431空間直角坐標系16026

1、4.3.1空間直角坐標系空間直角坐標系那么一點那么一點p在平面直角坐標系中怎么表示呢在平面直角坐標系中怎么表示呢?oxypab點p的坐標用(a,b)來表示ab那么空間中一點我們怎么表示呢？那么空間中一點我們怎么表示呢？一、新課引入一、新課引入1、空間直角坐標系建立、空間直角坐標系建立以單位正方體以單位正方體 的頂點的頂點o為原點，分別以射線為原點，分別以射線oa，oc， 的方向的方向 為正方為正方向，以線段向，以線段oa，oc， 的的長為單位長，建立三條數(shù)軸：長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸軸,y軸軸,z軸軸,這時我們建立了一這時我們建立了一個空間直角坐標系個空間直角坐標系oabcd a b c

2、 xyzo ododcdbacoabyzxo為坐標原點，為坐標原點， x軸軸,y軸軸,z軸叫坐標軸，通過每兩軸叫坐標軸，通過每兩個坐標軸的平面叫坐標平面?zhèn)€坐標軸的平面叫坐標平面二、基礎知識講解二、基礎知識講解二、基礎知識講解二、基礎知識講解cdbacoabyzx在空間直角坐標系中，讓右手拇在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向指指向x軸的正方向，食指指向軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向軸的正方向，如果中指指向z軸軸的正方向，則稱這個坐標系為右的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系。如無特別說明，手直角坐標系。如無特別說明，本書建立的坐標系都是右手直本書建立的坐標系都是右手直角坐標系

3、。角坐標系。從空間某一個定點從空間某一個定點引引三條互相垂直且有相同單三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標系立了空間直角坐標系xyzxyzo1351350 01351350 0空間直角坐標系的畫法空間直角坐標系的畫法: :1.x1.x軸與軸與y y軸、軸、x x軸與軸與z z軸均成軸均成1351350 0, ,而而z z軸垂直于軸垂直于y y軸軸, ,1 2 3 4 512345154322.射線的方向叫做正向射線的方向叫做正向,其相反其相反方向則叫做負向方向則叫做負向.二、基礎知識講解二、基礎知識講解xyozxoy面面yoz面面zox面面空間直角

4、坐標系共有八個卦限空間直角坐標系共有八個卦限二、基礎知識講解二、基礎知識講解空間的點空間的點有序數(shù)組有序數(shù)組( , , )x y z11 特殊點的表示特殊點的表示:(0,0,0)o( , , )m x y z xyzo( ,0,0)p x(0, ,0)qy(0,0, )rz( , ,0)a x y(0, , )by z( , , )c x o z坐標軸上的點坐標軸上的點,p,q,r坐標面上的點坐標面上的點,a,b,c二、基礎知識講解二、基礎知識講解342,.oabcd a b coaocoddcab 在長方體中，寫出，四點的坐標cdbacoabzyx例例1：如圖：如圖三、例題講解三、例題講解結(jié)

5、晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖：建立空間直角圖：建立空間直角坐標系坐標系 后，后，試寫出全部鈉原子試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。所在位置的坐標。xyzo 例例2：yzx三、例題講解三、例題講解練習練習zxyoacdbabcpp課本練習課本練習p136第第2，3題題練習練習zxyabcoadcbqq四、鞏固練習四、鞏固練習1.10,20,30 04,0,

6、.1.2.3oxb cyozb cozcxozacabc下下列列敘敘述述中中，正正確確的的個個數(shù)數(shù)是是（）（）在在空空間間直直角角坐坐標標系系中中，在在軸軸上上的的點點的的坐坐標標一一定定是是（，）；（）在在空空間間直直角角坐坐標標系系中中，在在平平面面上上點點的的坐坐標標一一定定可可寫寫成成（，）；（）在在空空間間坐坐標標系系中中，在在軸軸上上點點的的坐坐標標可可記記作作（， ， ）（）在在空空間間直直角角坐坐標標系系中中，在在平平面面上上點點的的坐坐標標是是（） .4d c2.-2 1 4.(-2,1,-4).(-2,-1,-4).(2,-1,4).(2,1,-4)xabcd在在空空間間直直角角坐坐標標系系中中，點點（ ， ， ）關關于于 軸軸的的對對稱稱點點的的坐坐標標是是 ( ) ( ) 4.2 -3-1.(-2,3,-1).(-2,-3,-1).(2,-3,-1).(-2,3,1)mabcd點點 （，）關關于于坐坐標標原原點點的的對對稱稱點點是是（） 3.2 0 3.aa yb xoyc xozd yoz點點 （， ， ）在在空空間間直直角角坐坐標標系系的的位位置置是是（）軸軸上上平平面面上上平平面面上上平平面面上上bca1.空間直角坐標系空間直角坐標系 （注意它與平面