第3課時(shí) 余弦

1、第第3 3課時(shí)課時(shí) 余余 弦弦 4.1 4.1 正弦和余弦正弦和余弦 如圖，如圖，ABC 和和 DEF都是直角三角形，都是直角三角形，它們都有一個(gè)銳角等于它們都有一個(gè)銳角等于，即即D =A = 在在Rt ABC 中，中， A的相鄰的直角邊（簡(jiǎn)稱鄰邊）的相鄰的直角邊（簡(jiǎn)稱鄰邊）為為AC，斜邊為斜邊為AB；在在Rt DEF中，中，D的鄰邊的鄰邊為為DF，斜邊為斜邊為DE問問成立嗎？成立嗎？ACDFABDEFEDBCAB =90E，AC 是是B的對(duì)邊的對(duì)邊，DF是是E的對(duì)邊，的對(duì)邊，依據(jù)正弦定理依據(jù)正弦定理sinsin.ACDFBEABDE結(jié)論成立結(jié)論成立探 究分析在直角三角形中，在直角三角形中，銳

2、角銳角的鄰邊與斜邊的比的鄰邊與斜邊的比叫作叫作角角的余弦的余弦，記作記作cos，cos.角 的鄰邊斜邊 這證明了這證明了：在有一個(gè)銳角等于在有一個(gè)銳角等于的所有直角三角形的所有直角三角形中，角中，角的鄰邊與斜邊的比值等于角的鄰邊與斜邊的比值等于角90的對(duì)邊與的對(duì)邊與斜邊的比值斜邊的比值根據(jù)上述證明過程看出：對(duì)于任意銳角根據(jù)上述證明過程看出：對(duì)于任意銳角，有有cossin90 -，sincos 90定義定義 求，的值求，的值cos30cos60cos453cos30sin 9030sin60,2 1cos60sin 9060sin30,2 2cos45sin 9045sin45.2 例例 題題1

3、在在Rt ABC 中，中， C= 90， AC=5，AB=7求，的值求，的值cosAcosB2在在Rt ABC 中，中， C= 90， AC=，AB=3求，求，sin A，sinBcosAcosB的值的值63 對(duì)于任意銳角對(duì)于任意銳角，都有你能說出道理嗎？都有你能說出道理嗎？0 1cosBCABCA5co s,7A 26c o s.7B 6cos,3A 3cos,3B 3sin,3A 6sin.3B cos,ACABACAB01cos練練 習(xí)習(xí)答案：答案：答案：答案：答案：答案：4求下列各式的值求下列各式的值22sin 45cos 45 ;22sin 30cos 30 ;22sin 60cos

4、 60 .222213sin 30cos 301.22 222222sin 45cos 451.22 222231sin 60cos 601.22 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）解解考考 慮慮對(duì)于任意角對(duì)于任意角是不是總有是不是總有22sincos1.4求下列各式的值求下列各式的值22sin 30cos 30 ;（）（）例如：求例如：求coscos1616,cos42,cos42的值的值. . cos160.961 261 695cos420.743 144 825=由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同, ,按相應(yīng)的說明書使用按相應(yīng)的說明書使用. .用計(jì)算

5、器求銳角的余弦值用計(jì)算器求銳角的余弦值, ,要用到要用到 鍵鍵: : cos1用計(jì)算器求銳角的正弦值和余弦值（精確到用計(jì)算器求銳角的正弦值和余弦值（精確到0.0001）：）：（）（）cos70 （）（）cos15 cos50 （）（）2用計(jì)算器求銳角的余弦值（精確到用計(jì)算器求銳角的余弦值（精確到0.0001）如何用計(jì)算器求如何用計(jì)算器求sin10 36 ,cos75 23呢？呢？ 操作操作cos62 48由于由于1 1=6060，因此，從而用計(jì)算器去求，因此，從而用計(jì)算器去求36sin 10603610 361060，就得到它的值，就得到它的值1用計(jì)算器求銳角的正弦值和余弦值（精確到用計(jì)算器求

6、銳角的正弦值和余弦值（精確到0.0001）：）： 操作操作3已知余弦值，用計(jì)算器求相應(yīng)的銳角已知余弦值，用計(jì)算器求相應(yīng)的銳角 （精確精確到到1）70522041（1） cos0.3279，則則（2） cos0.9356，則則做一做 1.求下列各式的值：求下列各式的值：sin 30cos 30 ,sin 60cos 60 ,sin 45cos 45 .133sin 30cos 30.224 3 13sin 60cos 60.224 221sin 45cos 45.222 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）解解2用計(jì)算器求下列銳角的正弦值和余弦值用計(jì)算器求下列銳角的正弦值和余弦值（精確到（精確到0.0001）：）： 0.3746 0.0349 0.9877 0.8634 0.2368 0.9859 0.1409 0.3746cos3568889301876189388153角度角度 ()3已知正弦值或余弦值，