內(nèi)能與理想氣體狀態(tài)方程

1、第七講內(nèi)能與理想氣體狀態(tài)方程-10 -分子動(dòng)理論原子或離子等微粒組成的。 分子是保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)而獨(dú)立宏觀物體幾乎都是由分子、存在的最小微粒。分子由原子組成，原子失去部分電子或得到多余電子時(shí)，就成為離子。1. 物質(zhì)由大量分子組成10分子的直徑在10m數(shù)量級(jí)，可用“油膜法”來粗略估測(cè)分子的大小。分子的質(zhì)量在10力kg數(shù)量級(jí)。1 mol純物質(zhì)所含的粒子數(shù)是恒定的6.02相23個(gè)，這個(gè)數(shù)目叫做阿伏伽德羅常數(shù)，通常用符號(hào) Na表示。卩=NAm（卩為摩爾質(zhì)量，m為一個(gè)分子的質(zhì)量）。2. 分子在永不停息地運(yùn)動(dòng)這種大量分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的激烈程度跟溫度擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都能說明分子的熱運(yùn)動(dòng)，但構(gòu)成物體的分子在用

2、不停息地?zé)o規(guī)則運(yùn)動(dòng)，有關(guān)，所以把分子的這種運(yùn)動(dòng)叫做熱運(yùn)動(dòng)。 要注意布朗運(yùn)動(dòng)本身并不是分子的運(yùn)動(dòng)。3. 分子間存在相互作用力。分子間同時(shí)存在引力和斥力，且都隨距離的增大而減小，但斥力減小得快，存在某一距離r。，此時(shí)引力和斥力的合力為零。當(dāng)距離大于r。時(shí)，表現(xiàn)為引力，距離小于r。時(shí)表現(xiàn)為斥力，如圖所示。4. 分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律氣體的大多數(shù)分子，其速率都在某個(gè)值附近，離開這個(gè)值越遠(yuǎn)，分子數(shù)越少，而這個(gè) 值隨溫度的升高而增大。二、物體的內(nèi)能1. 內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子動(dòng)能與勢(shì)能的總和分子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，因此分子具有動(dòng)能。物體內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)的速率是不同的，因此各個(gè)分子的動(dòng)能并不相同。 在研究熱現(xiàn)象時(shí)，我

3、們關(guān)心的是物體內(nèi)所有分子動(dòng)能的平均值。我們把這個(gè)平均值叫做分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能，簡稱分子動(dòng)能。溫度是物體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)物體的而分子能的標(biāo)志。分子間存在相互作用， 因而分子具有與分子間距離有關(guān)的勢(shì)能，叫做分子勢(shì)能。分子勢(shì)能與物體的狀態(tài)和體積有關(guān)。分子勢(shì)能是隨著分子之間距離的變化而變化的，分子間距離發(fā)生變化的宏觀表現(xiàn)就是物體的狀態(tài)和體積發(fā)生了變化。當(dāng)分子間距離發(fā)生變化時(shí)， 分子間作用力就會(huì)做功。 分子間作用力做正功，分子勢(shì)能減少；分子間作用力做負(fù)功，勢(shì)能增加。一切物體都是由不停地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)并且相互作用著的分子組成的。人們把物體中所有分子做熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，叫做物體的內(nèi)能。值得注意

4、的是，熱現(xiàn)象是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)，是大量分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。討論個(gè)別分子的溫度和內(nèi)能是沒有意 義的。2. 改變物體內(nèi)能的兩種方式做功可以改變物體的內(nèi)能。 做功使其他形式的能如機(jī)械能等 轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。當(dāng)外界對(duì)物體 做功時(shí)，物體的內(nèi)能增加；當(dāng)物體對(duì)外做功時(shí)，物體的內(nèi)能減少。轉(zhuǎn)移。熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。熱傳遞使物體間的內(nèi)能發(fā)生3. 熱力學(xué)第一定律W加上物如果物體跟外界同時(shí)發(fā)生做功和熱傳遞的過程，那么，外界對(duì)物體所做的功體從外界吸收的熱量 Q等于物體內(nèi)能的增加 E。即W+Q = E。4. 能的轉(zhuǎn)化和守恒定律能量既不能產(chǎn)生，也不能消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)

5、物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，其總量不變。能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是自然界普遍適 用的重要定律。5. 能量轉(zhuǎn)化的方向性自然界的一切實(shí)際變化過程都具有方向性， 朝某個(gè)方向的變化是可以自發(fā)發(fā)生的， 相反 方向的變化卻是受到限制的。 這時(shí)如果要使變化了的事物重新恢復(fù)到原來的狀態(tài)，一定會(huì)對(duì)外界產(chǎn)生無法消除的影響，這就是自然過程的不可逆性。熱傳遞、摩擦生熱、氣體自由膨脹是三個(gè)典型的不可逆過程。內(nèi)能在轉(zhuǎn)化為機(jī)械能時(shí)， 總有一部分要散發(fā)到溫度較低的環(huán)境中。如果一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)能增加，這個(gè)系統(tǒng)就永遠(yuǎn)無法依靠自身的作用回到原先的狀態(tài)，除非系統(tǒng)依靠外界的幫助。 而外界的幫助將更多地消耗其他形式的能量，轉(zhuǎn)化出更多的內(nèi)能來。分子動(dòng)

6、理論和物體內(nèi)能小結(jié)熱運(yùn)動(dòng)分子動(dòng)能 溫度改變溫度 熱傳遞（內(nèi)能的轉(zhuǎn)移）改變體積 做功（能量的轉(zhuǎn)化）作用力分子勢(shì)能體積 內(nèi)能：所有分子動(dòng)能和勢(shì)能的總和。內(nèi)能和溫度、體積有關(guān)。 改變內(nèi)能D E = W+ Q三、氣體狀態(tài)參量體積、溫度、壓強(qiáng)等都是用來描述氣體狀態(tài)的物理量，我們稱之為氣體的狀態(tài)參量。 只要其中任何一個(gè)狀態(tài)參量發(fā)生變化，我們就說該氣體的狀態(tài)發(fā)生了變化。1 .體積氣體分子所能達(dá)到的空間范圍稱為氣體的體積，用字母V來表示。由于氣體沒有一定的形狀，具有流動(dòng)性。不論容器多大，氣體分子總能充滿整個(gè)容器，因此任何容器的容積就 是該容器內(nèi)氣體的體積。2. 溫度溫度（熱力學(xué)溫標(biāo)）用字母T表示，國際單位是

7、K（讀作開爾文，簡稱開 溫度常采用攝氏溫標(biāo)，用字母t表示，單位是C （讀作攝氏度）。熱力學(xué)溫標(biāo) T和攝氏溫標(biāo)t之間的關(guān)系T =t +273。熱力學(xué)溫標(biāo)1 K 1C的間隔大小是相等的，所以溫度差用熱力學(xué)溫標(biāo)表示和用攝氏溫標(biāo)表示，AT= Ato）。日常生活中,的間隔和攝氏溫標(biāo)其值相等，即:氣體的溫度是描述氣體冷熱程度的物理量。從微觀角度分析，氣體溫度的高低取決于 氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。氣體分子運(yùn)動(dòng)越劇烈，溫度就越高。3.壓強(qiáng)容器壁單位面積上所受的壓力就是氣體的壓強(qiáng)。用字母 斯卡.簡稱帕）。（1）玻璃管中封閉氣體的壓強(qiáng)（分析接觸面）連通氣體各處壓強(qiáng)相等；連通液體同一深度壓強(qiáng)相等 h是豎直高度

8、）：氣體與液體接觸的地方氣體壓強(qiáng)等于液體壓強(qiáng)。（2）氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)（分析活塞）活塞在平衡狀態(tài)下（靜止或者緩慢移動(dòng)）所受合力為零。分子運(yùn)動(dòng)的平均速率越大，氣體的p表示，國際單位是 Pa（讀作帕（液體產(chǎn)生的壓強(qiáng) P二rgh ,(Ti 二 ti+ 273，T2 二 t2+ 273，T2 - Ti = (t? + 273)- (t, + 273)= t?-匕，DT = Dt)四、氣體實(shí)驗(yàn)定律1.玻意耳定律（等溫過程）定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下,它的壓強(qiáng)跟體積成反比。cP=VccPl 二一？PiVic, P2 二？P2V2ViV2c，P1V1 = P2V2一定質(zhì)量氣體的等溫變化可用P-V圖表示

9、,線。p-V圖線是一條雙曲線，這條雙曲線也稱等溫1 c,增加（或減?。㏄2T2c， P2 = CT2P+ D PT + DT2 .查理定律（等容過程） 表述一：一定質(zhì)量的氣體在體積不變的情況下，溫度每升高（或降低） 的壓強(qiáng)等于它在 0 C時(shí)壓強(qiáng)的1/273。P= Po（1+ 島）P= 273t+ Po t= 0 , p= Po p = 0, t = - 2732 7 32 7 3引入 丁十 273，得 t.T-273 代入，得 p.T, p=cT表述二：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比。Pl = CT1 ? PT1DP 諾DT3.蓋呂薩克定律表述一：一定質(zhì)量的氣體，在

10、壓強(qiáng)不變的情況下，溫度每升高（或降低） ?。┑捏w積等于它在V = V0（1+ 丄）273（等壓過程）1 C,增加（或減0 C時(shí)體積的1/273。 乂V = t + V0 （t=0，V = V0 ； V= 0，t=- 273 c）引入 T= t+ 273,表述二：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下,得 WT- 273代入，得 V = T，V=cT壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比。Vi =cT1 ? c，V2 = cT2 ?VlT2Vl. V2T1T2TiV + DVV 0T+ DTV DVT = DTc,，dv=Tdt4.理想氣體和理想氣體的狀態(tài)方程.嚴(yán)格遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的氣體叫做理想氣體。真實(shí)氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，可以當(dāng)作理想氣體。由氣體的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律可以推導(dǎo)出理想氣體的狀態(tài)方程：對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，PiVi=晉。由氣態(tài)方程還可推出魯1P2五、氣體圖像應(yīng)用1. P-V圖線等溫過程中P與V成反比，它的P-V圖線是一條雙曲線, 形狀如圖所示。在P-V圖線中，對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體， 大，T就越高，所以圖中曲線 2的溫度比曲線PIPIp與V的乘積越 1咼。VkPiP與T的比值越 1大。2. P-T圖線等容過程中P與T成正比，它的