+ 1 = /5.解得?小* 1,.2j_+ 人丁 - 1|2(2 + + y/k + 4)可得MN|到AB的距離分別為，J： 渭商*京4 + F-2| 打 A - 1)1 ，I 廣4 f2 + *)工 12+")四邊形AMBN面積為 -2 W'+)W【點(diǎn)睛】本題考查軌跡方程的求法，訓(xùn)練了代入法求曲線的軌跡方程，考查基本不等式求最值，是中檔題.解決圓錐曲線中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用圓錐

26、曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決，非常巧妙；二是將圓錐曲線中最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法求解.20,設(shè)函數(shù)小）=371mt+ 2（I）求,儀）的單調(diào)區(qū)間；匚1k）若存在區(qū)間 2，使.在bl上的值域是k（a + 2Mb + 2”求k的取值范圍.9 + 2ln2 kw<L 【答案】(I) f的單調(diào)遞增區(qū)間為 + g) ; (II)W .【解析】(i)求出鹿引，對(duì)式用再求導(dǎo)，可得函數(shù) 汽乂增區(qū)間與減區(qū)間，的最小值為In2>。，從而可得的單調(diào)遞增區(qū)間為(0 + g)； ( n)根據(jù)的單調(diào)性求出在Eb

27、i的1一一 * .值域，問題轉(zhuǎn)化為爐)= k)c*2)在2 上至少有兩個(gè)不同的正根，令f(x) - xlnx + 21FM =(x 2-)k + 2 x + 22 ,兩次求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出k的范圍即可.【詳解】(I)令 g(x尸 f 的=2* 皿 T1Q。)令父)0,解得:12,令S'<0,解得:所以或區(qū))在2單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增,1g(T In2 > 0 則以X)的最小值為所以f'W=g(x)>g( )>02所以UE的單調(diào)遞增區(qū)間為(。，+ g).5 )由(I)得中)在區(qū)間1a,b G - + w)2遞增,弋刎在EW上的值域是k(a + 2),

28、k(b + 2H所以1 f(a) = k(a + 2),f(b) = k(b + 2) - M a < b2一.4 m>|則卜W) = H)C中2)在i上至少有兩個(gè)不同的正根,f(x) x - xln)c + 21F(x)=tx 之-；x + 2 x + 22x2 +- 2lnx - 41F'N-儀求導(dǎo)，得僅+ 2)2? 1G(x) - x + 3x - 2lnx - 4(x > -)令22 (2x-l)(x+2)G'|x | = 2x + 3 -=之 01所以G|k)在2, 遞增,1G( )<OhG(1) = O2*£ J)當(dāng) 7 時(shí)，G(x

29、)。/(.町 <口，當(dāng)xWL + g時(shí) G(x) >0rF(x)>0所以F在2上遞減，在(L + T上遞增，19+2M2F(l)<k<F(-)kt(l>1故 210 .【點(diǎn)睛】本題是以導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用為背景的函數(shù)綜合題，主要考查了函數(shù)思想，化歸思想，抽象概括 能力，綜合分析問題和解決問題的能力，屬于較難題，近來高考在逐年加大對(duì)導(dǎo)數(shù)問題 的考查力度，不僅題型在變化，而且問題的難度、深度與廣度也在不斷加大，本部分的 要求一定有三個(gè)層次：第一層次主要考查求導(dǎo)公式，求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的幾何意義；第二 層次是導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，包括求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值等；第三層次是綜合考查

30、, 包括解決應(yīng)用問題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式甚至數(shù)列及函數(shù)單調(diào)性有機(jī)結(jié) 合，設(shè)計(jì)綜合題.21.已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與*軸非負(fù)半軸重合，且取相同的長度單位曲線J：其口卅2psin8"=O,和J： jv = 3sin8傳為參數(shù)).寫出1cl的直角坐標(biāo)方程和G的普通方程； 5已知點(diǎn)巴-4川，Q為G上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)到曲線c工距離的最小值.22算 J 【答案】(I)曲線J的直角坐標(biāo)方程 八為門=0,曲線Q的普通方程為619 一8出(II)【解析】根據(jù)口8翥=*|,呻n*v,可得1的直角坐標(biāo)方程，利用sinb + m/g = 1進(jìn)行代換可得G的普通方程；(H)設(shè)出點(diǎn)Q(8gs&,出ing)的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出M,利用點(diǎn)到直線的距離,由輔助角公式化簡，結(jié)合三角函數(shù)的有界性可得PQ中點(diǎn)M到曲線和距離的最小值.【詳解】 曲線Fl： PCOS0 - 2p$inQ - 7 = 0,二曲線 J k-2y-7 = 0,f- = COS08曲線J： lv = 3sme包、,荔知.消去參數(shù)