電磁場計(jì)算題專項(xiàng)理解練習(xí)

1、電磁場計(jì)算題專項(xiàng)練習(xí)、電場1、（20分）如圖所示，為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置，A是一個(gè)表面絕 緣質(zhì)量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，在小車左端放置一質(zhì)量為 0.1kg帶電量為q=1 X1O-2C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg的貨物放在貨 柜內(nèi).在傳送途中有一水平電場，可以通過開關(guān)控制其有、無及方向.先產(chǎn)生 一個(gè)方向水平向右，大小Ei=3 xiO2N/m的電場，小車和貨柜開始運(yùn)動(dòng)，作用 時(shí)間2s后，改變電場，電場大小變?yōu)?E2=1 xiO2N/m，方向向左，電場作用一 段時(shí)間后，關(guān)閉電場，小車正好到達(dá)目的地，貨物到達(dá)小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動(dòng)摩

2、擦因數(shù)尸0.1 ,（小車不帶 電，貨柜及貨物體積大小不計(jì)，g取10m/s 2）求:AI"ZZZZZZZZZZZZZZZZ第二次電場作用的時(shí)間;小車右端到達(dá)目的地的距離.小車的長度;16 （8 分）如圖所示，水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接，半圓軌道的兩 端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線，整個(gè)裝置處于方向水平向右，大小為103V/m的勻 強(qiáng)電場中，一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5 X10-3C電量的正電荷，在電場力作用 下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2 ，(1) 若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L,它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B,求小球在B點(diǎn)的速度 和L的值.(2) 若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離

3、A為L=2.6m，且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場消失，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直 到落地，求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離.6如圖所示，兩平行金屬板 A、B長1 = 8cm，兩板間距離d = 8cm , A板比B 板電勢高300V，即UAB = 300V。一帶正電的粒子電量 q = 10-10C，質(zhì)量m =10-20kg，從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度 v0 = 2 X 106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面 MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入 固定在中心線上的0點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域(設(shè)界面 PS右邊點(diǎn)電荷的 電場分布不受界面的影響)。已知兩界面MN、PS相距為L= 12cm，粒子穿過 界面PS最后垂直打在

4、放置于中心線上的熒光屏 EF上。求(靜電力常數(shù)k = 9X109N m2/C2 )(1)粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)?(2)點(diǎn)電荷的電量。A V0R 0-B i二、磁場 1、(19分)如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁 場，第二、三象限內(nèi)沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為 E，y軸為磁場 和電場的理想邊界。一個(gè)質(zhì)量為 m，電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過x軸上A點(diǎn)時(shí)速 度大小為V。，速度方向與x軸負(fù)方向夾角0 =30 0。質(zhì)子第一次到達(dá)y軸時(shí)速度 方向與y軸垂直，第三次到達(dá)y軸的位置用B點(diǎn)表示，圖中未畫出。已知OA=L。(1) 求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向;(2) 求質(zhì)

5、子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)間15 . (20分)如圖10所示，abed是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一小 孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為 E。一粒子源不斷地從的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子， 粒子的初速度為V0，經(jīng)電場作用 后恰好從e處的小孔射出?，F(xiàn)撤去電場，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁 場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B (圖中未畫出)，粒子仍恰好從e孔射出。(帶電粒子的 重力和粒子之間的相互作用力均可忽略)(1 )所加磁場的方向如何?(2 )電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大?圖1C2、（2°分）在圖示區(qū)域中，X軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙

6、面向 里，大小為B,今有一質(zhì)子以速度V0由丫軸上的A點(diǎn)沿丫軸正方向射人磁場，質(zhì)子在磁 場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間以后從C點(diǎn)進(jìn)入X軸下方的勻強(qiáng)電場區(qū)域中，在C點(diǎn)速度方向與X軸正方 向夾角為45°，該勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度大小為 E,方向與丫軸夾角為45°且斜向左上方，已 知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)質(zhì)子的重力，（磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大）求:（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)。質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第二次穿越X軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。質(zhì)子第四次穿越X軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場 E方向的夾角。（角度用反三角函數(shù)表示）47、地球周圍存在磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場的運(yùn)動(dòng)稱為磁漂移，以下是描述的一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動(dòng)，

7、一帶正電的粒子（質(zhì)量為m，帶電量為q）在 x=0 , y=0處沿y方向以某一速度VO運(yùn)動(dòng)，空間存在垂直于圖中向外的勻強(qiáng)磁 場，在y>0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bi，在yvO的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,B2>B2，如圖所示，若把粒子出發(fā)點(diǎn)x=0處作為第0次過x軸。求:（1）粒子第一次過x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。（2）粒子第n次過x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。第0次過z軸至第n次過x軸的整個(gè)過程中，在x軸方向的平均速度V與y片0XV0之比。若B2： Bi=2，當(dāng)n很大時(shí)，V : V0趨于何值？3、（20分）如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓0 '與軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)0。在該圓形 區(qū)域內(nèi)，有

8、與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場。 一個(gè)帶電粒子（不 計(jì)重力）從原點(diǎn)0沿x軸進(jìn)入場區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過圓形區(qū)域的時(shí) 間為T0。若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的 時(shí)間為T0 ；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過圓形區(qū)2域的時(shí)間。15 . (13分)如圖甲所示，一質(zhì)量為 m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖 示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，此磁場方向垂直紙面向里.結(jié)果離子正好從距 A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場， 此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在 G處，而G處到A點(diǎn)的距離為 2d (直線DAG

9、與電場方向垂直).不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi).求：(1) 正離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間.(2) 正離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能.1 (20分)如圖12所示，PR是一塊長為L=4 m的絕緣平板固定在水平地面 上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于 PR的勻強(qiáng)電場E,在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙 面向外的勻強(qiáng)磁場B，個(gè)質(zhì)量為m=0 .1 kg，帶電量為q=0 . 5 C的物體, 從板的P端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁 場后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時(shí)在磁場中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn),取 g=10m/s 2，求

10、:PC=L/4，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=0 . 4，(1)判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷?(2)物體與擋板碰撞前后的速度 V1和V211 i-BP C*(3) 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(4)電場強(qiáng)度E的大小和方向圖12三、電磁感應(yīng) 1、( 19分)如圖所示，一根電阻為R= 12 Q的電阻絲做成一個(gè)半徑為 y 1m的 圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強(qiáng)度 為B = 0.2T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m = 0.1kg、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高 點(diǎn)靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸， 已知下落距離為r/2時(shí)，棒的速度大小為vi = 8 m/s，下落

11、到經(jīng)過圓心時(shí)棒的速度大小為 V2 = 10 m/s，33(取 g=10m/s 2)試求:下落距離為r/2時(shí)棒的加速度,從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的這一過程中整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量.14 . (12分)如圖甲所示，傾角為B、足夠長的兩光滑金屬導(dǎo)軌位于同一傾斜 的平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為I，與電阻Ri、R2及電容器相連，電阻Ri、R2的阻值均 為R,電容器的電容為C,空間存在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B. 個(gè)質(zhì)量為m、阻值也為R、長度為I的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，將 其由靜止釋放，下滑距離s時(shí)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度， 焦耳熱為Q,貝(1) 導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為多少？(2) 導(dǎo)

12、體棒從釋放開始到穩(wěn)定下滑的過程中流過r3,S球=4 r2)試求圖中區(qū)域II的電場強(qiáng)度；試求半徑為r的粒子通過02時(shí)的速率；討論半徑r令0的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。45.、有人設(shè)想用題如圖所示的裝置來選擇密度相同、 大小不同的球狀納米粒子。 粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過 小孔01進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔02射入相互正 交的恒定勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域 II,其中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向如圖。收 集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m。、 電量為q。,剛好能沿0103直線射入收集室。

13、不計(jì)納米粒子重力。(1)(2)r/d:(3)收 車 5 'if上ttK L t 療：1 I-T = W 二"；卅I讐I匕42 (18分)如圖1所示，真空中相距d 5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地(電勢為零)，A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示271將一個(gè)質(zhì)量m 2.0 10 kg，電量q 1.6 10 C的帶電粒子從緊臨B板處釋放, 不計(jì)重力。求(1 )在t 0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小;8(2) 若A板電勢變化周期T 1.° 10 S,在t 0時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)速度的大小;（3）A板電勢

14、變化頻率多大時(shí)，在t 到JSJitc/vTt 2時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板。8如圖（甲）所示，兩水平放置的平行金屬板C、O和O'，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌 P、QZ5-1.5D相距很近，上面分別開有小孔與金屬板C、D接觸良好，且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為Bi=10T的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距 L=0.50m，金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖（乙），若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较?從t=0時(shí)刻開始，由C板小孔0處連續(xù)不斷地以垂直于 C板方向飄入質(zhì)量為m=3.2 X10 -21kg、電量q=1.6X10 -19C的帶正電的粒子（設(shè)飄入

15、速度很小，可視為零）.在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場 B2=1OT , MN與D相距d=10cm，Bi和B2方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計(jì))，求C-V10101 v/(ni 已沁1/也(1)0到4.0s內(nèi)哪些時(shí)刻從0處飄入的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN ?(2)粒子從邊界MN射出來的位置之間最大的距離為多少 ？40、( 19分)如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿一y方向的勻強(qiáng)電 場，在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一質(zhì) 量為m，帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))以初速度V0沿一 x方向從坐標(biāo)為(3 1、1)的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，接著進(jìn)入磁場, 最后由坐標(biāo)原點(diǎn)射出，射出

16、時(shí)速度方向與y軸方間夾角為45 o，求:(1)粒子從0點(diǎn)射出時(shí)的速度V和電場強(qiáng)度E;(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)過程所用的時(shí)間。39、( 16分)如圖所示，勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均 為d ，電場方向在紙平面內(nèi)，而磁場方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從 0點(diǎn)以速度Vo沿垂直電場方向進(jìn)入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從A點(diǎn)離 開電場進(jìn)入磁場，離開電場時(shí)帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半, 粒子從C點(diǎn)穿出磁場時(shí)速度方向與進(jìn)入電場 0點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，(帶電粒子 重力不計(jì))求:(I)粒子從C點(diǎn)穿出磁場時(shí)的速度V；(2 )電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值E / B ；(3 )

17、拉子在電、磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。36、磁懸浮列車動(dòng)力原理如下圖所示,在水平地面上放有兩根平行直導(dǎo)軌，軌間存在著等距離的正方形勻強(qiáng)磁場 Bl和B2，方向相反，Bi=B 2=lT，如下圖所示。導(dǎo)軌上放有金屬框abed，金屬框電阻R=2 Q,導(dǎo)軌間距L=0.4m，當(dāng)磁場Bi、B2同時(shí)以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求?若不運(yùn)動(dòng)，請說明理由;K倍，K=0.18，求金屬框(1)如果導(dǎo)軌和金屬框均很光滑，金屬框?qū)Φ厥欠襁\(yùn)動(dòng)如運(yùn)動(dòng)，原因是什么？運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？ (2)如果金屬框運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為其對地速度的所能達(dá)到的最大速度Vm是多少?(3) 如果金屬框要維持(2)中最大速度運(yùn)動(dòng)，它每秒鐘要消耗多少磁場

18、能tr上KKV1«> 1 XKXX；* ； XXXX1«IX1XV1«XXJ'*4XX1*«T1 1 X X X < « * * 1 K X X jx M X j K X XdC25 . (20分)空間存在著以x=0平面為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，左右兩邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為Bi和B2，且Bi：B2=4:3，方向如圖所示?，F(xiàn)在原點(diǎn) 0處一 靜止的中性原子，突然分裂成兩個(gè)帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時(shí)初 速度方向?yàn)檠豿軸正方向，若a粒子在第四次經(jīng)過y軸時(shí)，恰好與b粒子第一 次相遇。求:(1)a粒子在磁場Bi中作圓周運(yùn)動(dòng)的

19、半徑與b粒子在磁場B2中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比。(2) a粒子和b粒子的質(zhì)量之比。XXXX X X XX XX X資X XXX XXX XXXXXXX24、(20分)如圖11所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B，磁場方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界。質(zhì)量為m，帶電量為一q 的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為0 (0< 0<90 o)的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁 場B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射 出磁場。第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場，粒子則剛好垂直PQ射出磁場。 不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：（1）為

20、使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁 場區(qū)域加一勻強(qiáng)電場，求該電場的場強(qiáng)大小和方向。（2）加速電壓U2的值。22（ 12分）如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方 空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的 勻強(qiáng)電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場。在第四象限，存在沿 y軸負(fù)方 向，場強(qiáng)大小與第三象限電場場強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電 質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的p1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)。之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的p 3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求:（1）粒子到達(dá)P 2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。唬?）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過程中最小速度的大小和 方向。21 . （12分）如圖，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌 AB、CD。導(dǎo)軌間距為L,電B。導(dǎo)阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒 ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為軌右邊與電路連接。電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、R 和 R。在 BD間接有一水平放置的平行板電容器 C,板