2021高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)(文)配套課時(shí)鞏固與訓(xùn)練11章2課時(shí)訓(xùn)練

1、同步測(cè)控步步提升1. 盒中有10個(gè)鐵釘，其中8個(gè)是合格的，2個(gè)是不合格的，從 中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适? , 1A.5B.4-4丄C.5D.10解析：選C.從盒中的10個(gè)鐵釘中任取一個(gè)鐵釘包含的根本領(lǐng)件 總數(shù)為10，其中抽到合格鐵釘記為事件A包含8個(gè)根本領(lǐng)件，所以84所求的概率為PA = 10 = 5應(yīng)選C.2. 從標(biāo)有1號(hào)到100號(hào)的100張卡片中任意抽取1張，取出的卡 片號(hào)是7的倍數(shù)的概率是3 3A.20b.25CZD空C.50100解析：選C.根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)1<7 + 7m-1< 100,得所求事 件的根本領(lǐng)件數(shù)為m= 14,故取出的卡片號(hào)是7的倍數(shù)的概率為P =

2、14 = 7100= 50.3. 2021年高考遼寧卷4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，那么取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概 率為11代3B.22 3C3D.4解析：選C.從4張卡片中任取兩張的方法數(shù)為1,2; 1,3; 1,4; 2,3; 2,4; 3,4,共6種.其中和為奇數(shù)的情況有 1,2; 1,4; 2,3; 3,4,共4 種.4 2.所求概率p=4= 3.4. 有一對(duì)酷愛(ài)運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們 12個(gè)月大的嬰兒3塊分別 寫(xiě)有“ 20，“08和“北京的字塊，如果嬰兒能夠排成“ 2021北 京或者“北京2021，那么他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì).假設(shè)嬰兒能將字塊橫

3、著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是D.2C.3解析：選C. “20 , “08 , “北京三字塊的排法共有“2021 北京、“ 20北京08、“ 0820北京、“ 08北京20、“北京 2021、“北京0820 6種情況，而得到獎(jiǎng)勵(lì)的情況有 2種，故嬰兒2 1能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率為2=3._L/一d5. 如下圖，a, b, c, d是四處處于斷開(kāi)狀態(tài)的開(kāi)關(guān)，任意將 其中兩個(gè)閉合，那么電路被接通的概率為1A. 1B.21C.4D. 0解析：選B.四個(gè)開(kāi)關(guān)任意閉合2個(gè)，有ab、ac、ad、be、bd、cd 共6種方案，電路被接通的條件是：開(kāi)關(guān)d必須閉合；開(kāi)關(guān)a, b, c中有一個(gè)閉合.即電路被接通

4、有 ad、bd和cd共3種方案，所以所3 1求的概率是6= 2應(yīng)選b.x2 y26. 某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a, b,那么橢圓孑+b=1a>b>0的離心率e>2的概率是15A B 18361D.3解析：選C.e= 寸二2>乎？ £<2? a>2b，符合a>2b的情況有： 當(dāng)b= 1時(shí)，有a = 3,4,5,6四種情況；當(dāng)b= 2時(shí)，有a= 5,6兩種情況，6 1總共有6種情況.那么概率為葩=6.7. 以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù) m、n作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P落在圓x2+ y2= 16內(nèi)的概率是.解析：根本領(lǐng)件的總數(shù)為36個(gè)，

5、記事件A=(m, n)落在圓x2+ y2= 16 內(nèi),那么 A所包含的根本領(lǐng)件有(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2)共 8 個(gè).8 2-P(A)=36=9.2答案：28. 集合 A= 2,4,6,8,10 , B= 1,3,5,7,9，在 A 中任取一元素 m和在B中任取一元素n,那么所取兩數(shù)m>n的概率是.解析：根本領(lǐng)件總數(shù)為25個(gè).m= 2時(shí)，n= 1; m= 4時(shí)，n= 1,3; m= 6 時(shí)，n= 1,3,5; m= 8 時(shí)，n= 1,3,5,7; m= 10 時(shí)，n= 1,3,5,7,9;15共 15 個(gè).

6、故 P = 25 = 0.6.答案：0.69. 任取一個(gè)三位正整數(shù) n,那么對(duì)數(shù)log2n是一個(gè)正整數(shù)的概率是解析：v 26= 64,27= 128,2 = 256,29= 512,210= 1024,滿(mǎn)足條件的正整數(shù)只有27,2829三個(gè),二所求的概率P = 900=1300'答案:130010. 從1、2、3、7中任取一個(gè)數(shù).7(1) 事件A為“取出的數(shù)大于 2，事件B為“取出的數(shù)小于 求 P(AU B);(2) 事件A為“取出的數(shù)大于 3，事件B為“取出的數(shù)小于 求 P(AU B);(3) 事件A為“取出的數(shù)是偶數(shù)，事件 B為“取出的數(shù)為2，求 P(AU B).解：根本領(lǐng)件總數(shù)為

7、 乙記i = 取出的數(shù)字為i,(1) A= 3,4,5,6,7 , B= 1,2,3,4,5,6 , AU B= 1,2,3,4,5,6,7，所以 P(AU B)= 1.4(2) A= 4,5,6,7 , B= ?，所以 P(AU B)= P(A) = 7.3(3) A= 2,4,6 , B= 2，所以 P(AU B)= P(A) = 7.11. 集合 P = x|x(x在 y 軸上的點(diǎn)有(0,6), (0,4), (0,0), (0,1), (0,3) 5個(gè)點(diǎn).5 4故點(diǎn)A不在y軸上的概率P2 = 1 25=& 正好落在圓面 x2 + y2< 10上的點(diǎn) A有(0,0), (1

8、,0), (1,1), (0,1), (3,1), (1,3) 6 個(gè)點(diǎn).故點(diǎn)A落在圓面x2 + y2< 10上的概率為P3=25.12. 在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)小球，現(xiàn)從 甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等.(1) 求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率； + 10x + 24) = 0 , Q = y|y = 2n -1,1<nW2, n N*, M = PU Q,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x，y) 的坐標(biāo)x' M, y' M，計(jì)算：(1) 點(diǎn)A正好在第三象限的概率；(2) 點(diǎn)A不在y軸上的概率；(3) 點(diǎn)

9、A正好落在圓面x2 + y2< 10上的概率.解：由集合 P= x|x(x2 + 10x + 24) = 0可得 P= -6,- 4,0,由 Q= y|y= 2n 1,KnW2, n N*可得 Q = 1,3 , M= PU Q= 6, 4,0,1,3.因?yàn)辄c(diǎn)A(x，y')的坐標(biāo)x' M, y' M ,由列舉法可得滿(mǎn)足條件的A點(diǎn)共有25個(gè).(1) 正好在第三象限的點(diǎn)有(一6, 6), ( 4, 6), ( 6, 4), (4, 4) 4 個(gè)點(diǎn).4故點(diǎn)a正好在第三象限的概率 P1=25.(2) 求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)之和能被 3整除的概率；(3) 求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)之和大于 5的概率.解：由題意可知，從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)小球的根本領(lǐng)件總數(shù)為16.(1)記“取出的兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)為事件A,那么事件A的根本領(lǐng)件有：(1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3)共 6 個(gè).63P(A)="記“取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)之和能被 3整除為事件B,那么事件 B 包含：(1,2), (2,1), (2,4), (4,2), (3,3)共 5 個(gè)根本領(lǐng)件.P(B)=卸記“取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)之和為 6為事件C,那么事件C包含：(2,4), (4,2), (3,3)共3個(gè)根本領(lǐng)件.P(C程,記“取出的兩