滾動(dòng)軸承計(jì)算題

1、滾動(dòng)軸承 25 題(當(dāng)量動(dòng)載荷、壽命計(jì)算等)1 .有一軸由一對(duì)角接觸球軸承支承，如圖所示。已知：齒輪的分度圓直徑d =200mm作用在齒輪上的載荷為 FT =1890N, =700N, =360N. 軸承的內(nèi)部軸向力 S 與徑向載荷的關(guān)系 式為： S=0.4 FT 。求兩軸承所承受的軸向載荷。題1圖解：受力分析如圖示。題 1 答圖S 、 S 方向如圖示所以軸承 2 被“壓緊”，軸承 1“放松”。2如圖所示，某軸用一對(duì)30307 圓錐滾子軸承，軸承上所受的徑向負(fù)荷R1=2500N，R=5000N作用在軸上的向外負(fù)荷 Fai=400N,Fa2=2400M軸在常溫下工作，載荷平穩(wěn)fp=1。 試計(jì)算軸

2、承當(dāng)量動(dòng)負(fù)載大小， 并判斷哪個(gè)軸承壽命短些？(注： 30307 軸承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);當(dāng) A/R>e 時(shí)，X=0.4,Y=1.6 ;當(dāng) A/Rv=e時(shí)，X=1,Y=0)題2圖解：受力分析如圖示。題 2 答圖所以軸承 2 被“壓緊”，軸承 1“放松”。所以 P1 f P(X 1R1 Y1A1) 2500N因?yàn)?P1< P 2所以軸承 2壽命短些3.某齒輪軸由一對(duì) 30212/P6X軸承支承，其徑向載荷分別為 Fri=5200N,Fr2=3800N方向如圖所示。取載荷系數(shù) f p=1.2 。試計(jì)算：兩軸承的當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷 P1、 P2:1)當(dāng)該對(duì)軸承的預(yù)期壽命L

3、h=18000h時(shí)，齒輪軸所允許的最大工作轉(zhuǎn)速 Nma=? 附30212/P6X軸承的有關(guān)參數(shù)如下：Cr=59250N,e=0.35,X=0.4,Y=1.7,S=Fr/(2Y)解：受力分析如圖示。題3答圖（1）Si卵譽(yù)1529NSi、S2方向如圖示所以軸承2被“壓緊”，軸承1所以P11)兩軸承的當(dāng)量載荷p, P2 ；2）判別哪個(gè)軸承的壽命Lh較短，為什么?注:1)30307 軸承，cr=39800N,RCe=35200N,附加軸向力S云f P(X1R1 Y1A1)1.2 5200 6240N（2）Lh4. 某軸兩端各有一個(gè)30307軸承支撐，受力情況如圖所示。已知：Fr=2500N, Fa=

4、1000N,載荷系數(shù)Fp =1.1，試求:2）0.32100.41.9題4圖解：受力分析如圖示。題5答圖2500150100050=i700N2502500 100 1000 50 =800N250Ri1700/補(bǔ)RS =447N S2 2Y 2 1.92Y型=211N2 1.9S、S2方向如圖示。S + Fa=447+1000=1447>S2所以軸承2被“壓緊”，軸承1Ai= Si =447N, A2 = Si + Fa=1447N447Ai/ Ri二竺=0.263v e1700A2/ R2=>e800所以：P二 fp(X1R1 YiAi)=1870NP2=f p(X2R2 Y2

5、A2)=3376N(2) 因?yàn)?P2>R所以軸承2壽命短。5.如圖所示：減速器一根軸用兩個(gè)型號(hào)30310圓錐滾子軸承支承，作用于軸承的徑向載荷 Ri=8000N, R2=2OOON;齒輪上的軸向力 Fai=2000N, Fa2=1000N;工作速Lh。度n =350r/min。減速器在常溫下工作，有中等沖擊，試計(jì)算軸承的壽命r(已知條件：円/九5，fn=2,C'=122000Ne=0.35,X=0.4,Y=1.7,S -)解：受力分析如圖示。S _Rl = _8O0O=2353N 2Y 2 1.7S，&二別00=588N2Y 2 1.7題5答圖S、S方向如圖示。S Fa2

6、 Fai=2353 1000+2000=3353N> S2所以軸承2被“壓緊”，軸承1 “放松” 0Ai = Si =2353NA = S Fa2 Fai=3353NA1/ R1 = 2353=0.294<e8000代 / R2> eYiAi)=12000N2000所以：P二 fp(X1R1卩2= f p(X2R2Y2A2)=9750N6 - 一Lh=60n(-P10 ftC)t106(1 122 0 00 )1260 350 (9750=216585h6. 如圖所示：一對(duì)7306AC型角接觸球軸承。已知：fR1 =3000N, FR2=1000N, Fa=500N, n=1

7、200r/min,載荷平穩(wěn)，常溫下工作，球軸承的壽命。提示：7036AC軸承:Cr=25.2kN, S=0.7R, e=0.68 ,FA/ FR>e時(shí)，X =0.41 , Y=0.87Fa/ Fr e 時(shí)，X =1, Y=0題6圖解：受力分析如圖示。題6答圖S, =0.7 Fr1=0.7 3OOO=21OONS2=O.7 Fr2=0.71000=700NS1、S2方向如圖示。Fa + S2 =500+700=1200<S1所以軸承1 “放松”，軸承2 “壓緊” 0A1=S1=21OONA2 = Si Fa =2100 500=1600NA/Fr1 = |1100=O.7>e3

8、0001600、A2 / Fr2 =>e1000所以 P=fp (X1Fr1 Y1A1)=0.413000+0.87 21OO=3O57NF2二 fp (X2Fr2 Y2A2)=0.411000+0.8716OO=18O2N所以Lh唱厝，忌（誥=7780h7 .有一軸用30208軸承支承，受力和尺寸如圖示，軸轉(zhuǎn)速n=960r/min，軸承額定動(dòng)負(fù)荷 c =44400N, Y=1.6, e=0.37,S=2Y,當(dāng) Fa / Fr e時(shí)，P=fp Fr，當(dāng) Fj Fr>e 時(shí)。P=fp 0.4FrYFa ,求危險(xiǎn)軸承的壽命。注:為箭頭指向并垂直紙面Lh16670 Crn PfP= 1.

9、2題7圖解：受力分析如圖示。題7答圖Si、S2方向如圖示。所以軸承1“放松”，軸承Fa1586Fr118750.31 e,Fa2Fr2竺 0.47 e613所以P fpfr11.218752250N16670444009602250109=133434h8. 根據(jù)工作條件，決定在某傳動(dòng)軸上安裝一對(duì)角接觸向心球軸承（如圖所示），已知兩個(gè)軸承受到的徑向載荷分別為Fr1 1650N和Fr2 3500N，外加軸向力Ka 1020N 0（1）若內(nèi)部軸向力S=0.7 Fr，試計(jì)算兩個(gè)軸承實(shí)際受到的軸向載荷Fa1和Fa2。(2)已知 e=0.65，當(dāng) Fa/ Fr e時(shí)，X=1,Y=0;當(dāng) Fa/ Fr&g

10、t;e時(shí)，X=0.84,試計(jì)算兩軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷p1和p2。編者注：此題未給載荷系數(shù) fp,題解當(dāng)fp=1計(jì)算。解：（1）受力分析如圖示。題8答圖3、S2方向如圖示。所以軸承2 “放松”，軸承1 “壓緊” 0怏e良型0.7 eFr11650 Fa1 3500所以 P fP X1Fr1 YFa1 =0.42 1650+0.84 1430=1894NP21 fp X2Fr2 Y2Fa2 =0.42 3500+0.84 2430=3511N9. 圓錐齒輪減速器主動(dòng)軸由一對(duì)圓錐滾子軸承支撐，布置如圖。已知齒輪平均分Fr 380N，軸向力 Fa 146N，度圓直徑d=56mm所受圓周力Ft 1130N，

11、徑向力求兩軸承所受軸向載荷Fa1、Fa2。(內(nèi)部軸向力FsFr FrY'TAe 時(shí)，X=0.4,Y=1.6)題10答圖R1簽詈3300解：受力分析如圖示。題9答圖R1v Fr 50 Fa 28 = 380 50 146 28 149N100Fs1、Fs2方向如圖所示。100所以軸承1被“壓緊”，軸承2 “放松”。10. 圖示為一對(duì)角接觸球軸承支承結(jié)構(gòu)，軸承面對(duì)面正安裝，軸上作用的徑向外載荷Fr 6600N，軸向外載荷Fa 1000N，軸承的派生軸向力是S 0.68R，當(dāng)A/R e 時(shí),X 0.41, Y 0.87，e0.68，軸承的額定動(dòng)載荷C 48000N，載荷系數(shù)fp 1.2，工作

12、轉(zhuǎn)速n 650r/min，正常工作溫度。試：(1)計(jì)算1、2軸承的徑向載荷; 計(jì)算I、2軸承的軸向載荷;(3) 計(jì)算I、2軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷;(4) 計(jì)算壽命較短的軸承壽命Lh。題10圖解：受力分析如圖所示。(2) S10.68 R,2244NSi、S2方向如圖示。所以軸承1被“壓緊”,軸承2 “放松”。A1 S2 FA 7732 N，A2 S26732NA2 6732R2 99000.68 e所以軸承2被“壓緊”，軸承1 “放松”。所以 PfpR1 1.2 4000 4800 N(8000)31691h60 6501188011 .已知某機(jī)器上的一根軸，原系采用30310型軸承，其受力如圖，在

13、檢修時(shí)發(fā) 現(xiàn)該軸承已破壞。需要更換，但庫(kù)存己無(wú)該型號(hào)軸承， 只有7310AC型軸承，試問(wèn):若要求軸承的預(yù)期壽命 Lh 104小時(shí)，能否用7310AC代替30310型軸承？ （13分）附：軸的轉(zhuǎn)速n 600r/min軸承型額定額定派生載荷系號(hào)動(dòng)載靜載軸向數(shù)fp荷C荷c。力S7310AC58015478250.68R0.681.2100.410.87(N)(N)題11圖解：受力如圖示。題11答圖S1、S2方向如圖示。所以可以替換。1000N ,1、2的當(dāng)量動(dòng)載荷。(由手冊(cè)知：e 0.36, Fa/Fr e時(shí)，X 0.4, Y1.7)12.圖示為一對(duì)30206軸承。軸承1、2的徑向反力分別為Fr1

14、2000N , Fr2軸向力Fa 300N (方向如圖示)。載荷系數(shù)f 1，常溫工作。試計(jì)算軸承I P題13圖題13答圖題12圖解：受力如圖示。題12答圖Si、S2方向如圖示。所以軸承2被“壓緊”，軸承1 “放松” 0A1 S 588N , A2S1 Fa 888N所以 P fpR"2000N13 .圖示一軸兩端各用一個(gè)30204軸承支持，受徑向載荷為 1000N,軸向載荷為300N,軸轉(zhuǎn)速 1000r/min。已知 30204 軸承額定動(dòng)負(fù)荷 C=15.8KN°f p =1.2,S= Fr/3.4 , 求：(15分)(1)二點(diǎn)支反力;(2)兩軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷;(3)軸承壽

15、命。eA/RWeA/R>e0.38XYXY100.41.7解：(1)受力如圖示。150r=1000x 5 0 _ 300X 400 =253nRfIOOO Ri =1000 253=747N(2) S =色=253 =74n2Y 3.4S2 =2Y =詈=22ONSi、s方向如圖示。軸向載荷FA=5OON軸承內(nèi)部軸向力 S-0.4 F，試通過(guò)計(jì)算找出軸承1、2、3、4中題14圖Si +300=374> S2所以軸承2被“壓緊”，軸承1被“放松”。Ai= St =74N, A二 Si +300=374NA/R=253 =O.29< eA174R1 =253 =0.29<

16、eA = 374 =0.5> eR 747所以 Pi = f pX R =1.2X 253=303.6NPi =f pX( X2R2+ Y2A2)+1.2 X (0.4 X 747+1.7 X 374)=1122N106F1C t(3) Ln=6onX(p)=10615800 1060X 1000 X ( 1122 ) 3=112390h14 .一對(duì)70000型軸承，按A、B兩種方案進(jìn)行安裝（如圖），已知徑向載荷F=3000N,所受軸向力最大的軸承（15分）解：受力如圖示。題14答圖PX 1003000X 100R= R3=w=r0 =1667NPX 809 R4花=1333NSi= S

17、3=O.4 Ri=666.8NS、S3方向如圖示。S2= S4= O.4 R2=533.2NS2、S方向如圖示。圖（a）中：S + Fa =532.2+5OO=1O32.2> S1所以軸承1被“壓緊”，軸承2 “放松”。A二& + Fa=1033.2N2 &=533.2N圖（b）中：& + Fa =666.8+500 =1166.8N > S 1所以軸承4被“壓緊”，軸承2 “放松”。Ai二& =666.8 N ,A二& + Fa = 1166.8 N所以軸承4承受的軸向力A最大。R2v= F r Rv=800N15.某傳動(dòng)零件支承結(jié)構(gòu)的尺寸

18、如圖所示，已知傳動(dòng)件的手里 Fr=2000NFt = 1500N,Fa=800N傳動(dòng)零件的分度圓直徑 d=200mm傳動(dòng)件相對(duì)軸承對(duì)稱布置，L=400mmC=25800N, fr =1.5，當(dāng) A/B>e 時(shí)，X=O.41，Y=O.87，試計(jì)算:軸承的徑向載荷R、R2;軸承的軸向載荷A、A 軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷R、P2；軸承壽命Lh。解：受力如圖示。題15圖題15答圖(1) Rv二2000" 200+800" 100 =1200N400Rh+ R2h 二y =750NR=pRv2+ R1h 2 =712OO2+ 7502 = 1415NR=/RVVR27 二寸 8OO2+

19、 7502 = 1097NS=0.7R=991NS2=O.7 R=768NS、s方向如圖示。S2+ Fa =768+8OO=1568N>S1所以軸承1被“壓緊”，軸承2 “放松”。A二a+ Fa=1568NA=S=768NA 1568(3) R =市 >eA 768=< eR>1097所以 P1= f pX( XR YA) =1.5 X (0.41 X 1415 + 0.87 X 1568)= 2916NP2= f pX R>=1.5 X 1097=1646N(4)題中未給出溫度系數(shù)fr ,按fr = 1計(jì)算。10F1C t101 X 25800 3Lh=60n

20、X ("P ) = 60X 1450 X (2916 ) = 7961h16.圖示為某轉(zhuǎn)軸由一對(duì) 30307E型號(hào)的圓錐滾子軸承支承。軸承的轉(zhuǎn)速n=960r/min,軸承所受的徑向負(fù)荷： R1=8000N R2=5000N軸上作用的軸向負(fù)荷F1=1000N溫度系數(shù)f1=1,載荷系數(shù)f2=1.2，試求：(13 分)(1) 兩軸承所受的軸向負(fù)荷 A1與A2;(2) 兩軸承的壽命為多少?注：1)按手冊(cè)查得：軸承的徑向基本額定動(dòng)負(fù)荷Ct=71200N,軸向負(fù)荷影響系數(shù)e=0.3 ；2)軸承內(nèi)部軸向力計(jì)算公式為S R/2Y所以軸承2被“壓緊”，軸承1 “放松”。3)4)軸承壽命計(jì)算公式為當(dāng) A

21、/R e時(shí)，X=1，Y=0;當(dāng) A/R e時(shí)，X=0.4，Y =1.9 ；Lh106 Cr ft60n P10y(其中P為當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷)題16圖解：受力如圖示。題16答圖/ 八R,8000(1) S 2105N2Y 2 1.9S,、S2方向如圖示。令益0.263 e所以 P fp(XjR,第A)1.2 80009600NP2fp(X2& 丫2民)1.2 (0.4 5000 0.9 3105) 9479 N17 .如圖所示某軸由一對(duì)角接觸軸承支承，軸承承受下列徑向載荷:Fr I 120N,Fr n 210N 。軸上傳來(lái)的軸向力為：Ku 1000N軸承接觸角25。，附加軸向力S 0.63Fr

22、 0軸承在常溫下工作，載荷系數(shù)fp 1.5，試求軸承I、n的當(dāng)量動(dòng)eXYXY0.68100.410.87載荷。（10分）題17圖解：受力如圖示。題17答圖S、S2方向如圖所示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。Fa2 S21323N , Fa1 S Ku 2323N所以 Pfp(XjFm YFaJ 1.5 (0.41 1200 0.87 2323)3770N18 .某軸系齒輪受力如圖所示，已知選用軸承型號(hào)為30206 , Cr 24800 N ,e=0.36, Y=1.7,X=0.4（S二R/2 Y）;圓錐齒輪平均分度圓直徑dm 60mm，圓周力Ft 1200N，徑向力Fr 400N ,

23、軸向力Fa 160N，軸的轉(zhuǎn)速n=600r/min,載荷系數(shù)fp 1.5,常溫下工作，試求此軸承壽命為多少小時(shí)？基本公式L (C/ P) 106 (轉(zhuǎn))(15 分)題18圖解：受力如圖示。題18答圖S1 邑-62匚 183N1 2Y 2 1.7Si、S2方向如圖所示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。所以 P fp(XR YA) 1.5 (0.4 6211.7 714)2193N19 .某軸兩端裝有兩個(gè)30207E的圓錐滾子軸承，已知袖承所受載荷：徑向力R1 = 3200N,R2=16OON軸向外載荷Fa1 =1000N Fa2 = 200N,載荷平穩(wěn)(fp = 1)，問(wèn)：(1)每個(gè)軸承

24、的軸向載荷各為多少？(2) 每個(gè)軸承上的當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷各為多少？(3) 哪個(gè)軸承的壽命較短？(注；S= R/2Y, e= 0.37 , Y= 1.6，當(dāng) A/R> e 時(shí)，X= 0.4 . Y= 1.6 ;當(dāng) A/R e 時(shí) X= l , Y= O)題19圖解：受力如圖示。題19答圖(1)附加軸向力S1、S2方向如圖示?？傒S軸力Fa Fa1 Fa2 800N，方向向右。所以軸承1被“壓緊”，軸承2 “放松”。A迦eR13200R21600A 迦 0.31 e所以 P1fp (X1R1 Y1A1) 0.4 3200 1.6 1300 3360N（3）因?yàn)镽 P2所以軸承I的壽命短。20. 一懸

25、臂主動(dòng)圓錐齒輪.在處采用一對(duì)角接觸球軸承（向心推力軸承），見示意題21答圖圖。試問(wèn)：（1） 欲使軸的剛性較好時(shí)，軸承應(yīng)如何布置（面對(duì)面或背靠背），請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出軸承 簡(jiǎn)圖；（2）若圓錐齒輪的轉(zhuǎn)向如圖，試畫出嚙合點(diǎn)處的三個(gè)嚙合分力Fr，F(xiàn)t，F(xiàn)a的方向； 已知上述三個(gè)力的大小，圓周力Ft = 4750N,徑向力Fr = 1600N軸向力Fa=6402若支承跨距近似按軸承中點(diǎn)處考慮，即 L1 = 40mm L2 = 80mm試求兩軸承、 所受的 徑向載荷R和軸向載荷A（注：袖承的附加軸向力按S=0.7R計(jì)算）題20圖解：（1）應(yīng)背對(duì)背裝（反裝）如圖示。題20答圖設(shè)嚙合點(diǎn)在圖示錐齒輪上方.則 Fr向

26、下，F(xiàn)a向右，F(xiàn)t垂直紙面向里。(3)Rv1100Fr(l1J)Fa(T)l21600 120 640 502000N80Si、S2方向如圖所示。因?yàn)?S2 Fa 1686 6402362 N所以軸承 被“壓緊”，軸承 “放松”。21.圖示軸承裝置中，采用一對(duì)7312AC軸承（軸承的附加軸向力的計(jì)算公式 S= 0.7F）試:(1)寫出該軸承代號(hào)中各數(shù)字所代表的含義是什么 各軸承所受的軸向載荷Fa為多少?若上述軸承所受的載荷Fr及尸F(xiàn)a均增加一倍，則軸承壽命與原來(lái)相比，降低多少（是原來(lái)的幾倍）?題21圖解：受力如圖示。（1） 7312AC軸承（由右向左）Fa1R2附:AC12307代表接觸角。=

27、 25。；代表軸承內(nèi)徑為60mm 代表直徑系列為中系列； 代表寬度系列為正常系列代表軸承是角接觸球軸承。S10.7Fr1 0.7 40002800NSi、S2方向如圖所示。所以軸承2被“壓緊”，軸承1被“放松”。(3)若Fr和Fa均增加一倍，則P也增加一倍。.106/ftC因?yàn)長(zhǎng) 60nF)所以軸承壽命是原來(lái)的(1)38倍。圖示軸系用兩個(gè)70000B型角接觸球軸承支承，已知圓錐齒輪上的軸向力4200N，斜齒圓柱齒輪上的軸向力Fa2 500N，求得軸承的徑向載荷 R 1000N，2000N，軸系轉(zhuǎn)速n1 750r/min，預(yù)期壽命Lh 7200h，載荷系數(shù)fp70000B型軸承，S R ;1.1

28、 0題22圖解:受力如圖示。題22答圖Si、S2方向如圖示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。 所以所以 C 上代卜 2200 1|60 7506 7200 12462Nft10623. 兩級(jí)齒輪傳動(dòng)的中間軸承上用一對(duì)背對(duì)背安裝的角接觸球軸承70000B型支承，作用在軸上轉(zhuǎn)距T2 89054 N mm，從動(dòng)錐齒輪上的軸向力F 1000N ,主動(dòng)斜齒圓柱齒輪法面模數(shù)m 4mm，齒數(shù)z23，斜齒圓柱齒輪分度圓螺旋角15，軸的旋軸方向如圖示。作用在兩軸承上的徑向力 試計(jì)算兩軸承的軸向力F 1000N，F(xiàn) 2000N，軸承的內(nèi)部軸向力 S 1.14F(忽略摩擦損失)軸承的的基本額定動(dòng)載荷Cr 6

29、3恥，派生軸向力S另，判斷系數(shù)"37 O當(dāng) F /Fr e,X 1,Y0 ;當(dāng) F /Fre,X 0.4, Y1.6 。因?yàn)?Fx2 Fx3 Sb 1200 750 19891539 Sa題23圖解：受力分析如圖示。Z為右旋,受軸向力向左。題23答圖Si、S2方向如圖示。所以軸承1被“壓緊”，“放松” 0（取動(dòng)載荷系數(shù)fd1.2，溫度系數(shù)fr1.0 )兩軸承的軸向力即為A1、A2，不用F2Fs為好，否則與齒輪上的軸向力混淆。24. 圖示為在A B兩處各用一個(gè)圓錐滾子軸承 30208支承的軸，轉(zhuǎn)速n 750 r/min，轉(zhuǎn) 動(dòng)方向如圖示。軸上裝有一直齒錐齒輪 2和一斜齒圓柱齒輪3 （螺旋方向如圖示），輪2 是從動(dòng)輪（沒力集中作用于 E點(diǎn)），輪3是主動(dòng)輪（設(shè)力集中作用于 D點(diǎn)）0設(shè)齒輪各分 力的大小為，圓周力 F 2500N, Fu 5000N ;徑向力 斤2 250N,Fr3 18