測(cè)電阻的幾種方法情況總結(jié)

1、、伏一一安法電阻測(cè)量伏安法是用一個(gè)電壓表 V和一個(gè)電流表A來(lái)測(cè)量電阻，其測(cè)量原理：Rx= U。實(shí)際測(cè)量中有電流表外接法和電流17表內(nèi)接法兩種電路。設(shè)電壓表V內(nèi)阻為Rv，電流表A內(nèi)阻為Ra，待測(cè)電阻真實(shí)值為Rx0，測(cè)量值為Rx,通過(guò)Rx0的電流為IX。測(cè)量時(shí)，電壓表 V的示數(shù)為U，電流表A °的示數(shù)為I。1、電流表外接法：小外偏小2、電流表內(nèi)接法：大內(nèi)偏大3、伏安法測(cè)電阻的電路的改進(jìn)廠(chǎng)'IxoRxoUa如圖3、圖4的兩個(gè)測(cè)電阻的電路能夠消除電表的內(nèi)阻帶來(lái)的誤差,為什么？怎樣測(cè)量?Pi1 1R圖4圖3Uxo二、測(cè)電阻的幾種特殊方法1.只用電壓表，不用電流表方法一：伏 伏法 是用兩

2、個(gè)電壓表（其中一個(gè)內(nèi)阻已知，另 一個(gè)內(nèi)阻未知）測(cè)量電壓表的內(nèi)阻。測(cè)量電路如圖5所示。RviRv21=電路滿(mǎn)足：RviR， Rv2Ro設(shè)電壓表Vi內(nèi)阻Rvi未知，電壓表 V2內(nèi)阻Rv2已知；電壓表Vi示數(shù)為Ui,電壓表V2示數(shù)為U2。由圖5可得:Rv1=uRv2=IV2通過(guò)電壓表 Vi、V2的電流為IV1=IV2由以上三式得：RV1亡Rv2方法二：伏一一伏R法（變式：伏伏Rx法）伏一一伏一一R法是用兩個(gè)電壓表（內(nèi)阻均未知）和一個(gè)定值電阻Ro測(cè)量電壓表的未知內(nèi)阻。測(cè)量電路如圖6所示。RviRo©vPRv2電路滿(mǎn)足：RviR, Rv2R, RoR。設(shè)電壓表Vl示數(shù)為Ul，電壓表V2示數(shù)為U

3、2，電壓表V2的量程電 壓大于電壓表Vi的量程電壓。實(shí)驗(yàn)測(cè)量電壓表Vi的內(nèi)阻Rvi。由圖6可得:Rv1弋Ro=±1 ro定值電阻Ro兩端電壓：Uro=U 2 Ui通過(guò)電壓表Vi和定值電阻Ro的電流相等:Ivi =I ro由以上四式得：變式：伏伏 Rx法是用兩個(gè)電壓表一個(gè)內(nèi)阻未知）測(cè)量一個(gè)未知電阻 Rx。測(cè)量電路如圖7所示。（一個(gè)內(nèi)阻已知，另Rx©RV2電路滿(mǎn)足：RviR, Rv2R, RxR。設(shè)電壓表Vi示數(shù)為Ui、內(nèi)阻已知為Rvi , 電壓表V2示數(shù)為U2,電壓表V2的量程電壓大 于電壓表Vi的量程電壓。實(shí)驗(yàn)測(cè)量電阻 Rx。由圖7可得:Rx=IxUx= U 2UiIx=I

4、vi =UiRV1由 以上三式得： Rx=_Ul R/1Ui方法三：如果只用一只電壓表，用圖3所示的電路可以測(cè)出未知Rx的阻值。具體的作法是先用電壓表測(cè)出Rx兩端的電壓為U x ;再用這只電壓表測(cè)出定值電阻R 0兩端的電壓為U0。根據(jù)測(cè)得的電壓值UX、U0和定值電阻的阻值R 0,可計(jì)算出Rx的值為:UxRx = RoUo表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程:Uo思路一:思路二:/ IX = IRxR0伸聯(lián)電流相等）UxUxIxUoRoUx一 RoUoRxUx'Ro =UoUx- Rx =（串聯(lián)分壓規(guī)律）U0R0用這種方法測(cè)電阻時(shí)一只電壓表要連接兩次。S3Rd并且要求只能連接一次電路,A方法四：如果只用一個(gè)電

5、壓表,用圖4所示的電路可以測(cè)出未知Rx的阻值。具體的作法是先閉合S1,讀出電壓表的示數(shù)為UX，再同時(shí)閉合S 1和S2，讀出這時(shí)電壓表的示數(shù)為U。根據(jù)測(cè)得的電壓值UX、U和定值電阻的阻值Ro。Ux根據(jù)分壓公式可計(jì)算出Rx的值：Rx = kRo表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程:思路一:Uo / I x = Io =RoU Ux（串聯(lián)電流、電壓規(guī)律）RoUxRx =IxUxU UxUxRoU UxRoRxUxUxRoUo-（串聯(lián)分壓規(guī)律、電壓規(guī)律）U Ux思路二:RxUxRoU Ux1. 方法五:如果只用一個(gè)電壓表，并且要求只能連接一次電路，用圖示的電路可以測(cè)出未知Rx的阻值。具體的作法是先把滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)至B

6、端，閉合開(kāi)關(guān)，記下電壓表示數(shù)U X；把滑動(dòng)變阻器的滑片 P調(diào)至A端，記下電壓表示數(shù)U。根據(jù)測(cè)得的電壓值U和滑動(dòng)變阻器的最大阻值 Rab ,可計(jì)算出Rx的值：UxRx =RabU Ux以上方法，需要測(cè)量?jī)纱坞妷?，所以也叫“伏伏法?根據(jù)所給器材思路一:Ux Rx =IxUxU UxUxRabU Ux有電壓表和一個(gè)已知阻值為Ro的電阻或一個(gè)已知最大阻值為Rab的滑動(dòng)變阻器，所以又叫“伏阻法”。表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程:Uab U UxRab"Ix=IAB =需=（串聯(lián)電流、電壓規(guī)律）RabRx UxUx思路二:Rab= 二 - （串聯(lián)分壓規(guī)律、電壓規(guī)律）U AB U UxRxUxRoU Ux2.只

7、用電流表,不用電壓表方法一：安-安法是用兩個(gè)電流表（其中一個(gè)內(nèi)阻已知,另一個(gè)內(nèi)阻未知）測(cè)量電流表的未知內(nèi)阻。Rai測(cè)量電路如圖8所示。電路滿(mǎn)足：RaiR, Ra2R。設(shè)電流表Ai內(nèi)阻Rai未知，電流表A2內(nèi)阻Ra2已知；電流表Ai示數(shù)為Iai，電流表A2示數(shù)為ia2。由圖8可得：2罟電流表Al、A2并聯(lián)。所以：Ua1 =U A2 = I A2Ra2由以上兩式得：Rai=H1 A1方法二：安一一安R法（變式：安一一安Rx法)安一一安一一r法是用兩個(gè)電流表（內(nèi)阻均未知）和一個(gè)定值電阻Ro測(cè)量電流表的未知內(nèi)阻。Rai測(cè)量電路如圖9所示。電路滿(mǎn)足：RaiR， Ra2R， RoRo設(shè)電流表Ai示數(shù)為Ia

8、i，電流表A2示數(shù)為Ia2 ,電流表A2的量程電流大于電流表Ai的量程電流。Ro*Ir I實(shí)驗(yàn)測(cè)量電流表Ai的內(nèi)阻Rai。由圖9可得:Ra1弋電流表Ai、Ro并聯(lián)。所以:Ua1=U R0Uro= ( Ia2 Iai ) Ro由以上三式得： Rai = 4以1 R）I A1變式：安一一安一一Rx法是用兩個(gè)電流表（一個(gè)內(nèi)阻已知，另一個(gè)內(nèi)阻未知）測(cè)量一個(gè)未知電阻 Rx。Rai測(cè)量電路如圖10所示。電路滿(mǎn)足：RaiR, Ra2R, RxRo設(shè)電流表Ai示數(shù)為Iai、內(nèi)阻已知為Rai ,RxG2Ir I電流表A2示數(shù)為Ia2，電流表A2的量程電流大 于電流表Ai的量程電流。實(shí)驗(yàn)測(cè)量電阻 Rxo 由圖10

9、可得:Ux=I Ai Ra1Ix= I A2 Iai由以上二式得:Rx= RaiI A2 I Ai方法三：如果只用一只電流表，用圖6所示的電路可以測(cè)出未知Rx的阻值。Io、先后用電流表測(cè)出通過(guò)Ro和Rx的電流分別為10、IX，根據(jù)測(cè)得的電流值IoIX和定值電阻的阻值 Ro,根據(jù)分流公式可計(jì)算出 Rx的值為：Rx = _ RoIx表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程: Ux = U 0 = I 0R0 （并聯(lián)電壓相等）思路一:Ux IoRoR x =Ixlx10一 R0IXRxI o=（并聯(lián)分流規(guī)律）RoI x思路二:I oRx = Ro IxRxZZ3 A M HO =Ko 5 亠J方法四：用圖7所示的實(shí)驗(yàn)電路也可

10、以測(cè)出未知Rx的阻值。先閉合開(kāi)關(guān)Si,lx。根讀出電流表的示數(shù)為10,再斷開(kāi)Sl閉合S2，讀出這時(shí)電流表的示數(shù)為據(jù)測(cè)得的電流值Io、lx和定值電阻的阻值 Ro。根據(jù)分流公式可計(jì)算出 Rx的值:IoRx = RoI2表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程:/ Ux = U 0 = I 0R0 （并聯(lián)電壓相等）思路一:Ux IoRo/ Rx =IxIX|0RolxRx I o石=匸（并聯(lián)分流規(guī)律）思路二:Io/ Rx = RoIx方法五：如果只用一個(gè)電流表,并且要求只能連接一次電路，用圖8所示的電路也可以測(cè)出未知 Rx的阻值。具體的作法：是先閉合開(kāi)關(guān)Si，讀出電流表的示數(shù)為li,再同時(shí)閉合Si、S2，讀出這時(shí)電流表的示數(shù)

11、為12。根據(jù)測(cè)得的電流值ll、12和定值電阻的阻值Ro。計(jì)算過(guò)程如下：設(shè)電源電壓為U,當(dāng)只閉合Si時(shí)，根據(jù)歐姆定律的變形公式U=IR,可得U= li ( Rx + Ro);當(dāng)再同時(shí)閉合 Si、S2, Ro被短路，這時(shí)有： U= l2 Rx 。li聯(lián)立解方程組得：Rx = Rol 2 |1方法六：如果只用一個(gè)電流表，并且要求只能連接一次電路，用圖9所示的電A路也可以測(cè)出未知R X的阻值。具體的作法：把滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)至A端，讀出電流表的示數(shù)Ib。為lA，再把滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)至B端，讀出這時(shí)電流表的示數(shù)為根據(jù)測(cè)得的電流值lA、IB和定值電阻的阻值 Rab。同樣可計(jì)算出 Rx的值:IbRx

12、=RoIa Ib以上方法，需要測(cè)量?jī)纱坞娏?，所以也叫“安安法”根?jù)所給器材有電流表和一個(gè)已知阻值為Ro的電阻或一個(gè)已知最大阻值為Rab的滑動(dòng)變阻器,所以又叫“安阻法”?？傊?，用伏安法測(cè)電阻的基本原理是測(cè)定電阻兩端的電壓和流過(guò)電阻的電 流。在缺少器材（電流表或電壓表）的情況下，我們可用間接的方法得到電壓 值或電流值，仍然可以測(cè)量電阻的阻值。因此，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)時(shí)要特別重視 原理的理解，這是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。3.半偏法半偏法測(cè)量電路有限流電路電流半偏法（測(cè)電流表內(nèi)阻）和分壓Rg電路電壓半偏法（測(cè)電壓表內(nèi)阻）兩種測(cè)量電路。1、限流電路電流半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻，測(cè)量電路RoS2一設(shè)電流表G的內(nèi)阻為Rg，滑

13、動(dòng)變阻器接入電圖11Si如圖11所示。路的有效電阻為R,電阻箱接入電路的有效電阻為Ro。實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿(mǎn)足：RRg， RRo o實(shí)驗(yàn)時(shí)，合上電鍵S1,斷開(kāi)電鍵S2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P使電流表G指針滿(mǎn)偏。根據(jù)全電路歐姆定律得:（R是滑動(dòng)變阻器接入電路的有效電阻）保持滑動(dòng)變阻器接入電路的有效電阻R不變，合上電鍵S2，調(diào) 節(jié)電阻箱的電阻為Ro，使電流表G指針半偏。根據(jù)全電路歐姆定律得電路總電流:5(R/是電阻箱接入電路的有效電阻 Ro與電流表Rg R rG內(nèi)阻Rg的并聯(lián)阻值)r/=R1I=lRO+2Ig1因?yàn)椋篟Rg，RRoo 所以：l=lg，lRo=-lg1IroRo -1 g Rg o 所以：R

14、g=R 0誤差分析：測(cè)量值小于真實(shí)值2、分壓電路電壓半偏法測(cè)電壓表內(nèi)阻，測(cè)量電路如圖12所示。設(shè)電壓表的內(nèi)阻為Rv，滑動(dòng)變阻器的全電阻為R,電阻箱接入電Rv路的有效電阻為Ro。實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿(mǎn)足：RvR，RoRo實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將電阻箱的電阻調(diào)節(jié)為零，然后合上電鍵S,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)片P使電壓表V指針滿(mǎn)偏，電壓表示數(shù)為U ；保持滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)片P不動(dòng),調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為Ro，使電壓表V指針半偏。此時(shí)測(cè)量電路兩端的電壓為:1U/=U R0+-U21 因?yàn)椋篟vR，RoR,所以：U/=U，Uro=-U。2所以：Rv=R 0誤差分析：測(cè)量值大于真實(shí)值4. 等效替代法1、等效替代安一一Rx Ro法測(cè)量

15、電阻Rx:測(cè)量電路如圖13所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將滑動(dòng)變阻器全電阻 R接入電路,合上電鍵Si，電鍵S2與觸頭1合上，調(diào)節(jié)R的滑動(dòng)片P使電流表A有確定值I ;再將電鍵S2與觸頭2合上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為 Ro，使電流表A也有確定值I。根據(jù)前后兩次測(cè)量等效，所以有Rx=R 0 （ Ro是電阻箱接入電路的有效電阻）。2、等效替代伏一一Rx Ro法測(cè)量電阻Rx:S2Rx測(cè)量電路如圖14所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將滑動(dòng)變阻器 R的最大阻值全部接入電路, 合上電鍵Si，電鍵S2與觸頭1合上，調(diào)節(jié)R的滑動(dòng)片P/PSI1S1R圖14使電壓表V有確定值U ;再將電鍵S2與觸頭2合上,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為Ro,使電壓表V也有確定值

16、U。根據(jù)前后兩次測(cè)量等效，所以有 Rx=Ro (Ro是電阻箱接入電路的有效電阻)。5. 惠斯通電橋法惠斯通電橋法測(cè)量電阻Rx的測(cè)量電路如圖15所示。惠斯通電橋電路中，Ri、R2和R3是電阻箱，Rx是待測(cè)電阻，接在電路中a、b兩點(diǎn)的是靈敏電流表G。實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將限流電阻 R的阻值和電阻箱Ri、R2和R3的阻aR3R2Rib值均調(diào)節(jié)至最大。然后合上電鍵S，先調(diào)節(jié)限流電阻R的阻值，后調(diào)當(dāng)靈敏電流表G的示數(shù)為零時(shí)，貝U a、b兩點(diǎn)電勢(shì)節(jié)電阻箱Ri、R2和R3的阻值，逐漸使靈敏電流表 G的示數(shù)為零。相等。即:所以通過(guò)Ri、R2的電流相等：Ii=l2通過(guò)Rx、R3的電流相等：Ix=l3S_圖i5IiRi=

17、I xRxl2R2=l 3R3由以上四式得：Rx= R-R3R2綜上所述，除伏一一安法、等效替代法和惠斯通電橋法測(cè)量電阻外，其它方法測(cè)量電阻的創(chuàng)新本質(zhì)是：已知內(nèi)阻的電壓表，其測(cè)量作 用等效為電流表；已知內(nèi)阻的電流表，其測(cè)量作用等效為電壓表；已 知定值電阻Ro兩端的電壓，Ro的測(cè)量作用等效為電流表；已知通過(guò) 定值電阻Ro的電流，Ro的測(cè)量作用等效為電壓表。6. 補(bǔ)償法測(cè)電阻補(bǔ)償法，就是在測(cè)量時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)可以正確讀數(shù)部分代替被測(cè)量部分，從而提高測(cè)量精度的一種方法。完整的補(bǔ)償測(cè)量系統(tǒng)由待測(cè)裝置、補(bǔ)償裝置、測(cè)量裝置和指零裝置四部分組成。待測(cè)裝置要求待測(cè)量盡量穩(wěn)定,便于補(bǔ)償;補(bǔ)償裝置要求補(bǔ)償量值準(zhǔn)確，達(dá)到

18、設(shè)計(jì)的精度；測(cè)量裝置可將待測(cè)量與補(bǔ)償量聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行比較;指零裝置是一個(gè)比較系統(tǒng)，它將顯示待測(cè)量與補(bǔ)償量比較的結(jié)果。1、電壓補(bǔ)償法 電壓補(bǔ)償法原理圖16 (a)所示，測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)，若用電壓表直接并聯(lián)在電池兩端，因電池內(nèi)部存在內(nèi)阻r,電池內(nèi)部必然存在電壓降Ir,則電壓表測(cè)到的是電池的端電壓而不是電池的電動(dòng)勢(shì)。如采用圖16 (b)所示電路Ex為被測(cè)電動(dòng) 勢(shì)，Es為可調(diào)標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)。適當(dāng)調(diào)節(jié) Es的值，可使檢流計(jì)的讀數(shù)為零，此 時(shí)Es與Ex大小相等，方向相反，電壓達(dá)到了補(bǔ)償。(a)(b)圖16 電壓補(bǔ)償法測(cè)電阻原理圖 、電壓補(bǔ)償法測(cè)電阻實(shí)例電壓補(bǔ)償法測(cè)電阻電路如圖17所示。穩(wěn)壓電源E1、電流表A、滑

19、線(xiàn)變阻器R0和待測(cè)電阻Rx組 成一待測(cè)裝置,調(diào)節(jié)滑線(xiàn)變阻器 R0可實(shí)現(xiàn)等精度多次測(cè)量。穩(wěn)壓電 源E2、滑線(xiàn)變阻器R1、滑線(xiàn)變阻器R2和電壓表V形成分壓電 路，組成一補(bǔ)償裝置，滑線(xiàn)變阻器R1阻值較大，用于粗調(diào)；滑線(xiàn)變阻器R2阻值較小，用于微調(diào)。當(dāng)Rx兩端電壓與分壓器分得電壓相等時(shí)， 檢流計(jì)G讀數(shù)為零,電壓達(dá)到補(bǔ)償,電壓表表示數(shù)U就等于Rx兩端 電壓,電流表測(cè)出的電流I就是通過(guò) Rx的電流,由歐姆定律得：Rx =U/I 。測(cè)量步驟: 1）閉合K1和K2 ,斷開(kāi)K3、K4和K5，記下電壓表示數(shù)U1 。2）閉合K4和K5，斷開(kāi)K1、K2和K3 ,調(diào)節(jié)R1 （粗調(diào)）,使電壓表示數(shù) U2 =U1 3）閉合K1、K3、K4和K5 ,斷開(kāi)K2 ,調(diào)節(jié)R2 （微調(diào)）,使檢流計(jì)讀 數(shù)為零。4）改變R0 ,重復(fù)以上步驟，可進(jìn)行多次等精度測(cè)量。測(cè)量結(jié)果取其平 均值。圖17 電壓補(bǔ)償法測(cè)電阻電路圖2、電流補(bǔ)償法、電流補(bǔ)償法原理圖18 （a）所示，測(cè)量回路