2019年上海市中考數(shù)學試卷(word打印版含詳細解答)

1、2019年上海市中考數(shù)學試卷、選擇題：（本大題共6題.每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有 個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1. （4分）（2019?上海）下列運算正確的是 （）22A.3x 2x 5xB. 3x 2xx C. 3xg2x 6xD. 3x 2x 2. （4分）（2019?上海）如果m n ,那么下列結(jié)論錯誤的是 （）A.m 2 n 2B. m 2 n2 C. 2m 2nD. 2m2n3. （4 分）（2019?上海）卜列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（xx-33A. y3B. y 3C. y - xD. yx4. （4

2、分）（2019?上海）甲、乙兩名同學本學期五次引體向上的測試成績（個數(shù)）成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是 （）二三四五 次序A.甲的成績比乙穩(wěn)定B.甲的最好成績比乙高C.甲的成績的平均數(shù)比乙大D.甲的成績的中位數(shù)比乙大第5頁（共23頁）5. （4分）（2019?上海）下列命題中，假命題是（）A.矩形的對角線相等B.矩形對角線交點到四個頂點的距離相等C.矩形的對角線互相平分D.矩形對角線交點到四條邊的距離相等6,6. （4分）（2019?上海）已知eA與eB外切，eC與eA、eB都內(nèi)切，且AB 5, ACBC 7 ,那么e C的半徑長是（）A . 11B. 10C. 9D. 8二、填空題：（本大題

3、共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答紙的相應位置上】2 27. （4 分）（2019?上海）計算：（2a）.28. （4 分）（2019?上海）已知 f（x） x 1 ,那么 f（ 1） .9. （4分）（2019?上海）如果一個正方形的面積是3,那么它的邊長是 .10. （4分）（2019?上海）如果關于x的方程x2 x m 0沒有實數(shù)根，那么 m的取值范圍 是.11. （4分）（2019?上海）一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點數(shù)分別是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 投這個骰子，擲的點數(shù)大于4的概率是 .12. （4分）（2019?上海）九章算術中有一道題的條件是：“今有

4、大器五一容三斛，大器一小器五容二斛.”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶 加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛斛米.（注：斛是古代一種容量單位）13. （4分）（2019?上海）在登山過程中，海拔每升高 1千米，氣溫下降6C,已知某登山 大本營所在的位置的氣溫是 2 C,登山隊員從大本營出發(fā)登山，當海拔升高 x千米時，所在 位置的氣溫是yC,那么y關于x的函數(shù)解析式是 .14. （4分）（2019?上海）小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是1

5、00千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū) 300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約 千克.15. （4分）（2019?上海）如圖，已知直線11/2,含30角的三角板的直角頂點 C在11上，30角的頂點A在12上，如果邊 AB與11的交點D是AB的中點，那么 1 度.uurr uurr山u16. （4分）（2019?上海）如圖，在正邊形ABCDEF中，設BAa, BCb,那么向量BF17. （4分）（2019?上海）如圖，在正方形 ABCD中，E是邊AD的中點.將 ABE沿直線BE翻折，點A落在點F處，聯(lián)結(jié)DF ,那么 EDF的正切值是18. （4分

6、）（2019?上海）在 ABC 和 AB1G 中，已知 C C190 , ACAC13,BC GAD1 ,那么AD的長是BC1 2,點D、D1分別在邊 AB、AB上，且 ACD三、解答題（本大題共 7題，？茜分78分） 219. （10 分）（2019?上海）計算：|73 1| 我 拆 二 83 2 ,32x 820. （10 分）（2019?上海）解萬程： -r 1x 2 x 2x21. （10分）（2019?上海）在平面直角坐標系 xOy中（如圖），已知一次函數(shù)的圖象平行于1直線y -x ,且經(jīng)過點 A（2,3）,與x軸交于點B . 2（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）設點C在y軸上，當

7、AC BC時，求點C的坐標.22. （10分）（2019?上海）圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋 ADE可以繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)角為 60時， 箱蓋ADE落在 AD E的位置（如圖2所示）.已知AD 90厘米，DE 30厘米，EC 40厘 米.（1）求點D到BC的距離;（2）求E、E兩點的距離.23. （12分）（2019?上海）已知：如圖， AB、AC是e O的兩條弦，且 AB AC , D是AO延長線上一點，聯(lián)結(jié) BD并延長交e O于點E ,聯(lián)結(jié)CD并延長交e O于點F .（1）求證：BD CD ;（2）如果AB2 AOgA

8、D ,求證：四邊形 ABDC是菱形.2.24. （12分）（2019?上海）在平面直角坐標系 xOy中（如圖），已知拋物線y x 2x,其頂點為A .（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點A的坐標，并說明它的變化情況；（2）我們把一條拋物線上橫坐標與縱坐標相等的點叫做這條拋物線的“不動點”2試求拋物線y x 2x的不動點的坐標；平移拋物線y x2 2x ,使所得新拋物線的頂點 B是該拋物線的“不動點”，其對稱軸與x軸交于點C ,且四邊形OABC是梯形，求新拋物線的表達式.25. （14分）（2019?上海）如圖 1, AD、BD分別是 ABC的內(nèi)角 BAC、 ABC的平分線，過點 A作AE AD

9、 ,交BD的延長線于點 E .圖1圖21（1）求證：E - C ;2（2）如圖 2,如果 AE AB ,且 BD :DE 2:3 ,求 cos ABC 的值；S .（3）如果 ABC是銳角，且 ABC與 ADE相似，求 ABC的度數(shù)，并直接寫出 一3的S ABC值.2019年上海市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析、選擇題：（本大題共6題.每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有 個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1. （4分）（2019?上海）下列運算正確的是 （）2A. 3x 2x 5x B. 3x 2x x【考點】整式的混合運算【分析】根據(jù)整式的運算法

10、則即可求出答案.【解答】解：（A）原式 5x,故A錯誤;（C）原式 6x2,故C錯誤；（D）原式 9 ,故D錯誤；2故選：B .2C. 3xg2x 6x D. 3x 2x -2. （4分）（2019?上海）如果m n ,那么下列結(jié)論錯誤的是（A.m2n2 B.m2n2【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：Q m n ,2m 2n ,故選：D .3. （4分）（2019?上海）下列函數(shù)中，函數(shù)值xxA. y B y 33【考點】正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì))C. 2m 2nD. 2m 2ny隨自變量x的值增大而增大的是（）33C. y -D. y -反比例函

11、數(shù)當k 0時,【分析】一次函數(shù)當a 0時，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大,在每一個象限內(nèi)，y隨自變量x增大而增大.y隨x的增大而增大，故本選項【解答】解： A.該函數(shù)圖象是直線，位于第一、三象限, 正確.B.該函數(shù)圖象是直線，位于第二、四象限，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤.y隨x的增大而減小，故本C .該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、三象限，在每一象限內(nèi), 選項錯誤.D.該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤.故選：A.4. (4分)(2019?上海)甲、乙兩名同學本學期五次引體向上的測試成績(個數(shù))成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是 ()'

12、;蝌個勖二三四五 次序A.甲的成績比乙穩(wěn)定B.甲的最好成績比乙高C.甲的成績的平均數(shù)比乙大D.甲的成績的中位數(shù)比乙大【考點】算術平均數(shù)；中位數(shù)；方差【分析】分別計算出兩人成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差可得出答案.【解答】解：甲同學的成績依次為：7、8、8、8、9,則其中位數(shù)為8,平均數(shù)為8,方差為-(7 8)2 3 (8 8)2 (9 8)2 0.4； 5乙同學的成績依次為：6、7、8、9、10,則其中位數(shù)為8,平均數(shù)為8,方差為-(68)2(78)2(8 8)2 (9 8)2 (108)22 ,5甲的成績比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績和中位數(shù)均相等，甲的最好成績比乙低，故選：A.5. (4分)(20

13、19?上海)下列命題中，假命題是 ()A.矩形的對角線相等B.矩形對角線交點到四個頂點的距離相等C.矩形的對角線互相平分D.矩形對角線交點到四條邊的距離相等【考點】命題與定理【分析】利用矩形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.【解答】解：A.矩形的對角線相等，正確，是真命題；B.矩形的對角線的交點到四個頂點的距離相等，正確，是真命題；C.矩形的對角線互相平分，正確，是真命題；D .矩形的對角線的交點到一組對邊的距離相等，故錯誤，是假命題, 故選：D .6,6. （4分）（2019?上海）已知eA與eB外切，eC與eA、eB都內(nèi)切，且AB 5, ACBC 7 ,那么e C的半徑長是（）B. 10

14、C. 9D. 8【考點】圓與圓的位置關系【分析】如圖，設e A , e B , e C的半徑為x ,z .構建方程組即可解決問題.B , e C的半徑為7zyx解得yz32,9故選：C二、填空題:（本大題共12題,每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答紙的相應位第17頁（共23頁）置上】7. （4分）（2019?上海）計算:【考點】騫的乘方與積的乘方再把所得的騫相乘，計算即可.【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方,【解答】解：（2a2）2 22a4 4a4 .28. （4 分）（2019?上海）已知 f（x） x 1 ,那么 f（ 1）0 .【考點】函數(shù)值【分析】根據(jù)自變量與

15、函數(shù)值的對應關系，可得答案.【解答】解：當x 1時，f （ 1） （ 1）2 1 0.故答案為：0.9. （4分）（2019?上海）如果一個正方形的面積是3,那么它的邊長是 _J3_.【考點】算術平方根【分析】根據(jù)算術平方根的定義解答.【解答】解：Q正方形的面積是 3,它的邊長是石.故答案為：3210. （4分）（2019?上海）如果關于x的萬程x x m 0沒有頭數(shù)根，那么 m的取值氾圍 是m .4 【考點】根的判別式【分析】由于方程沒有實數(shù)根，則其判別式0 ,由此可以建立關于 m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍.【解答】解：由題意知41 4m 0 ,-1m 一 .4故填空答案：m 1

16、.411. （4分）（2019?上海）一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點數(shù)分別是1, 2, 3, 4, 5, 6,投這個骰子，擲的點數(shù)大于 4的概率是_1_.一3一【考點】列表法與樹狀圖法【分析】先求出點數(shù)大于 4的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【解答】解：Q在這6種情況中，擲的點數(shù)大于 4的有2種結(jié)果， ，一一2 1擲的點數(shù)大于4的概率為-，6 3故答案為：1. 312. （4分）（2019?上海）九章算術中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛.”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶5加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛 -6 -斛米

17、.（注：斛是古代一種容量單位）【考點】二元一次方程組的應用【分析】直接利用 5個大桶加上1個小桶可以盛米3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛米2 斛，分別得出等式組成方程組求出答案.【解答】解：設1個大桶可以盛米x斛，1個小桶可以盛米y斛，5x y 3則,x 5y 2故 5x x y 5y 5,則 x y 5 . 6答：1大桶加1小桶共盛-斛米.6故答案為：5. 613. （4分）（2019?上海）在登山過程中，海拔每升高 1千米，氣溫下降6C,已知某登山 大本營所在的位置的氣溫是 2 C,登山隊員從大本營出發(fā)登山，當海拔升高 x千米時，所在 位置的氣溫是yC,那么y關于x的函數(shù)解析式是 _y 6

18、x 2_.【考點】函數(shù)關系式【分析】根據(jù)登山隊大本營所在地的氣溫為2 C ,海拔每升高1km氣溫下降6 C ,可求出y與x的關系式.【解答】解：由題意得 y與x之間的函數(shù)關系式為：y 6x 2.故答案為：y 6x 2.14. （4分）（2019?上海）小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū) 300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約90千克.【考點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】求出樣本中100千克

19、垃圾中可回收垃圾的質(zhì)量，再乘以300可得答案.5090 （千【解答】解：估計該小區(qū) 300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約300 100 15%50克）， 故答案為：90.上，3015. （4分）（2019?上海）如圖，已知直線I"/1,含30角的三角板的直角頂點 C在11角的頂點A在I上，如果邊 AB與11的交點D是AB的中點，那么 1120 度.【考點】直角三角形斜邊上的中線；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到DA DC ,則 DCA DAC 30用三角形外角性質(zhì)得到2 60 ,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求1的度數(shù).【解答】解：QD是斜邊AB的中點，DA DC ,D

20、CA DAC 30 ,2 DCA DAC 60 ,Q11 /I2 ，12 180 ,1 18060120故答案為120.16. （4分）（2019?上海）如圖，在正邊形uuu BF【考點】平面向量【分析】連接CF .利用三角形法則:uur uur uuir , , unr BF BC CF ,求出 CF即可.【解答】解：連接CF .Q多邊形ABCDEF是正六邊形,uur r uur rABCDEF中，設BA a , BC b ,那么向重AB/CF , CF 2BA, uur r CF 2a,uur uur uurQ BF BC CF ，uur r rBF 2a b , r r 故答案為2a b

21、 .BE17. （4分）（2019?上海）如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD的中點.將 ABE沿直線翻折，點A落在點F處，聯(lián)結(jié)DF ,那么 EDF的正切值是 2 .【考點】翻折變換（折疊問題）;正方形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】由折疊可得 AE FE , AEB得到 AEB EDF ,進而得到tan EDF【解答】解：如圖所示，由折疊可得AEQ正方形 ABCD中，E是AD的中點，11AE DE -AD -AB , 22DE FE ,EDF EFD ,又Q AEF是DEF的外角，AEF EDF EFD ,1EDF AEF ,2AEB EDF ,tan EDF tan AEB -AB 2 . A

22、E故答案為：2.FEB,由折疊的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可tan AEB 空 2 . AE-1FE , AEB FEB AEF , 218. （4 分）（2019?上海）在 ABC 和ABC中，已知 C G 90 , AC AC1 3, BC 4 ,BC12,點D、D1分別在邊 AB、A1B1上，且 ACD5 GAD1 ,那么AD的長是_.3【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)勾股定理求得AB 5 ,設AD x ,則BD 5 x ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BDC ,根據(jù)等出 C1D1 AD x, AC1D1A, A1D1C1CDA ,即可求得 C1D1B1角的余角相等求得RC1D1B ,即可證

23、得4GBDs BCD ,5 x根據(jù)其性質(zhì)得出二2, x解得求出AD的長.【解答】解：如圖,Q在ABC和C190,AC AC1 3, BC 4,22AB V345 ,設ADQ ACD C1A1D1 ,C1D1ADx, AC1D1A ,ARGC1D1B1Q B 90A,BC1D190AC1D1 ,B1C1D1 Ci BiDsBCDBD BCG D1 C1B15 x門 2, x5AD的長為, 319. （10分）（2019?上海）計算:| .3 1|212 -3【考點】分數(shù)指數(shù)騫；實數(shù)的運算【分析】首先計算乘方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.2 ,-1K【解答】解：|

24、3 1|26 = 832 ,331 2 3 23 432x 820. （10分）（2019?上海）解萬程： 1x 2 x 2x【考點】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2x2 8 x2 2x,即x2 2x 8 0 ,分解因式得：（x 2）（ x 4） 0,解得：x 2或x 4 ,經(jīng)檢驗x 2是增根，分式方程的解為 x 4.21. （10分）（2019?上海）在平面直角坐標系 xOy中（如圖），已知一次函數(shù)的圖象平行于 1直線y -x ,且經(jīng)過點 A（2,3）,與x軸交于點B .（1）求這個一次函數(shù)的解析

25、式；（2）設點C在y軸上，當AC BC時，求點C的坐標.【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問題【分析】（1）設一次函數(shù)的解析式為 y kx b,解方程即可得到結(jié)論；（2）求得一次函數(shù)的圖形與 x軸的解得為B（ 4,0）,根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）設一次函數(shù)的解析式為：y kx b ,，一，一一 一，八1Q一次函數(shù)的圖象平行于直線y x,2k 2,Q 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2,3）,3 2 b ,2b 2 ,1一次函數(shù)的解析式為y -x 2;21 .一 1（2）由 y -x 2 ,令 y 0 ,得一x 2 0 ,2 2x 4,一次函數(shù)的圖形與x軸的

26、解得為B（ 4,0）,Q點C在y軸上，設點C的坐標為（4, y）,Q AC BC ,【考點】解直角三角形的應用；矩形的性質(zhì) 【分析】（1）過點D作D H BC ,垂足為點H ,交AD于點F ,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AD AD 90厘米， DAD 60，利用矩形的性質(zhì)可得出AFD BHD 90，在Rt AD F中，通過解直角三角形可求出 D F的長，結(jié)合FH DC DE CE及D H D F FH 可求出點D到BC的距離；（2）連接AE, AE , EE ,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出 AE AE , EAE 60 ,進而可得出AEE是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可得出EE AE ,在Rt ADE中，

27、利用勾股定理可求出AE的長度，結(jié)合 EE AE可得出E、E兩點的距離.【解答】解：（1）過點D作D H BC ,垂足為點H ,交AD于點F ,如圖3所示.由題意，得： AD AD 90厘米， DAD 60 .Q四邊形ABCD是矩形，AD / /BC ,AFD BHD 90 .在 Rt AD F 中，D F AD gsin DAD 90 sin 6045石厘米.又QCE 40厘米，DE 30厘米，F(xiàn)H DC DE CE 70 厘米，D H D F FH （45點 70）厘米.答：點D到BC的距離為（45石 70）厘米.（2）連接AE, AE , EE ,如圖4所示.由題意，得： AE AE ,

28、EAE 60 ,AEE是等邊三角形，EE AE .Q四邊形ABCD是矩形,ADE 90 .在Rt ADE中，AD 90厘米，DE 30厘米,AE TAD2DE 30M 厘米，EE 30聞厘米.答：E、E兩點的距離是30炳厘米.23. （12分）（2019?上海）已知：如圖， AB、AC是e O的兩條弦，且 AB AC延長線上一點，聯(lián)結(jié) BD并延長交e O于點E ,聯(lián)結(jié)CD并延長交e O于點F .（1）求證：BD CD ;（2）如果AB2 AOgAD ,求證：四邊形 ABDC是菱形.【考點】菱形的判定；圓心角、弧、弦的關系；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接BC ,根據(jù)AB A

29、C , OB OA OC ,即可得出AD垂直平分第18頁（共23頁）BC ,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出即可；(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出 菱形的判定推出即可.ABO ADBBAO ,求出BD AB ,再根據(jù)【解答】證明：(1)如圖1,連接BC , OB , OC ,QAB、AC是eO的兩條弦，且 AB AC,A在BC的垂直平分線上，QOB OA OC ,O在BC的垂直平分線上，AO垂直平分BC ,BD CD ;(2)如圖2,連接OB ,圖22Q AB AOgAD ,AB ADAO ABQ BAO DAB ,ABOs ADB ,OBA ADB ,Q OA OB ,OBA OAB ,OAB

30、BDA ,AB BD ,Q AB AC , BD CD ,AB AC BD CD ,四邊形ABDC是菱形.224. （12分）（2019?上海）在平面直角坐標系 xOy中（如圖），已知拋物線y x 2x,其頂點為A .（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點A的坐標，并說明它的變化情況；（2）我們把一條拋物線上橫坐標與縱坐標相等的點叫做這條拋物線的“不動點”試求拋物線y x2 2x的“不動點”的坐標；平移拋物線y x2 2x ,使所得新拋物線的頂點 B是該拋物線的“不動點”，其對稱軸與x軸交于點C ,且四邊形OABC是梯形，求新拋物線的表達式.【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1） Qa 1 0,故

31、該拋物線開口向上，頂點A的坐標為（1, 1）;（2）設拋物線“不動點”坐標為（t,t）,則t t2 2t ,即可求解；新拋物線頂點B為“不 動點”，則設點B（m,m）,則新拋物線的對稱軸為：x m ,與x軸的交點C（m,0），四邊形OABC 是梯形，則直線x m在y軸左側(cè)，而點 A（1, 1）,點B（m,m）,則m 1,即可求解.【解答】解：（1） Qa 1 0,故該拋物線開口向上，頂點A的坐標為(1, 1);(2)設拋物線“不動點”坐標為 (t,t),則t t2 2t,解得：t 0或3,故“不動點”坐標為(0,0)或(3,3);Q新拋物線頂點B為“不動點”，則設點B(m,m),新拋物線的對稱軸為：x m ,與x軸的交點C(m,0),Q四邊形OABC是梯形，直線x m在y軸左側(cè)，QBC與OA不平行，OC / /AB,又Q 點 A(1, 1),點 B(m,m),m 1 ,2故新拋物線是由拋物線 y x 2x向左平移2個單位得到的,2新拋物線的表達式為：y (x 1) 1 .25. (14分)(2019?上海)如圖 1, AD、BD分別是 ABC的內(nèi)角 BAC、 ABC的平分線，過點 A作AE AD ,交BD的延長線于點 E .1(1)求證： E - C ;