階段驗(yàn)收評(píng)估萬有引力定律

1、階段驗(yàn)收評(píng)估（三）萬有引力定律（時(shí)間：50分鐘滿分：100分）一、選擇題（本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 第1 - 5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第 68題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得 6分，選對(duì)但 不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）1. （2018江蘇高考）我國(guó)高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高。今年5月9日發(fā)射的“高分五號(hào)”軌道高度約為 705 km，之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為 36 000 km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。與“高分四號(hào)”相比，下列物理量中“高分五號(hào)”較 小的是（）A 周期C .線速度B .角速度D .向心加速度解析：選A高分五號(hào)”

2、的運(yùn)動(dòng)半徑小于高分四號(hào)”的運(yùn)動(dòng)半徑，即r五vr四。由萬有引力提供向心力得GMm 4 n2 v2 = mr 丁2 = mr w = m = ma。T =故A正確。w =w五 w四，故B錯(cuò)誤。C錯(cuò)誤。GM 丄 a= r2 ocr2,a五a四，故D錯(cuò)誤。2太陽(yáng)系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖像中正確的是（）解析：選D由開普勒第三定律知R3T2 = k，所以 R3= kT2, D 正確。3. （2019浙江1月學(xué)考）據(jù)報(bào)道，2018年12月22日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了 “虹云工程技術(shù)驗(yàn)證衛(wèi)星”，衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的周期約為1.8

3、 h。與月球相比，該衛(wèi)星的（）A .角速度更小B .環(huán)繞速度更小C .向心加速度更大D .離地球表面的咼度更大解析：選C 月球繞地球的周期大約是27.3天，衛(wèi)星繞地球的周期只有1.8 h，根據(jù)萬有引力提供向心力Mmv224G r2 = m r = mw r = 口丁2= ma,可知/3 GM2 n GM，a=，可知r衛(wèi)r月，同時(shí)可以推斷出 v衛(wèi)v月，a衛(wèi)a月，3衛(wèi) 3月，故C正確。4.地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a;假設(shè)月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng),G,地球半徑為 R。下列說法中正軌道半徑為ri，向心加速度為ai。已知萬有引力常量為確的是（）A .地球質(zhì)量ai riB .地球質(zhì)量C .

4、地球赤道表面處的重力加速度g= aai R2D .加速度之比一=1a ri2解析：選A 根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力：GMm = mai，可知地球質(zhì)量M = *，A正確,與重力加速度不同，C錯(cuò)誤;B錯(cuò)誤；地球表面物體的向心加速度大小與到地軸的距離有關(guān),向心加速度a = R32,不與半徑的平方成正比，D錯(cuò)誤。5如圖i所示，拉格朗日點(diǎn)Li位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)Li建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)。以ai、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判

5、斷正確的是圖i-©A. a2 > a3 > aiC. a3 > ai > a2B. a2>ai>a3D. a3> a2> ai解析：選D 空間站和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相同，由a= 2Tn 2r 知，a2>ai;對(duì)地球同步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓第二定律得MmG r2ma,可知 a3 a2,故選項(xiàng) D正確。6不可回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾。如圖空垃圾示意圖，對(duì)此如下說法中正確的是（）2所示是漂浮在地球附近的太A 離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越小B .離地越高的太空垃圾運(yùn)行角速度越小C.由公式v = 2；gr得，離地越

6、高的太空垃圾運(yùn)行速率越大D .太空垃圾一定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞2 2 解析：選AB 太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)= m* = mw 2r = m4n r，可A、B正確，C錯(cuò)誤。太空垃圾與得：離地越低，周期越小，角速度越大，速度越大，選項(xiàng)同一軌道上同向飛行的航天器速率相等，不會(huì)相撞，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。以不同速度拋出的物體分別沿a、7如圖3所示是牛頓研究拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)繪制的一幅草圖, b、c、d軌跡運(yùn)動(dòng)，其中a是一段曲線，b是貼近地球表面的圓，c是橢圓，d是雙曲線的一 部分。已知引力常量為 G、地球質(zhì)量為 M、半徑為R、地面附近的重力加速度為 g。以下說法中正確的是（）圖3=mR，解得v

7、v2一mg = mR，解得 v = gR,以上得到的兩個(gè)速度均為第一宇宙速度，發(fā)A .沿a運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定小于.gRB .沿b運(yùn)動(dòng)的物體速度等于-i.,GMC .沿c運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定大于第二宇宙速度D .沿d運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定大于第三宇宙速度解析：選AB b是貼近地球表面的圓，沿此軌跡運(yùn)動(dòng)的物體滿足射速度小于第一宇宙速度則不能成為人造衛(wèi)星，如軌跡a, A、B正確。發(fā)射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，衛(wèi)星的軌道為橢圓，如軌跡c, C錯(cuò)誤。發(fā)射速度大于第二宇宙速度，軌跡將不閉合，發(fā)射速度大于第三宇宙速度，軌跡也不閉合，故d軌跡不能確定其發(fā)射速度是否大于第三宇宙速度，D錯(cuò)誤。8宇航

8、員駕駛飛船環(huán)繞一未知星球表面飛行一周用時(shí)為T,然后飛船減速降落在該星球表面，宇航員讓隨身攜帶的小鐵錘從高為hi處自由下落，得到小鐵錘與地面距離隨時(shí)間變化如圖4所示，已知引力常量為 G,根據(jù)題中所給信息，判斷下列說法中正確的是（）B .可以測(cè)出該星球的密度C 可以測(cè)出該飛船的質(zhì)量D 可以測(cè)出小鐵錘撞擊地面前一瞬間的速度解析：選ABD 由hi =肘廿2可得該星球表面的重力加速度g = 2h21, A正確。由=2tiRm 2n2R和密度定義式p=警可知p=-3n2，故可以測(cè)出該星球的密度，B正確。小鐵錘撞擊IVGI地面前一瞬間的速度 v = gti, D正確。不能測(cè)出該飛船的質(zhì)量，C錯(cuò)誤。二、計(jì)算題

9、（本題共3小題，共52分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步 驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位 ）9. （14分）我國(guó)古代神話傳說，地上的“凡人”過一年，天上的“神仙”過一天。如果把看到一次日出就算做"一天"。求：近地軌道上（距地面300 km700 km）環(huán)繞地球飛行的宇航員24小時(shí)內(nèi)在太空中度過的“天”數(shù)約為多少？（已知地球的半徑為 6 400 km，地球表面重力加速度為 10 m/s2）解析：根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力有GMjm- = mr，又因?yàn)榈厍虮砻嫣巑g= ，由r 丨R24一以上兩式，代入數(shù)據(jù)可得：T- 1.5 h，轉(zhuǎn)過的圈數(shù)n = 24-16。所以近地軌道環(huán)繞

10、地球飛行的宇航員24小時(shí)內(nèi)在太空度過的 “天”數(shù)約為16天。答案：1610. （16分）在某星球上，宇航員用彈簧測(cè)力計(jì)提著質(zhì)量為m的物體以加速度 a豎直上升，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F，而宇宙飛船在靠近該星球表面繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而成為該星球的一顆衛(wèi)星時(shí)，宇航員測(cè)得其環(huán)繞周期是T。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量。解析：由牛頓第二定律可知 F mg= ma,所以 mg = F ma。設(shè)星球半徑為 R，在星球表面 mg = gMR2 ,所以F ma = Grf，解得R=GMm。F ma設(shè)宇宙飛船的質(zhì)量為m',則其環(huán)繞星球表面飛行時(shí),軌道半徑約等于星球半徑，則有GMm 'R = m2

11、n 2t2r，所以M4 ,R3GT2 =答案：F ma 3T416 nm3G解得M =F ma 3T416 n4m3G11. （22分）質(zhì)量為m的衛(wèi)星發(fā)射前靜止在地球赤道表面。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分 布的球體，半徑為 R。（1）已知地球質(zhì)量為 M，自轉(zhuǎn)周期為T,弓|力常量為 G。求此時(shí)衛(wèi)星對(duì)地表的壓力N的大??；（2）衛(wèi)星發(fā)射后先在近地軌道上運(yùn)行（軌道離地面的高度可以忽略不計(jì)）,運(yùn)行的速度大小為V1,之后經(jīng)過變軌成為地球的同步衛(wèi)星，此時(shí)離地面高度為H，運(yùn)行的速度大小為 V2。V1 求比值一；V2 若衛(wèi)星發(fā)射前隨地球一起自轉(zhuǎn)的速度大小為V0,通過分析比較 VO、V1、V2三者的大小關(guān)系。解析：（1）衛(wèi)星靜止在地球上，隨地球一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得:Mm ,4 #RG r2 N = m t2解得：N ' = G罟m4根據(jù)牛頓第三定律可知衛(wèi)星對(duì)地表的壓力N的大小為:T2, Mm 4 R N = N = G r2 m