【主題材料一】受力分析物體的平衡(含答案解析)

1、/【專題一】受力分析物體的平衡【考情分析】1.本專題涉及的考點有：滑動摩擦、靜摩擦、動摩擦因數(shù)；形變、彈性、 胡克定律；力的合成和分解。大綱對“滑動摩擦、靜摩擦、動摩擦因數(shù)，形變、彈性、胡克定律”等 考點均為I類要求；對“力的合成和分解”為n類要求。力是物理學的基礎，是高考必考內容。其中對摩擦力、胡克定律的命題幾率較高。主要涉及彈簧類問題、摩擦力等，通過連接體、疊加體等形式進行考查。 力的合成與分解、摩擦力的概念及變化規(guī)律是復習的重點。2.本專題的高考熱點主要由兩個：一是有關摩擦力的問題，二是共點的兩 個力的合成問題。本章知識經(jīng)常與牛頓定律、功和能、電磁場等內容綜合考查。單純考查本章的題型多以

2、選擇題為主，中等難度。 【知識交匯】1.重力(1)產(chǎn)生：重力是由于地面上的物體受地球的兩地得不等價，因為萬有引力的一個分力要提(2)大小:而另一個分力即重力，如圖所示.隨地理位置的變化而變化在兩極：G在赤道：G一般情況下，在地表附近G=(3)方向：豎直向下，并不指向地心.而產(chǎn)生的，但2.彈力(1)產(chǎn)生條件：接觸；擠壓；(2) 大小：彈簧彈力F kx，其它的彈力利用牛頓定律和(3) 方向：壓力和支持力的方向垂直于求解.指向被壓或被支持的物體，若接觸面是球面，則彈力的作用線一定過.繩的作用力沿繩，桿的作用力沿桿.提醒 繩只能產(chǎn)生拉力，桿既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生支持力，在分析豎 直面內的圓周運動問

3、題應注意二者區(qū)別.3. 摩擦力(1) 產(chǎn)生條件：接觸且擠壓；接觸面粗糙；有(2)大?。夯瑒幽Σ亮1Fn，與接觸面的無關；靜摩擦力根據(jù)牛頓定律或平衡條件來求.(3)方向：沿接觸面的方向，并且與相對運動或相對運動趨勢方向相反.4. 力的合成與分解由于力是矢量，因此可以應用平行四邊形定則進行合成與分解，常用法和法來分析平衡問題.5. 共點力的平衡(1)狀態(tài)：靜止或(2)條件：【思想方法】1.處理平衡問題的基本思路：確定平衡狀態(tài)(加速度為 究對象(整體法或隔離法)受力分析建立平衡方程求解或作討論.2.常用的方法有：(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時常用法.(2) 求解平衡問題常用：正交分

4、解法、力的合成法(在三個共點力作用下的平衡，任意兩個合力必與第三個力等大反向)、解矢量三角形法和(分析動態(tài)平衡問題).、受力分析的基本技巧和方法對物體進行受力分析，主要依據(jù)力的概念，分析物體所受到的其他物體的作 用。具體方法如下:1.明確研究對象，即首先確定要分析哪個物體的受力情況。2.隔離分析：將研究對象從周圍環(huán)境中隔離出來，分析周圍物體對它施加了哪些作用。3.按一定順序分析：口訣是“一重、二彈、三摩擦、四其他”，即先分析重 力，再分析彈力和摩擦力。其中重力是非接觸力，容易遺漏；彈力和摩擦力的有無要依據(jù)其產(chǎn)生條件，切忌想當然憑空添加力。如【例 1】容易錯選D選項，認為結點O受到運動員沖擊力F

5、以及重力mg的作用。要搞清楚，重力 mg是運動員所受的作用力，它不能作用在 O上。4.畫好受力分析圖。要按順序檢查受力分析是否全面，做到不“多力”也 不“少力”?！纠?】（2011年金太陽示范卷）如圖甲所示為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖, 網(wǎng)繩的結構為正方格形，O、a、b、c、d等為網(wǎng)繩的結點，安全網(wǎng)水平張緊后,若質量為m的運動員從高處落下，并恰好落在O點上，該處下凹至最低點時，網(wǎng)繩dOebOg上均成120向上的張角，如圖乙所示，此時O點受到的向下的沖擊力大小為F.則這時O點adh甲d乙周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小B. F2、求解平衡問題的基本思維方法一一整體法與隔離法A. FC.mgD.F mg2整

6、體和部分是相對的，二者在一定條件下可以相互轉化。一定層次上的整體是更大系統(tǒng)中的一個部分，一定層次上的部分也是由更小層次上的部分所組成的 系統(tǒng)，具有整體的功能。由于整體和部分是辯證的統(tǒng)一， 所以解決問題時不能把 整體法和隔離法對立起來，而應該靈活地把兩種方法結合起來使用； 既可以先從 整體考慮，也可以先對某一部分進行隔離，從整體到部分，由部分再回到整體, 應據(jù)具體問題靈活選取研究對象，多方位、多角度地展開思維?！纠?】（2011年南通模擬）有一個直角支架AOB, AO水平放置，表面粗糙,OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質量均為m， 兩環(huán)由一根質量可忽略、不可伸長的

7、細繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡, 那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，A. Fn不變，f變大B. Fn不變，f變小AO桿對P環(huán)的支持力Fn和摩擦力f的變化情況是D. Fn變大，f變小C. FN變大，f變大三、求解平衡問題的三種矢量解法一一合成法、分解法、正交分解法1.合成法。所謂合成法，是根據(jù)力的平行四邊形定則，先把研究對象所受 的某兩個力合成，然后根據(jù)平衡條件分析求解。合成法是解決共點力平衡問題的 常用方法，此方法簡捷明了，非常直觀。2.分解法。所謂分解法，是根據(jù)力的作用效果，把研究對象所受的某一個力分解成兩個分力，然后根據(jù)平衡條件分

8、析求解。分解法是解決共點力平衡問題 的常用方法。運用此方法要對力的作用效果有著清楚的認識， 按照力的實際效果 進行分解。Fx3.正交分解法。正交分解法，是把力沿兩個相互垂直的坐標軸(x軸和y 軸)進行分解，再在這兩個坐標軸上求合力的方法。由物體的平衡條件可知，=0, Fy= 0。(1)正交分解法是解決共點力平衡問題的常用方法，尤其是當物體受力較 多且不在同一直線上時，應用該法可以起到事半功倍的效果。(2)正交分解法是一種純粹的數(shù)學方法，建立坐標軸時可以不考慮力的實際作用效果。這也是此法與分解法的不同。分解的最終目的是為了合成(求某一 方向的合力或總的合力)。(3) 坐標系的建立技巧。應當本著需

9、要分解的力盡量少的原則來建立坐標系，比如斜面上的平衡問題，一般沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐標系， 這樣 斜面的支持力和摩擦力就落在坐標軸上， 只需分解重力即可。當然，具體問題要 具體分析，坐標系的選取不是一成不變的，要依據(jù)題目的具體情景和設問靈活選 取。【例3】 如圖所示是滑水板運動的示意圖。運動員在快艇的水平牽引下,腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行。已知運動員與滑板總質量為m=60kg，不計滑板與水間的摩擦，當滑板與水平面夾角 0=0時，求快艇對運動員的牽引力 F和水對滑板的支持力Fn的大小。（g取10m/s2）方法一：合成法方法二：分解法方法三：正交分解法四、動態(tài)平衡類問題的分析方法所謂動態(tài)平

10、衡是指通過控制某些物理量， 使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這一過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。（1）解析法：畫出研究對象的受力圖，根據(jù)動態(tài)變化的原因，一般是某一夾角在發(fā)生變化，用三角函數(shù)表示出各個作用力與變化夾角之間的關系，從而判斷各作用力的變化。如【例8】中所用的討論方法。這種方法比較精確，但不夠直觀。（2）圖解法：畫出研究對象的受力圖，作出力的平行四邊形或矢量三角形，依據(jù)某一參量的變化，分析各邊的長度變化從而確定力的大小及方向的變化情況。如【例9】中所用的討論方法。當題目只要求進行定性討論而不必進行定量計算時應首先考慮這種方法?！纠?】如圖所示，0A為一遵循胡克定律的彈性輕繩，其一端

11、固定于天花板上的0點，另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連。當繩處于豎直位置時，滑塊 A對地面有壓力作用。B為緊挨繩的一光滑水平小釘,它到天花板的距離B0等于彈性繩的自然長度。現(xiàn)用一水平力 F作用于A,使之向右緩慢地做直線運動，則在運動過程中A.地面對A的支持力FN逐漸增大B.地面對A的摩擦力Fi保持不變C地面對A的支持力Fn逐漸減小D.水平拉力F逐漸增大【能力提升】1. （2011年安徽卷）L型木板P上表面光滑，靜止在固定斜面上，輕彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊 Q相連，如圖所示，若P、Q 一起沿斜面勻速下滑,不計空氣阻力。則木板P的受力個數(shù)為（）A. 3

12、 B. 4C. 5D. 62. （2011年山東卷）如圖所示，質量分雖為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動 （m1在地面，m2在空中）， 力F與水平方向成 角。則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是A.Nmigm2gF sinB.Nmigm2gF cosC.ff cosD.fF sin3.（改編）如圖所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重 為G的物塊，物塊和斜劈均處于靜止狀態(tài)。今用一豎直向下且逐漸增大的力作用于物塊上，則下列說法正確的是A.斜劈對物塊的支持力增大B.物塊所受的合力變大BC當力F足夠大時斜劈將沿水平地面向右滑動A.木板A在水

13、平方向受兩個力的作用,合力為零B.木板A只受一個摩擦力C.木板B對A的壓力小于桌面對木板A的摩擦力D.木板B在水平方向受三個力的作用5. （原創(chuàng)）如圖所示，長方體物塊 A疊放在長方體物塊B 上, B置于水平地面上。A、B質量分別為mA=6kg, mB=2kg, A、B之間、B與水平地面之間動摩擦因數(shù)均為0.2,現(xiàn)用大小為10N的水平恒力F向右拉A,若最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，g=10m/s2，則以下說法正確的是（A. A、B兩物塊將一起沿水平地面勻速運動B.物塊B保持靜止，物塊A相對B勻速滑動AriC.物塊A所受的摩擦力大小為10ND.物塊B所受的摩擦力大小為20N6. （改編）建筑工

14、人要將建筑材料運送到高處，常在樓頂安裝一個定滑輪（圖 中未畫出），用繩AB通過滑輪將建筑材料提到某一高處，為了防止建筑材料與 墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用繩 CD拉住材料，使它與豎直墻面保持定的距離L如圖2所示.若不計兩根繩的重力，在建筑材料提起的過程中，繩AB和CD的拉力Ti和T2的大小變化情況是A. Ti增大，T2增大B. Ti增大，T2不變C. Ti增大，T2減小D. Ti減小，T2減小7. （改編）一根長2m，重為G的不均勻直棒 花板上，當棒平衡時細繩與水平面的夾角如圖所示,7 AAB,用兩根細繩水平懸掛在天 則關于直棒重心C的位置下A.距離B端0.5m處B.距離B端0.75m處

15、列說法正確的是3C距離B端也m處2D.距離B端戈m處38 （改編）輕繩AB總長I，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是 2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動距離d而 使繩不被拉斷，求d的最大值?！緦ｎ}一】受力分析 物體的平衡答案【知識交匯】1. （1）萬有引力、向心力（2） mg2. （1）形變（2）平衡條件（3）接觸面、球心、一定、不一定3.摩擦力（1）相對運動、相對運動趨勢（2）面積（3）切線4.正交分解、力的合成5. （1）勻速運動（2） F合=0【思想方法】1.零2. （1）假設（2）.圖解【例1】答案：B解析：選0點為研究對象，0點受到運動員豎直向下的沖擊力 F作用以及四根網(wǎng)

16、繩互成120。斜向上的拉力作用，由于結點O的質量可以不計，則有4TCOS60 F ,解得繩中彈力大小為 F，故B正確?！纠?】答案：B解析：以兩環(huán)和細繩整體為研究對象，由于豎直桿表面光滑，故整體的總重力只能靠水平桿豎直方向上的支持力來平衡，則由平衡條件得，F(xiàn)N=2mg，可見。Fn與P環(huán)的位置無關，總保持不變；CD項均錯誤。以Q環(huán)為研究對象進行隔離分析，受力如圖所示，在重力 mg、細繩拉力F和OB桿支持力N作用下平衡， 設細繩和豎直方向的夾角為 0，則P環(huán)向左移的過程中0將減小，N=mgtan0也N和0A對P環(huán)的摩擦將減小。再以整體為對象，水平方向只有0B對Q的壓力 力f作用，因此f=N也減小。

17、A項錯B項正確?！纠?】解析：首先畫出運動員與滑板的受力圖，如圖甲所示。水對滑板的支持力Fn與滑板垂直。F-f【規(guī)范解答】方法一：合成法如圖乙所示，以水平牽引力F和重力mg做鄰邊,mg甲做平行四邊形，其合力F與水的支持力Fn平衡，則Fn=F mg/ cos0=OO蟲 N，牽引力 F= mgtan 0 200J3N.方法二：分解法如圖丙所示，將水對滑板的支持力 Fn分解成豎直向上的分力Fi和水平向右 的分力F2, Fi和F2的作用效果是和重力mg、牽引力F分別平衡，由 Fi= FNcosB =mg尋 Fn= mg/cosB=OO/3 N, F2=FNsin 0=得 F=200V3 N。FnF方法

18、三：正交分解法如圖丁所示，沿水平方向和豎直方向建立坐標軸, 衡條件得FNCOS0mg =0,解得 Fn=400J3 N,Fnsin0-F=O,解得 F=200*Qn?！纠?】答案：BD解析：設AB間的長度為X,即彈性輕繩開始時的伸長量。當繩處于豎直位置時，地面對滑塊 A的支持力FN=mg- kx?；瑝KA向右緩慢運動到C時, 設BC與水平方向的夾角為0,受力如圖所示。則彈性輕繩的伸長量x/二亠。根據(jù)滑塊在豎直方向上sin平衡，得地面對A的支持力Fn，=mg kx sin =mgkx =Fn,所以地面對A的支持力不變，地面對 A 的滑動摩擦力Fi保持不變。根據(jù)滑塊水平方向上平衡,mg丁在這兩個坐標

19、軸上，由平kxFl水平拉力 F=Fi + kx cos 0,因X/和cos0均增大，所以水平拉力F逐漸增大。BD兩項正確。【能力提升】1. C木板受到自身的重力、斜面的摩擦力、斜面的支持力、彈簧的彈力以及滑塊Q的壓力5個力的作用，故C項正確。2 . AC以mi、m2整體為研究對象，在豎直方向上由平衡條件得(m1 m2)g F sin N，解得 Ngg m2g F sin ，A項正確，B項錯誤;在水平方向上由平衡條件得f fcos ，C項正確，D項錯誤。3. A物塊靜止在斜劈上，則物塊與斜劈間的最大靜摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力。用一豎直向下的力F作用于物塊上，物塊對斜劈的壓力增大,選項A正確；物塊與斜劈間的最大靜摩擦力也增大，仍大于或等于( G+F)沿 斜面向下的分力，物塊仍保持靜止，由平衡條件得，物塊所受的合力不變，選項B錯誤；力F豎直向下，由整體法可知，斜劈 ABC不受水平地面的摩擦力，也不 會沿水平地面