放大電路的頻率特性資料

1、返回>>第三章放大電路的頻率特性通常，放大電路的輸入信號不是單一頻率的正弦信號， 而是各種不同頻率分 量組成的復合信號。由于三極管本身具有電容效應，以及放大電路中存在電抗元 件(如耦合電容和旁路電容)，因此，對于不同頻率分量， 移均不同，所以，放大電路的電壓放大倍數(shù) Au和相角 把這種函數(shù)關系稱為放大電路的頻率特性。電抗元件的電抗和相位©成為頻率的函數(shù)。我們§ 1頻率特性的一般概念一、頻率特性的概念以共e極基本放大電路為例，定性地分析一下當 輸入信號頻率發(fā)生變化時，放大倍數(shù)將怎樣變化。在中頻段，由于電容可以不考慮，中頻Aum電壓 放大倍數(shù)基本上不隨頻率而變化。W

2、 "80。，即無附 加相移。對共發(fā)射極放大電路來說，輸出電壓和輸入 電壓反相。在低頻段，由耦合電容的容抗變大，電壓放大倍 數(shù)Au變小，同時也將在輸出電壓和輸入電壓間產生 相移。我們定義：當放大倍數(shù)下降到中頻A - Aum Aul - f 率放大倍數(shù)的0.707倍時，即<2時的頻率稱為下限頻率fl對于高頻段。由于三極管極間電容或 分布電容的容抗在低頻時較大，當頻率上 升時，容抗減小，使加至放大電路的輸入 信號減小，輸入電壓減小，從而使放大倍 數(shù)下降。同時也會在輸出電壓與輸入電壓 間產生附加相移。同樣我們定義：當電壓 放大倍數(shù)下降到中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707Auh =華倍時，即丁2

3、時的頻率為上限頻率f ho«J070L.-+尺"Gci磯QIr-iZ4 :/!00幅頻44性桿！護!1J5"iNir225"270*共e極的電壓放大倍數(shù)是一個復數(shù),Au =Au V®其中，幅值Au和相角W都是頻率的函數(shù)， 相頻特性。我們稱上限頻率與下限頻率之差為通頻帶。f bw f h f|典射基本放大也略的預率特性分別稱為放大電路的幅頻特性和它是放大電路的重要技術表征放大電路對不同頻率的輸入信號的響應能力, 指標之一。二、線性失真放大倍數(shù)的幅值不同，經過放大電路后，其輸出由于通頻帶不會無窮大，因此對于不同頻率的信號， 相位也不同。當輸入信號包

4、含有若干多次諧波成分時， 波形將產生頻率失真。由于它是電抗元件產生的，而電抗元件又是線性元件，故 這種失真稱為線性失真。線性失真又分為相頻失真和幅頻失真。1 .相頻失真由于放大器對不同頻率成分的相位移不同， 而使放大后的輸出波形產生了失 真。2 .幅頻失真(MW頓餐真42由于放大器對于不同頻率成分的放大倍數(shù)不同， 而使放大后的輸出波形產生 了失真。線性失真和非線性失真本質上的區(qū)別： 非線性失真產生新的頻率成分，而線 性失真不產生新的頻率成分。§ 2三極管的頻率參數(shù)還有三極影響放大電路的頻率特性，除了外電路的耦合電容和旁路電容外， 管內部的級間電容或其它參數(shù)的影響。 前者主要影響低頻特

5、性，后者主要影響高 頻特性。一、三極管的頻率特性中頻時，認為三極管的共發(fā)射極放大電路的電流放大系數(shù)P是常數(shù)。實際上是，當頻率升高時，由于管子內部的電容效應，其放大作用下降。所以電流放大 系數(shù)是頻率的函數(shù)，可表示如下：? npO np其中p 0是三極管中頻時的共發(fā)射極電流放大系數(shù),f P為共發(fā)射極電流放大系數(shù)的截止頻率。上式也可以用的模和相角來表示。?3npP9-ffl 3- 40的幅嫌特性根據(jù)上式可以畫出P的幅頻特性。通常用以下幾個參數(shù)來表示三極管的高頻性 能。二、表述三極管頻率特性的幾個參數(shù)1.共發(fā)射極電流放大系數(shù)p的截止頻率邙?P-7.707%V2?3當I 3 I值下降到p 0的0.707

6、倍時的頻率f P定義為p的截止頻率。由上式可f = f 時，算出，當2.特征頻率fT?p|值為1時的頻率fT為三極管的特征頻率。f = fT 和 將?3T- p由于通常fT / f P，所以上式可簡化為fT 止 Po f P3.共基極電流放大系數(shù)a的截止頻率由前述a與P的關系得? pa=？1+ P顯然，考慮三極管的電容效應,a也是頻率的函數(shù)，表示為:1+jf'a其中fCt為a的截止頻率，定義為 f P、fT之間的關系：1 + j|叫下降為中頻°0的0.707倍時的頻率。a、ot =fp代入Pof1 + j fp001+j1 j fp1 + p0fPo1 十f F 1 + j

7、(1+Po)fp 1 +j (1 + Po)fp«0可見:fa=(1 + p0)fp一般,fa"ofp=fT三、三極管混合參數(shù)n型等效電路當考慮到電容效應時，h參數(shù)將是隨頻率而變化的復數(shù)，在分析時十分不便。 為此，引出混合參數(shù)n型等效電路。從三極管的物理結構出發(fā)，將各極間存在的 電容效應包含在內，形成了一個既實用又方便的模型，這就是混合n型。低頻時 三極管的h參數(shù)模型與混合n模型是一致的，所以可通過h參數(shù)計算混合n型中 的某些參數(shù)。1.完整的混合n型模型呂 aCbb薨eb Q 1"容，c.為集電結的電容。受控源用-e? bumg其原因是lb不僅包含流oe混合兀型聲

8、效電跨如下圖為三極管的結構示意圖和混合 n型等效電路。其中Cn為發(fā)射結的電過be的電流，還包含了流過結電容的電流，因此受控源電流已不再與I b成正比。 理論分析表明，受控源與基極、射極之間的電壓成正比。 gm稱為跨導，表示Ub'eGec,= 粘3bc=1、二亦九七£此）is合H型倚北繚效電賂佝混臺開型等奴電路變化1V時，集電極電流的變化量。由于集電結處于反向應用，所以電路中的集電極負載電阻 R大得多,rb'c很大，因此也可以忽略。得出下圖簡化混合n型可以視為開路，且rce通常比放大1令g忍苑1?戲 bO1eoe（b）簡化的參數(shù)等數(shù)電路佃）不考慮6和51的簡化混合71型

9、等效電路/b b= Ho1 I_q等效電路。當在中頻區(qū)時，不考慮 Cn和 6的作用，得到下圖（a）簡化n型等效電路， 和原來簡化的h參數(shù)等效電路相比較，就可建立混合n型參數(shù)和h參數(shù)之間的關系。從而求出n參數(shù)的值。因為n 26rbb' + rbe =be = rbb' +（1 中 P ）-1 EQ所以一 2626 Prbe =（1+P）L-L1 EQ 1 CQrbb' = rbe - rb egmUbe = gmlbrbe = bgmP IcqP be 1 CQ故從上式可以看出，rb'e、gm等參數(shù)和工作點的電流有關。對于一般的小功率 三極管，rbb約為幾十幾百歐

10、，rb'e為1k Q左右，gm約為幾十毫安/伏。C.可從 手冊中查到，Cn值一般手冊未給，可查出fT，按如下公式算出Cn值。叫2.簡化的混合n型模型由于C,跨接在基一集之間，分析計算時列出的電路方程較復雜，解起來十分麻煩，為此可得用密勒定理，將 密勒定理：從b'、e兩端向右看，流入CC.分別等效為輸入端電容和輸出端電容。的電流為Ube-UcUbe（1八ce1j叫Uce）Ube）L _K 令Ube ，則有Ube1Ube(1+k)1 j 叫 j (1 + k)C»此式表明，從b'、e兩端看進去，跨接在b'、c之間的電容的作用，和一個I并聯(lián)在b'、e

11、兩端，電容值為5 = (1+k)5的電容等效。這就是密勒定理。同樣，從C、e兩端向右看，流入 6的電流為 1I*十Uce 1 gj譏罟)5K此式表明，從b'、e兩端看進去，跨接在b'、c之間的電容的作用，和一個1 +K 'k)5并聯(lián)在b'、e兩端，電容值為(K '廣的電容等效。怙共世計皆斥朮電辭I1T1c； IV =%E<b 射螢席朮電貉曲耀告II甲翠敕電路q ® , t；§ 3共e極放大電路的頻率特性下圖(a)的共發(fā)射極放大電路中，將C2和RL視為下一級的輸入耦合電容的輸 入電阻，所以畫本級的混合n型等效電路時，不把它們包含在

12、內，如下圖(b)所7示0具體分析時，通常分成三個頻段考慮。中頻段：全部電容均不考慮，耦合電容視為短路，極間電容視為開路。低頻段：耦合電容的容抗不能忽略，而極間電容視為開路。高頻段：耦合電容視為短路，而極間電容的容抗不能忽略。可使分這樣求得三個頻段的頻率響應，然后再進行綜合。這樣做的優(yōu)點是， 析過程簡單明了，且有助于從物理概念上來理解各個參數(shù)對頻率特性的影響。幅頻特在繪制頻率特性曲線時，人們常常采用對數(shù)坐標，即橫坐標用Igf，一®，不采用對數(shù)坐標的優(yōu)點使低F面分性的縱坐標為G20lgAus，單位為分貝(dB)。對相頻特性的縱坐標仍為 取對數(shù)。這樣得到的頻率特性稱為對數(shù)頻率特性或波特圖。

13、Ausm主要是將頻率特性壓縮了，可以在較小的坐標范圍內表示較寬的頻率范圍， 頻段和高頻段的特性都表示得很清楚。 而且將乘法運算轉換為相加運算。 別討論中頻、低頻、和高頻時的頻率特性。一、中頻源電壓放大倍數(shù)等效電路如圖所示。Uo = gmU b'eRcUbe = 而式中Y U =pUirbb' + rbeUiRsjsri =鳳/(心+rbe)rb'eP =rbb'中 rb'e將上述關系代入得PgmRcUsRs+riUrAusm 二護二- PgmRcUsRs+ri二、低頻源電壓放大倍數(shù)Uo =riAusI及波特圖低頻段的等效電路如圖 所示。圖可彳得U= -g

14、mUb'eRcrbe1%UhUsRs "贏I 】1/1C洪發(fā)射般放丸電賂低煩段的亂舎H型莘皴電蹲詵= 1 P gmRcUs =Rs +ri + jiC?rV gmRc1"7Us1 +j (Rs + rJGHp gmRc1"7"jRs+rJGt|f|= (Rs +ri)C11AUsi = Au2兀(Rs SQism1 + 網(wǎng)lSl| _AusmA 1=Ausm.T|1 一 j =fi 時，C1所在回路的時間常數(shù)要由電容AUsl分別用模和相角來表示:瓦 IAusmfl為下限頻。T I決定。由上面可以看出，下限頻率fi主(3 - 22)(3 23)(3

15、 - 24)申= 180 3 arcta n f根據(jù)(3 22)畫對數(shù)幅頻特性，將其取對數(shù)，得Gu =20lg|Ausi| =20lg|Ausm| -20lg Jl +(2)2V f先看式(3 24)中的第二項，當f » fl時-20lgj1 + 3丿故它將以橫坐標作為漸近線；當-20lg jl +訂(h)相頻特件 低麹段時鯊顧辜輅性f « fl 時止-20lg»=20lgf yffl如圖所示?？勺C明,其漸近線也是一條直線，該直線通過橫軸上f=f l這一點，斜率為20dB/10倍頻程, 即當橫坐標頻率每增加10倍時，縱坐標就增加20dB。故式(324)中第二項的曲

16、 線，可用上述兩條 漸近線構 成的折線 來近似。然 后再將 此折線向上 平移 20lg|Ausm|，就得式(3 24)所表示的低頻段對數(shù)幅頻特性，arcta nffl 時，f f 0,則arcta = 45°這種折線在f=fl處，產生的最大誤差為3dBo低頻段的相頻特性。根據(jù)式(3 23)可知，當f »苗Carctan衛(wèi)t 90° 苗八止180 ；當 f << f l 時，f，則 590 ；當 f = fl 時，f，則W" 一135:這樣可分三段折線來近似表示低頻段的相頻特性曲線，如上圖。f> fl 時= -180f< fl 時9

17、 = 9°°0.1 fl < f<10 fl時斜率為一45o/10倍頻程的直線可以證明，這種折線近似的最大誤差為±5.710,分別產生在0.1 fl和10 f處。高頻段，由于容抗變小, 則電容Ci可忽略不計，視為 短路，但并聯(lián)的極間電容影響 應予考慮，其等效電路如圖所 7示0K +1小 C LI由于 K H所在回路I的時間常數(shù)比輸入回路 C兀的 時間常數(shù)小得多，所以將K +1小C LIK1忽略不計。，+十盡八、Lt1近二片4 E.y L|/1+ l| |共岌射樁放大電幣;頻氐時混合L塑導敕電翦先要求出K屮。K共發(fā)射概敢大電幣嬴顧段旳濫合X型等致電讎=

18、C兀中(1 中 gm Rc)C_l由等效電路可求得UC -gmUb'eRc，則1/UCe- gmU b'e RcgmRc由于 C兀-S + O + K)"，2下面我們求源電壓放大倍數(shù)根據(jù)定義可知：A _UoAsh =UL_UO gmUb'eRc為了求出Ub'e與U的關系，利用戴維寧定理將等效電路圖進行簡化，如上圖rb'e所示，其中U =匡=正Rs 柿 rbb' +rb'e R +riR = rb'e / rbb' + ( Rs / Rb )由上圖可得：11U_'pU：1 + j«RC疔 s 1

19、+ jaRC兀 Rs+ri s 1吩二-gmUbeR-gmRC + j 怕 RC 右 pUs一 gmRc 1 jRc兀喬？ P = _心1+ j時rQTh上限頻率為fh-2兀RC兀AUsh = Aism ；= Ausm71+阿h + :丄 fhAisl = Ausm1 + 網(wǎng)l1=AusmT.T|1一 j 二可見，上限頻fh主要由s所在回路的時間常數(shù)用模和相角表示高頻段的源電壓放大倍數(shù)|Ash|=）f卜（戸T h決定。AusmI怎f卜申2an+8°。+心¥Gu = 20lg Ajsh高頻段的對數(shù)特性為:= 20lg Ausm-20lg j1+（十） Iffh利用與低頻同樣的

20、方法，可以畫出高頻段折線化的對數(shù)幅頻特性和相頻特 性，如下圖所示。高頻段對數(shù)頻+特性(波特圖)2兀Th 2兀RC兀R=rb'e/rbb'+(Rs/Rb)5 = C/(1+gmRc)5I可見應選取rbb小和rb'e小的管子，且也要小，還應選Cn、6小的管子。也可I見，C兀要小，要減小gmRc，即中頻區(qū)電壓放大倍數(shù)。所以，提高帶寬與放大倍 數(shù)是矛盾的。因此，常用增益帶寬積表示高頻放大電路性能的優(yōu)劣，結果如下：IA f '1lusm Ih四、完整的頻率特性曲線將上述中頻、低頻和高頻求出的放大倍數(shù)綜合起來，可提共e極基本放大電路在全部頻率范圍內放大倍數(shù)的表達式AUfAu

21、smf(1-jY)(i +j)TTh同時，將三頻段的頻率特性曲線綜合起來，即提全頻段的頻率特性。為使頻帶寬度展寬，要求fh盡可能地高，而fh =丄=S:2 叮Rs+rbbJCp雖然這個公式是很不嚴格的，但它可得到一個個趨勢：選定了管子以后，放大倍 數(shù)與帶寬的乘積就是定值，即放大倍數(shù)要提高，那么帶寬就變窄。作共發(fā)射極基本放大電路的分段折線化的對數(shù)頻率特性圖(波特圖)，步驟如下：求出中頻電壓放大倍數(shù) Ausm、下限頻率fl和上限頻率fh在幅頻頻特性的橫坐標上找到對應的 fl和fh的兩個點，在fl和fh之間的中 頻區(qū)，作一條 Gu=20lgAusm|的水平線；從f=fi點開始，在低頻區(qū)作一條斜率為

22、20dB/10倍頻程的直線折向左下方；從f=fh點開始，在高頻區(qū)作一條條斜率為-20dB/10倍程的直線折向右下方，即構成放大電路的幅頻特性。如下圖：在相頻特性圖上，10fi至0.1fh之間的中頻區(qū)，W = 180° ; fvO.lfi時，® = 90° f>10fh 時，W = 270°在 0.1fi 至 10fi 之間，以及 0.1fh 至 10fh之間， 相頻特性分別為兩條斜率為一45° /10倍頻程的直線。f=f 1時，® = 135° f=fh 時，W = 225°。以上就構成放大電路的相頻特性。如

23、下圖：五、其它電容對頻率特性的影響由以上推導上、下限頻率時，可以看出一個規(guī)律，求某個電容所決定的截止 頻率，只需求出該電容所在回路的時間常數(shù)，然后由下式求出其截止頻率即可：, 1耦合電容C2C2只影響下限頻率，頻率下降，C2容抗增大，其兩端壓降增大，使Uo下降, 從而使Au下降。求fl的等效電路如下圖所示。1f|225 +Rl)C2射極旁電容Ce中頻段、高頻段Ce容抗很小，可視為短路，當頻率下降至低頻段，其容抗 不可忽略。其電路如下圖所示。r =Re/宜書1 + PIRb = Rs / Rb所以6的下限頻率的等畝電路fl3口對頻率特性M影響1施Re/VJ輸出端分布電容Co當輸出端帶動容性負載，

24、其電容并聯(lián)在輸出端，它影響上限頻率。中頻段、 低頻段時的容抗很大，視為開路。高頻段時，容抗不可忽略，其對應的時間常數(shù)IScoRl。所以§ 4多級放大電路的頻率特性、多級放大電路的通頻帶由前已知多級放大電路總的電壓放大倍數(shù)，是各級放大倍數(shù)的乘積A = A .A AC 小1 小2Cnismiusm 2為簡單起見，我們以兩級放大器為例，且Asm廣Ausm2fli = fl2當它們組成多級放大器時Ausm = Ajsm1 ” Ausm2 = Ausm1fl =fl1=fl2，fh=fh1=fh2處，各級的電壓放大倍數(shù)0707倍，即= AUsh2 =0.707Asm1 =0.707Ausm2i

25、sm 0-707Ajsm2在中頻區(qū)在上、下限頻率處，即均下降到中頻區(qū)放大倍數(shù)的鼠1Asi1 =爲2 =0.707代而此時的總的電壓放大倍數(shù)為_Ash Ajsh1 AUsh 0.5Ausm, "Aism?Asl = Ajsl1 AUsS = 0.5 Ajsm1 FAusm?截止頻率是放大倍數(shù)下降至中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707時的頻率。所以，總的截止頻率總的頻帶為fbw = fh - fl V fbw fg -所以，多級放大器的頻帶窄于單級放大器的頻帶； 多級放大器的上限頻率小于單 級放大器的上限頻率；多級放大器的下限頻率大于單級的下限頻率。二、上、下限頻率的計算可以證明，多級放大電路的上

26、限頻率和組成它的各級電路的上限頻率之間的 關系為1a：fh下限頻率滿足下述近似關系fl"1,2 + fl： + + ff主要作用的那一級作為估算的依據(jù)。 頻率fhk比其它各級小的多。而下限頻率 率近似為fhkfl = flk例：共e極放大電路如圖所示，設二極管的 B =100， rbe=6k Q ，rbb'=100Q，fT=100MHz， C,=4pF。估算中頻電壓放大倍數(shù)估算下限頻率fl估算上限頻率fh解：估算中頻電壓放大倍數(shù)pgm%Rs +riri = rbe / Rb1 / Rb2+12VAusm AusmAusmRs+91 匸a 12kQ十5 IkQ=6/30/91 =4.7kQRl3rb'e6-0.1p = 0.98rbb'十 rb'e6P 100=16.9mA/Vrb'e5.9= Rc/Rl =12/3.9 =2.9kO4 7PgmRL